公考数量关系.docx
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公考数量关系.docx
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公考数量关系
2015年上半年
第三部分数量关系
(共10题,参考时限15分钟)
在这部分试题中,每道题呈现一段表述数字关系的文字,要求你迅速、准确地计算出答案。
请开始答题:
46.有红、黄、蓝三种颜色的木棍各若干根,所有木棍的长度都是整数厘米,且同一颜色的木棍长度也相同。
已知用两红两黄、两红两蓝和两黄两蓝的木棍拼成的长方形,面积分别为20,28和35平方厘米。
问蓝色木棍的长度是多少厘米?
A.8B.7C.5D.4
47.将10名运动员平均分成两组进行对抗赛,问有多少种不同的分法?
A.120B.126C.240D.252
48.某医院药品仓库有14600克浓度为98%的酒精。
问加入多少克蒸馏水之后,可以稀释成浓度正好为73%的消毒酒精?
A.4600B.5000C.9600D.19600
49.甲、乙、丙三人同时从起点出发,匀速跑向100外的终点,并在到达终点后立刻以相同的速度匀速返回起点。
甲第一个到达终点时,乙和丙分别距离终点20米和36米。
问当丙到达终点时,乙距离起点多少米?
A.60B.64C.75D.80
50.某高校学生宿舍实行用电定额制,每个月定额内每度电0.5元,超过定额后每度电涨价60%。
某宿舍上月用电35度,交费22元。
问每个宿舍的用电定额是每个月多少度?
A.15B.20C.25D.30
51.某市针对虚假促销的专项检查中,发现某商场将一套茶具加价4成再以8折出售,实际售价比原价还高24元,问这套茶具的原价是多少元?
A.100B.150C.200D.250
52.某工厂接了一批订单,要生产2400件产品。
在开始生产10天后,由于工艺改进每天多生产30件产品,结果提前2天交货。
问该厂没有改进工艺前,每天能生产多少件产品?
A.100B.120C.150D.180
53.把如干个大小相同的立方体摆成如图形状:
从上向下数,摆1层有一个立方体,摆2层共有4个立方体,摆3层共有10个立方体,问摆7层共有多少个立方体?
A.60B.64C.80D.84
54.小赵每工作9天连休3天,某次他在周五、周六和周日连休,问他下一次在周六、周日连休是在本次连休之后的第几周?
A.3B.5C.7D.9
55.商店本周从周一到周日出售A、B两种季节性商品,其中A商品每天销量相同,而B商品每天的销量都是前一天的一半。
已知周五和周六,A、B两种商品的销量之和分别为220件和210件,问从周一到周日A商品总计比B商品多卖出多少件?
A.570B.635C.690D.765
答案
46.【答案】B【解析】蓝色红色=28;蓝色黄色=35,所以蓝色应该满足7的倍数,所以选择B
47.【答案】B【解析】本题属于排列组合问题中的平均分组模型。
从10人中人选5人确定一组人,则另一组5人也即确定。
又由于两个组无顺序之分,所以需要除组数2,所以式子为 C510/2=126
48.【答案】B【解析】由加入蒸馏水后溶液中的溶质保持不变,可得到加入蒸馏水稀释为73%的酒精总重量为(14600×98%)/73%=200×98=19600(克),所以加入蒸馏水的质量为19600-14600=5000(克)。
本题正确答案为B。
49.【答案】C【解析】题干中三人运动的时间相等,采用比例法求解;由题意可知,在相同的时间内,甲乙丙三人的路程比为100:
80:
64,且当丙到达终点时,乙已经返回在跑向起点的路上;设当丙到达终点时,乙距离起点有x米,则有:
80:
64=X:
100,解得X=125所以乙总共跑了125米,总长200,自然还差75了,选C
50.【答案】B【解析】由题干内容可知,本月缴纳电费22元,若用电没有超过定额,则应用去电量为44度,与题干本月用电35度不符,即本月用电超过定额。
假设每月用电定额为X度,则可列方程为:
0.5X+0.8×(35-X)=22,解得:
X=20,所以每个宿舍的用电定额是每个月20度。
本题正确答案为B。
51.【答案】C【解析】假设这套茶具的原价为X元,则可列方程为:
1.4X×0.8-X=24,解得X=200。
本题正确答案为C。
52.【答案】B【解析】代入排除法。
A选项,每天生产100件,则需要24天,先生产10天可以生产1000件,还剩1400件,现在每天可以生产130件,无法整除,错误;B选项,每天生产120件,则需要20天,先生产10天可以生产1200件,还剩1200件,现在每天可以生产150件,还需要8天,正好提前2天,B选项正确。
本题正确答案为B。
53.【答案】D【解析】由题干内容可知,第n层所需的立方体的个数=第(n-1)层立方体个数+n(n≥2),即从第一层开始依次往下,每层数量分别为1、3、6、10、15、21、28,则摆7层共需立方体84个。
本题正确答案为D。
54.【答案】B【解析】由题干知,小赵每工作9天连休3天,即小赵每次工作与休息的天数共12天,则令他距离下次周六周日连休的天数为(12n+9)天。
由于小赵在某次休息结束后开始工作的日期为周一,则他在周六周日这两天休息后共经历的天数应为7的整数倍,即(12n+9+2)应为7的整数倍,n=2时,12n+9+2=35。
所以小赵下一次在周六、周日连休是在本次连休之后的第5周。
本题正确答案为B。
55.【答案】D【解析】根据题意可列二元一次方程。
设A商品每天销量为a件,B商品周日销量为b,可列方程:
①a+4b=220②a+2b=210。
解得a=200,b=5。
可得A商品一周销量1400,B商品周日销量为5件,而B商品每天的销量都是前一天的一半则周六为10件,周五为20件以此类推B商品一周销量为635件,所以周一到周日A商品总计比B商品多卖765件。
本题正确答案为D。
2014年下半年
第三部分数量关系
46.商店促销某种商品,一次购买不超过10件,每件5元;超过10件,超过部分每件3元。
甲、乙两人分别购买此种商品,甲比乙多付19元,则甲、乙共买了多少件?
A.22B.21C.20D.19
47.将7个大小相同的桔子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个桔子,一共有几种分配方法?
A.14B.18C.20D.22
48.用篱笆围成一个面积为625平方米的正方形菜园,现用总长度为100米的篱笆将菜园分隔成面积相同的小菜园,问最多能分成多少个小菜园?
A.5B.8C.9D.12
49.某办公室5人中有2人精通德语。
如从中任意选出3人,其中恰有1人精通德语的概率是多少?
A.0.5B.0.6C.0.7D.0.75
50.如图ABCD是一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,其面积之比是15:
7。
问上底AB与下底CD的长度之比是:
A.6:
7B.5:
7C.4:
7D.3:
7
51.两个半径不同的圆柱形破璃杯内均盛有一定量的水,甲杯的水位比乙杯高5厘米。
甲杯底部沉没着一个石块,当石块被取出并放进乙杯沉没后,乙杯的水位上升了5厘米,并且比这时甲杯的水位还高10厘米。
则可得知甲杯与乙杯底面积之比为:
A.1:
2B.2:
3C.3:
2D.3:
5
52.A、B、C、D四个工程队修建一条马路,A、B合作可用8天完成,A、C或B、D合作可用7天完成,问C、D合作能比A、B合作提前多少天完成?
A.16/9B.15/8C.7/4D.2
53.一辆车从甲地开往乙地,如果提速20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达。
问甲乙两地相距多少千米?
A.240B.250C.270D.300
54.张先生在某个闰年中的生曰是某个月的第四个也是最后一个星期五,他生日的前一个和后一个月正好也只有四个星期五。
问当年的六一儿童节是星期几?
A.星期一B.星期三C.星期五D.星期日
55.公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加,所有参赛者获得的名次之和为300,且所有人没有并列名次。
其中,销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2,问其他部门获得的名次最高为多少?
A.16B.18C.20D.21
答案
46.【易尚解析】B。
经济问题。
由于商品单价只能为5元和3元,那么甲比乙多的钱必须满足3、5的倍数组合,即5x+3y=19,解得x=2,y=3,即甲比乙单价5元的多2件,单价3元的多3件,可知甲为13件,乙为8件,总共21件,所以选择B。
47.【易尚解析】C。
排列组合。
采用隔板法,在7个桔子中间插入3个隔板,则总的分法为
,选择C。
48.【易尚解析】C。
根据材料数据有正方形菜园边长为25米,将总长100米的篱笆分为四段,每一段为25米,横竖分别2段去隔开篱笆,可以将原篱笆分为面积相等的9个小菜园,所以选择C。
49.【易尚解析】B。
概率问题。
根据题目条件可知恰有一人精通德语的概率为
,所以选择B。
50.【易尚解析】C。
51.【易尚解析】A。
依题知,乙杯水位上升5厘米后,甲杯下降了10厘米,则说明
52.【易尚解析】A。
已知工作时间,将工作总量设成7和8的最小公倍数56,则AB的效率和是7,AC、BD的效率和为分别8。
那么ABCD的效率总和是16,则CD的效率和为9,那么CD合作用的时间是56/9。
C、D合作能比A、B合作提前8-56/9=16/9.
53.【易尚解析】C。
54.【易尚解析】A。
相邻3个月都是4个星期五,所以这3个月一共有12周,不到13周(如果有13周那么就有13个星期五),即这3个月总天数应小于13×7=91天,考虑到闰年2月是29天,所以这相邻的3个月一定是2月、3月、4月,这三个月一共有90天,即12周零6天,前12周必然有12个星期五,所以后6天必然没有星期五,即星期六到星期四,因此这3个月最后一天是星期四,即4月30日是星期四,所以6月1日是星期一。
所以答案选择A选项。
55.【易尚解析】C。
名次之和为300,即1+2+3+…+N=300,根据等差数列求和公式可以解出N=24,即总人数为24人。
设销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者人数分别为N1、N2、N3,根据销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11.3、10.4和9.2,则销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者名次总和分别为11.3×N1,10.4×N2,9.2×N3,它们一定是整数,所以N1只能是10、20,N2只能是5、10、15、20,N3只能是5、10、15、20,在考虑到所有部门参赛总人数为24人,所以N1=10,N2=5,N3=5,这三个部门参赛总人数为20人,名次总和为11.3×N1+10.4×N2+9.2×N3=113+52+46=211,所以其他部门参赛总人数为4人,名次总和为89,要其中一人名次最高,那么只要其他3人名次最低,分别为24、23、22,所以该参赛者名次最高为89-(24+23+22)=20,所以答案选择C选项。
2014年上半年
第三部分数量关系
在这部分试题中.每道题呈现一段表述数字关系的文字,要求你迅速、准确地计算出答案。
请开始答题:
51.盒子里有红、黄、绿三种颜色的大小相等的球,其中红球有7个,黄球有5个.从盒中任意拿出一个球,拿到黄球的可能性为1/3,问拿到绿球的可能性是多少?
()
A.1/3B.1/4C.1/5D.1/7
52.甲、乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆,连续挖掘8小时即可将土堆挖平。
现在先由甲单独挖,5小时后乙也加入挖掘队伍,又过了5小时土堆被挖平。
已知甲每小时比乙能多挖35吨土,则如果土堆单独让乙挖,需要多少个小时?
()
A.10B.12C.15D.20
53.某钢铁厂生产一种特种钢材,由于原材料价格上涨,今年这种特种钢材的成本比去年上升了20%。
为了推销该种钢材,钢铁厂仍然以去年的价格出售,这种钢材每吨的盈利下降40%,不过销售量比去年增加了80%,那么今年生产该种钢材的总盈利比去年增加了多少?
()
A.4%B8%C.20%D54%
54.五名工人按甲—乙—丙—丁—戊的顺序轮流值夜班,每人值班1天休息4天。
某日乙值夜班,问再过789天该谁值班?
()
A.甲B.乙C.丙D.戊
55.某游乐园提供打折的团体门票。
当团队人数低于50时,票价为10元/人;团队人数在51-100时,票价为8元/人;团队人数超过100时,票价为5元/人。
某校甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别购买门票,两个班一共应付944元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付530元。
问乙班有多少人?
A.46B.47C.48D.49
56.速算比赛,小李全对的概率为95%,小杨全对的概率为92%,问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为:
A.0.046B.0.076C.0.122D.0.874
57.数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个?
A.48B.52C.54D.60
58.在一场篮球比赛中,甲、乙、丙、丁共得125分,如果甲再多得4分,乙再少得4分,丙的分数除以4,丁的分数乘以4,则四人得分相同。
问甲在这场比赛中得了多少分?
A.24B.20C.16D.12
59.将2万本书籍分给某希望小学9个班的学生。
在9个班中,其中1个班有学生32人,其余8个班人数相同且在40到50人之间。
如每名学生分到的书本数相同,问每人分到了多少本书?
A.40B.50C.60D.80
60.某宾馆有6个空房间,3间在一楼,3间在二楼。
现有4名客人要入住,每人都住单间,都优先选择一楼房间。
问宾馆共有多少种安排?
A.24B.36C.48D.72
61.学校体育部采购一批足球和篮球,足球和篮球的定价分别为每个80元和100元。
由于购买数量较多,商店分别给予足球25%、篮球20%的折扣,结果共少付了22%。
问购买的足球与篮球的数量之比是多少?
A.4:
5B.5:
6C.6:
5D.5:
4
62.沿一个平面将长、宽和高分别为8、5和3厘米的长方体切割为两部分,问两部分的表面积之和最大是多少平方厘米?
A.206B.238
C.
D.
63.8个人比赛国际象棋,约定每两人之间都要比赛一局,胜者得2分,平局得1分,负的不得分。
在进行了若干局比赛之后,发现每个人的分数都不一样。
问最多还有几局比赛没比?
A.3B.7C.10D.14
64.小明和小华计算甲、乙两个不同自然数的积(这两个自然数都比1大)。
小明把较大的数字的个位数错看成了一个更大的数字,其计算结果为144,小华却把乘号看成了加号,其计算结果为28。
问两个数的差为:
A.16B.12C.8D.4
65.甲、乙、丙三个工厂承接A和B两批完全相同的加工订单,如果甲厂和乙厂负责A订单而丙厂负责B订单,则丙厂要比甲厂和乙厂晚15天完成;如果在上述条件下甲厂分配1/3的生产资源或者乙厂分配1/5的生产资源用于B订单的生产,则A、B两个订单同时完成。
问如果合并三个工厂的生产能力,第几天可以完成A订单的生产任务?
A.22B.24C.25D.26
答案
51(单选题)正确答案是C。
解析:
黄球有5个,拿到黄球的可能性为1/3,即盒子里球总共有15个,则绿球共有15-7-5=3个,拿出一个球时绿球的可能性为3/15=1/5,因此,本题答案选择C项。
52正确答案是D。
解析:
用甲、乙分别表示各自每小时的工作效率,则总工作量=8×(甲+乙)=5×甲+5×(甲+乙),解得甲:
乙=3:
2。
又已知甲每小时比乙多挖35吨土,则甲-乙=35,解得:
甲=105、乙=70。
设乙单独挖需要t小时,则总工作量=8×(甲+乙)=乙×t,解得:
t=20小时,因此,本题答案选择D项。
53(单选题)正确答案是B。
解析:
用赋值法设去年的成本为100,则今年的成本为120;设去年的销售量为100,则今年的销售量为180。
再设去年的售价为X,若今年的售价与去年相同,每吨的盈利下降40%,即(X-100)×(1-40%)=X-120,解得:
X=150。
则今年生产这种钢材的总盈利比去年增加了
=8%,因此,本题答案选择B项。
技巧:
赋值法
54(单选题)正确答案是A。
解析:
五名工人轮流值班,周期为5,由于789除以5余4,即再过789天相当于再过4天,应该由甲再值班,因此,本题答案选择A项。
55(单选题)正确答案是C。
解析:
两个班合在一起买票共付款530元,若票价为8元/人,则总人数为530÷8=66.2人,人数应该为整数,不合题意,若票价为5元/人,则总人数为530÷5=106人,满足题意;设甲班的人数为甲,乙班的人数为乙,则8甲+10乙=944,甲+乙=106,解得:
甲=58,乙=48,因此,本题答案选择C项。
56(单选题)正确答案是C。
解析:
分类,两人中只有一人全对的情况分为两种:
一种为小李全对小杨没有全对,另一种为小杨全对小李没有全对,满足条件的概率为
=0.122,因此,本题答案选择C项。
57(单选题)正确答案是B。
解析:
分类完成,当第三个数为0时,0、3、5可以组成的三位数有
=4种;当第三个数为3或者5时,3、3、5或者3、5、5可以组成的三位数有2×
=6种;当第三个数为1、2、4、6、7、8、9时,可以组成的三位数有7×
=42种;则数字3、5至少都出现一次的三位数有4+6+42=52种,因此,本题答案选择B项。
58(单选题)正确答案是C。
解析:
设四人得分相同时的分数为X,则甲=X-4、乙=X+4、丙=4×X、丁=X/4,即:
甲+乙+丙+丁=(X-4)+(X+4)+(4×X)+(X/4)=125,解得:
X=20,则甲=20-4=16,因此,本题答案选择C项。
59正确答案是B。
解析:
9个班共有学生总数为40×8+32=352人到50×8+32=432人之间。
当学生总数为432人时,20000本书平均每人最多可以分得46本书;当学生总数为352人时,20000本书平均每人最多可以分得56本书,即20000本书每人分得的数应该在46本到56本之间,因此,本题答案选择B项。
60(单选题)正确答案是D。
解析:
分步计算,第一步先安排到一楼的三个房间,从4名客人中选择3个人住在一楼的3间房间,共A34种;第二步再安排到二楼的房间,让剩下的一名客人住进二楼3个房间中的一个,共A13种;即宾馆共有A34×A13=72,因此,本题答案选择D项。
61(单选题)正确答案是B。
解析
利用十字交叉法解题,
,即
,解得:
,因此,本题答案选择B项。
62(单选题)正确答案是C。
解析:
两部分的表面积之和应该等于原来长方体的表面积加上2个切面的面积,显然以棱长3与5这个面的对角线,沿着棱长8这个面切可以保证切面的面积最大,则切面的面积为
=
,即两部分的表面积之和为
=
平方厘米,因此,本题答案选择C项。
63(单选题)正确答案是D。
解析:
8个人中每两人之间比赛一局,共可以比赛
=28场,每场比赛产生2分,共有28×2=56分,要比赛的场次最少,即8个人现有的分数之和要尽可能的少,且每个人的分数为都不一样的整数,可以构造出一个尽可能小的数列为:
0、1、2、3、4、5、6、7,现有总分共有0+1+2+3+4+5+6+7=28分,为2的倍数,满足题目条件,则最多还有(56-28)÷2=14局比赛没有比,因此,本题答案选择D项。
64(单选题)正确答案是A。
解析:
设较大的数为X,较小的数为Y,则X+Y=28。
代入A选项,若X-Y=16,解得:
X=22、Y=6,而144÷6=24,大于22,满足题目条件,因此,本题答案选择A项。
65(单选题)正确答案是D。
解析:
设三个工厂的效率分别为甲、乙、丙,则丙+甲×(1/3)=甲×(2/3)+乙,丙+乙×(1/5)=甲+乙×(4/5),解得:
甲/乙=3/5,若赋值:
甲=3、乙=5,则丙=6,设甲乙两厂合作T天可以完成A订单,则丙厂需要(T+15)天可以完成B订单,则有(3+5)×T=6×(T+15),解得:
T=45,即订单的工作量A=B=6×(45+15)=360,则三个工厂合作完成A订单需要的时间为360÷(3+5+6)=25.7天,因此,本题答案选择D项。
技巧:
赋值法
2013年下半年
第三部分数量关系
51.假定如下运算法则:
x△y=x-y÷2,根据该运算法则,(7△10)△4的值为:
A.3 B.2 C.1 D.0
52.某单位引进4名技术型人才后,非技术型人才在职工中的比重从50%降至43.75%。
问该单位在引进人才之前有多少名职工?
A.28 B.32 C.36 D.44
53.一个棱长为6的立方体木块,若在其任一面挖出一个棱长为2×3×4的长方体,则剩下部分的体积是挖出长方体体积的多少倍?
A.5 B.6 C.8 D.953.
54.一艘货船,第一次顺流航行420千米,逆流航行80千米,共用11小时,第二次用同样的时间,顺利航行了240千米,逆流航行了140千米。
求水流速度是多少千米/小时?
A.12 B.16 C.20 D.24
55.某报刊以每本2元价格发行,可发行10万份,若该报刊单价每提高0.2元,发行量将减少5000份,则该报刊可能的最大销售收入为多少万元?
A.24 B.23.5 C.23 D.22.5
56.假期里,王老师有一个紧急通知要用电话通知到50位同学,假如每通知一位学生需要1分钟,同学接到电话后也可以相互通知,要使所有同学都接到通知至少需要多少分钟?
A.5 B.6 C.7 D.8
57.某篮球队12个人的球衣号码是从4到15的自然数,如从中任意选出3个人参加三对三篮球比赛,则选出的人中至少有两人的球衣号码是相邻自然数的概率为多少?
A.1/2 B.2/5 C.5/11 D.24/55
58.某单位自愿者团队在重阳节购买了一批牛奶,到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人。
如果给每个老人分5盒,则剩下38盒;如果给每个老人分6盒,则最后一个老人不足5盒,但至少分得1盒。
问该敬老院至少有多少名老人?
A.39 B.40 C.41 D.43
59.某企业将利润提成作为奖金发放,利润低于或等于10万元时按5%提成,低于或等于20万元时,高于10万元的部分按7.5%提成,高于20万元时,高于20万元的部分按10%提成。
问当利润为40万元时,应发放奖金多少万元?
A.2.5 B.2.75 C.3 D.
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