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正比例的意义,苏教版六年级下册第六单元,武进区湖塘桥实验小学解祝庆,说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程
(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量,例1、一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:
观察表中的数据,汽车行驶的时间和路程是怎样变化的?
时间变化,路程也随着变化。
路程和时间是两种相关联的量。
时间越长,路程越多。
时间越短,路程越少。
进一步观察表中的数据,汽车行驶的时间和路程的变化有什么规律呢?
(一定),例1、一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:
你能用一个数量关系式来表示这几个量之间的关系吗?
例1、一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:
(1)路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。
(2)路程与相对应时间的比的比值总是一定(也就是速度一定)。
行驶的路程和时间成正比例关系,行驶的路程和时间是成正比例的量。
试一试、购买一种铅笔的数量和总价如下表:
(1)填写上表,说说总价是随着哪个量的变化而变化的?
(2)写出几组相对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。
(3)这个比值表示的实际意义是什么?
你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗?
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗?
为什么?
1.6,2,2.4,
(1)填写上表,说说总价是随着哪个量的变化而变化的?
(2)写出几组相对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。
比值相等,都是0.4。
总价和数量是两个相关联的量,数量变化,总价也随着变化。
0.4:
1=0.40.8:
2=0.41.2:
3=0.41.6:
4=0.4,试一试、购买一种铅笔的数量和总价如下表:
1.6,2,2.4,(3)这个比值表示的实际意义是什么?
你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗?
单价,(一定),试一试、购买一种铅笔的数量和总价如下表:
1.6,2,2.4,(4)铅笔的总价和数量成正比例吗?
为什么?
总价和数量是两种相关联的量。
总价单价(一定)数量总价和数量成正比例。
试一试、购买一种铅笔的数量和总价如下表:
路程和时间是两种相关联的量。
路程速度(一定)时间路程和时间成正比例。
路程和时间是成正比例的量。
总价和数量是两种相关联的量。
总价单价(一定)数量总价和数量成正比例。
总价和数量是成正比例的量。
1.6,2,2.4,对比思考:
成正比例关系的两种量有什么共同特点?
如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,正比例关系可以用下面的式子表示:
k,(一定),想一想,生活中还有哪些成正比例的量?
练一练1.张师傅生产零件的情况如下表:
(1)写出几组相对应的生产零件数量和时间的比,比较比值的大小。
(2)生产零件的数量和时间成正比例吗?
为什么?
生产零件的数量和时间成正比例。
25:
1=2550:
2=25100:
4=25150:
6=25200:
8=25比值相等,都是25。
练一练2.做同一种服装,做的套数和用布的米数如下表:
做的套数和用布的米数成正比例吗?
为什么?
思考:
要判断两种相关联的量是不是成正比例,一般要按什么步骤进行?
通过本课学习,你有什么收获?
订阅趣味数学杂志的总价和数量成正比例吗?
为什么?
8,12,10,240,360,300,六年级各班订阅趣味数学杂志的情况如下表:
9,270,先分别按21,31和41的比画出正方形放大后的图形,再填写下表。
正方形边长/cm1234,正方形周长/cm,正方形面积/,8,12,16,4,4,9,16,1,
(1)正方形的周长与边长成正比吗?
为什么?
因为:
所以:
正方形周长和边长成正比例。
81216,14916,
(2)正方形的面积与边长成正比吗?
为什么?
81216,14916,因为:
所以:
正方形面积和边长不成正比例。
1:
1=1,4:
2=2,9:
3=3,16:
4=4,下面各题中的两种量是否成正比例。
(1)每人植树棵数一定,参加植树人数和植树总棵数。
(3)圆的直径和周长。
(2)小新的年龄和他的身高。
(4)圆的直径一定,周长和圆周率。
成正比例,成正比例,不成正比例,不成正比例,
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