旋转体的概念.ppt
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15.3旋转体的概念,棱柱:
有两个全等的多边形的面相互平行,且不在这两个面上的棱都相互平行,这样的多面体叫做棱柱.,底面,棱柱ABCD-ABCD.,棱锥:
有一个面是多边形,且不在这个面上的棱都有一个公共点,这样的多面体叫做棱锥。
棱锥P-ABCD.,空间几何体,平面上一条封闭曲线所围成的区域,绕着它所在平面上的一条定直线,旋转而形成的几何体叫做旋转体.,圆柱形建筑罗马比萨教堂,飞机突破音障时产生的圆锥形云雾,磁悬浮地球仪,圆柱:
将矩形(及其内部)绕其一边所在直线旋转一周,所形成的几何体叫做圆柱.,B,A,A,O,B,O,圆柱的两个底面间的距离叫做圆柱的高.,圆柱有无数条母线,且所有母线都与轴平行;圆柱有两个相互平行的底面(圆形).,圆柱和棱柱统称为柱体.,圆锥:
将直角三角形(及其内部)绕其一条直角边所在直线旋转一周,所形成的几何体叫做圆锥.,圆锥和棱锥统称为锥体.,圆锥的顶点到底面间的距离叫做圆锥的高.,圆锥有无数条母线,且所有母线相交于圆锥顶点,每条母线与轴的夹角都相等;圆锥有一个圆形的底面.,数学运用,例1如图,将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的?
课堂练习,如图,将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的?
数学运用,例2指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的?
割去四棱柱,补上四棱柱,课堂练习,指出图中的几何体是由哪些简单几何体构成的?
球:
将圆心为O的半圆(及其内部)绕其直径所在直线旋转一周,所形成的几何体叫做球体.记作:
球O.,绕直径旋转一周,O,.,O,球的集合定义:
到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合叫做球体(简称:
球).定点O叫做球心,定长叫做球的半径.,.,球的性质:
用一个平面去截球,截面是圆面;用一个平面去截球面,截线是圆.,球心和不过球心的截面圆心的连线垂直于截面;球心在截面上的射影是截面的圆心.,球心到截面的距离d与球的半径r及截面圆的半径r1,有如下关系:
1,阅读:
P.32例题.,练习:
P.3233练习15.3
(1)、
(2).,地球仪中的经纬度:
经线和纬线的规定:
过南北极的半大圆是经线.平行于赤道的小圆是纬线.,B点的经线:
半平面OBD和本初子午线与地轴确定的半平面所成的二面角的度数(即AOB的度数).,思考:
怎样转是东经?
怎样转是西经?
D地的纬度:
过D点的球半径和赤道平面所成的线面角DOB的度数,即为ODE的度数.,问题1:
我国首都北京靠近北纬40度,求北纬40度线的长度(地球半径约6370km),解:
作轴截面如图,A是北纬40圈上的一点,AK是它的半径,则OKAK.设C是北纬40的纬线长.,AOB=OAK=40,C=2AK=,30660(km),问题2:
两平行平面截半径为13的球,若截面面积分别为25、144,求这两个平面间的距离.,.,O,解:
BN=5,AM=12,,得ON=12,OM=5,,思考,已知一个正方体内接于球,试画出它的立体图,并判断下列平面图形不可能是它的一个轴截面的是(),说明各轴截面是怎样截得的?
作业:
一课一练P.3538预习:
几何体的表面积和体积.,
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