北师大版五年级数学下册解答应用题训练30篇带答案解析.docx
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北师大版五年级数学下册解答应用题训练30篇带答案解析.docx
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北师大版五年级数学下册解答应用题训练30篇带答案解析
北师大版五年级数学下册解答应用题训练30篇带答案解析
一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1.要粉刷一个长24m、宽10m、高3m的礼堂,门窗的面积是64m2,如果每平方米的涂料费是6元,粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费多少元?
2.先认真阅读下面的背景资料再根据信息完成问题。
幸福小区里有个为民超市,超市房间从里面量长8米,宽5.6米,高3米,门窗面积共5.2平方米。
超市收银台旁有一个长6分米,宽5分米,高4分米的长方体鱼缸。
新冠肺炎疫情得到控制后,今年5月,超市进行了重新装修:
房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸,地面重新铺了正方形的地板砖,鱼缸(无盖)的棱上贴上了装饰条儿,鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业,购进大量的商品,其中有很多小朋友爱喝的饮料,还有一些大米和80桶食用油。
(1)装修时至少用了多大面积的墙纸(门窗不贴墙纸)?
(2)如果用边长8分米,每块单价为108元的地砖来铺地,一共需要多少钱?
3.有一块长方体木料(如图,单位:
厘米)。
小刚想把它锯成同样大小的两个长方体木块。
怎样锯,表面积增加最多?
怎样锯,表面积增加最少?
请在下图中画出来。
(1)表面积增加最多的锯法:
(2)表面积增加最少的锯法:
4.某公司订购400根方木,每根方木横截面的面积是25平方分米,长是4米,这些木料一共有多少方?
(1方=1立方米)
5.如图所示,一个棱长8cm,的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后,在剩下的部分表面全部涂上油漆。
(1)剩下部分的体积是多少?
(2)涂油漆部分的面积是多少?
6.有一辆沙土车,每次运沙土1.6m3,如果要在长为43m,宽为15m的长方形地上铺一层厚为4cm的沙土,铺地共需沙土多少立方米?
这些沙土至少要运几次?
7.小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg,共花了14.4元.如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍,每千克香蕉和苹果各多少元?
(用方程解答)
8.同学们摘桃子,一班比二班多摘28千克,一班有52人,平均每人摘4千克,二班有50人,平均每人摘多少千克?
(列方程解答)
9.一个无水的长方体鱼缸,从里面量得长50厘米、宽20厘米,里面放着一个高30厘米,体积3000立方厘米的假石山。
如果水管以每分钟180立方厘米的流量向鱼缸中滴水,至少需要多长时间才能将假石山完全浸没?
10.实验小学五(3)班学生合买一件生日礼物送给灾区的小朋友。
如果每人出8元,就多84元;如果每人出6元,就少12元。
实验小学五(3)班有多少名学生?
11.如图,一个5×5×5的立方体,在一个方向上开有1×1×5的孔,在另一个方向上开有2×1×5的孔,在第三个方向上开有3×1×5的孔。
(1)在一个方向上开有1×1×5的孔中,挖去了多少个孔?
(2)三个方向上开孔后,剩余部分的体积是多少?
12.如图,计算这块空心砖的表面积。
(单位:
厘米)
13.果园里有桃树和梨树共420棵,梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵,果园里有桃树、梨树各多少棵?
14.正方形,大三角形内的空白部分为一个正方形,三角形甲与三角形乙的面积和是39平方米。
求大三角形ABC的面积。
15.一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行驶60km。
这辆汽车到达乙地后又以90千米时的速度返回甲地,往返一次共用2.5小时。
求甲、乙两地间的路程。
16.某公司买了8箱防疫物资,箱子的棱长是1m,要堆放在仓库里。
小青设计了如下沿墙角摆放的方法:
①
②
③
④
(1)占地面积最大的是第________种摆放方法,占地面积是________m2。
(2)露在外面的面积最少的是第几种摆放方法?
露在外面的面积是多少?
17.李叔叔想要制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。
(1)李叔叔至少需要买多少cm2的玻璃?
(2)为了提高观赏性,李叔叔在鱼缸里放了一块假山石,水面高度由原来的10cm上升到13cm。
这块假山石头的体积是多少cm3?
18.一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高10厘米。
(1)在它的四周贴上商标纸,这张纸的面积至少是多少?
(接缝处不计)
(2)小明打开罐头后吃了一些,现在盒内罐头只剩下2厘米高了,小明吃了多少立方厘米的罐头?
(罐头盒厚度不计,食物装满状态)
19.玲玲家有一个长方体的玻璃鱼缸,长8dm,宽4dm,高6dm。
(1)制作这个鱼缸至少需要多少玻璃?
【鱼缸上面没有玻璃】
(2)鱼缸里原来有一些水,放入4个同样大的装饰球后(如右图),水面上升了0.05dm。
每个装饰球的体积是多少dm3?
20.有两袋大米,甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍。
若从甲袋往乙袋倒4kg大米,则两袋大米一样重。
原来两袋大米各有多少千克?
(用方程解答)
21.一个长方体水箱,长10dm,宽8dm,水深4.5dm,当把一块石块浸入水箱后,水位上升到6.5dm,这块石块的体积是多少?
22.一块方钢长80厘米,横截面是边长3厘米的正方形,如果每立方厘米的钢重7.8克,这块方钢共重多少千克?
23.学校要粉刷新教室的四周和屋顶,已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,门窗的面积是11.4平方米。
如果每平方米需要花6元涂料费,粉刷这个教室需要花费多少元?
24.求下图中大圆球的体积。
25.一个养殖场一共养鸡680只,其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。
公鸡和母鸡各有多少只?
26.如图,一个棱长为5分米的正方体,在它6个面的正中和8个顶点处,分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。
剩下立体图形的体积和表面积分别是多少?
27.看图计算下图的表面积和体积。
(单位:
cm)
表面积:
体积:
28.教室长8m,宽7m,高3m,门窗和黑板的面积是20.8m2,要粉刷这间教室的四面墙壁,需粉刷多少平方米?
如果每平方米需要花7元涂料费,粉刷这间教室要花费多少钱?
29.现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B(如图),要将容器B的水倒一部分给A,使两容器水的高度相同,这时水深是几厘米?
30.欣欣食品厂要做一个正方体广告箱,棱长0.8m。
(1)先用铝合金条做成正方体框架,共需多少米铝合金条?
(不计接头和损耗)
(2)然后用广告布把它各面都包装起来,至少要用多少平方米的广告布?
31.一个长方体玻璃鱼缸(无盖),长50厘米、宽40厘米、高30厘米。
(1)做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米?
(2)在鱼缸里注入40升水,水深大约多少厘米?
(3)往水里放入鹅卵石,测得水面上升了2.5厘米,求放入物体的体积一共是多少立方厘米?
32.挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。
(1)水池占地多少平方米?
(2)在水池底部和四壁抹上水泥,如果每平方米需要3.5kg水泥,至少需要多少千克水泥?
33.一个无盖的长方体铁皮水槽(如下图),做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮?
这个水槽最多可以盛水多少升?
(单位:
dm)
34.下图是一个长方体纸盒的展开图,计算立体图形的表面积和体积。
(单位:
cm)
35.姐妹俩同时从家出发去少年宫,妹妹步行每分钟走65米,姐姐骑车每分钟行155米。
姐姐到达少年宫立即返回,途中与妹妹相遇,她们从出发到相遇共用了5分钟。
她们家距少年宫有多少米?
36.一个长方体玻璃容器,底面是边长2分米的正方形,向容器中倒进6升的水,再把一个西瓜放进水中,这时水面高度是25厘米(水没有溢出),这个西瓜的体积是多少?
37.一个长方体水箱,从里面量长是40cm,宽是35cm,水箱中浸没一个钢球(水未溢出),水深15cm。
取出钢球后,水深12cm。
这个钢球的体积是多少立方厘米?
38.有两桶油,甲桶油的质量是乙桶油质量的3倍,如果从甲桶油倒24千克给乙桶,则两桶油同样重。
原来甲乙两桶油各重多少千克?
39.如图所示:
一个长方体的水槽,被一块玻璃隔板分成左、右两部分。
A部分的底面积为25平方分米,B部分的底面积为15平方分米,水槽高为4分米。
左边原来装满了水,现将隔板抽出,水槽里的水有多高?
40.一个长方体玻璃容器,从里面量长、宽均是2dm,向容器中倒入5L水,再把一个土豆放入水中。
这时量得容器内的水深13cm。
这个土豆的体积是多少?
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一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1.解:
(24×3+10×3)×2﹣64
=(72+30)×2﹣64
=204﹣64
=140(平方米)
140×6=840(元)
答:
粉刷礼堂四周墙壁共需涂料费840元。
【解析】【分析】四个侧面积=(长×高+宽×高)×2;需要粉刷的面积=四个侧面积-门框面积;粉刷的面积×6元=需要的涂料费。
2.
(1)解:
8×5.6+(5.6×3+8×3)×2-5.2
=44.8+(16.8+24)×2-5.2
=44.8+81.6-5.2
=126.4-5.2
=121.2(m²)
答:
装修时至少用了121.2m²的墙纸。
(2)解:
8m=80dm,5.6m=56dm
80÷8=10
56÷8=7
10×7×108=7560(元)
或80×56÷(8×8)×108=7560(元)
答:
一共需要7560元钱。
【解析】【分析】
(1)墙纸面积=房间的四壁和房顶面积-门窗面积,房间的四壁和房顶面积=长×宽+(宽×高+长×高)×2。
(2)1米=10分米,总价=数量×单价,数量=行数×列数,行数=宽÷地砖边长,列数=长÷地砖边长。
3.
(1)解:
表面积增加最多沿着高中间锯,如图所示:
(2)解:
表面积增加最少沿着长中间锯,如图所示:
【解析】【解答】解:
长×宽=5×4=20(平方厘米)、长×高=5×3=15(平方厘米)、宽×高=4×3=12(平方厘米)
【分析】有3种锯法:
①沿着长中间锯,表面积增加2个宽×高;②沿着宽中间锯,表面积增加2个长×高;③沿着高中间锯,表面积增加2个长×宽,本题中计算出宽×高、长×高、长×宽,并比较大小即可得出答案。
4.25平方分米=0.25平方米
0.25×4×400=400(立方米)=400(方)
答:
这些木料一共有400方。
【解析】【分析】1根方木体积=方木横截面的面积×长,1根方木体积×400根=400根方木体积。
5.
(1)解:
8×8×8-4×4×5.5=424(立方厘米)
答:
剩下部分的体积是424立方厘米。
(2)解:
8×8×6=384(平方厘米)
答:
涂油漆部分的面积是384平方厘米。
【解析】【分析】
(1)正方体体积=棱长×棱长×棱长,长方体体积=长×宽×高,剩下部分的体积=正方体体积-长方体体积;
(2)把挖掉部分露出的三个面向右,向前,向上平移可以知道,涂油漆部分的面积就是正方体的表面积,正方体表面积=棱长×棱长×6,据此解答。
6.解:
4cm=0.04m
43×15×0.04=25.8(m3)
25.8÷1.6≈17(次)
答:
铺地共需沙土25.8立方米,这些沙土至少要运17次。
【解析】【分析】根据单位换算将cm换算成m(除以进率100即可),根据长方体的体积=长×宽×高(厚),计算出沙土的体积,再用沙土的体积除以每次运送沙土的体积即可得出运送沙土的次数(注意最后要是整数)。
7.解:
设每千克苹果的价钱为x元,则每千克香蕉的价钱为1.25x元,由题意得:
(x+1.25x)×2=14.4
(x+1.25x)×2÷2=14.4÷2
x+1.25x=7.2
2.25x=7.2
2.25x÷2.25=7.2÷2.25
x=3.2
3.2×1.25=4(元)
答:
每千克香蕉4元,每千克苹果3.2元。
【解析】【分析】等量关系:
(苹果单价+香蕉单价)×购买数量=总价;根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
8.解:
设平均每人摘x千克。
52×4-50x=28
208-50x=28
50x=208-28
50x=180
x=180÷50
x=3.6
答:
平均每人摘3.6千克。
【解析】【分析】等量关系:
一班摘的桃子重量-二班摘的桃子重量=一班比二班多摘重量,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
9.解:
50×20×30=30000(cm3)
30000-3000=27000(cm)
27000÷180=150(分钟)
答:
至少需要150分钟才能将假石山完全浸没。
【解析】【分析】根据题意可知,先求出将假山石正好淹没,需要的水的体积,长方体容器的长×宽×假山石的高度=将假山石淹没时水的体积,然后用将假山石淹没时水的体积-假山石的体积=需要加入的水量,最后用需要加入的水量÷水管每分钟的流量=需要放水的时间,据此列式解答。
10.解:
设这个实验班有x名学生。
8x-84=6x+12
8x=6x+12+84
8x=6x+96
8x-6x=96
2x=96
x=96÷2
x=48
答:
实验小学五(3)班有48名学生。
【解析】【分析】本题有两个相等关系,学生数不变,生日礼物价钱不变,学生数设为x,根据生日礼物价钱不变列方程;
学生对的总钱数-84元=生日礼物价钱,学生对的总钱数+12元=生日礼物价钱,等量关系:
学生对的总钱数-84元=学生对的总钱数+12元,根据等量关系列方程,根据等式性质解方程。
11.
(1)解:
1×1×5=5(个)
答:
挖去5个孔。
(2)解:
5×5×5-1×1×5-2×1×5+2-3×1×5+3
=125-5-10+2-15+3
=120-10+2-15+3
=110+2-15+3
=112-15+2
=97+3
=100
答:
三个方向上开孔后,剩余部分的体积是100。
【解析】【分析】
(1)观察图可知,在一个方向上开有1×1×5的孔中,挖去了1×1×5个孔,据此列式解答;
(2)观察图形可得:
每个小正方体的体积是1×1×1=1,在一个方向上开有1×1×5的孔,去掉的体积是5,和另一个方向上开有2×1×5的孔,去掉的体积为10,交叉2个;第三个方向上开有3×1×5的孔,去掉体积为15,和第一次交叉1个,第二次交叉3个,所以剩余的体积应该是125-5-10+2-15+3=100,据此列式解答。
12.解:
(40×30+30×25+40×25)×2-12×10×2+(12+10)×25×2=6760(平方厘米)
答:
这块空心砖的表面积是6760平方厘米。
【解析】【分析】先计算出大长方体的表面积,然后减去两个长12厘米、宽10厘米的长方形的面积,最后加上空心部分四周的面积即可.
13.解:
设桃树有x棵,那么梨树有(3x-20)棵。
3x-20+x=420
x=110
3x-20=3×110-20=310
答:
果园里有桃树110棵,梨树310棵。
【解析】【分析】本题可以用方程作答,即设桃树有x棵,那么梨树有(3x-20)棵,题中存在的等量关系是:
梨树的棵数+桃树的棵数=果园里一共有树的棵数,据此代入数据和字母作答即可。
14.解:
设正方形边长为a,根据等量关系列式:
4a÷2+9a÷2=39
2a+4.5a=39
6.5a=39
a=39÷6.5
a=6
正方形面积:
6×6=36(平方米),所以大三角形面积为:
36+39=75(平方米)
答:
大三角形ABC的面积75平方米。
【解析】【分析】看图可知,甲、乙都是直角三角形,一条直角边是正方形的边长,所以设正方形边长是a,等量关系:
甲的面积+乙的面积=39,根据等量关系列出方程,解方程求出正方形的边长,然后用正方形面积加上甲、乙的面积和就是大三角形的面积。
15.解:
设去时时间为x小时,则返回时间为(2.5-x)小时,
60x=90×(2.5-x)
60x=90×2.5-90x
60x+90x=90×2.5-90x+90x
150x=225
150x÷150=225÷150
x=1.5
1.5×60=90(千米)
答:
甲、乙两地间的路程是90千米。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题,去时与返回时的路程不变,设去时时间为x小时,则返回时间为(2.5-x)小时,去时速度×去时用的时间=返回速度×返回用的时间,据此列方程解答,然后用速度×时间=路程,据此列式解答。
16.
(1)1;8
(2)解:
①露在外面的面积:
1×1×8×2+1×1=16+1=17(m²);
② 露在外面的面积:
1×1×8+1×1×4+1×1×2=8+4+2=12+2=14(m²);
③露在外面的面积:
1×1×4×3=4×3=12(m²);
④露在外面的面积:
1×1+1×1×4+1×1×5+1×1×6=1+4+5+6=10+6=16(m²);
17>16>14>12;
答:
露在外面的面积最少的是第③中摆放方法,露在外面的面积是12m²。
【解析】【解答】
(1)①占地面积:
1×1×8=1×8=8(m²);②占地面积:
1×1×4=1×4=4(m²);③占地面积1×1×4=1×4=4(m²);④占地面积:
1×1×6=1×6=6(m²);8>6>4;占地面积最大的是第1种摆放方法,占地面积是8m²。
故答案为:
1;8。
【分析】占地面积一般是指几何体的底层面积;露在外面的面积一般是指不接触底面或墙面的面积;据此解答即可。
17.
(1)解:
20×15+(20×30+15×30)×2
=20×15+(600+450)×2
=20×15+1050×2
=300+2100
=2400(cm2)
答:
李叔叔至少需要买2400cm2的玻璃。
(2)解:
20×15×(13-10)
=20×15×3
=300×3
=900(cm3)
答:
这块假山石头的体积是900cm3。
【解析】【分析】
(1)此题主要考查了长方体的表面积,无盖长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2,据此列式计算;
(2)观察图可知,假山石头的体积=长方体的底面积×上升的水位高度,据此列式解答。
18.
(1)(12×10+10×8)×2
=(120+80)×2
=200×2
=400(平方厘米)
答:
这张纸的面积至少是400平方厘米。
(2)12×8×(10-2)
=96×8
=768(立方厘米)
答:
小明吃了768立方厘米的罐头。
【解析】【分析】
(1)四周四个面都是长方形,分别是长12厘米、宽10厘米的面两个,长10厘米、宽8厘米的面两个;计算出四个面的面积就是这张纸的面积;
(2)小明吃罐头的高度是(10-2)厘米,根据长方体体积公式,用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。
19.
(1)解:
8×4+8×6×2+4×6×2
=32+96+48
=176(平方分米)
答:
制作这个鱼缸至少需要176平方分米玻璃。
(2)解:
8×4×0.05÷4
=8×0.05
=0.4(立方分米)
答:
每个装饰球的体积是0.4立方分米。
【解析】【分析】
(1)底面面积+前后两个面的面积+左右两个面的面积=制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积;
(2)鱼缸的长×宽×水面上升的高度=4个装饰球的体积;4个装饰球的体积÷4=每个装饰球的体积。
20.解:
设乙袋大米有x千克,则甲袋大米有1.2x千克,
1.2x-4=x+4
1.2x-4-x=x+4-x
0.2x-4=4
0.2x-4+4=4+4
0.2x=8
0.2x÷0.2=8÷0.2
x=40
甲袋:
40×1.2=48(千克)
答:
甲袋有48千克,乙袋有40千克。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题,设乙袋大米有x千克,则甲袋大米有1.2x千克,用甲袋大米的质量-4=乙袋大米的质量+4,据此列方程解答。
21.解:
10×8×(6.5-4.5)
=10×8×2
=80×2
=160(dm3)
答:
这块石块的体积是160dm3。
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算,水位上升部分的体积就是石块的体积,长方体水箱的长×宽×水位上升的高度=这块石块的体积,据此列式解答。
22.解:
3×3×80×7.8÷1000
=9×80×7.8÷1000
=720×7.8÷1000
=5616÷1000
=5.616(千克)
答:
这块方钢共重5.616千克。
【解析】【分析】根据题意可知长方体的体积=底面积×高,计算出体积后,体积×每立方厘米的质量=总质量,关键最后要单位换算。
23.解:
(8×6+8×3×2+6×3×2-11.4)×6
=(48+48+36-11.4)×6
=120.6×6
=723.6(元)
答:
粉刷这个教室需要花费723.6元。
【解析】【分析】要粉刷的面积=教室5个面的面积-门窗的面积,要粉刷的面积×6=粉刷这个教室需要花费的钱数。
24.解:
(24-12)÷3=4cm3
12-4=8cm3
答:
大圆球的体积是8cm3。
【解析】【分析】从第二个图和第三个图可以看出,第三个图比第二个图多3个小球,所以每个小球的体积=第三个图比第二个图多流出水的体积÷3,那么大圆球的体积=第二个图流出水的体积-1个小球的体积,据此代入数据作答即可。
25.解:
设公鸡有x只,则母鸡有2.4x只,
x+2.4x=680
3.4x=680
3.4x÷3.4=680÷3.4
x=200
母鸡:
200×2.4=480(只)
答:
公鸡有200只,母鸡有480只。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题,设公鸡有x只,则母鸡有2.4x只,公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数,据此列方程解答。
26.解:
剩下立体图形的体积:
5×5×5-1×1×1×(6+8)
=25×5-1×14
=125-14
=111(立方分米)
剩下立体图形的表面积:
5×5×6+1×1×4×6
=25×6+4×6
=150+24
=174(平方分米)
答:
剩下立体图形的体积是111立方分米,表面积是174平方分米。
【解析】【分析】观察图可知,剩下立体图形的体积=原来正方体的体积-减少的14个小正方体的体积;
剩下立体图形的表面积=原来正方体的表面积+增加的24个正方形面的面积,据此列式解答。
27.解:
表面积:
(12×6+12×4+6×4)×2+3×3×4
=(72+48+24)×2+36
=144×2+36
=288+36
=324(cm2)
体积:
12×6×4+3×3×3
=288+27
=315(cm3)
【解析】【分析】图形的表面积是下面长方体的表面积加上上面正方体4
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