《长方形和正方形面积的计算》优质课课堂实录席争光.docx
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《长方形和正方形面积的计算》优质课课堂实录席争光
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《长方形和正方形的面积计算》教学设计;河南省洛阳市吉利区白坡小学席争光;教学目标;
(一)知识、技能目标:
;1、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面;2、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单;
(二)过程与方法目标:
;1、经历研究,解决问题的过程,获得举例、大化小、;2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想;3、在推导正方形面积计算公式中
《长方形和正方形的面积计算》教学设计
河南省洛阳市吉利区白坡小学席争光
教学目标
(一)知识、技能目标:
1、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
2、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。
(二)过程与方法目标:
1、经历研究,解决问题的过程,获得举例、大化小、充分运用已有知识经验等丰富的数学活动经验。
2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想等数学思想,体验数学求简、求真的学科精神。
3、在推导正方形面积计算公式中,体会迁移、类推的数学方法。
(三)情感、态度、价值观目标:
使学生在探索的过程中,发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐,能自主发现长方形和正方形的面积计算公式,并能用字母表示。
教学重点:
在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
教学难点:
面积单位和长度单位之间的——对应关系的建
立。
(即:
为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积)教具准备:
多媒体课件、1平方厘米的面积单位若干、大小不同的扑克牌若干
教学过程:
一、回忆旧知、导人新课:
师:
同学们,我们先来做一个游戏:
我比划,你描述。
说说我比的是那个面积单位?
(师比划、生描述。
)
师:
面积单位有什么作用呢?
生:
可以用来测量面积。
师:
操场的面积用哪个面积单位测量比较合适?
生:
平方米。
师:
课桌面的面积呢?
生:
平方分米。
师:
橡皮表面的面积呢?
生:
平方厘米。
师:
你们手中扑克牌的面积呢?
生:
平方厘米。
师:
看来同学们的经验很丰富呀。
那你手中扑克牌的面积大约是多少平方厘米呢?
二、自主探索、获得经验:
师:
谁试着来估一估?
生:
12平方厘米。
生:
15平方厘米。
生:
17平方厘米。
?
?
师:
你有什么办法能准确知道这个扑克牌的面积?
生:
用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满,铺多少个1平方厘米,它的面积就是多少平方厘米。
师:
好办法!
老师给每一个小组准备了一些1平方厘米的面积单位,你们能迅速测量出这个长方形扑克牌的面积是多少吗?
试试看。
生小组活动。
两种情况1、全部铺满。
2、沿长铺、沿宽铺。
师巡回指导
小组展示:
小组一:
我们用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形,一共用了15个,这个长方形的面积就是15平方厘米。
小组二:
我们也是用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形,一共用了18个,这个长方形的面积就是18平方厘米。
师:
这两个小组用的都是同一种方法,就是用面积单位把整个长方形铺满,是吗?
请看是不是这样(课件演示)。
师:
还有不一样的方法吗?
小组三:
我们不一样。
我们是这样摆的。
沿长铺六个1平方厘米,沿宽铺4个1平方厘米。
我们就知道这个长方形的面积是24平方厘米。
师:
(惊奇的)咦!
你们没有把整个长方形铺满,你们怎么就知道这个长方形的面积是24平方厘米呢?
生:
因为它一排摆了6个,一共摆了4排,就有四六二十四个1平方厘米,所以它的面积就是24平方厘米。
师:
哦,你们虽然没有铺满,(课件演示)但是我们一排摆六个,有四排,就有四个六,是四六二十四个1平方厘米,所以它的面积就是24平方厘米。
师:
听完他们的汇报,你们更欣赏哪种方法?
生:
第三组的方法更简单。
不用摆那么多的面积单位:
生:
我觉得铺满也挺好的,既清楚又准确。
生:
我觉得摆成7字形,很好,简单。
师:
是呀,两种方法都成功的解决了间题,但是数学的学习就要做到求真、求简。
你们做到了求真(刚才的小组),你们呢,不仅做到了求真而且还做到了求简。
师:
这个小组的。
噢我先不让你们看,我先来说说,他们一排摆了5个,摆了4排,你们知道他们小组长方形的面积吗?
生:
20平方厘米。
师:
是吗?
看看。
谁来讲讲道理。
生:
因为他们一排摆了5个,摆了4排,就有4个5,就是20平方厘米。
师:
还有一个小组,他们的面积是30平方厘米,你猜猜他
们一排摆几个,摆了几排?
生:
一排摆6个,摆了5排。
生:
一排摆15个,摆了2排。
生:
还可能一排摆30个,摆了1排。
师:
是呀。
可能性还真不少。
看看,果然是一排摆6个,摆了5排。
谁猜对了?
生:
欢呼。
师:
虽然其他同学没有猜对,但是你们的猜测确实很有道理的。
师:
通过刚才我们的研究,现在你认为要更快的测量一个长方形的面积,还需要用面积单位把整个长方形铺满吗?
生:
不需要,我们只要知道一排摆几个,能摆几排就行了。
师:
多好的经验总结呀。
是呀我们只要知道一排摆几个,能够摆几排就可以了。
(板书:
一排?
个、摆?
排)
三:
深人探究、理解要义。
师:
(课件出示一个长方形:
长5厘米、宽4厘米,旁边:
1平方厘米的正方形。
)大家看这个长方形,你估计它的面积是多少?
生:
20平方厘米。
生:
16平方厘米。
生:
15平方厘米。
师:
你是怎样估计的?
;生:
沿长一排可以摆5个1平方厘米.沿宽可以摆4排;生:
我估计沿长一排可以摆4个1平方厘米,沿宽可以;生:
我估计的是沿长一排可以摆5个1平方厘米,沿宽;师:
虽然大家估测的结果不同,但是方法却是一样的,;生:
先估测沿长一排可以摆几个1平方厘米,沿宽可以;师:
(出示5厘米、4厘米)现在你们知道这个长方形;生:
20平方厘米;师:
为什么?
;生:
因
师:
你是怎样估计的?
生:
沿长一排可以摆5个1平方厘米.沿宽可以摆4排,所以我估计是5×4=20平方厘米。
生:
我估计沿长一排可以摆4个1平方厘米,沿宽可以摆4排,所以面积是16平方厘米。
生:
我估计的是沿长一排可以摆5个1平方厘米,沿宽可以摆3排,面积就是15平方厘米。
师:
虽然大家估测的结果不同,但是方法却是一样的,都是?
?
生:
先估测沿长一排可以摆几个1平方厘米,沿宽可以摆几排。
师:
(出示5厘米、4厘米)现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗?
生:
20平方厘米。
师:
为什么?
生:
因为它的长是5厘米,就是一排能摆5个1平方厘米,宽是4厘米,就知道能摆这样的4排,5×4=20,所以摆满它需要20个1平方厘米,它的面积就是20平方厘米。
算式是:
5×4=20(平方厘米)。
师:
(装傻)大家都同意吗?
我有一点不明白:
你怎么就知道,长5厘米,就一定一排摆5个1平方厘米呢?
生:
因为1平方厘米的面积单位边长是1厘米。
生:
因为1厘米的长度和1平方厘米的边长是一样的。
生:
因为1平方厘米的边长是1厘米,1厘米的长度正好可以摆1个1平方厘米,所以5厘米就可以摆5个1平方厘米。
师:
哦,我似乎有些明白了,(课件演示)5厘米里面有几个1厘米?
(生:
五个)1平方厘米小正方形的边长是?
(生一厘米)1厘米对应着边长1厘米的小正方形,也就是1厘米对应着1平方厘米。
这个1厘米对应着1平方厘米,这个1厘米呢?
(生也对应着1个1平方厘米)。
长是5厘米,就对应着5个1平方厘米。
如果长是6厘米呢?
(生:
就可以摆6个一平方厘米。
)长是7厘米呢?
(生:
就可以摆7个一平方厘米。
)往后想?
你有什么发现?
生:
长是几厘米就对应着几平方厘米。
生:
长是几厘米就表示一排可以摆几个1平方厘米。
生:
长是几就表示能摆几个面积单位。
师:
解开了,明白了,长是几就能摆几个面积单位,也就是说长是几就表示能一排摆几个面积单位。
师:
那宽呢?
生:
宽是几厘米也劝立着几平方厘米,也就对应着可以摆几排。
生:
宽是1厘米,就对应1平方厘米,就表示摆了一排。
宽是2厘米就对应2平方厘米,就表示摆了两排。
宽是3厘米就对应3平方厘米,就表示摆了三排。
师:
通过刚才我们这样一研究,我们又有一个重大发现:
长是几就表示一排摆几个面积单位,宽是几就表示能摆这样的几排。
(板书:
发现:
长?
宽?
与上面的一排?
几排相连。
)师:
那现在我们要知道一个长方形的面积是多少,需要知道什么条件就行了?
生:
长和宽。
四:
迁移类推,求正方形面积。
师:
(出示课件:
长12厘米、宽8厘米的长方形。
)它的面积是多少?
生:
96平方厘米。
师:
你怎么知道的?
生:
用12×8=96平方厘米。
师:
为什么呢?
生:
12表示一排摆了12个1平方厘米,8就表示能摆这样的8排,就有8个12.听以用12×8=96来计算。
师:
出示课件:
长10厘米、宽8厘米的长方形。
)它的面积呢?
生:
10×8=80平方厘米。
师:
道理呢?
生:
10就表示一排摆了10个1平方厘米,8就表示能摆这样的8排,就有8个10,所以用10×8=80来计算。
师:
由长12宽8的长方形到长10宽8的长方形,想想什么变了?
什么没变?
生:
长变了,宽没有变。
生:
面积变了。
生:
计算面积的方法没有变。
师:
大家说说计算长方形面积的方法是什么?
生:
长方形的面积等于长乘宽。
师:
(板书:
长方形的面积等于长乘宽。
)
师:
多好吧。
往下想,如果我让长继续变短,不变的是什么?
变化的又是什么?
生:
不变的是宽和计算面积的方法,变化的是长和面积。
师:
(课件演示:
边长8厘米的正方形)这是一个什么形?
它的面积又是多少呢?
生:
正方形,8×8=64平方厘米。
师:
为什么是8×8=64平方厘米?
生:
这个“8”,就表示一排摆了8个1平方厘米,这个“8”就表示能摆这样的8排,就有8个8,所以用8×8=64来计算。
师:
正方形的面积就等于?
生:
边长乘边长。
师板书:
正方形的面积=边长×边长。
五、课堂总结、板书课题:
师:
通过今天的学习,你有什么收获?
生:
我知道了长方形的面积等于长×宽。
生:
我知道了正方形的面积=边长×边长。
师:
我们今天学习的内容就是?
?
生:
长方形和正方形面积的计算。
(板书课题)
生:
我不仅知道了长方形的面积等于长×宽,我还知道长表示一排能摆几个面积单位,宽就表示能摆这样的几排。
师:
说得好,知其然知其所以然。
再来反思一下:
我们是如何得到这些知识的?
生:
答略。
六、练习巩固。
1、自己动手计算课桌面的面积。
2、计算教室地面的面积。
3、扩展练习。
的知识经验,激发了学生的学习兴趣,而且让学生感受;二、数学教学要让学生获得丰富的数学经验;数学课堂教学,老师要有两双眼睛;三、数学教学要让学生“真”理解;教学《长方形正方形面积的计算》课前,我在四年级挑;显然在课堂教学中,我们过于重视知识结论的获得,而;
的知识经验,激发了学生的学习兴趣,而且让学生感受到数学就在自己的身边。
课堂中老师反复的让学生估计长方形的面积,使学生体验到数学估算的价值和意义。
课堂中动手测量课桌面的面积和教室地面的面积,来源于学生生活实际,学生充分感受到数学知识的学习能够解决实际问题;课堂中小组展示摆面积单位的方法,通过不同方法的对比,使学生充分的认识到数学求真求简的本质,体验数学的价值和美。
二、数学教学要让学生获得丰富的数学经验。
数学课堂教学,老师要有两双眼睛。
一双眼睛远观学生未来。
即是一节数学课可以为学生今后的学习和发展奠定怎样的基础;一双眼睛盯着学生现在。
即是这节数学课要让学生获得哪些最基本的知识经验。
数学经验包括两个方面:
知识经验和思想、方法经验。
在本节课中我们不难看出学生知识经验的积累和发展过程:
面积的大小要看含有多少个面积单位(已有)——沿长摆一排、沿宽排一排——长表示一排摆几个、宽表示能摆几排——长方形面积等于长乘宽。
经历了这样一个由低到高、由具体到抽象的过程,学生获得了丰富的知识经验,同时我们也要关注学主学习方法经验积累,老师有意的引导学生反思学习过程,使学生获得了一定的研究问题的方法经验。
在教学难点的突破过程中,老师让学生感受到了——对应的数学思想。
三、数学教学要让学生“真”理解。
教学《长方形正方形面积的计算》课前,我在四年级挑选了两个班(58人)进行了一次调查问卷。
l、长方形面积=?
正方形面积=?
2、长方形面积计算公式为什么是长乘宽?
调查的结果令人吃惊:
70%的学生能正确回答出长方形正方形面积计算公式。
25%的学生回答是周长计算公式。
5%的学生不知道。
对于第二个问题,几乎没有学生知道为什么。
在三年级时,我们已经教过这一章的知识,而且进行了大量的训练,为什么只有70%的学生记得结论?
为什么几乎没有人能够回答出长方形的面积为什么是长乘宽呢?
显然在课堂教学中,我们过于重视知识结论的获得,而对于知识获得的过程则显得轻描淡写,知识的意义并没有完全让学生真正理解。
所谓的理解指的是能描述对象的特征和由来;能明确的阐述此对象与有关对象之间的联系和区别。
(课程标准)那么对于本节课来说“真”理解就不仅是能够描述出长方形、正方形的面积计算公式,更为重要的是要能够描述出为什么长方形的面积计算公式是长乘宽,正方形面积计算公式是边长乘边长。
在课堂教学中我首先让学生通过动手实践,用摆面积单位来测量长方形的面积,学生发现:
只要沿长摆一排,沿宽摆一排,然后通过讨算,就能得出长方形面积的方法。
随后老师引导学生进一步思考:
为什么长5厘米,就一定一排摆5个1平方厘米呢?
这是学生理解
中的难点。
通过学生之间的“脑力激荡”,结合课件的演示,学生逐步的悟到了:
长是几厘米就对应了几个面积单位,长是几厘米就表示一排可以摆几个1平方厘米。
以此类推,宽的道理也就不言而喻了。
然后通过实际应用和变与不变的探讨,学生深刻的理解了长乘宽的道理。
在这种研究、探讨的氛围中,学生自己在已有知识经验的基础上,通过一个个具体而又详实的数学活动,反复体验,逐步感悟,获得了对知识意义的理解,不仅知其然更知其所以然。
《长方形和正方形的面积计算》教学设计
河南省洛阳市吉利区白坡小学席争光
教学目标
(一)知识、技能目标:
1、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
2、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。
(二)过程与方法目标:
1、经历研究,解决问题的过程,获得举例、大化小、充分运用已有知识经验等丰富的数学活动经验。
2、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想等数学思想,体验数学求简、求真的学科精神。
3、在推导正方形面积计算公式中,体会迁移、类推的数学方法。
(三)情感、态度、价值观目标:
使学生在探索的过程中,发挥学生主体作用,体验探究学习的快乐,能自主发现长方形和正方形的面积计算公式,并能用字母表示。
教学重点:
在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。
教学难点:
面积单位和长度单位之间的——对应关系的建
立。
(即:
为什么两个长度单位相乘的积求出来的是面积)教具准备:
多媒体课件、1平方厘米的面积单位若干、大小不同的扑克牌若干
教学过程:
一、回忆旧知、导人新课:
师:
同学们,我们先来做一个游戏:
我比划,你描述。
说说我比的是那个面积单位?
(师比划、生描述。
)
师:
面积单位有什么作用呢?
生:
可以用来测量面积。
师:
操场的面积用哪个面积单位测量比较合适?
生:
平方米。
师:
课桌面的面积呢?
生:
平方分米。
师:
橡皮表面的面积呢?
生:
平方厘米。
师:
你们手中扑克牌的面积呢?
生:
平方厘米。
师:
看来同学们的经验很丰富呀。
那你手中扑克牌的面积大约是多少平方厘米呢?
二、自主探索、获得经验:
师:
谁试着来估一估?
生:
12平方厘米。
生:
15平方厘米。
生:
17平方厘米。
?
?
师:
你有什么办法能准确知道这个扑克牌的面积?
生:
用一平方厘米的面积单位把整个扑克牌铺满,铺多少个1平方厘米,它的面积就是多少平方厘米。
师:
好办法!
老师给每一个小组准备了一些1平方厘米的面积单位,你们能迅速测量出这个长方形扑克牌的面积是多少吗?
试试看。
生小组活动。
两种情况1、全部铺满。
2、沿长铺、沿宽铺。
师巡回指导
小组展示:
小组一:
我们用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形,一共用了15个,这个长方形的面积就是15平方厘米。
小组二:
我们也是用一平方厘米的面积单位来铺满整个长方形,一共用了18个,这个长方形的面积就是18平方厘米。
师:
这两个小组用的都是同一种方法,就是用面积单位把整个长方形铺满,是吗?
请看是不是这样(课件演示)。
师:
还有不一样的方法吗?
小组三:
我们不一样。
我们是这样摆的。
沿长铺六个1平方厘米,沿宽铺4个1平方厘米。
我们就知道这个长方形的面积是24平方厘米。
师:
(惊奇的)咦!
你们没有把整个长方形铺满,你们怎么就知道这个长方形的面积是24平方厘米呢?
生:
因为它一排摆了6个,一共摆了4排,就有四六二十四个1平方厘米,所以它的面积就是24平方厘米。
师:
哦,你们虽然没有铺满,(课件演示)但是我们一排摆六个,有四排,就有四个六,是四六二十四个1平方厘米,所以它的面积就是24平方厘米。
师:
听完他们的汇报,你们更欣赏哪种方法?
生:
第三组的方法更简单。
不用摆那么多的面积单位:
生:
我觉得铺满也挺好的,既清楚又准确。
生:
我觉得摆成7字形,很好,简单。
师:
是呀,两种方法都成功的解决了间题,但是数学的学习就要做到求真、求简。
你们做到了求真(刚才的小组),你们呢,不仅做到了求真而且还做到了求简。
师:
这个小组的。
噢我先不让你们看,我先来说说,他们一排摆了5个,摆了4排,你们知道他们小组长方形的面积吗?
生:
20平方厘米。
师:
是吗?
看看。
谁来讲讲道理。
生:
因为他们一排摆了5个,摆了4排,就有4个5,就是20平方厘米。
师:
还有一个小组,他们的面积是30平方厘米,你猜猜他
们生:
一排摆6个,摆了5排。
生:
一排摆15个,摆了2排。
生:
还可能一排摆30个,摆了1排。
师:
是呀。
可能性还真不少。
看看,果然是一排摆6个,摆了5排。
谁猜对了?
生:
欢呼。
师:
虽然其他同学没有猜对,但是你们的猜测确实很有道理的。
师:
通过刚才我们的研究,现在你认为要更快的测量一个长方形的面积,还需要用面积单位把整个长方形铺满吗?
生:
不需要,我们只要知道一排摆几个,能摆几排就行了。
师:
多好的经验总结呀。
是呀我们只要知道一排摆几个,能够摆几排就可以了。
(板书:
一排?
个、摆?
排)
三:
深人探究、理解要义。
师:
(课件出示一个长方形:
长5厘米、宽4厘米,旁边:
1平方厘米的正方形。
)大家看这个长方形,你估计它的面积是多少?
生:
20平方厘米。
生:
16平方厘米。
生:
15平方厘米。
师:
你是怎样估计的?
;生:
沿长一排可以摆5个1平方厘米.沿宽可以摆4排;生:
我估计沿长一排可以摆4个1平方厘米,沿宽可以;生:
我估计的是沿长一排可以摆5个1平方厘米,沿宽;师:
虽然大家估测的结果不同,但是方法却是一样的,;生:
先估测沿长一排可以摆几个1平方厘米,沿宽可以;师:
(出示5厘米、4厘米)现在你们知道这个长方形;生:
20平方厘米;师:
为什么?
;生:
因
师:
你是怎样估计的?
生:
沿长一排可以摆5个1平方厘米.沿宽可以摆4排,所以我估计是5×4=20平方厘米。
生:
我估计沿长一排可以摆4个1平方厘米,沿宽可以摆4排,所以面积是16平方厘米。
生:
我估计的是沿长一排可以摆5个1平方厘米,沿宽可以摆3排,面积就是15平方厘米。
师:
虽然大家估测的结果不同,但是方法却是一样的,都是?
?
生:
先估测沿长一排可以摆几个1平方厘米,沿宽可以摆几排。
师:
(出示5厘米、4厘米)现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗?
生:
20平方厘米。
师:
为什么?
生:
因为它的长是5厘米,就是一排能摆5个1平方厘米,宽是4厘米,就知道能摆这样的4排,5×4=20,所以摆满它需要20个1平方厘米,它的面积就是20平方厘米。
算式是:
5×4=20(平方厘米)。
师:
(装傻)大家都同意吗?
我有一点不明白:
你怎么就知道,长5厘米,就一定一排摆5个1平方厘米呢?
生:
因为1平方厘米的面积单位边长是1厘米。
生:
因为1厘米的长度和1平方厘米的边长是一样的。
生:
因为1平方厘米的边长是1厘米,1厘米的长度正好可以摆1个1平方厘米,所以5厘米就可以摆5个1平方厘米。
师:
哦,我似乎有些明白了,(课件演示)5厘米里面有几个1厘米?
(生:
五个)1平方厘米小正方形的边长是?
(生一厘米)1厘米对应着边长1厘米的小正方形,也就是1厘米对应着1平方厘米。
这个1厘米对应着1平方厘米,这个1厘米呢?
(生也对应着1个1平方厘米)。
长是5厘米,就对应着5个1平方厘米。
如果长是6厘米呢?
(生:
就可以摆6个一平方厘米。
)长是7厘米呢?
(生:
就可以摆7个一平方厘米。
)往后想?
你有什么发现?
生:
长是几厘米就对应着几平方厘米。
生:
长是几厘米就表示一排可以摆几个1平方厘米。
生:
长是几就表示能摆几个面积单位。
师:
解开了,明白了,长是几就能摆几个面积单位,也就是说长是几就表示能一排摆几个面积单位。
师:
那宽呢?
生:
宽是几厘米也劝立着几平方厘米,也就对应着可以摆几排。
生:
宽是1厘米,就对应1平方厘米,就表示摆了一排。
宽是2厘米就对应2平方厘米,就表示摆了两排。
宽是3厘米就对应3平方厘米,就表示摆了三排。
师:
通过刚才我们这样一研究,我们又有一个重大发现:
长是几就表示一排摆几个面积单位,宽是几就表示能摆这样的几排。
(板书:
发现:
长?
宽?
与上面的一排?
几排相连。
)师:
那现在我们要知道一个长方形的面积是多少,需要知道什么条件就行了?
生:
长和宽。
四:
迁移类推,求正方形面积。
师:
(出示课件:
长12厘米、宽8厘米的长方形。
)它的面积是多少?
生:
96平方厘米。
师:
你怎么知道的?
生:
用12×8=96平方厘米。
师:
为什么呢?
生:
12表示一排摆了12个1平方厘米,8就表示能摆这样的8排,就有8个12.听以用12×8=96来计算。
师:
出示课件:
长10厘米、宽8厘米的长方形。
)它的面积呢?
生:
10×8=80平方厘米。
师:
道理呢?
生:
10就表示一排摆了10个1平方厘米,8就表示能摆这样的8排,就有8个10,所以用10×8=80来计算。
师:
由长12宽8的长方形到长10宽8的长方形,想想什
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