六年级下数学期中试题综合考练41415北师大版.docx
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六年级下数学期中试题综合考练41415北师大版
2014-2015学年北师大版六年级(下)期中数学试卷(13)
一、填一填.
1.缩小比例尺一般写成 的比,放大比例尺一般写成 的比.
2.圆柱的侧面展开可得到一个长方形,它的长等于圆柱的 ,宽等于圆柱的 ,所以圆柱的侧面积= × .
3.如果2a=6b,则= ,= .
4.一副地图的图上8厘米表示实际距离20千米,这幅地图的比例尺是 .
5.把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是16立方分米,则这个圆锥的体积是 立方分米.
6.一个圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,则底面周长扩大 倍,体积扩大 倍.
7.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是5,另一个内项是 .
8.如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,已知圆锥的高是3.6分米,圆柱的高是 分米.
9.如果=k(一定),x和y成 比例.
10.表示图上 线段相当于实际距离 .
11.在生活中, 的现象属于平移. 现象属于旋转.
12.把、12、18组成两个不同的比例是 , .
二、我会选择.
13.一个长方形,旋转( )后与原图形完全相同.
A.90°B.180°C.360°
14.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指( )
A.前轮的体积B.前轮的表面积C.前轮的侧面积
15.要把实际距离缩小到原来的,应选择的比例尺为( )
A.1:
50000000B.1:
5000C.5000:
1
16.下列各题中,两种量不成比例的是( )
A.路程一定,时间和速度
B.一捆电线,用去的和剩下的确
C.每平方平房价一定,房屋面积和所需钱数
17.比例5:
3=15:
9的内项3增加6,要使比例成立,外项9应该增加( )
A.6B.18C.27
三、我会判断.
18.一个比例两个外项的积减去两个内项的积,差是0.15. (判断对错)
19.比值一定,前项和后项成反比例. .(判断对错)
20.图形经过平移、旋转后,大小和形状都不会改变. (判断对错)
21.圆锥的体积是圆柱体积的. .(判断对错)
22.两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也相等. .(判断对错)
四、我会计算.
23.解比例.
=
:
=:
x
x:
7=4:
0.5
:
x=:
2.
24.求图形的体积.(单位:
cm)
25.求图形的表面积.(单位:
dm)
五、操作题.
26.
(1)将三角形按2:
1的比放大后向右平移7个小格.
(2)将长方形按1:
2的比缩小后,再绕B点逆时针旋转90°.
28.看表完成下面各题.
一种布料的米数与对应的价格统计表
数量/米
1
2
4
6
…
总价/元
25
50
75
125
…
(1)上表中 和 是两种相关联的量,因为 是一定的,所以我们就说它们成 比例.
(2)把上表中总价和数量所对应的点描在图上,再顺次连接.
五、解决问题:
29.一个圆柱形蓄水池底面内直径是2米,深2米,在池的内壁与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
蓄水池的容积是多少立方米?
30.配制一种药水,药粉和水的质量比是1:
80,4.5千克药粉可配制多少千克的药水?
(用比例解)
31.在比例尺是的地图上,量得甲、乙两地铁路长6.2厘米,如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出,几小时可到达乙地?
32.一个圆锥形沙堆的体积是25.12立方米,底面半径是2米,这个沙堆的高是多少米?
33.我国幅圆辽阔,东西相距5200千米,南北相距5500千米,在比例尺是1:
5000000的地图上,东西和南北的图上距离各是多少?
2014-2015学年北师大版六年级(下)期中数学试卷(13)
参考答案与试题解析
一、填一填.
1.缩小比例尺一般写成 前项为1 的比,放大比例尺一般写成 后项为1 的比.
【考点】比例尺.
【分析】比例尺按比例尺的意义有缩小比例尺和放大比例尺两种,一般,地图是缩小比例尺,前项为1;精密零件图是放大比例尺,后项为1.
【解答】解:
缩小比例尺一般写成(前项为1)的比,放大比例尺一般写成(后项为1)的比.
故答案为:
前项为1,后项为1.
2.圆柱的侧面展开可得到一个长方形,它的长等于圆柱的 底面周长 ,宽等于圆柱的 高 ,所以圆柱的侧面积= 底面周长 × 高 .
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;圆柱的展开图.
【分析】回忆圆柱侧面展开图,把圆柱的侧面沿它的一条高剪开,可得到一个长方形,这个长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高.据此解答.
【解答】解:
圆柱的侧面展开可得到一个长方形,它的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,所以圆柱的侧面积=底面周长×高.
故答案为:
底面周长,高,底面周长,高.
3.如果2a=6b,则= 3 ,= .
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】比例的基本性质为:
比例的两外项之积等于其两内项之积,由此根据2a=6b可得比例:
a:
b=6:
2,b:
a=2:
6,进而解答即可.
【解答】解:
根据比例的基本性质,由2a=6b可得比例:
a:
b=6:
2,b:
a=2:
6.
即:
==3,.
故答案为:
3,.
4.一副地图的图上8厘米表示实际距离20千米,这幅地图的比例尺是 1:
250000 .
【考点】比例尺.
【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比.
【解答】解:
20千米=2000000厘米,
8:
2000000=1:
250000;
答:
这幅地图的比例尺是1:
250000.
故答案为:
1:
250000.
5.把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是16立方分米,则这个圆锥的体积是 8 立方分米.
【考点】简单的立方体切拼问题;圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
【分析】把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体,则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等,这时的圆锥最大,我们知道等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以削去部分是圆锥的体积的2倍,又知道削去部分的体积是16立方分米,据此可求出这个圆锥的体积.
【解答】解:
根据题干分析可得,圆锥的体积是:
16÷2=8(立方分米),
答:
这个圆锥的体积是8立方分米.
故答案为:
8.
6.一个圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,则底面周长扩大 3 倍,体积扩大 9 倍.
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积;积的变化规律.
【分析】
(1)根据圆的周长公式C=2πr,即可得出答案;
(2)根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h,得出答案.
【解答】解:
(1)因为圆的周长:
C=2πr,
所以底面半径扩大3倍,底面周长扩大3倍;
(2)圆柱的体积V=sh=πr2h,
所以圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,
体积扩大32=3×3=9倍,
故答案为:
3,9.
7.在一个比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是5,另一个内项是 .
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,先求出两外项的积,就等于知道了两内项之积,进而可以求出另一个内项.
【解答】解:
因为两个外项互为倒数,
则两外项之积=两内项之积=1,
所以另一个外项为:
1÷5=,
故答案为:
.
8.如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,已知圆锥的高是3.6分米,圆柱的高是 1.2 分米.
【考点】圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,所以当圆锥与圆柱的底面积相等、体积相等时,圆柱的高是圆锥高的,关键一个数乘分数的意义,用乘法解答.
【解答】解:
3.6×=1.2(分米),
答:
圆柱的高是1.2分米.
故答案为:
1.2.
9.如果=k(一定),x和y成 正 比例.
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
【解答】解:
如果=k(一定),是比值一定,所以x和y成正比例;
故答案为:
正.
10.表示图上 1厘米 线段相当于实际距离 60千米 .
【考点】比例尺.
【分析】根据比例尺的意义作答,即比例尺是图上距离与实际距离的比.
【解答】解:
这是一个线段比例尺,它表示图上1厘米的距离,相当于实际距离60千米.
故答案为:
1厘米,60千米.
11.在生活中, 电梯的运动、滑滑梯、升国旗 的现象属于平移. 钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动 现象属于旋转.
【考点】平移;旋转.
【分析】根据平移的意义,在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移;根据旋转的意义,在平面内,将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.
【解答】解:
在生活中平移现象有:
电梯的运动、滑滑梯、升国旗等;
旋转现象有:
钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等;
故答案为:
电梯的运动、滑滑梯、升国旗,钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动.
12.把、12、18组成两个不同的比例是 “ , .
【考点】比例的意义和基本性质.
【分析】比例的性质:
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积.根据性质,看一看给出的四个数中,哪两个数的乘积等于另外两个数的乘积,就把这两个数当成比例的内项(或外项),另外两个数当成比例的外项(或内项)即可.
【解答】解:
因为:
×12=×18,所以组成两个不同的比例:
:
=18:
12,:
18=:
12.
故答案为:
:
=18:
12,:
18=:
12.
二、我会选择.
13.一个长方形,旋转( )后与原图形完全相同.
A.90°B.180°C.360°
【考点】旋转.
【分析】根据旋转的性质可知,把一个长方形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合,依此即可作出判断.
【解答】解:
一个长方形,旋转360°后与原图形完全相同;
故选:
C.
14.压路机的前轮转动一周能压多少路面是指( )
A.前轮的体积B.前轮的表面积C.前轮的侧面积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积.
【分析】因为压路机的前轮是圆柱形的,压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的,由此即可得出答案.
【解答】解:
因为压路机的前轮是圆柱形的,压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的,
而前轮的两个圆面是不与地面接触的,
故压路机的前轮转动一周能压多少路面是指前轮的侧面积.
故选:
C.
15.要把实际距离缩小到原来的,应选择的比例尺为( )
A.1:
50000000B.1:
5000C.5000:
1
【考点】比例尺应用题.
【分析】根据比例尺的意义,即比例尺=图上距离:
实际距离,再根据“把实际距离缩小到原来的,”是把原来的实际距离看做“1”,那现在图上距离是,由此即可解答.
【解答】解:
:
1=1:
5000,
故选:
B.
16.下列各题中,两种量不成比例的是( )
A.路程一定,时间和速度
B.一捆电线,用去的和剩下的确
C.每平方平房价一定,房屋面积和所需钱数
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的
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