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双曲线的几何性质
(一),|MF1|-|MF2|=2a(2a|F1F2|),F(c,0)F(0,c),看系数正负,右边等于1时,哪个系数正,焦点就在对应坐标轴上,O,y,x,关于x,y轴,原点对称,(a,0),(0,b),(c,0),A1A2;B1B2,|x|a,|y|b,F1,F2,A1,A2,B2,B1,复习:
椭圆的图象与性质:
二.双曲线的几何性质,1.范围:
2.对称性:
x轴、y轴为对称轴,原点为对称中心(双曲线中心).,3.顶点:
A1(-a,0),A2(a,0),实轴:
线段A1A2在x轴上,实轴长2a.a实半轴长.,等轴双曲线:
实轴和虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线.,如x2-y2=m(m0)为等轴双曲线.,虚轴:
线段B1B2在y轴上,虚轴长2b.b虚半轴长.,B1(0,b),B2(0,-b),问题1.给出双曲线方程,如何画出双曲线?
4.渐近线:
问题2.如何求双曲线的渐近线方程?
等轴双曲线的渐近线互相垂直,方程为y=x.,5.离心率,离心率.,ca0,e1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!
(1)定义:
(2)e的范围:
(3)e的含义:
(c,0)(-c,0),(0,c)(0,-c),(a,0)(-a,0),(0,a)(0,-a),x轴,y轴,原点,(e1),
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