五年级上册数学1 小数乘法第3课时 小数乘小数1.docx
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五年级上册数学1小数乘法第3课时小数乘小数1
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第3课时小数乘小数
(1)
▶教学内容
教科书P5例3和P6相关内容,完成教科书P8“练习二”第1~5题。
▶教学目标
1.理解并掌握小数乘小数的计算方法及算理,能正确计算小数乘小数,并能解决相关的实际问题。
2.经历探索与归纳小数乘小数的计算方法的过程,进一步认识转化的思想方法。
3.感受数学知识之间的紧密联系,增强数学的应用意识。
▶教学重点
掌握小数乘法的计算法则。
▶教学难点
理解小数乘小数的算理。
▶教学准备
课件、台秤图片、练习纸等。
▶教学过程
一、复习铺垫,导入新课
课件出示习题。
【学情预设】第1题:
学生口算出得数后可能会说,两个因数一共有几个0,积的末尾就有几个0。
教师引导学生用积的变化规律来解释算式之间的联系。
第2题:
学生做完后说一说计算过程,教师引导学生在集体订正时关注学生的错误,并强调:
确定小数点的位置时,应先点上小数点,如果末尾有0的要把0去掉;算完后,应检查积的小数位数是否与因数的小数位数相同,如果不同,检查哪一步计算出了错误,找出原因及时改正。
【设计意图】复习积的变化规律与小数乘整数的计算,为新知识的学习奠定基础。
二、创设情境,探究新知
1.收集信息,发现问题。
课件出示教科书P5例3。
师:
从题中大家能收集到哪些数学信息?
要求一共需要多少千克油漆,应该先算什么?
【教学提示】
教学中注意将估算与笔算有机结合,培养学生估计和验证的意识和习惯。
【学情预设】学生观察情境图,说出已知宣传栏的长、宽和每平方米要用的油漆质量,要求一共需要多少千克油漆,必须先算宣传栏(长方形)的面积。
列出算式2.4×0.8。
师:
这个算式与前面学习的小数乘整数有什么不同?
【学情预设】学生发现两个因数都是小数。
师:
同学们观察得很仔细。
今天这节课我们就来学习小数乘小数。
[板书课题:
小数乘小数
(1)]2.尝试计算,引导推理。
师:
先估计一下2.4×0.8的积大约是多少。
【学情预设】把2.4和0.8分别看成整数2和1,所以算得的积大约是2。
师:
根据计算小数乘整数的经验,想一想,用竖式计算小数乘小数可以怎样计算?
【学情预设】鼓励学生大胆猜测,把两个小数都看成整数,先按照整数乘法进行计算,再点上小数点。
学生尝试列竖式计算,交流不同的算法。
【学情预设】预设1:
2.4m=24dm0.8m=8dm
24×8=192(dm2)
192dm2=1.92m2
预设2:
预设3:
师:
积是19.2还是1.92?
为什么?
【学情预设】学生可能有两种解释:
一是把2.4m和0.8m分别改写成用分米作单位,算出面积是192dm2,再换算成用平方米作单位,所以积是两位小数。
二是运用积的变化规律和小数点移动规律,计算时把2.4和0.8分别看作24和8,两个因数都乘了10,算出的积192就等于原来的积乘100。
为了让积不变,就要把192除以100。
教师根据学生的回答板书分析推理图:
观察分析图,引导学生完整叙述整个推理过程。
师小结:
两个因数都乘10后,得到的数就等于原来的积乘100,要求原来的积,就要反过来把现在的积除以100,从积右边起数出两位,点上小数点。
师:
通过推理,我们验证了2.4×0.8=1.92,和估计的结果十分接近,宣传栏的面积确实约是2m2。
3.巩固计算,归纳法则。
(1)计算需要多少千克油漆。
师:
能计算出一共需要多少千克油漆吗?
和刚才一样,先估一估,再用竖式计算。
【学情预设】学生列出算式1.92×0.9,先估计,确定积的范围:
把1.92和0.9分别看作整数2和1,估算出积大约是2。
然后写出竖式,说一说算理。
教师根据学生的回答板书分析推理图。
【教学提示】
注意不能只根据一个算式就总结规律,而应在学生掌握计算算理的基础上,经过多次练习后再进行概括。
(2)完成教科书P5“做一做”。
指名板演,全班练习。
师:
比较一下因数和积的小数位数,你能发现什么?
小组交流汇报。
【学情预设】学生通过讨论,发现因数中一共有几位小数,积就有几位小数。
师:
谁能总结出小数乘法的计算方法?
我们应该先做什么,再做什么?
如何确定小数点的位置?
【学情预设】学生在教师的帮助下,通过填写教科书P6方框中的关键词,尝试归纳算法:
(1)先按照整数乘法算出积,再点小数点。
(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
(板书)
【设计意图】教科书P5例3的教学是根据学生已有的知识基础,放手让学生自主学习,将小数乘法转化为整数乘法来计算,借助积的变化规律帮助学生理解算理,并引导学生用不完全归纳法概括出因数和积的小数位数之间的关系,从而掌握小数乘小数的计算方法。
三、练习提升,综合应用
1.完成教科书P8“练习二”第2题。
(1)教师出示台秤图片,向学生介绍这种称量工具。
(2)让学生准确读出台秤刻度盘上表示物品质量的千克数,再计算各种商品的总价。
(3)指名板演,全班练习。
(4)学生互相评价竖式是否正确,如有错误,指出原因并改正。
2.完成教科书P8“练习二”第3题。
【教学提示】
叙述判断理由时指导学生把话说完整,培养学生的口头表达能力。
让学生说一说判断的依据是什么,并把错误的小数点位置改正过来。
让学生养成验算的良好习惯。
3.完成教科书P8“练习二”第5题。
(1)看图理解题意。
(2)学生自主计算月球到地球的距离。
【设计意图】综合应用小数乘法和其他数学知识解决实际问题,进一步体会正确确定小数点的重要性,提高正确计算的能力。
四、课堂练习,个别指导
完成教科书P8“练习二”第1、4题。
(1)学生独立完成,教师进行个别指导。
(2)集中交流,展示评价。
五、课堂小结,回顾反思
师:
这节课学习了什么内容?
你们有哪些收获?
根据学生回答,教师小结小数乘小数的计算方法:
先按照整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,有几位小数就从积的右边起数出几位,点上小数点。
▶板书设计
小数乘小数的一般计算方法:
(1)先按照整数乘法算出积,再点小数点。
(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
▶教学反思
本课以解决实际问题的方式引入,提供学习小数乘小数的生活素材,引发学生的认知冲突,促成学生利用教科书P3例2的计算经验,用转化的方法将小数乘法转化为整数乘法来计算,再一次体验用转化的方法学习新知识的过程。
在总结小数乘法计算的一般方法时,引导学生有序归纳:
先做什么(按整数乘法算出积),再做什么(给积点上小数点),如何确定小数点的位置(根据因数和积的小数位数相同)。
这样,不但能帮助学生总结小数乘法的一般方法,而且可以培养学生有序思考的数学思维和简明表达的能力,防止学生死记硬背。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P3第一、三、五题。
一、填一填。
1.
2.2.5×1.3的积有()位小数,3.25×3.7的积有()位小数。
3.6.24×0.8的两个因数中一共有()位小数,积有()位小数,结果是()。
4.高铁的行驶速度为311.5千米/时,经过2.8小时可以行驶()千米。
三、列竖式计算下面各题。
2.6×2.4=58.5×3.4=1.05×3.7=4.68×9.5=
五、(2019·福建泉州)亚洲象是当今世界体型第二大的陆地动物,一般体重约4.5吨。
非洲象的体重约是亚洲象的1.2倍。
非洲象的体重比亚洲象多多少?
参考答案
一、1.
2.两三
3.三三4.992
4.872.2
三、6.24198.93.88544.46
五、4.5×1.2=5.4(吨)
5.4-4.5=0.9(吨)
期中测试卷
考试时间:
80分钟满分:
100分
卷面(3分)。
我能做到书写端正,卷面整洁。
知识技能(75分)
一、我会填。
(每空1分,共21分)
1.40.6里有()个5.8;10个3.03是()。
2.4.13×3.78的积有()位小数;2.3÷1.25的商的最高位是()位。
3.在里填上“>”“<”或“=”。
5.86×0.955.866.47÷0.256.470.12÷1.20.1
4.根据69×72=4968,写出下面各题的积或商。
6.9×7.2=()49.68÷0.72=()496.8÷69=
5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票,如果票上的“4排5号”记作(4,5),小明的座位记作(5,4),那么小明的座位在()排()号。
6.李涛在教室里的座位用数对表示为(1,6),表示他在第1列、第6行的位置,那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为(,)和(,)。
7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作(),保留两位小数约是()。
8.在2.567,2.5656…,2.657,
,
这五个数中,最大的数是(),最小的数是()。
9.打一份48100个字的稿件,如果每页排24行,每行22个字,至少要排()页。
10.有4张卡片,分别写着4,5,6,7,任意抽出两张,和有()种可能,分别是()。
二、我会判。
(对的画“√”,错的画“×”)(每小题1分,共5分)
1.2.05×4.1的积与20.5×0.41的积相等。
()
2.3.71616…是循环小数,它的循环节是“716”。
()
3.用数对(3,5)表示的点A向右平移3格后得到点A′的位置是(3,8)。
()
4.2019·贵州遵义一个袋里装有100个黑球和1个红球,任意摸1个,一定能摸到黑球。
()
5.1.25×8÷8×1.25的运算结果是1。
()
三、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分,共5分)
1.下列算式中,()的得数大于1。
A.3.2×0.45B.0.9÷1.2C.7.56÷8.4
2.13.5×98=13.5×100-13.5×2运用了()。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律
3.爸爸拿6000元人民币去兑换美元,可以兑换()美元。
(当日1美元兑换人民币6.50元,结果保留整数)
A.924B.923C.925
4.(2019·贵州兴义)如图,从盒子中任意摸出1个球,结果有种可能,摸到的可能性大。
横线上应填()。
A.2白球B.1白球C.2黑球
5.元元坐在教室的第4列、第4排,用数对(4,4)表示,下面数对()所表示的位置离元元最近。
A.(4,5)B.(5,6)C.(5,3)
四、我会算。
(共35分)
1.直接写出得数。
(8分)
0.125×40=9.8×0.5=9.8÷0.5=4.8×0.4=
3.5÷70=0.4×0.65=4.2÷0.07=12÷0.03=
2.列竖式计算。
(12分)
6.81÷8.74.82×5.513.6÷0.16
(保留两位小数)验算:
7.06×2.450.96÷6.52.75÷7.5
(保留一位小数)(循环小数的简便记法)
3.怎样算简便就怎样算。
(15分)
0.25×(0.58×40)17.8×9.96.28×7.5+62.8×0.25
(4.69×8.92+5.31×8.92)÷8.9260.8-40.8÷2.5
五、我会做。
(共9分)
1.用数对表示三角形另外两个顶点B、C的位置。
(4分)
B(,)C(,)
2.画出三角形ABC向右平移4格后得到的三角形A′B′C′,并用数对表示它各个顶点的位置。
(5分)
A′(,)B′(,)C′(,)
生活应用(25分)
六、解决问题。
(共25分)
1.小红一家去海洋公园游玩,买门票一共需要多少钱?
(5分)
2.(2019·广东广州)李叔叔给交通卡充值100元后,用去了85元。
如果他每次坐地铁都用1.9元,那么交通卡里剩下的钱最多可以坐多少次地铁?
(5分)
3.一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行驶51.2km,1.8小时到达。
沿原路返回用了2.2小时,返回时平均每小时行驶多少千米?
(得数保留一位小数)(5分)
4.(2019·湖北鄂州)某地居民天然气收费标准如下。
(10分)
(1)王成家11月份用了天然气52立方米,他家应缴纳天然气费多少钱?
(2)小云家11月份应缴纳天然气费130.2元,她家这个月用天然气多少立方米?
商店以每双6.5元的价格购进一批布鞋,售价为每双7.4元,当卖到还剩下5双时,除去全部成本外还获利44元,那么这批布鞋共有多少双?
(10分)
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