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小学数学全册知识点DOC
北师大版小学数学二年级(上册)知识点
第一部分:
全册知识点
一、数与代数(1、2、4、6、7、8单元)
1.掌握至少两种相同加数连续相加的方法,体会乘法的意义,掌握乘法的书写、认读、运用的方法。
2.编制和识记2~9的乘法口诀,知道每一句乘法口诀的含义。
能用一句口诀写两道有关乘法的算式。
熟练运用口诀及乘法口诀的变形计算乘法或解决实际问题。
会归纳整理乘法口诀表。
3.了解估算的意义,培养估算意识,会简单的估算。
4.体会平均分和等分的过程,了解平均分和等分的含义,会用除法表示。
掌握除法算式的读法写法及各部分名称。
会用口诀准确计算除法解决实际问题。
5.理解乘除法之间互逆的关系。
了解倍数关系,“倍”的含义及“倍”与等分之间的联系。
6.体会四则运算的意义,掌握运算顺序并准确计算。
7.正确掌握时间的基本单位:
时、分、秒。
正确读写时钟表面上所表示的时间,理解分与秒之间的关系,会计算时间差。
二、空间与图形(3、5单元)
1.初步建立空间观念,知道站在不同位置观察物体最多能看到三个面。
从不同角度观察同一物体,看到的形状是不同的。
2.了解物体正面、侧面和上面的正确含义。
会观察简单的组合图形并根据图形想象正面、侧面和上面观察到的物体的形状。
3.确立“东”的方位,正确辨别东南西北四个方向,在给定一个方向的情况下会别人其它方向。
会看简单的路线图,能够运用简单的方位词描述行走路线。
三、统计与概率(9单元)
1.进一步体验数据的调查、收集和整理过程,了解统计的意义,能根据图表中的数据回答简单的问题。
2.能根据简单问题采用不同的方法收集数据并将数据记录在统计图表中。
3.初步体验猜测活动中事情的确定性和不确定性。
四、实践活动(具体知识点在各节中)
第二部分:
单元与课时知识点
第一单元数一数与乘法
单元知识点:
1.掌握至少两种多个相同加数相加的方法;体会与乘法关系,根据加法列出乘法算式。
2.乘法的意义、书写、读法。
3.运用乘法解决生活中的实际问题。
课时知识点:
第一节:
数一数
会用两种不同的方法(一排一排或一列一列地)数方阵排列的物体个数,相应列出两个不同的连加算式。
知道用乘法算式表示相同数连加比较简便,体会学习乘法的必要性。
第二节:
儿童乐园
1.结合解决问题,经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程。
2.能把相同加数的连加算式改写成乘法算式并理解意义、掌握各部分名称及读法,并应用加法计算简单的乘法算式的结果。
第三节:
有几块积木
会用两种不同的方法数排列的物体个数,列出同一个乘法算式。
第四节:
动物聚会
会运用乘法解决生活中简单的实际问题,体会乘法运算意义。
第二单元乘法口诀
(一)
单元知识点:
1.编制和识记2—5的乘法口诀,知道每一句乘法口诀的含义。
2.运用2—5的乘法口诀,能用一句乘法口诀,正确计算两道有关的乘法算式。
3.综合运用2—5的乘法口诀。
课时知识点:
第一节:
数松果
编制、掌握5的乘法口诀,,会用5的乘法口诀进行计算和解决实际问题。
第二节:
摘桃子
巩固5的乘法口诀,熟练进行乘法口算。
第三节:
做家务
编制、掌握2的乘法口诀,会用已学过的乘法口诀进行计算。
第四节:
需要几个轮子
编制、掌握3的乘法口诀,会用乘法口诀进行表内乘法的口算。
第五节:
可爱的小青蛙
巩固2、3、5的乘法口诀,能正确熟练地用口诀进行表内乘法的口算。
第六节:
小熊请客
编制、掌握4的乘法口诀,会用已学过的乘法口诀进行计算。
第七节:
回家路上
在解决问题的过程中,巩固2至5的乘法口诀,能较熟练地口算。
第八节:
练习一
巩固、应用2至5的乘法口诀进行口算和解决实际问题。
第三单元观察物体
单元知识点:
1.体会站在不同位置观察物体所看到的形状是不同的,最多能看到物体的三面。
2.观察并识别几个正方体搭成的简单物体。
3.用乘法解决简单实际的问题。
课时知识点:
第一节看一看
(一)
体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的,最多能看到物体的三个面(正面、侧面和上面)。
第二节看一看
(二)
用正方体搭建简单的物体,并在从正面、侧面、上面观察的活动中,辨认简单物体的正面、侧面和上面的形状。
第三节节日广场
这一节实践活动,是对本册前三个单元知识的综合应用。
第四单元分一分与除法
单元知识点:
1.体会“平均分”的过程。
2.通过几个步骤完成数量较多的“分一分”活动。
3.用除法表示等分的过程。
4.了解乘、除法之间互逆的关系。
5.运用除法算式解决实际问题。
6.了解“倍”与等分之间的联系。
7.掌握表内乘、除法的计算。
课时知识点:
第一节分桃子
经历小数目实物平均分的过程,体会意义,能用图示方法解决平均分问题,感知平均分的两种可能:
全部分完和有剩余。
第二节分苹果
能用具体操作或图示的方法进一步解决一些与平均分有关的简单问题。
第三节分糖果
体验大数目的平均分的过程与策略的多样性和合理性。
第四节分香蕉
认识除法的意义,掌握除法算式的读法、写法和各部分名称。
会用除法算式表示并解释平均分的过程。
第五节飞行表演
用除法算式表示平均分的操作过程及结果。
第六节练习二
能用除法算式表示实际生活中平均分问题。
第七节小熊开店
用2~5的乘法口诀求商,体会乘除法的区别与联系。
第八节运动会
用乘除法解决简单的实际问题。
第九节快乐的动物
体会“倍”的意义,会用图示或除法求两个数量之间的倍数关系。
第十节文具店
结合具体问题,进一步理解“倍”的意义以及它与乘除法意义的联系。
第十一节花园
结合具体情境,提出并解决与“倍”有关的数学问题。
第十二节练习三
表内乘除法的综合练习
第十三节 整理与复习
(一)
第五单元方向与位置
单元知识点:
1.会在实景中辨认东、南、西、北,并能运用这些词语来描绘物体所在的方向。
2.在具体情境中,给定一个方向,会辨认其余的方向。
3.知道地图上的方向,会看简单的路线图。
课时知识点:
第一节东南西北
1.借助已有的生活经验来辨认方向。
2.知道地图上的方向:
地图是按上北、下南、左西、右东绘制的。
3.相反的方向:
在指出一个方向(东、南、西或北)的条件下,会辨认另一个方向。
第二节练习四
1.练习辨认图中的方向,发展空间观念。
2.引导学生综合利用学过的有关方向的知识解决问题,培养学生的应用意识,提高生活能力。
第三节看望老人
1.能根据方向与距离确定两地的相对位置。
2.会描述从一地到另一地的具体路线,学会看简单的路线图。
第六单元时、分、秒
单元知识点:
1.结合生活实际认识钟面。
2.掌握时、分、秒之间的关系,会进行单位换算。
3.准确读出钟面上的时间,会用两种方式表示时间。
4.结合自己的生活经验,体验时间的长短。
课时知识点:
第一节我们赢了
结合情境认识钟面;初步了解时、分以及它们之间的关系。
第二节一分能干什么
通过具体活动,初步感受1分的长短。
第三节作息时间表
1.引导学生自己制作作息时间表。
2.会根据钟面说出经过的时间。
第四节月球旅行
让学生通过看图运用所学的知识解决书中提出的数学问题,并提出问题。
第七单元乘法口诀
(二)
单元知识点:
1.编制和熟记6~9的乘法口诀。
2.能运用口诀正确计算表内乘法。
3.解决有关的实际问题。
4.在具体情境中简单估算。
课时知识点:
第一节方格有多少
1.独立探究、编制6的乘法口诀,重点在后4句。
2.体验估计的策略,培养估计意识。
3.掌握6的乘法口诀,理解相邻两句口诀之间的联系,解决一些简单的实际问题。
第二节一个星期有几天
1.独立探索、编制7的乘法口诀,重点在后3句。
2.会用乘法口诀计算表内乘法,解决一些简单的实际问题。
第三节买球
1.探索、编制并掌握8、9的乘法口诀。
2.理解、掌握口诀间的联系,会计算表内乘法,解决一些简单的实际问题。
第四节整理与复习
(二)
让学生对自己在本阶段所学的知识技能、数学思想和方法及情感等方面进行归纳总结与反思。
第八单元除法
单元知识点:
1.进一步体会乘、除法的关系。
2.较熟练地应用6~9的乘法口诀求商。
3.解决生活中简单的除法问题。
课时知识点:
第一节长颈鹿和小鸟
1.结合提出并解决除法问题的过程,进一步体会除法的意义,并掌握用6~9的乘法口诀求商的方法。
2.熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。
第二节小兔安家
1.结合具体情境,提出问题和解决问题,复习除法的两类问题。
2.体会除法的意义,感受数量关系中蕴含的数学规律。
3.熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。
第三节游乐场
1.结合具体情境,提出问题和解决问题。
2.熟练用乘法口诀进行表内乘除法的口算。
第四节练习五
1.利用乘法口诀求商时,要想除数和几相乘得被除数,商是几。
2.已知要分的总数和要平均分成的份数,求每份是多少,用除法计算。
3.已知要分的总数和平均每份的数,求能分几份,用除法计算。
4.求一个数是另一个数的几倍,就是求一个数里有几个另一个数,用除法计算。
第九单元统计与猜测
单元知识点:
1.在具体情境中,用适当方法收集、整理有用信息。
2.能根据统图表中的数据提出并回答简单问题,并能与同伴交流
3.知道有些事件的发生是确定的,有些事件的发生是不确定的,并能进行一些简单的猜测活动。
课时知识点:
第一节生日
1.统计数据时,先要调查、收集数据。
2.再把收集到的数据加以整理,用不同的颜色涂成直条或填入统计表的相应栏目里,便于对统计结果进行分析,作出决策。
3.根据统计图回答简单问题,并进行简单推测。
第二节买书
进行统计,能根据统计图表中的数据回答简单问题,进行简单推断。
第三节抛硬币
1.在具体情境中,有些事情的发生是确定的,有些则是不确定的。
也就是说,有些事情一定发生,有些事情不可能发生,有些事情可能发生可能不发生。
2.会用“一定”“可能”或“不可能”的词汇描述生活中一些事件发生的可能性。
第四节人类的好朋友
根据信息提出有关乘、除法的问题。
北师大版小学数学二年级下册知识点
单 元
课 题
知 识 点
数学思想
方法
第一单元《除法》
单元目标:
1、正确掌握商是一位数的除法竖式的书写格式
2、有余数除法的试商方法
3、体会余数一定要比除数小
《分苹果》
1、学会用竖式计算的方法
2、掌握除法竖式的书写格式
数形结合
符号化
《分橘子》
1、初步了解余数的含义
2、用竖式表示有余数除法
3.体会余数一定要比除数小
数形结合
符号化
《分草莓》
1、有余数除法的试商方法
2、解决简单的余数除法问题
符号化
《租船》
运用有余数除法解决简单实际问题
符号化
《派车》
运用有余数除法及相关知识解决问题
统计
优化
分类
第二单元《混合运算》
单元目标:
1、运用混合运算的有关知识解决生活中的实际问题。
2、了解先算乘除后算加减的运算顺序,以及小括号在运算中的作用,并掌握相应的运算。
《小熊购物》
1、探索“先算乘除,后算加减”的运算顺序
2、正确计算有关的两步式题
归纳
符号化
《卖鲜花》
掌握既有加减法又有除法的算式的计算顺序,并能熟练计算
归纳
符号化
《过河》
1、体会到小括号的作用
2、能正确计算带有小括号的运算
符号化
归纳
第三单元《方向与路线》
单元目标:
1、 定一个方向(东、南、西或北),能辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的位置。
2、 认识简单的路线图,能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方
《辨认方向》
1、给定一个方向(东、南、西或北),能辨认其余的七个方向
2、能用这些词语描述物体所在的位置,
数形结合
《认识路线》
1、认识简单的路线图
2、能根据路线图说出从出发地到目的地行走的方向、距离和经过的地方
数形结合
第四单元《生活中的大数》
单元目标:
1、能理解数的顺序
2、能正确读、写万以内的数
3、会比较万以内数地大小
4、能对万以内地数进行估计。
《数一数》
认识新的计数单位“千”、“万”,并了解单位之间的关系。
数形结合
十进制
位值制
《拨一拨》
1、 了解万以内数的顺序;
2、会数、读、写万以内的数。
对应
数形结合
十进制
位值制
《比一比》
1、 掌握比较万以内数大小的方法。
2、 能用符号表示;
数形结合
第五单元《测量》
单元目标:
1、感受1分米、1毫米、1千米有多长
2、知道千米、米、分米、厘米、毫米之间的关系
3、能根据具体情境选择合适的长度单
位
4、能估计一些物体的长度
《铅笔有多长》
1、知道1分米和1毫米有多长
2、了解米、分米、厘米和毫米之间的关系
对应
《一千米有多长》
1、体验1千米有多长,
2、知道千米和米之间的关系
对应
第六单元《加与减
(一)》
单元目标:
1、掌握整十、整百数的加减的口算及三位数加减法的计算方法,能正确进行计算
2、能运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题
3、进行估算,判断计算结果的对错
《买电器》
掌握整百、整十数的加减的口算方法,并能正确地计算
数形结合
符号化
对应
《回收废电池》
1、掌握三位数加法的计算方法,并能正确的计算。
2、进行估算,判断计算结果的对错
数形结合
符号化
《小小图书馆》
1、掌握三位数减法的计算方法,并能正确的计算。
2、进行估算,判断计算结果的对错
数形结合
符号化
讨论:
300-76=?
1、 掌握连续退位减法的计算方法
2、 掌握减法验算方法
转化
讨论:
87+747
掌握加法验算的方法
转化
第七单元:
《认识图形》
单元目标:
1、直观认识角、认识直角、锐角和钝角
2、知道长方形、正方形的特征
3、直观认识平行四边形;设计简单的图案。
《认识角》
1、 直观认识平面图形中的角
2、 能辨认直角、锐角、钝角;了解角各部分的名称、记法和读法;
3、 会比较两个角的大小。
分类思想
数形结合
符号化
《长方形和正方形》
1、 能用语言描述长方形、正方形的特征;
2、 能按要求在方格纸上画长方形和正方形。
了解正方形和长方形之间的联系。
集合
《平行四边形》
直观认识平行四边形
数形结合
第八单元:
《加与减
(二)》
单元目标:
1、能正确进行三位数的连加、连减和加减混合运算
2、能根据实际情况,解决一些简单的问题。
《捐书活动》
1、 从表格中获取信息、提出数学问题;
2、 估算、三位数连加的计算方法;能正确计算。
3、 解决一些简单的实际问题
数形结合
北师大版小学数学三年级上册知识点概括
一级知识点
二级知识点
三级知识点
数
与
代
数
数的运算
1、百以内一位数乘(除)两位数的口算
2、一位数乘两、三位数的乘法和连乘;结合具体情况进行估算
3、一位数除两、三位数的除法和连除;乘除混合两步运算
4、解决生活中简单的乘、除应用题
常见的量
1、质量单位千克、克、吨
2、千克、克、吨之间的换算,简单的实际问题
3、年、月、日与24时计时法
空
间
与
图
形
图形的认识
从三个方向观察用小正方体搭成的立体图形形状
测量
1.周长的认识
2.长方形、正方形的周长计算
统计与
概率
不确定现象
用“一定,经常,偶尔,不可能”等描述事件发生的可能性。
一、本册知识点
二、单元课时知识点
第一单元乘除法
整十、整百数乘一位数
口算乘法
两位数乘一位数
乘除法
整十、整百数除以一位数
口算除法
两位数除以一位数
第一节小树有多少棵
知识点:
1、掌握口算一位数乘(除)整十、整百、整千数以及百以内一位数乘(除)两位数的口算方法,有一定的口算速度和技巧,体验算法多样化。
2、能正确、熟练地口算乘、除法,口算速度约为每分种6-8道,正确率达90%以上。
3、着重引导学生理解20×3的算理,即先计算2×3=6,再在积的末尾添上一个0,从而得到20×3=60。
4、进一步把题目扩展到整百数乘一位数,由学生自己去类推。
5、给学生适当的练习,用于巩固学生所学的知识。
第二节需要多少钱
知识点:
1、一位数乘两、三位数的乘法和连乘,结合具体情况进行估算
2、两位数乘一位数的口算,学会两位数乘一位数的方法。
掌握0和任何数相乘都得0这一规律;
3、能正确计算两、三位数乘一位数及一个数连续乘两个一位数的乘法,5分钟2-3道,正确率达90%以上。
4、使学生理解计算的过程,主要需要解决两个问题,一是如何把两位数转化成整十数和一位数的和,二是分别求乘积再相加的问题。
5、通过实力引入两位数乘一位数的计算问题,先让学生自己想办法解决。
6、讲解两位数乘一位数的计算方法,并演示计算的过程。
10×3=30,2×3=6,30+6=36,即先将12拆成10和2,再分别与3相乘,然后将乘积相加。
7、出几个练习题让学生用所讲的方法来解答,在解答过程中发现问题并及时解决。
第三节参加科技馆
知识点:
1、掌握计算两、三位数除以一位数除法的方法,5分钟约2-3道,正确率达到90%以上。
掌握0除以任何不是0的数都得0这一规律;掌握用估算进行试商的方法;能用乘法验算除法。
2、通过实例实例引入两位数除以一位数的计算问题,先让学生自己想办法解决。
3、讲解两位数除以一位数的计算方法,并演示计算的过程:
30÷3=10,6÷3=2,10+2=12(这种方法用了上节课的整十数除以一位数的知识。
)
4、出几道练习题让学生用所讲的方法来解答,在解答的过程中发现问题并及时解决。
第二单元观察物体
按照要求正确搭建图形
搭建图形
观察物体通过提问与回答进行搭建
从不同的角度观察立体图形
观察图形用上、下、左、右、前、后描述正方体的相对位置
第一课时
知识点:
1、举出生活中的简单物体让学生观察总结:
同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。
2、引入由正方体搭建的立体图形,给学生示范书中提供的搭建活动,边操作边讲解。
3、让学生分组进行操作,并给予指导,引导学生观察所搭建的立体图形。
4、总结:
同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。
第二课时
知识点:
1.示范书中提供的第二个搭建活动。
2.让学生分组进行练习,在学习中学会如何描述物体的相对位置。
3.对学生搭建活动予以指导和肯定,让学生在搭建的过程中学会描述正方体的相对位置。
4.指导学生多做几次搭建练习,巩固所学的知识。
第三单元千克、克、吨
第一节有多重(认识质量单位:
千克、克)
第二节1吨有多重(认识质量单位:
吨)
第三节搭配中的学问(实践活动)
第一课:
有多重(认识质量单位:
千克、克)
知识点:
1、质量单位克、千克、吨
掌握克、千克、吨质量单位。
感受克、千克、吨的实际质量,能结合具体情景说出常见物体的质量。
千克、克、吨的关系及其简单换算,解决简单实际问题。
掌握千克、克、吨之间关系即:
1吨=1000千克,1千克=1000克,并能正确进行单位间换算。
认识质量单位千克、克,了解它们的实际质量,建立千克、克的概念。
2、掌握千克与克之间的进率,能进行简单的换算。
3、通过称一称、掂一掂等活动使学生初步感知轻重,建立质量单位千克、克的概念,体验它们分别有多重。
4、联系实际,使学生初步体验到,克和千克在生活中的应用,能为物体选择合适的重量单位。
5、活动中培养学生培养学生的估重能力。
包括两方面的能力,一是选择正确的重量单位,二是对重量的估计的准确性。
6、理解1千克=1000克,学会简单的换算
千克可记作“kg”,克可以记作“g”。
公式可以记作1kg=1000g。
7、同一的物体,可以用不同的重量单位表示,如:
一个西瓜重2(kg),也可以说这个西瓜重2000(g)。
8、通过实际的称量,使学生认识几种常见的称量工具:
天平、台秤、电子称。
学会使用称量工具给物体称重。
第二节1吨有多重(认识吨)
知识点:
1、感知并认识质量单位吨,了解1吨的实际质量.
2、掌握1吨=1000千克,并能进行简单的换算.
3、结合具体情境,提高对质量的估计能力.
4、在上节课的基础上,提高对物体质量的估计能力.
5、以大象等生活中常见的事物为参照物,让学生感受一吨有多重,从而建立吨的概念.吨用字母表示为“t”.
6、能分辨出三个重量单位的大小,并能灵活运用它们为物体选择适当的重量单位.
7、掌握三个面积单位之间的进率,1吨=1000千克=1000000克.
第三课:
搭配中的学问
知识点:
1、在具体的生活情境中,使学生初步掌握有序的搭配方法与策略。
2、培养学生有序思考问题的能力。
3、通过观察、猜测、动手操作、合作交流等情境活动,在具体的生活情境中,使学生初步掌握有序搭配的方法和策略。
4、学生运用摆学具、画搭配线路图、画表格等多种方式解决搭配问题。
并从中抽象出有序的搭配方法。
5、培养学生有序思考问题的能力,使学生养成不重复、不遗漏的全面思考问题的习惯。
6、通过教学培养学生解决生活中的数学问题的意识,激发学生探究生活中数学的愿望,培养他们学习数学的意识。
第四单元:
乘法
第一节购物(两、三位数乘一位数不进位)
第二节去游乐场(两、三位数乘一位数进位)
第三节乘火车(两、三位数乘一位数连续进位)
第四节0×5=?
(有关0的乘法)
第五节买矿泉水(连乘法)
第一课:
购物
知识点:
1、探索并掌握两、三位数乘一位数(不进位)的计算方法,并能正确的进行计算。
2、师引导学生在看懂图意的基础上,提取数学信息,提出问题,并能运用不同的方法解决问题。
3、让学生经历独立思考、合作交流的过程,探索两、三位数乘一位数(不进位)的计算方法。
教师要有意识的引导学生列竖式计算乘法。
4、在计算中明确算理,学会竖式的书写。
用乘数从个位起依次去乘另一个乘数的每一位,把得数写在对应的数位上。
第二课:
去游乐场
知识点:
1、探索并掌握两、三位数乘一位数(进位)的计算方法,并能正确的进行计算。
2、结合具体情境,逐步培养提出问题,解决问题的意识和能力。
3、理解“满十进一”的算理,进而类推出“满几十进几”的算法,初步掌握进位法则:
两(三)位数乘一位数,从个位乘起,哪一位乘积满几十,就向前一位进几。
4、培养学生对知识的类推能力和主动获取新知识的学习习惯。
第三课:
乘火车
知识点:
1、探索并掌握两、三位数乘一位数(连续进位)的计算方法,并能正确的进行计算。
2、结合具体情境,逐步培养提出问题,解决问题的意识和能力。
3、在已有两位数乘一位数进位乘法的基础上,放手让学生自主探索连续进位乘法的计算方法,并能正确计算。
4、体验算法的多样化
第四课:
0×5=?
知识点:
1、探索并掌握
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