地质统计学与随机建模原理5-多点地质统计学_精品文档.ppt
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第五讲多点地质统计学(MPG)基本原理与应用,多点地质统计学的提出多点地质统计学的基本原理应用实例问题与展望,一多点地质统计学的提出,1多点地质统计学是相对于传统的两点地质统计学而言的。
传统的地质统计学在储层建模中主要应用于两大方面:
其一,应用各种克里金方法建立确定性的模型其二,应用各种随机建模的方法建立可选的、等可能的地质模型,这类方法主要有高斯模拟(如序贯高斯模拟)、截断高斯模拟、指示模拟(如序贯指示模拟)等。
上述方法的共同特点是空间赋值单元为象元(即网格),故在储层建模领域将其归属为基于象元的方法。
这些方法均以变差函数为工具,亦可将其归属为基于变差函数的方法。
变差函数是传统地质统计学中研究地质变量空间相关性的重要工具。
然而,变差函数只能把握空间上两点之间的相关性,亦即在二阶平稳或本征假设的前提下空间上任意两点之间的相关性,因而难于表征复杂的空间结构和再现复杂目标的几何形态(如弯曲河道),河道的3种不同的空间结构(图a,b,c)在横向上(东西方向,图d)和纵向上(南北方向,图e)的变差函数十分相似,这说明应用变差函数不能区分这3种不同的空间结构及几何形态。
因此,基于变差函数的传统地质统计学插值和模拟方法难于精确表征具有复杂空间结构和几何形态的地质体。
鉴于传统的基于变差函数的随机建模方法和基于目标的随机建模方法存在的不足,多点地质统计学方法应运而生。
在多点地质统计学中,
(1)应用“训练图像”代替变差函数表达地质变量的空间结构性,因而可克服传统地质统计学不能再现目标几何形态的不足。
(2)方法兼具基于目标与基于像元的两种算法的优点,即仍然以象元为模拟单元,而且采用序贯算法(非迭代算法),因而很容易忠实硬数据,并具有快速的特点,故克服了基于目标的随机模拟算法的不足。
多点统计学着重表达多点之间的相关性。
“多点”的集合则用一个新的概念,即数据事件(dataevent)来表述。
图(a)为一个五点构形的数据事件,由一个中心点和四个向量及数值组成。
图(b)为一个反映河道(黑色)与河道间(白色)分布的训练图像。
一个给定的数据事件的概率则可通过应用该数据事件对训练图像进行扫描来获取。
二.多点地质统计学的基本原理,多点地质统计学首先引入一训练图像,通过在训练图像中寻找与待估点内条件数据分布完全相同的事件的个数来确定概率分布,因此它可以反映出多个位置的联合变异性。
与传统地质统计学随机模拟的主要区别,主要区别在于未取样点处条件概率分布函数的求取方法不同传统的地质统计学(如序贯指示模拟SIS)通过变差函数分析并应用克里金方法求取条件概率分布函数MPG(如Snesim算法)应用多点数据样板扫描训练图像以构建搜索树并从搜索树中求取条件概率分布函数,例如,计算图1(a)中u点的概率时,相应的条件数据场:
dn=z(u1),z(u2),z(u3),z(u4)其基本方法:
首先要在训练图像(b)中寻找与图(a)中数据分布完全相同的事件的个数,即要在训练图像中找出与图(a)几何完全相同的区域,同时在该区域中相同的位置处z(u1),z(u2),z(u3),z(u4)的值完全相同.在训练图像中一共找到4个既能满足条件数据u1,u2,u3,u4数值,同时又能满足它们分空间几何形状的事件,在这4个事件中,3个事件的u点的值为0,只有1个事件中u点值为1,因此u点岩相为1的条件概率为Pu=1|dn=1/4,而Pu=0|dn=3/4,这样便可求出了u点的条件概率.,这一方法不仅考虑了区域内条件数据的值,而且也考虑了条件数据的几何形状.而两点地质统计学只是依靠z(u1),z(u2),z(u3),z(u4)的值及各点与u点距离通过求解克里格方程组来确定u点的概率,并没有考虑dn的几何形状和各条件数据的配位关系.,StrebelleandJournel(2001)提出了Snesim模拟算法,利用该算法可以快速、灵活地模拟岩相分布.该方法的具体步骤为:
(1)利用非条件模拟建立三维训练图像;
(2)定义通过所有待估结点的随机路径;(3)对随机路径中的任意待估点l(=1,2,.,l):
定义查找范围内的条件数据;保留邻区的数据点;在训练图像中寻找与该区域内条件数据完全相同的事件,计算该点岩相的分布概率.由MontoCarlo法得到位置处的一个模拟值;将模拟结果归入条件指示数据集中.(4)重复上一步模拟,直到所有的点全被模拟.训练图像既可以通过非条件模拟(如:
布尔模拟方法)求出,也可以通过该地区的地质露头资料分析得出.,多点地质统计学的建模方法:
三.应用实例,开发中后期的砂岩油藏储层参数模拟:
模拟区域选择我国东部某砂岩油藏第15小层,在该层一共有64口井,测井资料解释结果表明有26口井钻遇砂体,另外38口井钻遇泥岩,砂体比例为40%.对岩相进行编码,砂岩为1,泥岩为0.右图为井位分布图。
采用Snesim方法模拟砂体的分布,首先建立训练图像,运用布尔模拟方法,把砂体比例40%输入,为保证训练图像数据充足,网格划分为2502501,一共由62500个模拟数据组成。
右图为布尔模拟结果,把条件数据和布尔模拟生成的训练图像,输入到Snesim模拟算法中进行模拟.根据该区域的特点,椭圆最大搜索半径选为300m,搜索半径内最多的条件数据设为30,搜索主方向选择物源方向,得到该层的砂泥岩分布如右图.,模拟结果分析:
它很好地满足了条件数据,即在各井点处的模拟结果与数据相一致,这表明该方法为条件模拟.同时,模拟的砂体展布方向和趋势与依靠地质经验手工绘制的砂体展布图(下图)比较吻合,在模拟的左下角与左上角砂体的展布与手工勾绘的几乎完全一致。
该方法在局部区域表现出砂体展布的非均质性和不确定性,与手工勾画砂体展布的平滑而唯一的表现是具有一定差别的,它充分体现了砂体局部的变异性和非均质性.,四国内外研究状况,多点地质统计学的发展迄今只有十多年的研究历史,而真正作为一种可实用的随机建模方法则是StrebelleandJournel(2001)提出训练树的概念及Snesim算法之后。
多点统计学随机建模方法尚需在以下几方面进行深入的研究。
1)训练图像平稳性问题任何空间统计预测均要求平稳假设。
在二点统计学中,要求二阶平稳或内蕴假设,即协方差或变差函数与空间具体位置无关而与矢量距离有关。
同样,在多点统计学中,要求训练图像平稳,即训练图像内目标体的几何构型及目标形态在全区基本不变,不存在明显趋势或局部的明显变异性。
Zhang(2002)提出了一个几何变换的方法,即通过旋转和比例压缩将非平稳训练图像变为平稳训练图像,并建立多个训练图像以获取未取样点条件概率分布函数。
但是,这一方法仍是一种简单化的解决途径,可以解决具有明显趋势而且用少量定量指标如方向和压缩比例能够表达的非平稳性,而对于无规律的局部明显变异性,尚需要更为有效的解决方案。
2)目标体连续性问题目前的Snesim算法为一序贯模拟算法,每个未取样点仅访问一次,已模拟值则“冻结”为硬数据。
这一方法虽然保证快速且易忠实硬数据,但可能导致目标体的非连续性。
ApartandCaers(2003)提出了一个型式(pattern)模拟的算法,称为Simpat算法,通过对训练图像数据事件进行分类、多重网格模拟时不“传递”硬数据而“传递”概率值、同时模拟一个数据样板内的所有节点等措施,在一定程度上改进了目标体不连续的问题。
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