钢筋混凝土简支梁主梁内力计算指导书docx.docx
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钢筋混凝土简支梁主梁内力计算指导书
一・设计资料3
二・主梁的计算4
1•横向分布系数计算4
2•恒载内力计算7
3•活载内力计算10
4•荷载组合14
一、设计资料
1、设计荷载:
公路II级,人群荷载3KN/m2
2、桥而净空:
净一7+2xO.75m人行道;
3、主梁跨径和全长:
标准跨径Lb二16m
计算跨径Lp=15.5m
主梁全长L全=15・96m
4、材料
混凝土:
C25
钢筋:
主钢筋,弯起钢筋和架立钢筋用II级,其它用T级。
桥面铺装:
沥青混凝土6cm,C40防水混凝土10cm;
5、桥梁纵横断面及主梁构造
横断面共5片主梁,间距1.6mo纵断面共5道横梁,间距3.875m。
尺寸拟定
见图,T梁的尺寸见下表:
T形梁尺寸表(单位:
m)
主梁
长度
计算
跨径
主梁
高度
梁肋
宽度
横隔梁
高度
横隔梁
宽度
横隔梁
间距
翼板
厚度
翼板
宽度
15.96
15.50
1.30
0.18
1.00
0.15~0.16
3.875
0.08~0.14
1.60
横断面
桥梁横断面图
■
■
§1
387・5
15
4
3S7.5
.387.5
4
387.5r
16
T—
JL£SL
1S96
rj11
1
S
§
」18匚
横梁断面图
主梁断曲图
二、主梁的计算
(-)横向分布计算
1、当荷载位于支点处时,应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。
首先绘制1号梁和2号梁的荷载横向影响线,如图所示。
再根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)规定,再横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。
例如,对于车辆荷载,规定的车轮横向轮距为1.8m,两列汽车车轮的横向最小间距为l・3m,车轮矩离人行道缘石最少为0.5m。
如图所示:
105
一160一
一160-
1号〜号3号4号5号
所以:
车辆荷载
人群荷载maxAlr=?
;•几•0.75=1.422〃”
由此可得1号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为:
moii=0.438和加”=1.422(5号梁和1号梁等同)
同理可得2号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为:
moq=0.5和%=0(4号梁和2号梁等同)
同理可得3号梁在车辆荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数分别为:
moq=0.594和加”=0
2、当荷载位于跨中时,-=^xl.6=4.96>2,因此可按偏心压力法计算荷载B5
横向分布系数。
木桥各根主梁的横截面积均相等,梁数n二5根,梁间距为1.6m,贝山
5
£彳詔+居+居+诟+&
/=1
=(2x1.6)2+1.6?
+0+(―1.6尸+(―2x1.6)2
=25.6m2
1号梁横向影响线的竖标值为:
(2x1.6),
25.6
=0.6
i=l
1(2x1.6),
525.6
=-0.2
由%和治绘制1号梁横向影响线,如图所示,图中按《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。
进而由久和%计算横向影响线的零点位置,在本题中,设零点至1号梁位的距
离为x,则:
缶=兀解得:
x=4.8m
零点位置已知后,就可求出各类荷载相应于各个荷载位置的横向影响线竖标值
久和久。
设人行道缘石至1号梁轴线的距离为△,则:
7.0—4xl.6
2
=0.3m
勺+%+兀/3+%)
午辆荷载:
人群荷载:
于是,1号梁的荷载横向分布系数可计算如F(以忌和石分别表示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横处标距离人
2X
=*•豊(4.6+2.8+1.5-0.3)
=0.538
mcr=77=鱼•兀,=—f4.84-0.3+=0.684
erxr4.812)
同理可得2号梁的荷载横向分布系数:
车辆荷载:
mcq=0.2688
人群荷载:
叫丁=0.3422
同理可得3号梁的荷载横向分布系数:
车辆荷载:
mc(i=0.4
人群荷载:
mcr=0.2
同理可得4号梁的荷载横向分布系数:
车辆荷载:
mcq=0.2688
人群荷载:
阻『=0.3422
同理可得5号梁的荷载横向分布系数:
车辆荷载=0.538
人群荷载:
叫『=0.684
(二)恒载内力计算
]、恒载集度
假定桥面[勾造各部分重力平均分配给主梁承担,计算如下。
一、主梁:
单元构件体积:
1.60x1.30-2x0.71x(1.30-
0.08+0.14
2
)=0.390m3
每延米重力:
0.390x25=9.76
二、横隔梁(屮梁一边梁)
0>
co
/
/
><
a
15
0.89x0,16+0,15x2x0.71x5:
15.5-0.0632”
单元构件体积:
2
0.89x0J6+0J5x0.71x5:
15.5=0.0316/
2
0.0632x25=1.58^
每延米觅力:
0.0316x25=0.79%
三、桥面铺装
单元构件体积:
沥青混凝.土:
0.06x1.60=0.096m3
防水混凝土:
0.10x1.60=0.16m3
每延米重力:
=0.096x23+0.16x24=6.05k«/
四、人行道部分
18x14x100
单元构件体积:
缘石:
2.5x0.32x0.15=0.120m3
支撑梁:
2x1.04x0.22x0.15=0.069m3
人行道梁A:
0.85x0.24x0.28=0.057m3
人行道梁B:
0.85x0.24x0」4=0.028//?
人行道板:
0.85x0.06x2.50=0.13m3
镶面站:
0.85x0.02x2.50=0.043m3
栏杆柱:
1.0x0.18x0.14=0.025/
扶手:
2x2.36x0.08x0.12=0.045m3
2x23+0.069x25+0.057x25+0.028x25+0」3x25
每延米重力:
z/
+0.043xl8+0.025x25+0.045x25=12.35^//m
一侧人行道部分每2.5m长时重12.35kn,1.Om长时重12・%§=4.94*
作用于边主梁的全部恒载g为:
g=9.76+0.79+6.05+4.94=21.54听
作用于屮主梁的恒载强度为:
Q=9.76+1.58+6.05+4.94=22.33^%
2、恒载内力
各计算截面的剪力和弯矩值,列于下表内。
梁号
M\』kN■m)
M\]&N•m)
q
©
q%
g
5
q%
q
q%
1(5)
21.54
30.03
646.85
21.54
22.52
485.08
21.54
7.75
166.94
2(4)
22.33
30.03
670.57
22.33
22.52
502.87
22.33
7.75
173.06
3
22.33
30.03
670.57
22.33
22.52
502.87
22.33
7.75
173.06
(三)活载内力计算
1、荷载横向分布系数汇总
梁号
荷载位置
公路-II级
人群荷载
备注
边主梁
跨中叫
支点叫
0.538
0.438
0.648
1.422
按偏心压力法计算得
按杠杆法计算得
2、公路级均布荷载务,集屮荷载人及影响线而积(下表)
项H
顶点位置
%(%)
Pk(如)
©(加2或加)
M]/2
丄处
2
7.875
222
30.03
叫
处
/-4
7.875
222
22.52
Go
支点处
7.875
222
7.75
21/2
丄处
2
7.875
222
1.94
按照《桥规》4.3.1条规定,公路TI级车道荷载按照公路T级车道荷载的0.75倍采用,即均布荷载弘=7.875%,Pk=222kn。
可变作用(人群)(每延米)pr:
pr.=3x0.75=2.25^?
3、计算冲击系数“
/?
=|(8+14)=llcm
(160-18)x1lx—+130xl8x—
a==41.2cm
(160-18)x11+130x18
/c=^x(160-18)xll3+(160-18)x1lx(41.2-y)2
19130o
+—xl8xl3()2+18x130x(-—41.2)2
122
=6627500c/?
!
4
=6.6275x1O'2zn4
G=0.39x25=9.75%
简支梁的自振频率为:
mc=
2
o75
=0.994xlO3
9.81
C25混凝土E取2.8x10"
6.6275xl0-x2.80xl0'«疵.93仗
0.994xlO3
f=2Lei(二兀
212叫2xl5.52
介于1.5HZ和14HZZ间,按《桥规》4.3.2条规定,冲击系数按照下式计算:
“=0.1767In/-0.0157=0.371
则:
(1+“)=1.371
4、计算公路-II级荷载的跨屮弯矩因双车道不折减,故占=1。
co——I2=—x15.52=30.03/n2;y=—=3.875
88-4
Mi=(1+“)•g•m(q®+Pky)
故得:
=1.371x1x0.538(7.875x30.03+222x3.875)
=808.95灯V•也
5、计算人群荷载的跨小弯矩
M/=mcr•pl^co=0.684x2.25x30.03=46.22RN•m
2
6、计算跨中截面车道活载最大剪力
鉴于跨中剪力0影响线的较大坐标位于跨中部分(如图),故也采用全跨统一的
2
荷载横向分布系数mcq来计算。
qkipr
跨中勇力树线
-0.5
Q的影响线面积:
-rlx15.5xO.5=1.94W
故得:
Qi=1.371xlx0.538(7.875x1.94+1.2x222x0.5)=109.52EN
7、计算跨中截面人群荷载最人剪力
Q,=0.684x2.25xl.94=2.99灯V
—•厂
2
8、计算支点截面车道荷载最大剪力
作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图形和支点剪力彩响线,如图所示。
1.422
人群誌
横向分布系数变化区段长度:
a=—xl5.5-3.875=3.875/z?
2
对应于支点剪力影响线的荷载布置,如上图所示。
影响线面积为
0=1x15.5x1=7.75m
2
Qg=(1+“)•g•叫⑷•Q+1.2恥)+\Q°§
因此,按式得:
=1.371x1x0.538(7.875x7.75+1.2x222x1)+AQ()f/
=241.51^+A0Of/
附加三角形荷载重心处的影响线坐标为:
1
lx15.5--x3.875
=0.917,且加° 二I3 15.5 因此,按式得: =1.371xlx(0.438一0.538)x7.875x0.917+(0.438—0.538)xl.2x222xl =-38.44^ 故公路-II级荷载的支点剪力为: 20=241.51-38.44=203.07^ 9、计算支点截面人群荷载最大剪力人群荷载的横向分布系数,如图上图所示。 贝IJ可得人群荷载的支点剪力为: Qor=mc•几•0+㊁(叫-叫)/乙•『 3875 =0.684x2.25x7.754-二一(1.422-0.684)x2.25x0.917 =14.880V (四)荷载组合 1、可变荷载弯矩效应计算 公路-11级产生的弯矩(单位kn-m) 梁号 内力 〃⑴ 1+“⑵ qk(3) ©⑷ 肚5) 儿⑹ 弯矩效应(l)x (2)x[(3)x (4)+(5)x(6)| 1或 M\门 0.438 30.03 3.875 658.59 5 M胛 0.438 22.52 2.906 493.90 2或 M\门 0.500 1.371 7.875 30.03 222 3.875 751.81 4 Mg 0.500 22.52 2.906 563.81 3 M|/2 Mg 0.594 0.594 30.03 22.52 3.875 2.906 893.15 619.06 人群产生的弯矩(单位kn•m) 梁号 内力 " (1) p人⑵ 5⑶ 弯矩效应 (l)x(2d(3 1 M]/2 1.422 2.25 30.03 96.08 或 5 ^1/4 1.422 2.25 22.52 72.05 2或 M]/2 0 2.25 30.03 0 4 % 0 2.25 22.52 0 3 M]/2 0 2.25 30.03 0 % 0 2.25 22.52 0 基木荷载组合: 按《桥规》4.1.6条规定,永久作用设计值效应与可变作用设计 值效应的分项系数为: 永久荷载分项系数: 汽车荷载分项系数: /0=1.4 人群荷载分项系数: ^-=1.4弯炬基木组合见表 弯矩基本组合表(单位kn•m) 梁号 内力 永久荷载 人群荷载 汽车荷载 /O^ud=/o(Z^5Gik+/05Qlk+忆工沧SqQ 1=1j=2 ① ② ③ ④ ⑤ 1或 M\门 646.85 96.08 658.59 1805.86 5 ^1/4 485.08 72.05 493.90 1354.26 2或 M\[2 670.57 0 751.81 1857.21 4 % 502.87 0 563.81 1392.77 3 M\p 670.57 0 893.15 2055.09 % 502.87 0 619.06 1470.13 注: %——桥梁结构重要性系数,本题取%=0.9 ——与其他可变荷载作用效应的组合系数,本题取=0.8 2、可变荷载剪力效应计算 计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数〃沿桥跨变化的影响。 通常分两步进行,先按跨中的〃由等代荷载计算跨中剪力效应;再用支点剪力荷载横向分布系数〃'并考虑支点至%为直线变化來计算支点剪力效应。 剪力计算时,按照《桥规》4.3.1条规定,集中荷载标准值人需乘以1・2的系数。 一、跨屮剪力岭2的计算(见表) 公路-IT级产生的跨中剪力1勺2(单位: kn) 梁号 内力 帀⑴ 1+“ (2) 你⑶ 5⑷ 川5) 儿(6) 弯矩效应d)x (2)x[⑶x (4)+(5)x(6)] 1或5 X/2 0.438 89.16 2或4 岭2 0.500 1.371 7.875 1.94 222 0.5 101.78 3 岭2 0.594 120.92 人群荷载产生的跨中剪力(单位: kn) 梁号 内力 〃⑴ P⑵ ©⑶ 弯矩效应 (l)x(2X(3 1或5 % 1.422 2.25 6.21 2或4 % 0 2.25 1.94 0 3 % 0 2.25 0 二、支点剪力%的计算 计算支点剪力效应的横向分布系数的収值为: A•支点处按杠杆法计算的77’ B.Z/4-3//4按跨中弯矩的横向分布系数〃(同前) C.支点〜〃4处在〃,和“Z间按照直线变化(如图) r 0.438 0.430用 —一 n.snn 0.5002号梁 H594 0.594■ 1/4 支点剪力效应计算式为: 匕=(1+咖活絆条+(1+“力支人 式屮: 広—相应于某均布活载作用处的横向分布系图纵坐标 qk——相应于某均布活载作用处的数值 Pk——相应的某集中活载的数值 人群均布荷载产生的支点剪力效应计算式为: 匕“)人方宀QP _Ulf、 〃=亦(“人口7)q 式中: 77;、——跨中横向分布系数 77人——支点处横向分布系数 梁端剪力效应计算: qA=2.25KN/m 1.422 1.422 汽车荷载作用下如上图所示,计算结果如下表所示。 公路・11级产生的支点剪力效应计算表(单位: kn) 梁 1+“ 剪力效应(l+“)工UM 1 2 222xl.2xl.0x0.438+7.875(*xl5.5x0.438+0+0)=143.41 196.62 3 1.371 222xl.2xl.0x0.500+7.875(+xl5.5x0.500+0+0)=163.72 224.46 222xl.2xl.0x0.594+7.875(*xl5.5x0.594+0+0)=194.49 266.65 人群荷载作用如图所示,计算结果如表所示。 -0.000 0.0003号梁 人群荷载作用产生的支点剪力计算表(单位: KN) 梁号 1 23 公式 吆。 人创COq+PP=畑)qx0.917 计算值 -x15.5x1.422x2.25 2 +0=24.80 0 0 三、剪力效应基本组合 由上可知,剪力效应以3号梁(最人)控制设计。 剪力效应组合表(单位kn•m) 梁号 内力 永久荷载 人群荷载 汽车荷载 讥= =/o(Z^/5(Z=1 n jik/ci^Qlk+汽工沧'“) J=2 ① ② ③ ④ ⑤ 1 166.94 24.80 196.62 503.37 或 5 岭2 0 6.21 89.16 131.78 2 岭 173.06 0 224.46 521.92 或 4 岭2 0 0 101.78 142.49 3 岭 173.06 0 266.65 580.98 X/2 0 0 120.92 169.29 注: %——桥梁结构重要性系数,本题取丫o=O・9 y/c——与其他可变荷载作用效应的纽合系数,木题取久=0.8
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