初一上册几何证明题多篇.docx
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初一上册几何证明题多篇初一上册几何证明题多篇初一上册几何证明题初一上册几何证明题1.在三角形abc中,acb=90,ac=bc,e是bc边上的一点,连接ae,过c作cfae于f,过b作bdbc交cf的延长线于d,试说明:
ae=cd。
满意回答因为aecf,bdbc所以afc=90,dbc=90又acb=90,所以ace=dbc因为cae+aec=90ecf+aec=90所以cae=ecf又ac=bc所以ace全等于cbd(asa)所以ae=cd像这类题目,一般用全等较好做些2.如图所示,已知ad、bc相交于o,a=d,试说明c=b.解:
证1:
a=d=abcd=c=b(内错角相等)证2:
abo内角和180=cdo内角和180a=daob=d0cc=b证明:
显然有:
aob=cod(两直线相交,对顶角相等)又a=d,且三角形三个内角的和等于180一定有c=b.3.
(1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab,角adb=角bad,ae是三角形abd的中线,求证ac=2ae。
(2)在直角三角形abc中,角c=90度,bd是角b的平分线,交ac于d,ce垂直ab于e,交bd于o,过o作fg平行ab,交bc于f,交ac于g。
求证cd=ga。
延长ae至f,使ae=ef。
be=ed,对顶角。
证明abe全等于def。
=ab=df,角b=角edf角adb=角bad=ab=bd,cd=ab=cd=df。
角ade=bad+b=adb+edf。
ad=ad=三角形adf全等于adc=ac=af=2ae。
题干中可能有笔误地方:
第一题右边的e点应为c点,第二题求证的cd不可能等于ga,是否是求证cd=fa或cd=co。
如上猜测准确,证法如下:
第一题证明:
设f是ab边上中点,连接ef角adb=角bad,则三角形abd为等腰三角形,ab=bd;ae是三角形abd的中线,f是ab边上中点。
ef为三角形abd对应da边的中位线,efda,则fed=adc,且ef=1/2da。
fed=adc,且ef=1/2da,af=1/2ab=1/2cdafecdaae:
ca=fe:
da=af:
cd=1:
2ac=2ae得证第二题:
证明:
过d点作dhab交ab于h,连接oh,则dhb=90;acb=90=dhb,且bd是角b的平分线,则dbc=dbh,直角dbc与直角dbh有公共边db;dbcdbh,得cdb=hdb,cd=hd;dhab,ceab;dhce,得hdb=cod=cdb,cdo为等腰三角形,cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等,则四边形cdho为平行四边形,hocd且ho=cdgfab,四边形ahof中,ahof,hoaf,则四边形ahof为平行四边形,ho=facd=fa得证。
第二篇:
初一几何证明题初一几何复习题XX-629姓名:
一填空题1过一点2过一点,有且只有直线与这条直线平行;3两条直线相交的,它们的交点叫做;4直线外一点与直线上各点连接的中,最短;ab5如果c图16如图1,ab、cd相交于o点,oecd,1和2叫做,1和3叫做,1和4叫做,2和3叫做;a7如图2,acbc,cdab,b点到ac的距离是a点到bc的距离是,c点到ab的距离是d438如图3,1=110,2=75,3=110,4=;cb二判断题图2图31有一条公共边的两个角是邻补角;()2不相交的两条直线叫做平行线;()3垂直于同一直线的两条直线平行;()4命题都是正确的;()5命题都是由题设和结论两部分组成()6一个角的邻补角有两个;()三选择题1下列命题中是真命题的是()a、相等的角是对顶角b、如果ab,ac,那么bcc、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果ab,ac,那么bc2.下列语句中不是命题的是()a、过直线ab外一点c作ab的平行线cfb、任意两个奇数之和是偶数c、同旁内角互补,则两直线平行d、两个角互为补角,与这两个角所在位置无关a3如图4,已知1=2,若要3=4,则需()da、1=3b、2=3c、1=4d、abcdc图44将命题“同角的补角相等”改写成“如果?
,那么?
”的形式,正确的是()a如果同角的补角,那么相等b如果两个角是同一个角,那么它们的补角相等c如果有一个角,那么它们的补角相等d如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等四解答下列各题:
p1.如图5,能表示点到直线(或线段)的距离的线段qac有、;abf2.如图6,直线ab、cd分别和ef相交,已知abcd,orebba平分cbe,cbf=dfe,与d相等的角有图5图6d、等五个。
c五证明题e图8如图7,已知:
be平分abc,1=3。
求证:
debcb图7cadb六填空题1过一点可以画条直线,过两点可以画2在图8中,共有条线段,共有个锐角,个直角,a的余角是;3ab=3.8cm,延长线段ab到c,使bc=1cm,再反向延长ab到d,使ad=3cm,e是ad中点,f是cd的中点,则ef=cm;435.56=度分秒;10545154837265如图9,三角形abc中,d是bc上一点,e是ac上一点,ad与be交于f点,则图中共有e6如图10,图中共有条射线,七计算题bdc1互补的两个角的比是1:
2,求这两个角各是多少度?
图9a2互余的两角的差为15,小角的补角比大角的补角大多少?
ebdc图101如图11,aob是一条直线,od是boc的平分线,若aoc=3456求bod的度数;dc八画图题。
1.已知,画出它的余角和补角,并表示出来aob图11北2.已知和,画一个角,使它等于2北偏西203.仿照图12,作出表示下列方向的射线:
西东北偏东43南偏西37东北方向西北方向九证明题图12南两直线平行,内错角的平分线平行(要求:
画出图形,写出已知、(推荐访问:
)求证,并进行证明)已知:
求证:
证明:
第三篇:
初一几何证明题初一几何证明题一、1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab,角adb=角bad,ae是三角形abd的中线,求证ac=2ae。
(2)在直角三角形abc中,角c=90度,bd是角b的平分线,交ac于d,ce垂直ab于e,交bd于o,过o作fg平行ab,交bc于f,交ac于g。
求证cd=ga。
延长ae至f,使ae=ef。
be=ed,对顶角。
证明abe全等于def。
=ab=df,角b=角edf角adb=角bad=ab=bd,cd=ab=cd=df。
角ade=bad+b=adb+edf。
ad=ad=三角形adf全等于adc=ac=af=2ae。
题干中可能有笔误地方:
第一题右边的e点应为c点,第二题求证的cd不可能等于ga,是否是求证cd=fa或cd=co。
如上猜测准确,证法如下:
第一题证明:
设f是ab边上中点,连接ef角adb=角bad,则三角形abd为等腰三角形,ab=bd;ae是三角形abd的中线,f是ab边上中点。
ef为三角形abd对应da边的中位线,efda,则fed=adc,且ef=1/2da。
fed=adc,且ef=1/2da,af=1/2ab=1/2cdafecdaae:
ca=fe:
da=af:
cd=1:
2ac=2ae得证第二题:
证明:
过d点作dhab交ab于h,连接oh,则dhb=90;acb=90=dhb,且bd是角b的平分线,则dbc=dbh,直角dbc与直角dbh有公共边db;dbcdbh,得cdb=hdb,cd=hd;dhab,ceab;dhce,得hdb=cod=cdb,cdo为等腰三角形,cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等,则四边形cdho为平行四边形,hocd且ho=cdgfab,四边形ahof中,ahof,hoaf,则四边形ahof为平行四边形,ho=facd=fa得证有很多题1.已知在三角形abc中,be,cf分别是角平分线,d是ef中点,若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z,求证:
x=y+z证明;过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点.过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做bc上的高交bc于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交ac于j点.则x=do,y=hy,z=dj.因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me,me=2hd同理可证fp=2dj。
又因为fq=fp,em=en.fq=2dj,en=2hd。
又因为角fqc,doc,enc都是90度,所以四边形fqne是直角梯形,而d是中点,所以2do=fq+en又因为fq=2dj,en=2hd。
所以do=hd+jd。
因为x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。
2.在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点,bm与cn相交于点o,若bon=108,请问结论bm=cn是否成立?
若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由。
当bon=108时。
bm=cn还成立证明;如图5连结bd、ce.在bci)和cde中bc=cd,bcd=cde=108,cd=debcdcdebd=ce,bdc=ced,dbc=cencde=dec=108,bdm=cenobc+ecd=108,ocb+ocd=108mbc=ncd又dbc=ecd=36,dbm=ecnbdmcnebm=cn3.三角形abc中,ab=ac,角a=58,ab的垂直平分线交ac与n,则角nbc=()3因为ab=ac,a=58,所以b=61,c=61。
因为ab的垂直平分线交ac于n,设交ab于点d,一个角相等,两个边相等。
所以,rtadn全等于rtbdn所以nbd=58,所以nbc=61-58=34.在正方形abcd中,p,q分别为bc,cd边上的点。
且角paq=45,求证:
pq=pb+dq延长cb到m,使bm=dq,连接mamb=dqab=adabm=d=rt三角形amb三角形aqdam=aqmab=daqmap=mab+pab=45度=paqmap=paqam=aqap为公共边三角形三角形aqpmp=pqmb+pb=pqpq=pb+dq5.正方形abcd中,点m,n分别在ab,bc上,且bm=bn,bpmc于点p,求证dpnp直角bmpcbppb/pc=mb/bcmb=bn正方形bc=dcpb/pc=bn/cdpbc=pcdpbnpcdbpn=cpdbpmcbpn+npc=90cpd+npc=90dpnp。
第四篇:
初一几何证明题初一几何证明题1.如图,adbc,b=d,求证:
abcd。
abdc2.如图cdab,efab,1=2,求证:
agd=acb。
adgf3bec3.如图,已知1=2,c=cdo,求证:
cdop。
dpcob4.如图1=2,求证:
3=4。
abc42d5.已知a=e,fgde,求证:
cfg=b。
abcfde6.已知,如图,1=2,2+3=1800,求证:
ab,cd。
cdab7.如图,acde,dcef,cd平分bca,求a证:
ef平分bed。
dfbec8、已知,如图,1=450,2=1450,3=450,4=1350,求证:
l1l2,l3l5,l2l4。
l3l11l2344l59、如图,a=2b,d=2c,求证:
abcd。
cab10、如图,efgh,ab、ad、cb、cd是eac、fac、gca、hca的平分线,求证:
bad=b=c=d。
aefbgch11、已知,如图,b、e、c在同一直线上,a=dec,d=bea,a+d=900,求证:
aede,abcd。
adbe第五篇:
初一几何证明题三角形1、已知abc,ad是bc边上的中线。
e在ab边上,ed平分adb。
f在ac边上,fd平分adc。
求证:
be+cfef。
1、已知abc,bd是ac边上的高,ce是ab边上的高。
f在bd上,bf=ac。
g在ce延长线上,cg=ab。
求证:
ag=af,agaf。
3、已知abc,ad是bc边上的高,ad=bd,ce是ab边上的高。
ad交ce于h,连接bh。
求证:
bh=ac,bhac。
4、已知abc,ad是bc边上的中线,ab=2,ac=4,求ad的取值范围。
5、已知abc,abac,ad是角平分线,p是ad上任意一点。
求证:
ab-acpb-pc。
6、已知abc,abac,ae是外角平分线,p是ae上任意一点。
求证:
pb+pcab+ac。
7、已知abc,abac,ad是角平分线。
求证:
bddc。
8、已知abd是直角三角形,ab=ad。
ace是直角三角形,ac=ae。
连接cd,be。
求证:
cd=be,cdbe。
9、已知abc,d是ab中点,e是ac中点,连接de。
求证:
debc,2de=bc。
10、已知abc是直角三角形,ab=ac。
过a作直线an,bdan于d,cean于e。
求证:
de=bd-ce。
四边形1、已知四边形abcd,ab=bc,abbc,dcbc。
e在bc边上,be=cd。
ae交bd于f。
求证:
aebd。
2、已知abc,abac,bd是ac边上的中线,cebd于e,afbd延长线于f。
求证:
be+bf=2bd。
3、已知四边形abcd,abcd,e在bc上,ae平分bad,de平分adc,若ab=2,cd=3,求ad。
4、已知abc是直角三角形,ac=bc,be是角平分线,afbe延长线于f。
求证:
be=2af。
5、已知abc,acb=90,ad是角平分线,ce是ab边上的高,ce交ad于f,fgab交bc于g。
求证:
cd=bg。
6、已知abc,acb=90,ad是角平分线,ce是ab边上的高,ce交ad于f,fgbc交ab于g。
求证:
ac=ag。
7、已知四边形abcd,abcd,d=2b,若ad=m,dc=n,求ab。
8、已知abc,ac=bc,cd是角平分线,m为cd上一点,am交bc于e,bm交ac于f。
求证:
cmecmf,ae=bf。
9、已知abc,ac=2ab,a=2c,求证:
abbc。
10、已知abc,b=60。
ad,ce是角平分线,求证:
ae+cd=ac全等形1、知abc是直角三角形,ab=ac,ade是直角三角形,ad=ae,连接cd,be,m是be中点,求证:
amcd。
2、已知abc,ad,be是高,ad交be于h,且bh=ac,求abc。
3、已知aob,p为角平分线上一点,pcoa于c,oap+obp=180,求证:
ao+bo=2co。
4、已知abc是直角三角形,ab=ac,m是ac中点,adbm于d,延长ad交bc于e,连接em,求证:
amb=emc。
5、已知abc,ad是角平分线,deab于e,dfac于f,求证:
adef。
6、已知abc,b=90,ad是角平分线,deac于e,f在ab上,bf=ce,求证:
df=dc。
7、已知abc,a与c的外角平分线交于p,连接pb,求证:
pb平分b。
8、已知abc,到三边ab,bc,ca的距离相等的点有几个?
9、已知四边形abcd,adbc,addc,e为cd中点,连接ae,ae平分bad,求证:
ad+bc=ab。
10、已知abc,ad是角平分线,bead于e,过e作ac的平行线,交ab于f,求证:
fbe=feb。
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