圆的周长1.docx

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圆的周长1

教学内容

圆的周长

备课者

袁耀艳

审核者

杜巧玲

执教者

教学目标

知识与技能：

过程与方法：

教学.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

情感与价值：

理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

过程与方法：

理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

教学重难点

教学重点：

周长公式的推导过程。

教学难点：

灵活地运用圆的周长公式。

教法与学法

教法：

自主探究、合作交流、讲解法

学法：

自主探索式学习

教学准备

师：

多媒体、课件

生：

圆片直尺细线等

教学过程

一．引入

1.实践引题。

画圆，指出圆的周长。

如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？

（半径变大，直径变大。

）圆周长的大小与什么有关呢？

2.揭示课题。

二．展开

1、按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。

2、出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？

（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。

）    

出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？

（引出在尺上滚动周长的方法。

）在滚时要注意什么？

（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）

3、分组操作：

用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。

（然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

4、通过实验认识圆周率。

各组汇报测量结果，汇报观察结果。

经实验得出：

不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。

我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

  因此：

圆的周长=直径×圆周率

   C=πd或C=2πr

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。

5、介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。

三．巩固

1、请生复述圆周长公式的推导过程。

2、运用圆周长的计算公式进行计算。

3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。

四、总结

五、作业

1、课堂练习

2、《数学学习之友》上相应练习题

板书设计：

圆的周长

圆的周长总是直径的3倍多一点

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率（用字母π表示

圆的周长=圆周率乘以圆的直径

用字母表示：

Ｃ＝２πr

第二课时圆的周长练习课

教学目标

1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教学重难点

教学重点：

熟记公式。

教学难点：

解决实际问题

教学过程：

一．引入

1.启发提问：

要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习

 先问：

要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？

要求圆直径为5㎝呢？

要求圆周长为18.84㎝呢？

然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。

做好后，让板演者说说解答思路。

在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出

r=d÷2r=C÷d÷2

d=2rd=C÷π

C=2πrC=πd

等公式。

最后指出”C”表示的是什么长度？

（书面描、涂，只要选择其中一个圆。

）

3.思考：

什么决定圆的大小？

什么决定圆的位置？

4.揭示课题。

二、展开

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

  P16练一练1——3  

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，

3、判断题。

（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。

（2）圆的周长大约是直径的π倍。

（3）圆的直径除以周长的商是圆周率。

三．总结

四．作业