三年级上数学练习题可能性探索乐园1冀教版附答案.docx
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三年级上数学练习题可能性探索乐园1冀教版附答案
小学数学冀教版三年级上册可能性、探索乐园1
1.学校举办围棋比赛,最后有8名小选手参加决赛,采用淘汰制,产生一名冠军,一共要赛______场。
2.甲、乙、丙、丁在路上相遇,他们相互握手问好。
甲和三人都握了手,乙和两人握了手,丙和一人握了手。
则丁和______握了手。
3.甲、乙、丙、丁4人参加象棋循环比赛。
到目前为止,甲赛了3局,乙赛了2局,丙赛了1局,丁赛了______局。
4.甲、乙、丙、丁、戊在路上相遇,他们相互握手问好。
甲和四人都握了手,乙和三人握了手,丙和二人握了手,丁和一人握了手。
那么,戊和______个握过手。
5.甲、乙、丙3个小朋友见面时,每人和其余每个人只握一次手。
此时,已知甲握了两次,乙握了一次,那么丙握了______次。
6.甲、乙、丙、丁4位同学进行乒乓球单循环赛,已知甲、乙、丙3人已赛过了3、2、1场。
那么此时丁赛了______场。
7.A、B、C、D4个球队进行比赛,每两队之间都要进行一场比赛。
到目前为止,A已赛了3场,B赛了2场,D赛了1场。
则C赛了______场。
8.甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。
到现在为止,甲已经赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1盘。
则问小强已经赛了______盘。
9.传说有个说谎国,这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话,在星期一、二、三说假话;女人在星期一、二、三、日说真话,在星期四、五、六说假话。
有一天,说谎国的一男一女在聊天:
男人说:
“昨天是我说假话的日子。
”
女人说:
“昨天也是我说假话的日子。
”
请根据他们说的话,判断出今天是星期______。
10.四人赛跑。
根据下面四句话可知,______第一,______第二,______第三,______第四。
(1)甲比乙快;
(2)丙比甲慢;
(3)丙比乙慢;
(4)丁最快。
11.将下图沿线折成一个正方体,它的共顶点的3个面上的数字之和最大是______。
12.下图是三个完全一样的方木块,每个木块的六个面都按相同的顺序分别写着1、2、3、4、5、6这六个数字。
1的对面是______,3的对面是______,4的对面是______。
13.下图是由四个完全相同的正方体拼成的长方体,每个正方体的六个面按相同的次序涂有黑、白、红、黄、蓝、绿六种颜色。
与黑色相对的面是______色,与红色相对的面是______色。
14.如图,是一个标有1,2,3,4,5,6的正方体的3种不同的摆放。
则正方体中3个朝西的一面的数的和是______。
15.如图是对同一个标有1,2,3,4,5,6的小正方体的3种不同的摆放。
则图中正方体3个朝西的一面的数字之积是______。
16.如图是标有1、2、3、4、5、6的正方体的三种不同摆法,则三个正方体朝左一面的数字和是______。
17.在一次乒乓球比赛中,64名运动员争夺单打冠军。
比赛采用淘汰制,也就是每场比赛的负者被淘汰,胜者进入下一轮比赛。
问一共要进行______场比赛才能决出冠亚军。
18.小林、小宇、小优3个人比赛下象棋,已知小林、小宇已赛过的盘数为2、1盘,那么此时小优赛了______盘。
19.甲、乙、丙3位同学进行动物棋比赛,已知甲赛了2盘,乙赛了1盘,那么此时丙赛了______盘。
20.A、B、C、D、E5位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。
到现在为止,A已经赛了4盘,B赛了3盘,C赛了2盘,D赛了1盘,则E赛了______盘。
21.A、B、C、D四个篮球队一起进行比赛,每两队都要比赛一场。
到现在为止,A已赛了3场,B赛了2场,D赛1场,则C赛了______场。
22.小林、小刚、小新三人参加校运动会,他们参赛的项目有长跑、跳远和跳高。
请你根据下面三句话猜一猜,小林参加的是______比赛,小刚参加的是______比赛,小新参加的是______比赛。
(1)小林说:
“我不参加跳高比赛。
”
(2)小刚说:
“我不参加跳远比赛。
”
(3)小新说:
“我看见小林、小刚分别参加了长跑和跳高比赛。
”
23.甲、乙、丙3人分别来自中国、美国和法国。
(1)甲不会说法语;
(2)乙来自2008年奥运会主办国。
根据上面两句话,请你说出甲是______人,乙是______人,丙是______人。
24.甲、乙、丙三位老师担任六
(1)班的语文、数学、英语、音乐、美术及体育六门课的教学,每人教两门。
现知道:
(1)英语老师和数学老师都是邻居;
(2)乙年龄最小;
(3)甲喜欢与体育老师、数学老师来往;
(4)体育老师比语文老师年龄大;
(5)乙、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。
请判断各人分别教的是哪两门课?
25.甲、乙、丙、丁4人,已知乙不是个头最高的,但他比甲、丁高,而甲又比丁高。
你能将他们按个子由高到矮排序吗?
26.甲、乙、丙、丁参加象棋循环比赛,到目前为止,甲赛了3局,乙、丙各赛了2局,丁可能赛了几局?
27.如图,3块正方体按同样的规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿6种颜色。
问:
黄、白、红对面分别涂有什么颜色?
28.一个正方体(如图),每个面上分别写上A、B、C、D、E、F。
你能根据这个正方体不同的摆法,求出相对两个面的字母各是什么?
29.甲、乙、丙三人参加跳高、跳远和跳绳比赛。
根据下面的条件判断他们各参加什么项目的比赛。
(1)甲没有参加跳高比赛;
(2)乙参加了跳绳比赛;
(3)每人参加两种项目的比赛;
(4)每项比赛中有他们三人中的两个人。
30.某小学设有舞蹈队、民乐队、合唱队。
请你根据下面的条件判断甲、乙、丙三人各参加了什么队?
(1)甲没有参加民乐队;
(2)丙没有参加合唱队;
(3)每人参加两个队;
(4)每个队有甲、乙、丙中的两个人。
参考答案
1.7
【解析】8名选手分成4组分别赛一局,选出4名胜者,赛4场,4名胜者分成2组,赛2场,选出2名获胜者,然后这两名获胜者再赛一局,产生冠军,所以共赛4+2+1=7(场)。
2.甲,乙
【解析】解决握手次数问题,一般用画图的方法,如图,已知甲和三人都握了手,所以和甲相连的线段有3条,又知丙和一人握了手,即和甲握了手,乙和两人握了手,乙只能和甲、丁两人握了手,所以丁和甲、乙握了手。
3.2,二,两
【解析】对这样的比赛问题,我们可以用线段图来分析,用4个点来表示甲、乙、丙、丁4人,用两点之间相连的线段表示两人赛过,有几条连线就表示赛了几局。
根据题意“甲赛了3局”是指甲与乙、丙、丁各赛了1局,共3局。
“乙赛了2局”是指乙与甲赛了1局,还有一局是和丁赛的,共2局。
乙不能和丙赛,因为丙只赛了1局,是和甲赛的。
因此,丁赛了2局。
4.2,二,两
【解析】用5个点表示甲、乙、丙、丁、戊,用两点之间相连的线段表示两人握过手,和这个人相连的有几条线段,就表示他握过几次手。
题中告诉我们,甲和四人都握了手,那甲分别和另外四人握了手,乙和三人握了手,则乙和甲握了一次,另外两次是和丙、丁、戊中的两人握了手,而丙和二人握了手,丙和甲握了一次,另外一次是和乙或丁或戊握的,丁和一人握了手,是和甲握的,所以乙和甲、丙、戊握了手,丙和甲、乙两人握的手。
所以戊和甲、乙两人握过手。
如下图:
5.1,一
【解析】用3个点表示甲、乙、丙3个小朋友,用两点之间相连的线段表示两人握过手,和这个人相连的有几条线段,就表示他握几次手。
题中告诉我们,甲握了2次,那甲的这两次就是分别和乙、丙握的,同时也说明乙、丙各握了1次,这时乙就不能和丙相连,否则乙就握了2次,与题目要求不符。
那么此时丙只握了1次。
如下图:
6.2,两,二
【解析】用4点表示甲、乙、丙、丁4位同学,用两点之间相连的线段表示两人赛过,和这个人相连的有几条线段,就表示他赛过了几盘。
题中告诉我们,甲、乙、丙3人已赛过了3、2、1场,那甲的这3场是分别和乙、丙3人赛的,而丙的1场是和甲赛的,乙的2场则是和甲、丁赛的,说明此时丁赛了2场。
如下图:
7.2,两,二
【解析】A已赛了3场,表示A与B,C,D均已赛过。
D赛了一场表明D仅与A赛过,于是由B赛了2场知,B与A、C已赛过。
从而得到下图,由此知,C已进行了2场比赛。
8.2,二,两
【解析】把题目中所给的条件用下图表示出来加以分析:
(1)甲已赛过4盘,说明甲与乙、丙、丁、小强各赛过一盘。
(2)丁赛过1盘,是与甲赛的。
(3)乙赛过3盘,是与甲、丙、小强各赛了一盘。
(4)丙赛的2盘,是与甲、乙赛的。
(5)从图中可以看出:
小强与甲、乙各赛一盘,已经赛了2盘。
9.四
【解析】为了方便推理,可以根据题意列出下面的表格,其中“√”表示说真话,“×”表示说假话。
假设男人说的是假话,那么昨天就是他说真话的日子。
从图上可以看出,昨天必定是上周的星期日,今天必定是星期一。
照这样的推理,和女人说的话就不符合了,因为星期一和星期日这两天,女人都是说真话的。
这就说明假设男人说假话是错误的。
所以可知,男人说的是真话。
根据“昨天是我说假话的日子”,可以确定今天是星期四,昨天是星期三。
在这两天,星期四女人说假话,而她所说的“昨天也是我说假话的日子”就是假的,说明星期三是说真话的,同样也符合条件。
所以今天是星期四。
10.丁
甲
乙
丙
【解析】由(4)知,丁是四个人中跑得最快的,是第一名,由
(1)知甲比乙快,由
(2)知甲比丙快,所以甲比乙和丙都快,则甲是第二名,由(3)知丙比乙慢,则乙是第三名,丙是第四名,故他们的名次是丁、甲、乙、丙。
11.14
【解析】折成的正方体4和6对面,1和3对面,2和5对面,要想共顶点的3个面上的数字之和最大,则要求这3个数最大。
共顶点的3个面上的数字最大是3,5,6。
3+5+6=14
答:
它的共顶点的3个面上的数字之和最大是14。
12.5
6
2
【解析】与1相邻的面有4、6、2、3,所以1的对面是5;
与3相邻的面有1、2、4、5,所以3的对面是6;
则4的对面是2。
13.绿
黄
【解析】第四个小正方体说明“黑、白”与“红”相邻,则“黑”不可能与“白”、“红”相对,“红”不可能与“黑”、“白”相对。
第二、三两个小正方体说明“黑”与“蓝、黄”相邻;
综上所述,与黑相对的是“绿”色,“红”的对面是“蓝、黄”当中的一个;
第一个小正方体说明“白”与“黄”相邻,
所以“红”的对面是“黄”。
14.10
【解析】由图看出,3的对面不是1,2,4,6,于是3的对面必是5;1的对面不是2,3,6,而3与5相对,故1的对面也不是5,于是1的对面是4;由图可知,1的对面不是2和3,由以上分析可知1的对面也不是5和4,所以2的对面必为6,因此3个朝西的数的和为5+4+1=10。
15.60
【解析】由第一、第二个图可以看出,1的对面不能为4,6,2,3,从而1的对面必为5;由第二、第三个图可以看出,3的对面不可能为1,2,4,5,从而3的对面必为6。
由此可知,2的对面必定为4。
因此,上面正方体3个朝西的一面的数字依次为2,5,6,它们的积为2×5×6=60。
16.10
【解析】
(1)从第一个图可以看出,3的对面不是1和2;从第二个图可以看出,3的对面不是4;从第三个图可以看出,3的对面不是6,从而3的对面一定是5。
(2)从第一个图可以看出:
1的对面不是2和3,由
(1)知也不是5;从第三个图可以看出:
1的对面不是6,从而1的对面必是4,也就是说,4的对面必是1。
所以三个正方体朝左那一面数字和为5+4+1=10。
答:
三个正方形朝左一面的数字和是10。
17.63
【解析】因为比赛采用淘汰制,每场比赛要淘汰一名运动员,而且最后只有一人获胜。
所以,一共要淘汰64-1=63(人),也就是要进行63场比赛。
18.1,一
【解析】用3个点表示小林、小宇、小优3个人,用两点之间相连的线段表示两人赛过,和这个人相连的有几条线段,就表示他赛过了几盘。
题中告诉我们,小林、小宇已赛过的盘数为2、1盘,那小林的这两盘就是分别和小宇、小优赛的,说明小宇、小优也赛了1盘,这时小宇就不能和小优相连,否则小宇就赛了2盘,与题目要求不符。
那么此时小优只赛了1盘。
如下图:
19.1,一
【解析】解决这类多个人之间进行比赛问题,一般用画图的办法解决,我们先用3个点表示甲、乙、丙3位同学,用两点之间相连的线段表示两人赛过,和这个人相连的有几条线段,就表示他赛过了几盘。
题中告诉我们,甲赛了2盘,那甲的这两盘就是分别和乙、丙赛的,同时也说明乙、丙也赛了1盘,这时乙就不能和丙相连,否则乙就赛了2盘,与题目要求不符。
那么此时丙只赛了1盘。
如下图:
20.2
【解析】已知A赛了4盘,表明A与B、C、D、E4位同学各赛了一盘(如图1);又D赛了一盘,这一盘只能是与A赛的,也就是说,D与其他人还未赛过;注意B已赛了3盘,且B与D还未赛过,故B与A、C、E赛了(如图2);此时,从图上可以看出,A、B、C、D赛的盘数已符合要求。
从而,E恰好比赛了2盘。
利用图解法进行推理,一目了解。
21.2,二,两
【解析】把题目中所给的条件用下图表示出来加以分析:
(1)A赛了3场,分别是与B、C、D。
(2)D赛了1场,是与A。
(3)B赛了2场,只能是与A、C。
(4)C不能与D赛,只与A、B各赛一场。
答:
C赛了2场。
22.长跑
跳高
跳远
【解析】根据“小林说:
‘我不参加跳高比赛。
’”,可以推断出小林参加了跳远或长跑。
根据“小刚说:
‘我不参加跳远比赛。
’”,可以推断出小刚参加了长跑或跳高。
再根据“小新说:
‘我看见小林、小刚分别参加了长跑和跳高比赛。
’”,可以推断出小林参加了长跑,小刚参加了跳高,则小新参加了跳远。
23.美国
中国
法国
【解析】根据“甲不会说法语”,可以推断出甲可能来自于中国或美国。
再根据“乙来自2008年奥运会主办国”,可以推断出乙来自中国,则甲来自美国,丙来自法国。
所以甲是美国人,乙是中国人,丙是法国人。
24.用列表法求解。
在表中用“√”表示肯定,用“×”号表示否定。
由“每人教两门”知对应的每一横行有2个“√”;由于每门课只有1人教,知每一竖列只有一个“√”。
由(3)知,甲不是体育、数学老师;由(5)知,乙不是语文、音乐老师;由
(2)(4)知,乙不是体育老师。
由此推知丙为体育老师(因为甲、乙不是体育老师)。
由(3)知,体育老师与数学老师不是同一人,故丙不是数学老师。
由此推知乙为数学老师。
由
(1)知,英语老师与数学老师不是同一人,故乙不是英语老师。
由此推知乙为美术老师。
于是,甲与丙都不是美术老师。
再由(4)知,体育老师与语文老师不是同一人。
故丙不是语文老师。
由此推知甲是语文老师。
再由(5)知,语文老师与音乐老师不是同一人,故甲不是音乐老师。
由此推出甲为英语老师。
从而,丙不是英语老师,丙为音乐老师。
综上可知,甲教语文、英语,乙教数学、美术,丙教音乐、体育(见下表)。
【解析】以上推理过程不仅充分利用了已知条件,而且还将已经推出的结果作为后面进一步推理的新的条件;此外,还充分利用了每行2个“√”,每列一个“√”这样的隐含条件。
25.根据“乙不是个头最高的,但他比甲和丁高”,可以推断出个头最高的是丙,乙的个头占第二。
再根据“甲比丁高”,可以知道甲的个头占第三,丁的个头占第四。
他们的个子由高到矮的顺序为丙、乙、甲、丁。
【解析】解决简单推理问题的方法是:
充分利用已知条件,找出解题的突破口,有时可以间接推理,有时可利用排除法或假设法,从而找出正确答案。
26.对这样的比赛问题,我们可以用线段图来分析,用4个点来表示甲、乙、丙、丁4人,用两点之间相连的线段表示两人赛过,有几条连线就表示赛了几局。
根据题意“甲赛了3局”是指甲与乙、丙、丁各赛了1局,共3局。
“乙、丙都赛了2局”是指乙与甲赛了1局,还有一局可能是和丙赛的,或者乙和丙除了与甲赛之外,都和丁赛了一局,所以有两种可能,如图:
丁可能赛了1局,也可能赛了3局。
【解析】解决这类赛制问题要通过定点(参赛者)画图(线段图)的办法,两点之间画线表示这两者比赛过了,然后通过题目所给条件把两点之间的线段画出,最后做出判定。
27.对比第一、三幅图可知,黄的对面不能是白、黑、蓝、红,于是黄的对面必为绿。
对比第一、二幅图可知,白的对面不能是黄、黑、红、绿。
于是,白的对面必为蓝;对比第二、三幅图可知,红的对面不可能是白、绿、黄、蓝,所以红的对面只能是黑。
综上所述,黄的对面是绿;绿的对面是蓝;红的对面是黑。
【解析】通过分析剔除不符合条件的情形,得到最后的结果,这就是排除法的思想。
如本题对比第一、三幅图可以排除黄的对面不能是白、黑、蓝、红,得黄的对面是绿。
28.
(1)从第一图可以看出,A的对面不是D、F,从第二个图可以看出,A的对面不是B、C,则A的对面一定是E。
(2)从第二个图可以看出,C的对面不是A、B,从第三个图可以看出,C的对面不是D、E,则C的对面一定是F,那么D的对面是B。
答:
A与E相对,C与F相对,D与B相对。
【解析】为了解决问题,把问题分为不重复、不遗漏的有限种情况,然后对各种情况一一枚举,逐个检验,淘汰非解,最终达到解决整个问题的目的,这就是数学中经常用到的“枚举法”。
29.要考虑三个人参加三种比赛的情况,每个人不是参加一种比赛,关系比较复杂,用列表的方法解答。
跳高
跳远
跳绳
甲
×
√
√
乙
√
×
√
丙
√
√
×
由条件
(1)和(3)可知第一行为×√√,由条件(4)可知第一列为×√√。
由条件
(2)可知第二行为√×√,再由条件(3)和(4)补全其他空格。
答:
甲参加跳远和跳绳比赛;乙参加跳高和跳绳比赛;丙参加跳高和跳远比赛。
【解析】关系比较复杂的逻辑推理问题,可以用列表的方法解答。
30.要考虑三个人参加三个队的情况,每个人不只参加一个队,关系比较复杂,我们可以利用简单的表格来把已知条件反映出来。
表中把三个队放在第一行中,甲、乙、丙三人放在第一列。
民乐队
合唱队
舞蹈队
甲
×
√
√
乙
√
√
×
丙
√
×
√
条件
(1)在表中用甲所在行与民乐队所在的列的交叉处的“×”来表示,这样由条件(3)知甲参加了合唱队和舞蹈队,则在甲所在列的第二列、第三列格中划“√”。
同样,由
(2)在表中第四行第二列格中划“×”,那么第四行的另两个空格中就可以划“√”了,再由条件(4),表中第三行第一列处划“√”,第二列处划“√”,第三列处划“×”。
这样根据已知条件逐步完成表格的填写,也就得到了所需的结论。
答:
甲参加合唱队和舞蹈队;乙参加民乐队和合唱队;丙参加民乐队和舞蹈队。
【解析】关系比较复杂的逻辑推理问题,可以用列表的方法解答。
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