完整版华师大版七年级下册一元一次方程练习及答案解析.docx
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完整版华师大版七年级下册一元一次方程练习及答案解析
华师大版七年级下册一元一次方程练习题
一.选择题(共10小题)
1.(2012•铜仁地区)铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )
A.
5(x+21﹣1)=6(x﹣1)
B.
5(x+21)=6(x﹣1)
C.
5(x+21﹣1)=6x
D.
5(x+21)=6x
2.(2012•台湾)如图为制作果冻的食谱,傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻.若她加入50克砂糖后,不足砂糖可依比例换成糖浆,则她需再加几小匙糖浆?
( )
A.
15
B.
18
C.
21
D.
24
3.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )
A.
240元
B.
250元
C.
280元
D.
300元
4.(2011•铜仁地区)小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?
设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是( )
A.
B.
C.
D.
5.(2011•日照)某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有( )
A.
54盏
B.
55盏
C.
56盏
D.
57盏
6.(2010•枣庄)如图
(1),把一个长为m,宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪开,拼接成图
(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )
A.
B.
m﹣n
C.
D.
7.(2010•内江)某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元.设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )
A.
x•50%×80%=240
B.
x•(1+50%)×80%=240
C.
240×50%×80%=x
D.
x•(1+50%)=240×80%
8.元旦那天,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程( )
A.
B.
C.
2π(60+10)×6=2π(60+π)×8
D.
2π(60﹣x)×8=2π(60+x)×6
9.(2007•陕西)中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息锐),设到期后银行应向储户支付现金x元,则所列方程正确的是( )
A.
x﹣5000=5000×3.06%
B.
x+5000×20%=5000×(1+3.06%)
C.
x+5000×3.06%×20%=5000×3.06%
D.
x+5000×3.06%×20%=5000×(1+3.06%)
10.(2006•武汉)越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题,据国家有关部门统计:
2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2,比2005年第一季度增长23.8%,下列说法:
①2005年第一季度全国商品房空置面积为
亿m2;
②2005年第一季度全国商品房空置面积为
亿m2;
③若按相同增长率计算,2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×(1+23.8%)亿m2;
④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%,那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同.
其中正确的是( )
A.
①,④
B.
②,④
C.
②,③
D.
①,③
二.填空题(共6小题)
11.(2012•山西)图1是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 _________ cm3.
12.(2012•眉山)某学校有80名学生,参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项),这80人中若有40%的人参加体育小组,35%的人参加美术小组,则参加音乐小组的有 _________ 人.
13.(2012•鄂尔多斯)某超市在“五一”活动期间,推出如下购物优惠方案:
①一次性购物在100元(不含100元)以内,不享受优惠;
②一次性购物在100元(含100元)以上,350元(不含350元)以内,一律享受九折优惠;
③一次性购物在350元(含350元)以上,一律享受八折优惠.
小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元.如果小敏把这两次购物改为一次性购物,则应付款 ____ 元.
14.(2011•昆明)某公司只生产普通汽车和新能源汽车,该公司在去年的汽车产量中,新能源汽车占总产量的10%,今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响,计划将普通汽车的产量减少10%,为保持总产量与去年相等,那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 _________ .
15.(2011•德州)长为1,宽为a的矩形纸片(
),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为 _________ .
16.(2007•桂林)如图是2004年6月份的日历,如图那样,用一个圈竖着圈住3个数,如果被圈的三个数的和为39,则这三个数中最大的一个为 _________ .
三.解答题(共9小题)
17.(2012•梧州)今年5月,在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中,中国队占胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
18.(2012•无锡)某开发商进行商铺促销,广告上写着如下条款:
投资者购买商铺后,必须由开发商代为租赁5年,5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购,投资者可在以下两种购铺方案中做出选择:
方案一:
投资者按商铺标价一次性付清铺款,每年可以获得的租金为商铺标价的10%.
方案二:
投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款,2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%,但要缴纳租金的10%作为管理费用.
(1)请问:
投资者选择哪种购铺方案,5年后所获得的投资收益率更高?
为什么?
(注:
投资收益率=
×100%)
(2)对同一标价的商铺,甲选择了购铺方案一,乙选择了购铺方案二,那么5年后两人获得的收益将相差5万元.问:
甲、乙两人各投资了多少万元?
19.(2012•天津)某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表).
月使用费/元
主叫限定时间/分
主叫超时费/(元/分)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题:
(Ⅰ)用含有t的式子填写下表:
t≤150
150<t<350
t=350
t>350
方式一计费/元
58
_________
108
_________
方式二计费/元
88
88
88
_________
(Ⅱ)当t为何值时,两种计费方式的费用相等?
(Ⅲ)当330<t<360时,你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可).
20.(2011•连云港)根据我省“十二五”铁路规划,连云港至徐州客运专线项目建成后,连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟,其速度每小时将提高260km.求提速后的火车速度.(精确到1km/h)
21.(2012•淮安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下,每度价格0.52元
月用电量210度至350度,每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上,每度比第一档提价0.30元
例:
若某户月用电量400度,则需交电费为210×0.52+(350﹣210)×(0.52+0.05)+(400﹣350)×(0.52+0.30)=230(元)
(1)如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量;
(2)以此方案请你回答:
若小华家某月的电费为a元,则小华家该月用电量属于第几档?
22.(2008•郴州)我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴.每生每年补贴1500元.某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍,且要在2007年的基础上增加投入600万元.2008年该市职业中专在校生有多少万人,补贴多少万元?
23.(2007•宿迁)某公司在中国意杨之乡﹣﹣宿迁,收购了1600m3杨树,计划用20天完成这项任务,已知该公司每天能够精加工杨树50m3或者粗加工杨树100m3.则:
(1)该公司应如何安排精加工、粗加工的天数,才能按期完成任务?
(2)若每立方米杨树精加工、粗加工后的利润分别是500元、300元,则该公司加工后的木材可获利多少元?
(结果保留两个有效数字)
24.(2007•湖州)自选题:
如图,正方形ABCD的周长为40米,甲、乙两人分别从A、B同时出发,沿正方形的边行走,甲按逆时针方向每分钟行55米,乙按顺时针方向每分钟行30米.
(1)出发后 _________ 分钟时,甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇;
(2)如果用记号(a,b)表示两人行了a分钟,并相遇过b次,那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时,对应的记号应是 _________ .
25.(2006•郴州)售货员:
“快来买啦,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个.”
顾客甲:
“我店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元.”
乙顾客:
“我家买了相同箱数的特价的鸡蛋,结果18天后,剩下的20个鸡蛋全坏了.”
请你根据上面的对话,解答下面的问题:
(1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗?
说明理由.
(2)请你求出顾客甲店里买了多少箱这种特价鸡蛋,假设这批特价鸡蛋的保质期还有18天,那么甲店里平均每天要消费多少个鸡蛋才不会浪费?
华师大版七年级下册一元一次方程练习题
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(2012•铜仁地区)铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )
A.
5(x+21﹣1)=6(x﹣1)
B.
5(x+21)=6(x﹣1)
C.
5(x+21﹣1)=6x
D.
5(x+21)=6x
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.1173964
分析:
设原有树苗x棵,根据首、尾两端均栽上树,每间隔5米栽一棵,则缺少21棵,可知这一段公路长为5(x+21﹣1);若每隔6米栽1棵,则树苗正好用完,可知这一段公路长又可以表示为6(x﹣1),根据公路的长度不变列出方程即可.
解答:
解:
设原有树苗x棵,由题意得
5(x+21﹣1)=6(x﹣1).
故选A.
点评:
考查了由实际问题抽象出一元一次方程,本题是根据公路的长度不变列出的方程.“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题中的一个基本相等关系,也是列方程的一种基本方法.
2.(2012•台湾)如图为制作果冻的食谱,傅妈妈想依此食谱内容制作六人份的果冻.若她加入50克砂糖后,不足砂糖可依比例换成糖浆,则她需再加几小匙糖浆?
( )
A.
15
B.
18
C.
21
D.
24
考点:
一元一次方程的应用.1173964
分析:
根据六人份需20×6=120克砂糖,尚需120﹣50=70克砂糖,再利用20克砂糖=6小匙糖浆,即可得出答案.
解答:
解:
六人份需20×6=120克砂糖,尚需120﹣50=70克砂糖,
又20克砂糖=6小匙糖浆,所求=70÷20×6=21(小匙).
故选:
C.
点评:
此题主要考查了实际生活问题的应用,根据标签上所标示的20克砂糖=6小匙糖浆得出答案是解题关键.
3.(2012•牡丹江)某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )
A.
240元
B.
250元
C.
280元
D.
300元
考点:
一元一次方程的应用.1173964
专题:
应用题.
分析:
设这种商品每件的进价为x元,则根据按标价的八折销售时,仍可获利l0%,可得出方程,解出即可.
解答:
解:
设这种商品每件的进价为x元,
由题意得:
330×0.8﹣x=10%x,
解得:
x=240,即这种商品每件的进价为240元.
故选A.
点评:
此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题的关键是根据题意列出方程,难度一般.
4.(2011•铜仁地区)小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15km,可早到10分钟,每小时骑12km就会迟到5分钟.问他家到学校的路程是多少km?
设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是( )
A.
B.
C.
D.
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.1173964
专题:
探究型.
分析:
先设他家到学校的路程是xkm,再把10分钟、5分钟化为小时的形式,根据题意列出方程,选出符合条件的正确选项即可.
解答:
解:
设他家到学校的路程是xkm,
∵10分钟=
小时,5分钟=
小时,
∴
+
=
﹣
.
故选A.
点评:
本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程,解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式,这是此题的易错点.
5.(2011•日照)某道路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36米,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70米,则需更换的新型节能灯有( )
A.
54盏
B.
55盏
C.
56盏
D.
57盏
考点:
一元一次方程的应用.1173964
专题:
优选方案问题.
分析:
可设需更换的新型节能灯有x盏,根据等量关系:
两种安装路灯方式的道路总长相等,列出方程求解即可.
解答:
解:
设需更换的新型节能灯有x盏,则
70(x﹣1)=36×(106﹣1),
70x=3850,
x=55,
则需更换的新型节能灯有55盏.
故选B.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.注意根据实际问题采取进1的近似数.
6.(2010•枣庄)如图
(1),把一个长为m,宽为n的长方形(m>n)沿虚线剪开,拼接成图
(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )
A.
B.
m﹣n
C.
D.
考点:
一元一次方程的应用.1173964
专题:
几何图形问题.
分析:
此题的等量关系:
大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积.特别注意剪拼前后的图形面积相等.
解答:
解:
设去掉的小正方形的边长为x,
则:
(n+x)2=mn+x2,
解得:
x=
.
故选A.
点评:
本题考查同学们拼接剪切的动手能力,解决此类问题一定要联系方程来解决.
7.(2010•内江)某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元.设这件衣服的进价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是( )
A.
x•50%×80%=240
B.
x•(1+50%)×80%=240
C.
240×50%×80%=x
D.
x•(1+50%)=240×80%
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.1173964
专题:
销售问题.
分析:
等量关系为:
标价×8折=240,把相关数值代入即可求得所求的方程.
解答:
解:
这件衣服的标价为x•(1+50%),
打8折后售价为x•(1+50%)×80%,
可列方程为x•(1+50%)×80%=240,
故选B.
点评:
根据实际售价找到相应的等量关系是解决问题的关键,注意应先算出这件衣服的标价.
8.(2008•新疆)元旦那天,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程( )
A.
B.
C.
2π(60+10)×6=2π(60+π)×8
D.
2π(60﹣x)×8=2π(60+x)×6
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.1173964
专题:
几何图形问题.
分析:
首先理解题意找出题中存在的等量关系:
8人之间的距离=原来6人之间的距离,根据等量关系列方程即可.
解答:
解:
设每人向后挪动的距离为x,则这8个人之间的距离是:
,6人之间的距离是:
,
根据等量关系列方程得:
=
.
故选A.
点评:
列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.
9.(2007•陕西)中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%,某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息锐),设到期后银行应向储户支付现金x元,则所列方程正确的是( )
A.
x﹣5000=5000×3.06%
B.
x+5000×20%=5000×(1+3.06%)
C.
x+5000×3.06%×20%=5000×3.06%
D.
x+5000×3.06%×20%=5000×(1+3.06%)
考点:
由实际问题抽象出一元一次方程.1173964
专题:
应用题.
分析:
首先理解题意找出题中存在的等量关系:
不扣除利息税的一年本息和=本金+利息=本金×(1+利率),根据此等式列方程即可.
解答:
解:
设到期后银行应向储户支付现金x元,根据等式:
不扣除利息税的一年本息和=本金+利息=本金×(1+利率),
列方程得x+5000×3.06%×20%=5000×(1+3.06%).
故选D.
点评:
注意本金、利息、利息税、利率之间的关系.
10.(2006•武汉)越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题,据国家有关部门统计:
2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2,比2005年第一季度增长23.8%,下列说法:
①2005年第一季度全国商品房空置面积为
亿m2;
②2005年第一季度全国商品房空置面积为
亿m2;
③若按相同增长率计算,2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×(1+23.8%)亿m2;
④如果2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%,那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度相同.
其中正确的是( )
A.
①,④
B.
②,④
C.
②,③
D.
①,③
考点:
一元一次方程的应用.1173964
专题:
增长率问题.
分析:
此题主要是套用有关增长率的公式:
基数×(1+增长率)=增长后的面积,理解清题意,分析即可.
解答:
解:
①若设2005年第一季度全国商品房空置面积是x亿m2.根据增长率的意义,得:
x(1+23.8%)=1.23,则x=
亿m2,正确;
②由①知,错误;
③根据增长率的意义,正确;
④由于增长和降低的基数不相同,故2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度不相同,错误.
故选D.
点评:
注意增长和降低的基数,能够根据增长率和降低率正确表示两个量之间的关系.
二.填空题(共6小题)
11.(2012•山西)图1是边长为30cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 1000 cm3.
考点:
一元一次方程的应用.1173964
分析:
设长方体的高为xcm,然后表示出其宽为30﹣4x,利用宽是高的2倍列出方程求得小长方体的高后计算其体积即可.
解答:
解:
长方体的高为xcm,然后表示出其宽为30﹣4x,
根据题意得:
30﹣4x=2x
解得:
x=5
故长方体的宽为10,长为20cm
则长方体的体积为5×10×20=1000cm3.
故答案为1000.
点评:
本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是找到等量关系并列出方程.
12.(2012•眉山)某学校有80名学生,参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项),这80人中若有40%的人参加体育小组,35%的人参加美术小组,则参加音乐小组的有 20 人.
考点:
一元一次方程的应用.1173964
分析:
设参加音乐小组的人数为x,则根据总数为80可得出方程,解出即可得出答案.
解答:
解:
设参加音乐小组的人数为x,
则由题意得:
80×40%+80×35%+x=80,
解得:
x=20,即参加音乐小组的有20人.
故答案为:
20.
点评:
此题考查了一元一次方程的
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