反比例函数培优50题精doc.docx
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反比例函数培优50题精doc
《反比例函数》培优50题
一、选择题
1.如图,在X轴正半轴上依次截取OApAi^AzA-An-iAn(n为正整数),过点A】、£、As、…、An分别作x轴的垂线,
2
与反比例函数y=-(X>0)交于点P】、P2、P3、…、Pn,连接P1P2、P2P3、…、Pn-lPn,过点卩2、卩3、…、Pn分别向X
PA、P山2、…、Pn-.An-!
作垂线段,构成的一系列直角三角形(见图中阴影部分)的面积和是()
口B.上
C.
第1题第2题
2.如图,直线/和双曲线y=-伙>0)交于A,B两点,X
0.
P是线段ABA1的点(不与A,B重合),过点A,B,
P分别向x轴作垂线,垂足分别是C,D,E,连接0A,OB,OP9设MOC面积是S「\BOD积是S?
APOE而积是S3,则()•
/?
?
3.(2011甘肃天水)已知函数y=—的图象如图,有以下结论:
®m<0;②在每一个分支上,y随x的增大而增大;x
③若点A(-l,a)、B(2,b)在图彖上,则a
其中正确结论的个数为()A.4B.3C.2D・1
tn
4.(2014廿肃天水)已知函数歹=一的图彖如图所示,以下结论:
®m<0;②在每个分支上y随x的增大而增大;x
③若点A(-1,a)、点B(2,b)在图象上,则a
上.其中正确的个数是()A.4个B.
5.
若y=(d+2)/+2z为反比例函数,贝IJa=
7.反比例函数y二一图象上的两点为(xi,y)亿,y2),且X1 x A.yi>y2B.yi &若y=(a+l)/—2是反比例函数,则a的取值为() A.1B.-1C.±1D.任意实数 9.若丄与y成反比例,丄与z成正比例,则x与z所成的函数关系为() 口・已知两点Pi(Xi,Y1),P2(X2,丫2)在函数y的图象上,当Xi>X2>0时,下列结论正确的是() X A.0 12.已知一块蓄电池的电压为定值,以此蓄电池为电源时,电流1(A)与电阻R(Q)之间的函数关系如图,如果以此蓄 电池为电源的用电器限制电流不超过10A,那么此用电器的可变电阻为() 第14题 第15题 13.如图,已知双曲线y二士(k<0)经过直角三角形0AB斜边0A的屮点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的 X 坐标为(-6,4),则AAOC的面积为() A.12B.9C.6D.4 k 14.已知如图,A是反比例函数〉的图象上的一点,AB丄x轴于点乩且AABO的面积是3,则k的值是() x A.3B._3C.6D.-6 13 15.如图,点A在双曲线尸一上,点B在双曲线y二一上,月・AB〃x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形, xx 则它的而积为() k11 16-一次函数y=-kx+4与反比例函数y=—的图象有两个不同的交点,点(-一,和)、(-1,y2)>(―,y: 5)是函数 x22 2^2_9 y=—―图象上的三个点,则y】、%Z的大小关系是() x A-y2 17. 已知一次函数y二kx+k-1和反比例函数y=-,则这两个函数在同一平而直角坐标系屮的图象不可能是() 18.如图,双曲线y二一经过点A(2,2)与点Bx (4,m),则AAOB的面积为( )• B.3 第21题 第19题 第18题 A.2 19.如图,反比例函数y=--在第二象限的图彖上有两点A、B,它们的横坐标分别为一1,-3,直线与兀轴 交于点C,则AAOC的面积为().A.8B.10C.12D.24 20.如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y二x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别 k 平行于X轴、y轴.若双曲线『=—与正方形ABCD有公共点,则k的取值范围为() A.l B.2WkW34 C.lWkW16 D.4WkV16 x 21.如图,每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数y=-(x>0)的图像上,第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1,第2个等腰三角形的顶点横坐标为3,……以此类推,用含n的式子表示第n个等腰三角形 底边上的高为( ) A. 6 n6 「6 6 R c D.—- D•. ■ 2n-l 2"* 2n+l 2"一 22. 已知点A(-2, ”),B(3, k y2)是反比例函数y=— X (£<0)图象上的两点, 则有()• A. y B. >2 c.y d.『2<0 23. 已知点A(-2, yi)>B(5, y2).C(3,y3)都在反比例函数y=--的图象上, X 则() A. yi B. y3 C.y3 D・y2 24.二次函数y=ax2+b(b>0)与反比例函数y二纟在同一坐标系中的图象可能是() k A、丫=丄 X B、y=- C、肚 X D、Z 二、填空题: 28.如果点A(-2,必),B(・1, 27.如图,双曲线y二一(k>0)经过矩形O/\BC的边BC的中点E,交AB于点D.x 若梯形ODBC的面积为3,则双曲线的解析式为() b2+1 y2).c(2,%)都在反比例函数尸的图彖上,那么)\、力、%的大 小关系是. 29.若函数y=(m+l)Z: 2-5是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是. 30.已知y与x—1成反比例,且当x=3时,y=2,则y关于x的函数关系式为. 53Iq 31.(2012山东滨州)下列函数: ①y=2x—1;②y=-二;③y=x2+8x—2;④y=七;⑤y=——;®y=—中, xx2xx y是x的反比例函数的有(填序号). 32.若y=(d+2)/®-i为反比例函数,贝ija=. k 33.正比例函数yi=kix的图象与反比例函数y? 二一的图象相交于点A(-1,2)和点B.当yi x 值范围是. 34.若点Pi(-1,m),P2(-2,n)在反比例函数y=±(k<0)的图象上,则mn.(填“〉”, 或“y) 35.如图,已知反比例函数y二土(k>0)的图象与正方形OABC的边AB、BC分别交于点D、E.若正方形OABC的边 x 长为1,AODE是等边三角形,则k的值为. 36.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB k 上点B、E在反比例函数y=—的图象上,0A二1,0C=6,则正方形ADEF的边长为. x 37.如图,已知函数y二2x和函数y二士的图象交于A、B两点,过点A作AE±x轴于点E,若AAOE的而积为4,P 是坐标平面上的点,且以点B、0、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则k=,满足条件的P点坐标 是• 2 38-如图,A.B是函数y二一的图象上关于原点对称的任意两点,BC〃x轴,AC〃y轴,AABC的面积记为S,则 x s=. 39.如图,A、B是反比例函数y二土图象上关于原点0对称的两点,BC丄x轴,垂足为C,连线AC过点D(0,-1.5).若 AABC的面积为7,则点B的坐标为. 则x的取值范围是 41.如图,在平而直角坐标系xOy中,AOAB的顶点A在x轴正半轴上,0C是AOAB的中线,点B,C在反比例函数 3 y=-(%>0)的图象上,则AOAB的面积等于• x 2k 42.如图,反比例函数y二二的图象经过△ABO的顶点A,点D是0A的中点,若反比例函数y二一的图象经过点D, xx 则k的值为. 43.已知点A(-1,y,),B(1,y? )和C(2,yj都在反比例函数y上(k>0)的图象上.则(比 较yi.y2.y3的大小). 44. 第44题 第46题 第45题 己知如图,A是反比例函数y=*的图像上的一点,AB±x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k 45.如图,双曲线y=t(k>0)与(DO在第一象限内交于P、Q两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,己知 X 点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为. L 46.如图,在ZXABO中,E是AB的中点,双曲线y=-(k>0)经过A、E两点,若△八B0的面积为12,则 k=. 47.某蓄水池的进水管每小吋进水18m3,10h可将空池蓄满水,若进水管的最大进水量为20n)\那么最少h 可将空池蓄满水. 13 48.如图,点A在双曲线y=—上,点B在双曲线『=一上,且AB〃x轴,C.D在x轴上,若四边形ABCD为矩形, 兀x 则它的面积为. 49.如图,一次函数y二mx与反比例函数y二土的图象交于A、B两点,过点A作AM丄x轴,垂足为M,连接BM,若S △ABM二3,则k的值是. 3 50.如图,OP的半径是1,圆心P在函数)匸——(x>-2)的图像上运动,当OP与坐标轴相切时,圆心P的坐 x+2 标为. OX 箒】6题图)
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