建模报告-数学规划模型_精品文档.ppt

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MachineLearningCenter,数学规划模型,奶制品的生产与销售自来水输送与货机装运汽车生产与原油采购接力队选拔和选课策略,MachineLearningCenter,数学规划模型,实际问题中的优化模型,x决策变量,f（x）目标函数,gi（x）0约束条件,多元函数条件极值,决策变量个数n和约束条件个数m较大,最优解在可行域的边界上取得,数学规划,线性规划非线性规划整数规划,重点在模型的建立和结果的分析,MachineLearningCenter,50桶牛奶,时间480小时,至多加工100公斤A1,制订生产计划，使每天获利最大,35元可买到1桶牛奶，买吗？

若买，每天最多买多少?

可聘用临时工人，付出的工资最多是每小时几元?

A1的获利增加到30元/公斤，应否改变生产计划？

每天：

奶制品的生产与销售,MachineLearningCenter,x1桶牛奶生产A1,x2桶牛奶生产A2,获利243x1,获利164x2,原料供应,劳动时间,加工能力,决策变量,目标函数,每天获利,约束条件,非负约束,线性规划模型（LP）,时间480小时,至多加工100公斤A1,MachineLearningCenter,模型求解,图解法,约束条件,目标函数,z=c（常数）等值线,在B（20,30）点得到最优解,目标函数和约束条件是线性函数,可行域为直线段围成的凸多边形,目标函数的等值线为直线,最优解一定在凸多边形的某个顶点取得。

MachineLearningCenter,模型求解,软件实现,LINDO6.1,max72x1+64x2st2）x1+x2503）12x1+8x24804）3x1100end,OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1）3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2）0.00000048.0000003）0.0000002.0000004）40.0000000.000000NO.ITERATIONS=2,DORANGE（SENSITIVITY）ANALYSIS?

No,20桶牛奶生产A1,30桶生产A2，利润3360元。

MachineLearningCenter,结果解释,OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1）3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2）0.00000048.0000003）0.0000002.0000004）40.0000000.000000NO.ITERATIONS=2,原料无剩余,时间无剩余,加工能力剩余40,max72x1+64x2st2）x1+x2503）12x1+8x24804）3x1100end,三种资源,“资源”剩余为零的约束为紧约束（有效约束）,MachineLearningCenter,OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1）3360.000VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX120.0000000.000000X230.0000000.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2）0.00000048.0000003）0.0000002.0000004）40.0000000.000000NO.ITERATIONS=2,最优解下“资源”增加1单位时“效益”的增量,原料增加1单位,利润增长48,时间增加1单位,利润增长2,加工能力增长不影响利润,影子价格,35元可买到1桶牛奶，要买吗？

3548,应该买！

聘用临时工人付出的工资最多每小时几元？

2元！

结果解释,MachineLearningCenter,RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:

OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX172.00000024.0000008.000000X264.0000008.00000016.000000RIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE250.00000010.0000006.6666673480.00000053.33333280.0000004100.000000INFINITY40.000000,最优解不变时目标函数系数允许变化范围（约束条件不变）,DORANGE（SENSITIVITY）ANALYSIS?

Yes,x1系数范围（64,96）,x2系数范围（48,72）,A1获利增加到30元/千克，应否改变生产计划,x1系数由243=72增加为303=90，在允许范围内,不变！

MachineLearningCenter,RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:

OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX172.00000024.0000008.000000X264.0000008.00000016.000000RIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE250.00000010.0000006.6666673480.00000053.33333280.0000004100.000000INFINITY40.000000,影子价格有意义时约束右端的允许变化范围,原料最多增加10,时间最多增加53,35元可买到1桶牛奶，每天最多买多少？

最多买10桶!

（目标函数不变）,结果解释,MachineLearningCenter,例2奶制品的生产销售计划,制订生产计划，使每天净利润最大,30元可增加1桶牛奶，3元可增加1小时时间，应否投资？

现投资150元，可赚回多少？

50桶牛奶,480小时,至多100公斤A1,B1，B2的获利经常有10%的波动，对计划有无影响？

MachineLearningCenter,获利32元/千克,出售x1千克A1,x2千克A2，,x3千克B1,x4千克B2,原料供应,劳动时间,加工能力,决策变量,目标函数,利润,约束条件,非负约束,x5千克A1加工B1，x6千克A2加工B2,附加约束,MachineLearningCenter,模型求解,软件实现,OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1）3460.800VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX10.0000001.680000X2168.0000000.000000X319.2000010.000000X40.0000000.000000X524.0000000.000000X60.0000001.520000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2）0.0000003.1600003）0.0000003.2600004）76.0000000.0000005）0.00000044.0000006）0.00000032.000000NO.ITERATIONS=2,MachineLearningCenter,OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1）3460.800VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX10.0000001.680000X2168.0000000.000000X319.2000010.000000X40.0000000.000000X524.0000000.000000X60.0000001.520000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2）0.0000003.1600003）0.0000003.2600004）76.0000000.0000005）0.00000044.0000006）0.00000032.000000NO.ITERATIONS=2,结果解释,每天销售168千克A2和19.2千克B1，利润3460.8（元）,8桶牛奶加工成A1，42桶牛奶加工成A2，将得到的24千克A1全部加工成B1,除加工能力外均为紧约束,MachineLearningCenter,结果解释,OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1）3460.800VARIABLEVALUEREDUCEDCOSTX10.0000001.680000X2168.0000000.000000X319.2000010.000000X40.0000000.000000X524.0000000.000000X60.0000001.520000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2）0.0000003.1600003）0.0000003.2600004）76.0000000.0000005）0.00000044.0000006）0.00000032.000000,增加1桶牛奶使利润增长3.1612=37.92,增加1小时时间使利润增长3.26,投资150元增加5桶牛奶，可赚回189.6元。

（大于增加时间的利润增长）,MachineLearningCenter,结果解释,RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:

OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASEX124.0000001.680000INFINITYX216.0000008.1500002.100000X344.00000019.7500023.166667X432.0000002.026667INFINITYX5-3.00000015.8000002.533334X6-3.0000001.520000INFINITY,B1获利下降10%，超出X3系数允许范围,B2获利上升10%，超出X4系数允许范围,波动对计划有影响,生产计划应重新制订：

如将x3的系数改为39.6计算，会发现结果有很大变化。

MachineLearningCenter,自来水输送与货机装运,生产、生活物资从若干供应点运送到一些需求点，怎样安排输送方案使运费最小，或利润最大；,运输问题,各种类型的货物装箱，由于受体积、重量等限制，如何搭配装载，使获利最高，或装箱数量最少。

MachineLearningCenter,其他费用:

450元/千吨,应如何分配水库供水量，公司才能获利最多？

若水库供水量都提高一倍，公司利润可增加到多少？

例1自来水输送,收入：

900元/千吨,支出,A：

50,B：

60,C：

50,甲：

30；50,乙：

70；70,丙：

10；20,丁：

10；40,水库供水量（千吨）,基本用水量（千吨）,额外用水量（千吨