高考母题解读十三选修34母题3用单摆测定重力加速度docx.docx
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高考题千变万化,但万变不离其宗。
千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。
研究高考母题,掌握母题解法规律,使学生触类旁通,举一反三,可使学生从题海中跳出来,轻松备考,事半功倍。
典例:
(2012·上海物理)在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
(1)某同学尝试用DIS测量周期。
如图,用一个磁性小球代替原先的摆球,在单摆下方放置一个磁传感器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。
图中磁传感器的引出端A应接到____________。
使单摆做小角度摆动,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于____________。
若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为____________(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。
(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动,测量摆长L及相应的周期T。
此后,分别取L和T的对数,所得到的lgT-lgL图线为____________(填:
“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”);读得图线与纵轴交点的纵坐标为c,由此得到该地重力加速度g=____________。
【针对训练题精选解析】
m.
③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图象,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是(填字母代号)。
1.【答案】①AC②12.00.9930③A
【解析】①用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变,需要改变摆长时便于调节,选项AC正确。
②根据游标卡尺读数规则,摆球直径为12.0mm,单摆摆长为L-d/2=0.9990m-0.0060m=0.9930m。
③单摆测量周期,必须从平衡位置开始计时,且摆角小于10°,测量多次摆动的总时间,计算出周期,摆动幅度越小误差越小,所以合乎实验要求且误差最小的是A。
【考点定位】本题主要考查探究影响单摆的运动周期的因素实验,意在考查考生对单摆实验的掌握情况。
2.(2012上海长宁期末)在“用单摆测定重力加速度”的实验中
(1)(单选)测量单摆的周期时,某同学在摆球某次通过最低点时,按下停表开始计时,同时数“1”,当摆球第二次通过最低点时数“2”,依此法往下数,当他数到“59”时,按表停止计时,读出这段时间t,则该单摆的周期为
(A)t/29(B)t/29.5(C)t/30(D)t/59
(2)在该实验中,如果摆球质量分布不均匀,某同学于是设计了下面一种计算方法:
第一次测量悬线长为L1,测得周期为T1;第二次测量悬线长为L2,测得周期为T2,由此可推算出重力加速度g=__________.
3.(2011福建理综19题
(1))某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:
①用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为cm。
②小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是。
(填选项前的字母)
A.把单摆从平衡位置拉开30度的摆角,并在释放摆球的同时开始计时
B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为
C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大
D.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小
【点评】此题考查游标卡尺读数、单摆实验注意事项等。
4.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,
(1)如图1所示是某同学用游标卡尺测量摆球直径的结果,该球的直径是_______cm。
(2)图2中秒表示数为一单摆振动50次所需时间,则单摆振动周期为。
(2)关于摆长和周期的测量,下列说法正确的是_________.
A.摆长等于摆线长度加上摆球直径
B.测量摆线长度时可将摆线拉直放在水平桌面上用刻度尺测量
C.测量时间应从摆球经过平衡位置开始计时
D.测量时间应从摆球经过最高点开始计时
E.测量单摆运动的周期必须是单摆的摆角小于5°
5.在用单摆测重力加速度的实验中:
(1)实验时必须控制摆角,若摆长为1.2m,则要将摆球拉到离平衡位置约 m处释放。
(2)某同学实验时改变摆长,测出几组摆长L和对应的周期T的数据,作出T2-L图线,如图实8-1所示,利用图线上任两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2、y2)便可求得重力加速度g=。
.
(3)作T2-L图线解决物理问题,可以提示我们:
若摆球的质量分布不均匀,对测量结果将 。
6.某同学利用如图实8-3所示的装置测量当地的重力加速度。
实验步骤如下:
A.按装置图安装好实验装置;
B.用游标卡尺测量小球的直径
;
C.用米尺测量悬线的长度l;
D.让小球在竖直平面内小角度摆动。
当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数l、2、3……。
当数到20时,停止计时,测得时间为t;
②该同学根据实验数据,利用计算机作出图线如图实8-5所示。
根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.5。
由此可以得出当地的重力加速度g=m/s。
(取π2=9.86,结果保留3位有效数字)
③从理论上分析图线没有过坐标原点的原因,下列分析正确的是()
A.不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点开始计时;
B.开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球做全振动的次数;
C.不应作
图线,而应作图线;
D.不应作
图线,而应作图线。
解析:
根据游标卡尺的读数规则,主尺读得15mm,游标上读得0.2mm,小球直径d的值为15mm+0.2mm=15.2mm=1.52cm;由单摆周期公式T=2π
和t=10T,π2=9.86得,t2=
l。
根据
=404.0得重力加速度g=9.76m/s2。
.答案:
1.52
9.76
D
7.房顶正在修葺,房顶上固定的一根细线垂到三楼窗沿下,某同学为了测量窗的上沿到房顶的高度,将线的下端系了一个小球,发现当小球静止时,细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直,然后打开窗子,让小球在垂直于窗子的竖直平面内摆动,如图实8-6所示.
①为了测小球的周期,他用手表测量,在小球达到屋外的最高点时数1,同时开始计时,随后每次到达屋外最高点依次数2、3、4、……数到n时,记下时间为t,于是得出周期为T=t/n;②他用尺子测出了小球静止时小球球心到窗上沿的距离L,则:
(l)在①中正确的做法应该是( )
A.计数位置应在小球运动的最低点,若第一次至第n次同向经过最低点的时间为t,则T=t/n
B.计数位置应在最高点,若第一次至第n次到达最高点的时间为t,则T=t/(n-l)
C.计数位置应在小球运动的最低点,若第一次至第n次同向经过最低点的时间为t,则T=t/(n-l)
D.计数位置应在小球运动的最低点,若第一次至第n次同向经过最低点的时间为t,则T=2t/(n-1)
(2)用周期T及在最低点球心到窗上沿的距离L,及当地重力加速度g,表示房顶到窗上沿的高度h=____________________。
8.已知弹簧振子作简谐运动时的周期公式为T=2π
,其中T是简谐运动的周期,m是振子的质量,k是轻质弹簧的劲度系数,某同学以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数k的实验装置(如图实8-7所示),图中S是光滑水平面,L是轻质弹簧,Q是带夹子的金属盒;P是固定于盒边缘的遮光片,利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率。
(1)为了进行多次实验,实验时应配备一定数量的_________,将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量。
(2)通过实验该同学测得了振动频率f和振子质量m的多组实验数据,他想利用函数图像处理这些数据,若以振子质量m为直角坐标系的横坐标,则为了简便地绘制函数图像,较准确地求得k,应以_____________________为直角坐标系的纵坐标。
(3)若在计录振子质量m的数据时未将金属盒的质量考虑在内,振动频率f的数据计录准确,则能否利用现有的这些数据作出上述图像,准确地求得轻质弹簧L的劲度系数k?
若能,请写出求得k的过程。
9.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处时,鸟随树枝上下振动。
该同学用秒表测出完成30次全振动所用的时间为34.0s,他猜想一定次数的振动时间可能与鸟的质量成正比,也许利用这一猜想可以测出鸟的质量。
于是他想通过实验来验证这种猜想并算出这只鸟的质量,该同学采用了如下方法进行探究:
在图示的树枝上的P处悬挂不同质量的砝码,并分别测出砝码30次全振动所用的时间,测量数据记录如下表
砝码质量m/g
100
200
300
400
500
时间t/s
21.2
30.0
36.7
42.4
47.4
此同学根据测量数据作出了m—t图像如图所示
下面请你来帮助他完成实验任务,并回答相关问题:
①根据这位同学作出的m—t图像可知,他的猜想是否正确?
___________(填“正确”或“不正确”)
②观察这位同学作出的m—t图线形状及走势,提出你对振动时间t与砝码质量m间关系的假设,并通过列表作出相应的图像,得出结论,写出t与m间的关系式。
如果在计算或作图时需要,可参考下面的根式表:
100
200
300
400
500
10.0
14.1
17.3
20.0
22.4
4.6
5.8
6.7
7.4
7.9
假设:
__________________________________________________;
列表:
作图:
(画在答题卡的坐标纸上)
结论:
________________________________________________________;
关系式:
____________________________________________。
③鸟的质量m=。
10.(2008·天津理综)某同学用单摆测重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方,他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L,通过改变摆线的长度,测得6组L和对应的周期T,画出L-T2图线,然后在图线上选取A、B两点,坐标如图实8-8所示.他采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式应为g=.请你判断该同学得到的结果与摆球重心就在球心处的情况相比,将(填“偏大”、“偏小”或“相同”).
11.(2008·上海物理)在“用单摆测重力加速度”的实验中,
(1)某同学的操作步骤为:
a.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球,上端固定在铁架台上;
b.用米尺量得细线长度l;
c.在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球;
d.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t,得到周期T=t/n;
e.用公式
计算重力加速度。
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比___(选填“偏大”、“相同”或“偏小”)。
(2)已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为
,式中T0为摆角趋近于0°时的周期,a为常数。
为了用图像法验证该关系式,需要测量的物理量有____________;若某同学在实验中得到了如图实8-9所示的图线,则图像中的横轴表示______。
解析:
由于误将细线长度l视为摆长(摆长等于细线长度加小球半径),所以用公式
计算重力加速度偏小。
用图像法验证公式
,由于T0、a为常数,所以需要测量的物理量有T′(或t、n)、θ。
由图实8-9可看出,当纵坐标为零时横坐标不为零,对照
可知图像中的横轴表示T’.。
答案:
.
(1)偏小
(2)T′(或t、n)、θ,T′
12.(2009浙江理综卷第22题)
(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中,两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。
测量方法正确的是__________(选填“甲”或“乙”)。
(2)实验时,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示,则该单摆的振动周期为。
若保持悬点到小球顶点的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验,则该单摆的周期将
(填“变大”、“不变”或“变小”),图乙中的△t将(填“变大”、“不变”或“变小”)。
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