范文《全等三角形的判定》教案分析.docx

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范文《全等三角形的判定》教案分析

《全等三角形的判定》教案分析

　　模块引领

　　学习

　　目标

（1）知识目标：

通过动手操作，探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。

（2）能力目标：

在探索三角形全等条件的过程中，体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养推理意识和能力。

　　（3）情感目标：

体会数学在生活中的作用，增强学习数学的兴趣，营造和谐、平等的学习氛围。

　　重难点

　　重点：

经历探索三角形全等条件的过程；了解两个三角形全等应有三个条件；掌握三角形全等的“边边边”条件，理解条件内涵并并初步学会运用。

　　难点：

对三角形全等条件的分析和探索。

　　学习过程

　　【教材研习·循序渐进·目标达成】

　　自主研习

　　8分钟

　　要求：

静安静、肃静、内心平静

　　专专注、专心、不走神儿

　　思思考、思索、拓宽思维

　　主自觉、主动、克服依赖

　　板块一：

知识回顾

　　、如图，ΔABc≌ΔDEF，试找出图中相等的边和角.

　　2、如图，ΔAoB≌ΔDoc,则∠A=

　　，∠c=

　　，∠AoB=

　　，

　　对应边AB=

　　，oc=

　　,Ao=

　　.

　　板块二：

动手操作，合作探索

　　思考：

小明作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与

　　原来完全一样的三角形，他该怎么办？

请你帮助小明想一个办

　　法，并说明你的理由？

　　动动手，得结论：

让我们一起来探索三角形全等的条件：

三角形中一共有六个条件，我们至少需要几个与边和角的大小有关的条件呢？

下面我们分情况讨论：

（1）只给一个条件画三角形，大家画出的三角形一定全等吗？

请按下列要求画图，再和你的同桌比一比：

　　只给一条边：

画一条边长为3cm的三角形：

　　‚只给一个角：

画一个角为45°的三角形：

　　结论：

给出一个条件画三角形时，画出的三角形

　　全等；

　　自主研习

（2）只给两个条件画三角形，大家画出的三角形一定全等吗？

请按下列要求画图，再和你的同桌比一比

　　一个角和一条边：

画一个三角形的一个内角为30°，一条边长为3cm：

　　‚两个角：

画一个三角形的两个内角分别是30°和45°；

　　ƒ两条边：

画一个三角形的两边长分别为4cm和6cm；

　　结论：

给出两个条件画三角形时，画出的三角形

　　全等；

　　（3）给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种情况：

与其他同学交流一下.

　　三个角：

画一个三角形使它的三个内角分别为30°，60°，90°；结论：

　　全等；

　　‚三条边：

画一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，6cm；结论：

　　全等；

　　几何语言：

　　如图，在△ABc和△A′B′c′

　　，

　　∵

　　，

　　，

　　∴△ABc≌△A'B'c'

　　板块三：

基础验收

　　、如图，已知AD＝Ac，Bc＝BD.

　　求证：

△ABc≌△ABD．

　　2、已知：

如图，Ac=ED，Bc=DF，AE=BF.

　　求证：

∠c=∠D.

　　3、已知，如图，AB=Ac,AD=AE,BD=cE,

　　求证：

∠BAc=∠DAE.

　　4、已知：

如图，AB=cD，AD=Bc.

　　求证：

AB∥cD.

　　板块四：

三角形的稳定性

　　只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的

　　。

　　5、工人师傅在安装木质门框是，为了防止门框变形，常常先在门框上钉上两个斜拉的木条，这样做的道理是

　　。

　　【目标达成】（90%以上学生能通过自研理解本课时的内容）

　　合作交流

　　6分钟

　　对子学习

　　2分钟

　　A对子互查

　　对子之间互相检查自研成果：

导学案的自研笔记，用红笔互助纠错；

　　B对子释疑

　　对子之间解决自学中存在的疑难问题，仍有疑惑，可留到小组学习解决。

　　小组学习

　　4分钟

　　A小组讨论

　　共同探讨对子学习中仍存在的疑难问题，难度较大的，可请教老师。

　　B分工预展

　　完善板书；美化板面；明确任务；组长抽签确定任务，做好分工预展。

　　【目标达成】（95%以上同学疑难得到解决；尽量所有同学分到任务，并做好准备）

　　展示提升

　　0分钟

　　【展示一】我的成果我展示：

展示两个三角形全等至少需要几个条件？

　　展示建议：

（1）对于重点内容可尝试脱案展示；

（2）展示时注意要声音洪亮、落落大方。

　　【展示二】夯实基础提升能力：

　　归纳总结“边边边”的条件判定全等及了解三角形的稳定性在现实生活中的应用，初步学会运用“边边边”条件书写证明过程；

　　展示建议：

可采用多种形式借助板书进行展示，关注参与率，注意双色笔的使用。

　　【目标达成】（85%以上同学能够顺利展示，更深一步理解所学知识）

　　达标检测

　　4分钟

　　．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（

　　）

　　A.稳定性

　　B.灵活性

　　c.对称性

　　D.全等性

　　2．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则作法的依据是（　　）

　　A．SSSB．SASc．ASAD．AAS

　　3.如图，△ABc是一个钢架，AB=Ac，D为Bc的中点．

　　求证：

∠B=∠c．

　　感悟反思2分钟

　　亲爱的同学们，今天我们学到了很多的知识，相信同学们的收获一定不小，哪位同学能跟大家交流一下你都有什么收获？

　　我的收获：

　　自我评价：

　　梯度拓展训练

　　【基础应用】

　　．如图1，AB=AD，cB=cD，∠B=30°，∠BAc=46°，则∠AcD的度数是（

　　）

　　A．120°

　　B．125°

　　c．127°

　　D．104°

　　2、在△ABc和△A1B1c1中，已知AB=A1B1，Bc=B1c1，则补充条件____________，可得到△ABc≌△A1B1c1．

　　3．如图所示，Ac=AD，Bc=DE，AE=AB，求证：

∠1=∠2

　　4、如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB=cD,AE=cF,BF=DE,求证：

AB∥cD.

　　A

　　B

　　E

　　F

　　D

　　c

　　【能力提升】

　　5.如图，已知Dc=Bc，那么添加下列一个条件后，就能判定△ABc≌△ADc，添加的条件是

　　.

　　6、已知：

如图，AB=Ac,BD=cD,试说明∠B=∠c.

　　B

　　A

　　D

　　c

　　【中考链接】

　　．（XX•宜昌）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABcD是一个筝形，其中AD=cD，AB=cB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：

　　①Ac⊥BD；②Ao=co=Ac；③△ABD≌△cBD，

　　其中正确的结论有（　　）

　　A．0个B．1个c．2个D．3个

　　2.（XX•贵阳）如图，点E，F在Ac上，AD=Bc，DF=BE，要使△ADF≌△cBE，还需要添加的一个条件是

　　3、（XX•深圳）如图，△ABc和△DEF中，AB=DE，Ac=DF，添加下列哪一个条件证明△ABc≌△DEF,你添加的条件为

　　。