最新数学冀教版初中八年级下册第二次月考卷.docx

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最新数学冀教版初中八年级下册第二次月考卷

第二次月考卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（本大题有16个小题，共42分1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．为了解2017年石家庄的居民消费水平，从全市随机调查了1000名市民的消费水平．下列说法正确的是（　　）

A．1000名石家庄市民是总体的一个样本

B．样本容量是1000

．2017年石家庄的所有市民是总体

D．每一名石家庄市民是个体

2．一次函数y＝2－1的图像大致是（　　）

3．函数y＝有意义的条件是（　　）

A．≠2B．＜2．＞2D．＞0且≠2

4．一次函数y＝－＋2的图像与轴交点坐标为（　　）

A．（0，2）BD．（2，0）

5．已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y＝－＋2上，则y1，y2大小关系是（　　）

A．y1＞y2B．y1＝y2．y1＜y2D．不能比较

6．若函数y＝（＋1）＋2－1是正比例函数，则的值为（　　）

A．0B．1．±1D．－1

7．如图，直线AB对应的函数表达式是（　　）

A．y＝－＋3B．y＝＋3

．y＝－＋3D．y＝＋3

8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（　　）

A．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

B．以低于80/h的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少

．以高于80/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油

D．以80/h的速度行驶时，行驶100，甲车消耗的汽油量约为10升

第8题图第10题图

9．在平面直角坐标系中，把点P首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位得到点M，作点M关于y轴的对称点N，已知N的坐标是（5，1），那么点P坐标是（　　）

A．（2，－4）B．（6，－4）．（6，－1）D．（2，－1）

10．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，它们离A地的路程y（）随时间（h）变化的图像如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．摩托车比汽车晚到1hB．A，B两地的路程为20

．摩托车的速度为45/hD．汽车的速度为60/h

11．某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表，则y关于的函数图像是（　　）

砝码的质量（g）

0

50

100

150

200

250

300

400

500

指针位置y（c）

2

3

4

5

6

7

75

75

75

12．已知线段MN＝4，MN∥y轴，若点M坐标为（－1，2），点N在第二象限，则点N坐标为（　　）

A．（－1，－2）B．（－5，2）

．（－1，6）D．（－1，－2）或（－1，6）

13．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4in内只进水不出水，在随后的8in内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间（in）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（　　）

A．5L

B．375L

．25L

D．125L

14．已知直线y＝－4（＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式为（　　）

A．y＝－－4B．y＝－2－4

．y＝－2＋4D．y＝－3－4

15．两条直线y＝a＋b与y＝b＋a在同一直角坐标系中的图像位置可能是（　　）

16．如图，O为坐标原点，四边形OAB为长方形，A（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在B上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为（　　）

A．（3，4）B．（2，4）．（8，4）D．以上都对

第16题图第18题图第19题图

二、填空题（本大题有3个小题，共10分17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上）

17．一次函数y＝（＋2）＋3－，若y随的增大而增大，函数图像与y轴的交点在轴的上方，则的取值范围是________．

18．如图，一个正比例函数图像与一次函数y＝－＋1的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是________．

19．如图，点A1（1，1）在直线y＝上，过点A1分别作y轴、轴的平行线交直线y＝于点B1，B2，则点B1的坐标为________；过点B2作y轴的平行线交直线y＝于点A2，过点A2作轴的平行线交直线y＝于点B3……按照此规律进行下去，点Bn的坐标为__________．

三、解答题（本大题有7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（8分）声音在空气中传播的速度y（/s）与气温（℃）具有一次函数关系，如表列出了一组不同气温时的音速

气温（℃）

…

0

5

10

15

…

音速y（/s）

…

331

334

337

340

…

（1）直接写出y与之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；

（2）当声音在空气中的传播速度为343/s时，气温是多少？

（3）当气温为22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地相距多远？

21．（9分）已知在直角坐标系中，一条直线经过点A（－1，5），P（－2，a），B（3，－3）三点．

（1）求直线的表达式，并判断点是否在此直线上；

（2）求a的值；

（3）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

22．（9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项　　目

月功能费

基本话费

长途话费

短信费

金额/元

525

（1）该月小王手机话费共有多少元？

（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？

（3）请将表格补充完整；

（4）请将条形统计图补充完整．

23．（9分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）AB的顶点A，的坐标分别为（－4，5），（－1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，直接写出B点的坐标；

（2）请作出△AB关于y轴对称的△A′B′′；

（3）请作出将△AB向下平移的3个单位，向右平移3个单位后的△A1B11，直接写出顶点B1坐标；

（4）求出△AB的面积．

24．（10分）在社会主义新农村建设中，沧州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间（天）之间的函数图像，请根据图像所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

25．（11分）江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：

元）与原价（单位：

元）之间的函数关系如图所示．

（1）直接写出y甲，y乙关于的函数关系式；

（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？

26．（12分）阅读理解：

运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法．如图①，在等腰△AB中，AB＝A，A边上的高为h，点M为底边B上的任意一点，点M到腰AB、A的距离分别为h1、h2，连接AM，利用S△AB＝S△ABM＋S△AM，可以得出结论：

h＝h1＋h2

类比探究：

在图①中，当点M在B的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论．

拓展应用：

如图②，在平面直角坐标系中，有两条直线l1：

y＝＋3，l2：

y＝－3＋3，若l2上一点M到l1的距离是1，试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标．

参考答案与解析

1．B　2B　3　4B　5A　6B　7A　8D　9A　10

11．　12　13B　14B　15A

16．D　解析：

过P作PM⊥OA于M分三种情况：

当OP＝OD时，OP＝5，O＝4，易得P＝3，∴P（3，4）．当OD＝PD时，PD＝DO＝5，PM＝4，易得MD＝3，从而P＝2或8，∴P（2，4）或（8，4）．当OP＝PD时，易得P＝25，不合题意，舍去．综上所述，满足题意的点P的坐标为（3，4），（2，4），（8，4），故选D

17．－2＜＜3　18y＝－2

19　　解析：

由题意可知点B1的横坐标为1，且在直线y＝上，∴当＝1时，y＝＝，∴点B1的坐标为当y＝1时，＝1，解得＝，∴点B2的坐标为当＝时，y＝＝，∴点A2的坐标为，同理，点B3的坐标为，点A3的坐标为……点Bn的坐标为

20．解：

（1）y＝06＋331（3分）

（2）当y＝343时，343＝06＋331，解得＝20即当声音在空气中的传播速度为343/s，气温是20℃（5分）

（3）当＝22时，y＝06＋331＝06×22＋331＝3442，3442×5＝1721（）．

答：

此人与燃放烟花所在地距离是1721（8分）

21．解：

（1）设直线的表达式为y＝＋b，把点A，B的坐标代入得解得∴直线的表达式为y＝－2＋3（3分）当＝－时，y＝－2×（－）＋3＝4≠－2，∴点不在此直线上．（4分）

（2）把P（－2，a）代入y＝－2＋3得a＝7（6分）

（3）把＝0代入y＝－2＋3得y＝3，∴直线y＝－2＋3与y轴的交点为（0，3），即OD＝3∵P（－2，7），∴△OPD的面积为×3×|－2|＝3（9分）

22．解：

（1）小王手机总话费为5÷4%＝125（元）．（2分）

（2）表示短信费的扇形的圆心角为（1－36%－40%－4%）×360°＝72°（4分）

（3）50　45（6分）　解析：

基本话费为125×40%＝50（元），长途话费为125×36%＝45（元）．

（4）如图所示．（9分）

23．解：

（1）平面直角坐标系如图所示，B（－2，1）．（2分）

（2）△A′B′′如图所示．（4分）

（3）△A1B11如图所示，B1（1，－2）．（6分）

（4）S△AB＝3×4－×3×2－×4×2－×2×1＝12－3－4－1＝4（9分）

24．解：

（1）由图得720÷（9－3）＝120（米）．

答：

乙工程队每天修公路120米．（2分）

（2）设y乙＝＋b，则解得∴y乙＝120－360当＝6时，y乙＝360（5分）设y甲＝1，∵y乙与y甲的交点是（6，360），∴把（6，360）代入上式得360＝61，1＝60，∴y甲＝60（7分）

（3）当＝15时，y甲＝900，∴该公路总长为720＋900＝1620（米）．设需天完成，由题意得（120＋60）＝1620，解得＝9

答：

该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．（10分）

25．解：

（1）设y甲＝，把（2000，1600）代入得2000＝1600，解得＝08，∴y甲＝08（2分）当0＜≤2000时，设y乙＝a，把（2000，2000）代入得2000a＝2000，解得a＝1，∴y乙＝（3分）当＞2000时，设y乙＝＋n，把（2000，2000），（4000，3400）代入得解得

∴y乙＝（5分）

（2）当0＜≤2000时，08＜，到甲商店购买更省钱；（6分）当＞2000时，若到甲商店购买更省钱，则08＜07＋600，解得＜6000；（7分）若到乙商店购买更省钱，则08＞07＋600，解得＞6000；（8分）若到甲、乙两商店购买一样省钱，则08＝07＋600，解得＝6000；（9分）故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．（11分）

26．解：

类比探究：

h＝h1－h2（1分）证明如下：

连接MA，∵S△AB＝A·BD＝A·h，S△ABM＝AB·ME＝AB·h1，S△AM＝A·MF＝A·h2，S△AB＝S△ABM－S△AM，∴A·h＝AB·h1－A·h2∵AB＝A，∴h＝h1－h2（4分）

拓展应用：

在y＝＋3中，令＝0得y＝3；令y＝0得＝－4，则A（－4，0），B（0，3），同理求得（1，0）．（6分）∴OA＝4，OB＝3，A＝5，AB＝＝5，∴AB＝A，即△AB为等腰三角形．（8分）设点M的坐标为（，y），①当点M在B边上时，由h1＋h2＝h得OB＝1＋y，∴y＝3－1＝2，把它代入y＝－3＋3中求得＝，∴M（10分）②当点M在B延长线上时，由h1－h2＝h得OB＝y－1，∴y＝3＋1＝4，把它代入y＝－3＋3中求得＝－，∴M综上所述，点M的坐标为或（12分）