小学数学《平均数的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学《平均数的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思
《平均数的意义》教学设计
【教学目标】
1、结合具体情境,理解平均数的意义,探索求平均数的基本方法,初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题,根据统计结果做出简单的判断和预测。
2、在具体情境中,培养整理数据、分析数据的意识和能力,体会统计的作用及其价值。
【教学重、难点】
重点:
求平均数的方法。
难点:
理解平均数的意义。
【教具、学具准备】ppt课件
【教学设计过程】
一、创设情境,激发兴趣
师:
同学们喜欢体育运动吗?
喜欢什么体育运动?
学生交流
师:
老师和你们一样,也喜欢体育运动,也喜欢篮球比赛,现在正好有一场红、蓝两队的篮球赛,大家一起看看吧,(出示课件)看,激烈的比赛开始了,正打到关键时刻时,蓝队一名球员突然跌倒摔伤了,需要马上换人。
蓝队有两名替补队员:
7号和8号,换谁上场呢?
师:
老师问一下,如果你是蓝队教练,你会选什么样的队员上场呢?
学生交流,可能会选身材高的,投篮准的,跑得快的,跳得高的……
师:
换谁上场,都是从“球员的得分”角度来考虑的。
【设计意图:
上课开始,创设一个具体情境,从学生喜欢的体育运动入手,通过师生对话的形式,围绕“7号,8号到底该换谁上场呢?
如果你是教练,你会选什么样的队员上场”,这一问题展开讨论,充分调动学生参与学习的积极性。
】
二、自主合作,探索新知(感受平均数的产生)
师:
蓝队教练为了这次选拔特意做了一张统计表,请同学们在这张统计表中看看你能找到哪些数学信息。
同桌交流。
师:
(课件出示7号、8号运动员在小组赛中得分情况统计表)
场次
队员
第1场
第2场
第3场
第4场
第5场
7号
9
-----
13
11
----
8号
7
13
-----
12
8
生:
7号运动员参加了3场小组赛并分别获得9分、11分、13分
8号运动员参加了4场小组赛并分别获得7分、13分、12分、8分
师:
根据这些信息你能提出什么数学问题呢?
生:
谁的投篮水平高?
师:
对,谁的投篮水平高我们就让谁上场。
这时候小明对蓝队的教练说“应该选8号运动员。
”教练就问他“为什么?
”小明是这样告诉教练的:
7号运动员是9+11+13=33(分)
8号运动员是7+13+12+8=40(分)
40>33
所以8号运动员投篮水平高应该选8号。
同学们觉得小明说的行不行?
生:
不行。
师:
你为什么不同意呢?
(学生发表自己的看法)
学生通过比较7号、8号上场的次数,发现7号上场3次,8号上场4次,出场次数不同,比总分不公平。
(出示课件)
师:
在出场次数不同的情况下,比总分不公平,那比什么呢?
学生可能会说:
比平均每场的得分
师:
“平均”是什么意思,你能解释一下吗?
学生交流,引导学生说出平均每场得分就是把每场得分一样多。
师:
平均每场的得分就是求平均数(板书:
平均数)
师:
同学们觉得求平均数合理吗?
生:
合理。
师:
老师也觉得求平均每场的得分才公平。
那么怎样才能求平均数呢?
师:
下面老师制作了7号运动员和8号运动员的统计图,我们一起来通过统计图对这个问题进行探究。
【设计意图:
通过小明的错误事例,让学生能积极主动的分析“7号、8号上场次数不同,比总分不公平”,渗透数据分析意识和统计意识,感受平均数产生的价值。
】
三、小组交流教师点拨
1、探究求平均数的方法
师:
这是7号运动员的得分情况统计图,通过统计图可以看到第四场得分多,第一场得分少,我们要想让它们的数据相等,应该怎么办呢?
生:
把多的得分补给少的。
(课件演示)
师:
通过演示我们可以看到为了让每场得分一样多,从第3场移出两个给第1场,这样每场得分一样多,都是11分,在数学上把这种方法叫做“移多补少”(板书)也就是只要求出三场得分的总数除以3就是7号队员平均每场得分11分。
在数学上把这种方法叫做“先合后分”(板书)
师:
我们再看一看8号运动员的得分情况统计图,怎样利用“移多补少”的方法求平均数?
生:
把第二场多的得分补给第一场,把第三场多的得分补给第四场。
师:
对,为了让每场得分一样多,从第2场移出3个补给第1场,从第4场移出2个补给第5场,这样每场得分一样多,都是10分,这就是“移多补少”。
如果我们把四场得分的总数除以4也得到8号队员平均每场得分10分。
这是什么方法呢?
生:
“先合后分”
7号:
(9+13+11)÷38号:
(7+13+12+8)÷4
=33÷3=40÷4
=11(分)=10(分)
师:
为什么7号队员的平均每场得分是用总分数除以3,而8号队员的平均每场得分是用总分数除以4
引导学生分析,因为7号参加了3场比赛,所以用总分除以3;8号参加了4场比赛,所以用总分呢除以4。
师:
观察这两个算式,都是先求什么,再求什么。
学生总结:
先求总数,再除以份数
师:
(板书)总数÷份数=平均数
【设计意图:
通过多媒体动态课件的演示,让学生在动手、动脑、动口协同运作的过程中,感悟“求平均数”的两种方法,在动态演示中体会“移多补少”、“先合后分”的数学思想,为建立平均数的概念提供实物模型。
】
2.探究平均数的意义
师:
刚才我们通过“移多补少”和先合后分的计算方法求出了7号,8号运动员的平均每场得分,那么10分是8号运动员哪一场的得分呢?
生:
哪一场的也不是。
师:
说得好,10分既不是8号运动员第一场的得分,也不是任何一场的得分,10分代表的是8号运动员四场得分的整体水平。
10是7、13、12、8这四个数的平均数。
11是9、13、11这三个数的平均数。
师:
7号运动员的这两个11分表示的意义一样吗?
引导学生分析,一个11分是7号运动员第三场得分,另一个是三场比赛的平均分。
平均数反映一组数据的整体水平。
进一步加深对平均数意义的理解。
师:
现在你能判断派谁上场呢?
理由呢?
(出示课件)
师:
利用求平均数的方法公平地解决了选择谁上场的问题,老师非常佩服大家。
3.探究平均数的特点
师:
下面请同学们认真观察,这一组数据的平均数在大小上与原来的这几个数比较有什么特点?
学生交流。
师:
一组数据的平均数比最大数小,比最小数大。
(课件)
师:
同学们真的太了不起了,不仅会求平均数,而且还能发现平均数的特点。
【设计意图:
通过教师引导,学生观察交流,明白10分,11分所代表的意义是什么,再继续追问“两个11的意义”,使学生充分加深对平均数的理解。
教师引导学生继续探究平均数的特点“反映一组数据的整体水平”、“比最大数小,比最小数大”,从而进一步理解平均数的本质及性质。
】
4.举例说明,优化方法
师:
用移多补少和先合后分计算的方法都能求出一组数据的平均数,在实际生活中用哪种方法求平均数更实用呢?
老师这里有两组数据,你想怎样求?
(出示课件:
两组数据6,42,150;3,10,4,18,7,21,9,14)
学生交流,说明理由。
师:
看来,利用移多补少的方法求平均数,有一定的局限性,在数据小、容易看出来的情况下用比较方便。
在数量多、数据大的情况下一般用计算的方法。
【设计意图:
通过屏幕呈现两组数据,学生通过认真思考、合作交流,结合具体的例子比较,总结出“移多补少”的局限性,计算方法的优越性。
】
4、结合生活运用新知
师:
刚才我们知道了求平均数的方法,也理解了平均数的意义,平均数到底有什么用呢?
下面我们就通过解决问题来感受感受,请看屏幕:
(课件出示)
1、师:
这是蓝红两队场上队员的身高统计表,你能求出红队队员的平均身高吗?
红队(红色)
编号
6号
7号
8号
9号
10号
身高(cm)
155
161
160
164
170
蓝队(蓝色)
编号
2号
5号
9号
11号
12号
身高(cm)
161
163
161
169
151
生解答交流
2、在同学们计算红队队员平均身高的时候,老师也算出了蓝队队员的平均身高。
判断一下哪个答案是正确的?
(出示课件)
①172cm②150cm③161cm
师:
为什么不选①,②呢?
说说你的理由
3、判断:
小明是红队队员,小强是蓝队队员,那么,小明的身高一定比小强高吗?
(出示课件)
红队(红色)平均身高162cm
编号
6号
7号
8号
9号
10号
身高(cm)
155
161
160
164
170
蓝队(蓝色)平均身高161cm
编号
2号
5号
9号
11号
12号
身高(cm)
161
163
161
169
151
师:
谁来回答这个问题?
小明一定比小强高吗?
学生交流
师:
平均数反映的是一组数据的整体水平。
不代表其中某一个数据的具体大小。
4、请同学们继续思考:
(出示课件)
蓝队(蓝色)
编号
2号
5号
9号
11号
12号
身高(cm)
161
163
161
169
151
已知蓝队7号队员身高为166厘米,请问,如果他替换的是12号,则蓝队场上队员的平均身高会发生变化吗?
怎样变化?
如果他替换的是11号呢?
引导学生分析一个数据发生变化,就引起平均数发生相应的变化。
【设计意图:
本环节承接新授课“篮球比赛”情境,走近篮球运动员,继续运用平均数解决问题,每个问题环环相扣,包含求平均数的计算方法,估计平均数的取值范围,考察对平均数意义的深刻理解等,有针对性的练习题巩固学生对平均数的理解。
最后将平均数问题深化到生活层面,在应用平均水深解决问题中,让学生体验事件发生的可能性,提升学生数学交流的能力。
】
五、课堂总结,畅谈收获
师:
时间过得真快,在我们轻松愉快的合作中解决了许多问题,这节课你有哪些收获呢?
生谈收获
教师总结:
(出示课件)通过同学们的小组团结合作和自主探究能力,我们知道了平均数的意义、平均数的特点和求平均数的方法。
生活中处处有数学,课下请你根据自己的兴趣也收集一些有关平均数的信息,把它记录下来,跟全班同学交流交流,好吗?
【设计意图:
从课内延伸到课外,生活中处处有数学,在生活中继续体验平均数的作用和意义。
】
附板书设计:
平均数
移多补少
先合后分总数÷份数=平均数
学情分析
学生在三年级已经学过简单的统计表,学生已经掌握了基本的数据收集与整理方法,而本节课是对数据的进一步处理即求平均数。
引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一,以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题,并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。
从整个小学阶段的数学学习来看,平均数是一个持续的学习内容,今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。
因此,我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数,更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法,体会平均数的意义,用平均数进行比较,描述分析一组数据的状况和特征,感受平均数的应用价值。
效果分析
本节课在教师的引导下,从学生的兴趣和认识水平出发,让全体学生的潜力得到挖掘,教师在教学内容中融入情感,对待不同水平的学生以引导为主,让学生自主思考。
学生充分经历数学活动,活动设计合理,基础知识、基本技能得到提高。
问题设计合理,意图明确,给予学生思考的时间和空间充裕,完成了教学目标,重难点突出,学生的积极性较高。
教学反思
四年级已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。
因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际,注重情感体验,让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考,在获取基本数学知识与技能的同时,在情感态度,价值观及解决数学问题等方面得到充分发展。
在导入环节中我创造性改编教材,提高了课堂教学效率,首先是给学生创设一个问题情境:
红队和蓝队举行篮球比赛时,蓝队一名队员受伤了,需要换人,并安排了两名替补队员7号、8号,就选择谁上场的问题展开探究。
通过这种同学们喜欢的体育活动导入,在师生的对话中对问题进行讨论,激发了学生的积极性。
在第二个环节“自主合作、探索新知”中,通过小明的错误示例,让学生能积极主动的分析“7号、8号上场次数不同,比总分不公平”,渗透数据分析意识和统计意识,感受平均数产生的价值。
在第三个环节“小组交流、教师点拨”中,我充分发挥多媒体课件的优势,使重、难点能得以较好地突破。
通过多媒体动态课件的演示,让学生在动手、动脑、动口协同运作的过程中,感悟“求平均数”的两种方法,在动态演示中体会“移多补少”、“先合后分”的数学思想,为建立平均数的概念提供实物模型。
“结合生活、运用新知”环节中,承接新授课“篮球比赛”情境,走近篮球运动员,继续运用平均数解决问题,每个问题环环相扣,包含求平均数的计算方法,估计平均数的取值范围,考察对平均数意义的深刻理解等,有针对性的练习题巩固学生对平均数的理解。
这节课总体来说,完成了教学目标,重难点突出,学生的积极性较高。
使学生切实感受到数学的魅力与应用价值,为树立应用意识奠定了良好的基础,使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力,并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界,将数学课中的统计与生活有机的结合,体会到数学中的生活,生活中的数学,充分调动了学生学习的积极主动性。
但在教学过程中也有不足,一是时间的安排不是很好,练习的时间不多。
二是课的开始有点紧张。
这节课上完了,但反思还在延续。
通过这节课让我看到存在的不足,在以后的教学中我会改进不足、常常反思,在反思的引领下我相信自己会一天天的进步、成长。
教材分析
《平均数的意义》在学段划分中属于小学第二学段,在课程内容中属于统计与概率的范畴,是在第一学段学习了统计表、统计图、分类统计的基础上进行学习的,平均数的内容包括认识平均数、数据分段整理与统计两部分,本节课属于认识平均数的范围。
在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上,教学最基础的数据整理分析,新教材明显地加重了对平均数意义理解的份量,突出了平均数的统计学意义,既平均数反映了一组数据的整体水平。
这是学习选择统计量,描述数据特征的开始,同时比较系统的学习单式分段统计表和复式分段统计表,为进一步学习统计知识打好基础。
观课记录
从教学环节维度进行观课本节课有四个环节,包括创设情境,激发兴趣;自主合作,探索新知;小组交流,教师点拨;结合生活,运用新知;课堂总结,畅谈收获。
每一个环节环环相扣,设计合理,层次清晰,学习素材贴近儿童的生活,很好地体现了对新课程下新课堂的追求。
课堂中,教者不仅让学生获得了对知识的理解,更有方法的引导,思想的启迪,文化的浸润。
兴趣是最好的老师,是学习的动力,在引入平均数时,让学生去读图,从这幅图中你知道些什么?
进而提出谁的投篮水平高,从统计学的意义来引出平均数。
教师把学生生活中的兴趣爱好带到课堂中来,激发了学生学习数学的兴趣和求知欲望。
让学生自然而然地融入到课堂思维里,也能够活跃起来,营造了一个民主的、和谐的、积极的学习环境,为接下来的教学打下了良好的铺垫。
教师能合理组织学生自主学习,合作探究平均数的求法,引导学生开展以探究平均数为特征的研究性学习,使接受与探究相辅相成,学生的学习境界更高,学习效果更好。
并让学生从不同方面对平均数做全面练习,加深印象,为学生设计多层次的练习,让学生看有所思、练有所想。
评测练习
2、这是蓝红两队场上队员的身高统计表,你能求出红队队员的平均身高吗?
红队(红色)
编号
6号
7号
8号
9号
10号
身高(cm)
155
161
160
164
170
蓝队(蓝色)
编号
2号
5号
9号
11号
12号
身高(cm)
161
163
161
169
151
2、判断一下蓝队队员的平均身高哪个答案是正确的?
①172cm②150cm③161cm
说说你的理由
3、判断:
小明是红队队员,小强是蓝队队员,那么,小明的身高一定比小强高吗?
4、已知蓝队7号队员身高为166厘米,请问,如果他替换的是12号,则蓝队场上队员的平均身高会发生变化吗?
怎样变化?
如果他替换的是11号呢?
课标分析
《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,解决问题要让学生初步学会从数学的角度发现问题,提出问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,密切数学与生活的联系,增强学生的应用意识,形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,培养简单的数据分析能力和运算能力,发展统计观念。
本单元是在学生学习了简单的统计图、单式统计表的基础上进行学习的。
平均数是一种新的统计量,是学习选择统计量描述数据特征的开始。
同时比较系统地学习单式分段统计表和复式分段统计表,为进一步学习统计知识打好基础。
本单元的教材编写在选取的素材上有很强的趣味性和现实性,有利于激发学生参与学习的积极性。
注重体现学习统计的必要性,有利于学生感受统计的价值。
教材由“计算总分—不合理—怎么办—用平均数比”的思路步步深入,体现出平均数产生的过程,引导学生参与、经历知识的形成过程,加深对知识的理解。
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