六年级上册第一单元数学教案.docx

六年级上册第一单元数学教案.docx

《六年级上册第一单元数学教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级上册第一单元数学教案.docx（29页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级上册第一单元数学教案

任课教师：

刘燕学科：

数学第〔一〕单元

课题：

第一单分数乘法单元备课

总

（1）课时

教学课时

（1）课时

课型

主备老师

刘燕

教材分析

本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。

因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。

本单元的主要学习内容有：

整数和分数相乘；分数和分数相乘；分数连乘;“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；倒数的意义和求一个数的倒数。

本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。

学情分析

本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。

因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。

教学目标

1.在解决具体问题的过程中理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确、熟练地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

2．经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的应用，培养分析、比较和推理的能力。

3．在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，并获得成功的学习体验。

教学重点

重点：

一个数乘以分数的意义和计算法则。

求一个数的几分之几是多少的应用题。

教学难点

难点：

理解分数乘以分数的算理。

关键：

找准单位“1”的量。

教学策略

1．借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。

2.在教学中将计算与解决具体问题相结合，通过研究具体问题，帮助学生理解分数乘法意义和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。

3.在教学中，充分利用教材中提供的情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决具体问题的过程中，通过自主探索与合作交流，逐步理解一个数乘分数的意义。

4.在教学中采取分组讨论，让学生充分自学，探索新知，结合学生预习效果确定教学的重难点。

教学建议

1、充分利用学生已有的认知基础和生活经验。

教学时应充分了解学生已有的认知基础和生活经验，借助线段图及画图的方法让学生学会分数乘法的计算方法，能正确、熟练地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。

2、加强直观教学。

磁窑镇宁阳六中数学教师电子备课

任课教师：

刘燕学科：

数学第〔一〕单元

课题:

分数乘整数

总

（1）课时

教学课时

（1）课时

课型

新授

主备老师

刘燕

教学目标

1．理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。

2．经历分数乘整数的计算方法的探索过程。

3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点

理解分数乘以整数的意义及计算方法。

教学难点

分数乘以整数的计算法则的推导。

教学准备

小黑板等。

预习设计

1、读一读：

默读教材2——3页。

2．填一填：

6+6+……+6（a个）=（）×（）

+

+

+

+

+

=（）×（）=

=（）

3、想一想：

分数乘整数的计算法则是什么：

。

4、算一算

是先约分计算简单还是分子先相乘呢？

教学过程

二次备课

一、提出问题预习展示

1、交流预习情况。

2、你还有哪些问题需要解决？

3、创设情境，提出问题

结合情境图，你能提出什么数学问题？

得出：

做这个风筝尾巴，一共需要多少米布条？

解决这个问题可以列怎样的算式？

随着学生的回答进行板书

+

+

+

+

+

二、研究问题指导点拨

1、根据问题在小组内交流解决。

2、班内汇报

3、师生交流

教师：

求6个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？

学生回答，教师板书：

×6或6×

提问：

这个算式中的6是什么数？

式中的6是什么数？

教师：

由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。

4、分数乘整数的计算法则是什么？

A、下面请同学们以小组为单位讨论应该怎么解决。

B、哪个小组愿意展示一下

现在我们来看分数乘整数怎样计算。

我们先来研究×3，×3=怎么算呢？

请大家尝试解决。

指名板演典型算法：

×6=

=

×6=

+

+

+

+

+

=

=3（米）

……

交流：

第二种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系：

×6=

+

+

+

+

+

=

=

==

=3（米）（教师板书），符合加法计算结果，是正确的，也是简便的。

同时借助直观图观察验证。

C、谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法：

分母不变，分子和整数相乘，所得积做分子。

能约分的要先约分。

三、类化练习限时作业

1、练习：

先判断可不可以约分？

怎样约分？

在计算。

总结注意事项：

能约分的先约分再乘。

2、限时作业

A、3页的1、2题

B、计算

通过交流预习情况发现学生已经掌握了什么，还有哪些问题没有掌握？

学生列式并说明每个数是什么数？

由此引出分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。

学生交流算法，试着总结分数乘整数的计算方法

板书设计：

教后反思：

教学时应充分了解学生已有的认知基础和生活经验，借助线段图及画图的方法让学生学会分数乘整数的计算方法。

在经历计算方法的探索过程中，浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。

磁窑镇宁阳六中数学教师电子备课

任课教师：

刘燕学科：

数学第〔一〕单元

课题：

：

教材4——5页，自主练习题

总

（2）课时

教学课时

（1）课时

课型

练习

主备老师

刘燕

教学目标

正确掌握分数乘整数的计算方法，能解决一些实际问题

教学重点

理解分数乘以整数的意义及计算方法。

教学难点

分数乘以整数的计算法则的推导。

教学准备

预习设计

教学过程

二次备课

自主练习第1、2题是关于分数乘整数意义的基本练习，让学生根据图示来填写算式的同时进一步理解分数乘整数的意义。

第3题是整数乘分数的基本练习。

练习时，可让学生独立完成，再在小组内交流订正。

教师注意引导学生仔细检查计算结果是否是最简分数。

第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。

教学时，要让学生自主进行，重点放在探究列式的理由和计算的方法上。

第8题是求正方形周长的题目。

练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然后列式计算。

第10题是直接写得数的题目。

练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较快一些。

需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。

第11题有两个问题，第一个问题在列出算式后，引导学生利用分数与除法的关系求出每天看这本书的几分之几，注意约成最简分数。

第二个问题在第一问题的基础上，算出4天看了几分之几。

第13题是一道综合性比较强的题目。

第

（1）小题要注意一周按七天计算。

第

（2）小题是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。

第（3）小题引导学生理解，要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。

学生独立解决，集体纠正

练习时，应先让学生独立观察，然后交流各自的发现。

交流过程中，着重关注学生能否理解情况

板书设计：

限时作业

教后反思：

磁窑镇宁阳六中数学教师电子备课

任课教师：

刘燕学科：

数学第〔一〕单元

课题：

教材6——7页

总（3）课时

教学课时

（3）课时

课型

主备老师

刘燕

教学目标

1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。

2、培养学生初步分析、推理能力。

3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

教学重点

理解一个数乘分数的意义

教学难点

理解一个数乘分数的意义

教学准备

长条纸、彩笔、尺子

预习设计

1、读一读：

读教材6-7页内容。

2、画一画：

3、想一想：

分数乘分数的计算方法是：

。

4、算一算：

教学过程

二次备课

一、提出问题预习展示

1、通过预习知道了什么？

在小组内交流讨论。

2、班内交流预习情况。

3、你还有哪些问题未解决？

师提取适当的板书。

4、创设情境，提出问题：

同学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧？

王芳同学呀，就是她所在班里的手工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。

板书：

每小时1/4米）

根据这个信息，你能提出什么数学问题？

（估计生会先提如2小时织多少米？

3小时织多少米之类问题，师要及时引导：

如果织的时间不够一小时呢？

生因此有可能提出如1/2小时织多少米？

2/3小时织多少米等等，师根据生的提问适当选取，有序板书书问题）

二、研究问题指导点拨

1、研究一个数乘整数的意义。

1、咱们先来看第一个问题：

2小时可以织多少米？

怎样列式？

为什么这么列？

（生可能说:

每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘工作时间等于工作总量，都可以。

）

2、那么你能说说1/4×2这个算式表示什么意思吗？

（抽生回答）

3、那如果是1/4×5呢？

1/4×10呢？

你再举个例子？

4、小结：

也就是说，一个数乘整数，我们可以说是----？

（求这个数的几倍是多少）

2、：

研究一个数乘分数的意义。

1、咱们再来看第二、三个问题：

2、想一想，该怎样列式？

？

（1/4×1/21/4×2/3）

3、根据是什么？

4、这两个算式表示什么意思呢？

许多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。

5、谁来交流一下你的想法？

（如果大部分同学有困难，可以请一个做的比较好的同学到前面交流，给大家一些启发，然后再同桌互相折一折，说一说。

）

（师选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）

6、刚才1/4×1/2这个算式的结果我们已经会表示了，那你能想办法再表示出2/3小时织的布吗？

7、生动手做并交流。

8、（师也选择有代表性的折纸方法或线段图画法贴在黑板上）

9、根据刚才的交流，谁来总结一下1/4×1/21/4×2/3分别表示什么意思？

那如果是1/4×2/5呢？

你能再举个例子吗？

10、咱们来总结一下一个数乘分数的意义？

（就是求这个数的几分之几是多少？

）

3、研究一个数乘分数的计算方法。

1、我们明白了这两个算式表示的意思，那你知道它们的得数吗？

2、你是怎么知道的？

能验证你的想法吗？

同桌交流一下。

3、你能说说不看图的时候如何计算吗？

4、应用刚才的发现，你能计算一下1/4×8/15，7/9×3/14吗？

（抽生板演，分析两种做法，提醒同学们计算时可以先约分再计算。

）

4、归纳概括建立模型

A、分数乘分数的意义？

B、分数乘分数的计算法则？

三、类化练习限时作业

1、图示下列算式的意义：

4/5×1/2=1/3×2/5=

2、计算：

4/7×5/6   8/9×3/4 8/21×7/16   2/9×3/5

3、解决问题

完成8页4

（1）

（2）

练习时，应先让学生独立观察，然后交流各自的发现。

交流过程中，着重关注学生能否理解情况

通过直观的方法加强学生理解

在经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程中，渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。

板书设计：

限时作业

教后反思：

让学生以认知主体的身份参加丰富生动的活动，完完全全的参与学习过程，在实践活动中深化感悟，掌握必要的基础知识和基本技能，从而在体验和创造中学会数学。

本节课的练习设计，由浅入深，分层设计，给学生提供了足够的时间和思考的空间，让学生真正成为解决问题的主角

任课教师：

刘燕学科：

数学第〔一〕单元

课题：

一个数乘分数

总（4）课时

教学课时

（4）课时

课型

练习课

主备老师

刘燕

教学目标

1、能熟练掌握一个数乘以分数的计算方法。

2、能正确的进行计算。

教学重点

理解一个数乘分数的意义

教学难点

理解一个数乘分数的意义

教学准备

长条纸、彩笔、尺子

预习设计

1、读一读：

读教材6-7页内容。

2、画一画：

3、想一想：

分数乘分数的计算方法是：

。

4、算一算：

教学过程

二次备课

自主练习第1题是借助直观图示来理解分数乘分数算理的题目。

练习时，可以先让学生观察图，看图时可引导学生先横着看，然后再竖着看，最后看重叠部分。

提取数学信息，帮助学生理解分数乘分数的计算方法。

第2、3题是解决实际问题的题目。

练习时，让学生结合题意根据数量间的关系列出算式，然后进行计算。

第4题是一组判断题，呈现了学生在计算时容易出现的几种错误。

教学时，可以让学生先独立观察，找出错误的地方及原因并进行改正，再在全班交流反馈。

第5题有两个问题，第一问是分数和整数相乘的实际问题，第二问是分数和分数相乘的实际问题。

第7题，练习时可启发学生采用不同的策略解决问题，如在解决第一个问题时有的学生会先算一算每个月各吃多少千克面粉，然后进行比较;也有的学生会直接比较和的大小。

第8题是一道计算比较并找规律的题目。

可以先让学生独立计算，算完后观察两个数相乘的积与其中的一个因数之间的关系。

引导学生发现：

两个数相乘，当其中一个因数大于1时，积就比另一个因数大；当其中一个因数等于1时，积就等于另一个因数；当其中一个因数小于1时，积就比另一个因数小。

第9题是整数乘分数与分数乘分数的综合应用的题目。

练习时，可先让学生观察统计表，理清统计表所含的数学信息和它们之间的数量关系，再进行计算。

练习时，应先让学生独立观察，然后交流各自的发现。

交流过程中，着重关注学生能否理解情况

板书设计：

限时作业

教后反思：

本节课的练习设计，由浅入深，分层设计，给学生提供了足够的时间和思考的空间，让学生真正成为解决问题的主角，掌握必要的基础知识和基本技能，从而在体验和创造中学会数学。

任课教师：

刘燕学科：

数学第〔一〕单元

课题：

求一个数的几分之几是多少

（1）

总（5）课时

教学课时

（5）课时

课型

主备老师

刘燕

教学目标

1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点

理解求一个数的几分之几是多少用乘法

教学难点

理解求一个数的几分之几是多少用乘法

教学准备

教师准备：

直尺等。

学生准备：

三角板或直尺。

预习设计

1、读一读：

教材10页-11页。

2、算一算：

3、填一填：

表示（）。

表示（）。

做一做：

红点例题1应用什么方法解决？

教学过程

二次备课

一、提出问题预习展示

1、组内交流预习情况。

2、读信息窗3你能提出什么问题？

二、研究问题指导点拨

（一）小组合作，自主探究

1．解决第一个问题：

一班男生做了多少件？

谈话：

请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系，再试着解决这个问题，不仅要得出答案，还要把道理说清楚。

（1）讨论操作。

学生分小组进行尝试活动，教师巡视指导，了解信息。

（2）小组内说想法。

（3）交流展示。

指名到展示台前进行汇报。

方法一：

画线段图分析数量关系

谈话：

你是怎样画图的？

先画什么？

再画什么？

怎样想的？

学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？

如何在线段图中表示出已知条件“3/5”？

谈话：

线段图是个很好的工具，同学们用的非常棒！

它可以清楚表示出题中数量间的关系，这个工具用的好，即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。

方法二：

不借助于直观图，直接列式解决

谈话：

你是怎样想的？

教师适时引领：

题中哪句话是关键句？

谁是单位“1”？

“3/5”这个分数在题中的具体意义是什么？

为什么用乘法做？

（男生做了总数的3/5，总数是单位“1”，把总数平均分成5份，求其中的3份，也就是求15的3/5是多少，所以15×3/5）

2．学生自己解决第二个问题：

二班女生做了多少件？

谈话：

小组交流，自己想办法来分析题意，解决问题。

组织学生汇报交流，说自己的分析思路，其他小组可以给予完善补充。

着重引导学生理解：

谁是单位“1”？

怎么找单位“1”？

为什么画两条线段？

结合学生汇报，教师课件动态演示P11图示。

（二）抽象概括

谈话：

你在分析解决这两个问题时，有哪些相同点？

哪些不同点？

三、类化练习限时作业

（一）类化练习

1、列式计算：

15吨的4/5是多少吨?

5/9米的3/8是多少米？

2/5公顷的5/6是多少公顷？

5/12千克的3/10是多少千克

2、一条公路长180千米，一辆汽车已经行了它的3/5，再行多少千米就到达了终点？

3、谈话：

我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题？

（引导学生总结解决问题的方法）

小组内交流汇报：

预设问题：

1.一班男生做了多少件？

2.二班女生做了多少件？

学生汇报自己的线段图

学生回答的过程中，教师重点引领学生理解谁是找单位“1”，如何找单位“1”？

如何在线段图中表示出已知条件“3/5”？

学生回答时，教师适时引领：

相同点都是“求一个数的几分之几是多少”，用乘法做；不同点是第一组是部分与整体的关系，通常画一条线段图来表示它们之间的关系，第二组是两种量之间的关系，通常画两条线段图来表示它们之间的关系。

画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。

板书设计：

限时作业：

见县发限时作业

任课教师：

刘燕学科：

数学第〔一〕单元

课题：

求一个数的几分之几是多少（2练习课）

总（6）课时

教学课时

（6）课时

课型

练习课

主备老师

刘燕

教学目标

1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展读分数乘法意义的理解。

2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点

理解求一个数的几分之几是多少用乘法

教学难点

理解求一个数的几分之几是多少用乘法

教学准备

教师准备：

直尺等。

学生准备：

三角板或直尺。

预习设计

1、读一读：

教材10页-11页。

2、算一算：

3、填一填：

表示（）。

表示（）。

做一做：

红点例题1应用什么方法解决？

教学过程

二次备课

“自主练习”第1题是计算的题目，目的是掌握和巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力，为后面解决实际问题作铺垫。

练习时，可重点强调“先约分，再计算”。

第2、3、题是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，其中第2题是部分与整体之间的关系，第3题是两种量之间的关系。

练习时，让学生先弄清谁是谁的几分之几，再通过画线段图进行分析并解答。

交流时，重点让学生理解要求的问题实际上就是求单位“1”的几分之几是多少，象这样的问题用乘法计算。

练习时也可以适当进行爱护环境、保护野生动物的教育。

第7题，要引导学生理解做实验的时间占了“谁”的

，即将整节课的时间小时看作整体，进而推想出求“做实验的时间有多长”就是求小时的是多少，用乘法计算。

自主完成练习8、9、10题

练习时，应先让学生独立观察，然后交流各自的发现。

交流过程中，着重关注学生能否理解情况

板书设计：

限时作业

见县发限时作业

任课教师：

刘燕学科：

数学第〔一〕单元

课题：

连续求一个数的几分之几是多少

（1）

总（7）课时

教学课时

（7）课时

课型

主备老师

刘燕

教学目标

1、使学生理解和掌握分数乘法应用题的数量关系，学会解答连续求一个数的几分之几是多少的乘法应用题及其计算方法。

2、让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，培养学生分析和解决实际问题的能力。

3、进一步让学生体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。

教学重点

能正确计算分数连乘的计算。

教学难点

能用分数连乘的方法解决实际问题。

教学准备

教师准备：

直尺等。

学生准备：

三角板或直尺。

预习设计

读一读：

教材13页

算一算：

×

×

×

×

×22×

做一做：

教学过程

二次备课

一、提出问题预习展示

1、通过预习你获得哪些知识？

2、谈话：

同学们喜欢玩沙包游戏吗？

不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也动手来制作沙包？

那我们就来了解几条制作沙包的信息，请看大屏幕。

出示课本13页的情境图，根据上面的信息你能提出什么数学问题？

学生提出问题，教师板书：

师：

解决这两个问题哪一个稍复杂一些？

为什么？

谈话：

同学们分析的很准确，那今天我们就来解决“装一个黄沙包需要多少玉米？

”这个问题。

二、研究问题指导点拨

找一名学生把屏幕上的信息和问题完整地读一遍，并找出已知条件和所求的问题。

（1）提出问题。

师：

同学们是如何理解“装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4”和“装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9”这两句话的？

学生自由发言，统一认识。

（2）明确要求，分组学习。

每组根据自己的理解，用你们喜欢的方式，表示出题目中所描述的等量关系。

列出算式并讲出道理。

分组活动，教师巡视，看学生是否需要帮忙。

（3）小组汇报，评价订正（让学生板演）

订正线段图（或其他图示）课件动态出示P13图示。

方法一：

先求装绿沙包需要多少克玉米：

60×3/4=45（克）

再求装黄沙包需要多少克玉米：

45×7/9=35（克）

方法二：

列综合算式：

60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）

（4）抽象概括构建模型。

讨论：

这两种方法有什么相同点和不同点，看看能发现什么？

师：

60×3/4求的是什么？

是把谁看作单位‘1’的？

第一步乘得的数再乘7/9求的是什么？

第二步是以谁作单位‘1’的？

教师小结：

今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的分数连乘。

（板书课题：

分数连乘）

师：

分数连乘除了刚才同学介绍的方法外，还有一种更简便的计算方法，同学们想知道吗？

同学们