高考文科立体几何大题汇总学生专用精编版.docx
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高考文科立体几何大题汇总学生专用精编版
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2010—2014高考文科立体几何大题汇总
-ABC中,侧面BBCC为菱形,B1.(2014年课标全国Ⅰ文.19)如图,三棱柱ABCC的中111111点为O,且AO⊥平面BBCC.
11
AB;证明:
BC⊥
(1)1-的高.ABBC=1,求三棱柱ABCC=若
(2)AC⊥AB,∠CBB60°,11111
为矩中,底面ABCD如图,四棱锥P-ABCD本小题满分2.(2014课标全国Ⅱ文.18)(12分)的中点.E,为PD形,PA⊥平面ABCD
AEC;PB
(1)证明:
∥平面
3
?
V3AD?
,求A的体积-,三棱锥P=设
(2)AP1,ABD到平面PBC的距离.
4
1
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3.(2014北京文.17)(本小题满分14分)如图,在三棱柱ABC-ABC中,侧棱垂直于底面,111AB⊥BC,AA=AC=2,BC=1,E,F分别是AC,BC的中点.111
;⊥平面BBCC
(1)求证:
平面ABE11;∥平面ABEF
(2)求证:
C1的体积.-ABC(3)求三棱锥E
.
BD,CD⊥-ABCD中,AB⊥平面BCD).19)(4.(2014福建文本小题满分12分如图,三棱锥
;ABD
(1)求证:
CD⊥平面的体积.中点,求三棱锥ADA-MBC为,===若
(2)ABBDCD1M
2
……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………为中心的菱中,底面是以O)如图,四棱锥P-ABCD5.(2014重庆文.20)(本小题满分12分π1?
?
BAD?
BM.上一点,且为BC=2,M,形,PO⊥底面ABCD,AB
23
BC⊥平面POM;
(1)证明:
-ABMO的体积.
(2)若MP⊥AP,求四棱锥P
AB,ABCD,四边形为矩形,PD⊥平面ABCD.18)(6.(2014广东文本小题满分13分)如图1上,PD,PCF折叠;折痕EF∥DC,其中点E,分别在线段2PC1=,BC==2.作如图.
CF⊥叠在线段AD上的点记为M,并且MF折叠后点沿EFP
2
图1
图
MDFCF证明:
⊥平面;
(1)-求三棱锥
(2)MCDE的体积.
3
……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………=所在平面互相垂直,且ABABC)如图,△和△BCD7.(2014辽宁文.19)(本小题满分12分AD的中点.,DC,E,F,G分别为AC120°BDBC==2,∠ABC=∠DBC=,
⊥平面BCG;
(1)求证:
EF-BCG的体积.
(2)求三棱锥D
中,侧棱垂直C-分)如图,三棱柱ABCAB20128.【高考新课标文19】(本小题满分121111是棱AA的中点,底面,∠ACB=90°,AC=BC=AAD
112⊥平面BDC(I)证明:
平面BDC1.分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比(Ⅱ)平面BDC1
C1B1
A1
D
B
C
A
4
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9.【2012高考湖南文19】(本小题满分12分)如图6,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.
(Ⅰ)证明:
BD⊥PC;
(Ⅱ)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.
PAD?
ABCDABP?
ABCD//,如图10.【2012高考广东文18】5所示,在四棱锥中,,平面1ADPHFADEPBPADPD?
ABDF?
CD边,为△是上的点且,中是的中点,
2.
上的高?
PHABCD平面)证明:
(1;
2AD?
1PH?
BCF?
?
1EFC,求三棱锥,2()若,的体积;PAB?
EF.
平面)证明:
(3
5
……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………AB=AAC中,12分)直三棱柱ABC-AB11.【2012高考陕西文18】(本小题满分CAB?
1111,?
=
2
ACB?
B;
(Ⅰ)证明11
5AC?
AB,BC=的体积,求三棱锥(Ⅱ)已知AB=211
)18】(本小题满分12分12.【2012高考辽宁文
///90BC?
BAC?
ABC?
A2,AB?
AC?
NM分别为,=1,如图,直三棱柱AA′,点,
///CBBA的中点。
和//ACCAMN;∥平面(Ⅰ)证明:
/MNCA?
求三棱锥Ⅱ()的体积。
1Sh,其中S为地面面积,h(椎体体积公式为高)V=3
6
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如图,四棱柱ABCD-ABCD的底面ABCD是正方形,O为底年高考陕西卷(文))(201313.1111
.⊥平面ABCD,面中心,AO2?
AB?
AA11CD1
COAB
B;BDA//平面CD(Ⅰ)证明:
111的体积.-ABD(Ⅱ)求三棱柱ABD111
AC,,EABDABC分别是中,的等边三角形如图4,在边长为1)(文)201314.(年高考广东卷AFDEFAFABF?
AD?
AEGBC得到折起的中点,沿与交于点,边上的点,,,将是
2?
BCBCF?
A.,5所示的三棱锥其中如图
2DEBCF;:
平面//
(1)证明?
ABFCF;
(2)证明:
平面2?
ADVDEGF?
.(3)的体积,时求三棱锥当
DEG?
F37
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A
A
GB45
CA?
CBABBAC?
AAABC?
,,三棱柱中,如图卷(文))Ⅰ2013年高考课标15.(1111?
BAA?
60.
1AB?
AC;证明:
(Ⅰ)1
2?
AB?
CBAC?
6ABC?
ABC的体积.
求三棱柱)(Ⅱ若,1111
P?
ABCDABCD是边长为2的菱形如图,四棱锥的底面,年高考安徽(文))(201316.
PB?
PD?
2,PA?
660?
?
BAD.已知.
PC?
BD证明:
Ⅰ()
P?
BCEPAE的体积,)(Ⅱ若为的中点求三菱锥.
8
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ABCDCDBD?
CD?
1?
60BCD?
?
,,17.(2013东莞一模)如图,平行四边形,且中,ABCDBEG,HDF,ADEF是垂直,正方形的中点.和平面CDE?
BD;
(1)求证:
平面Z&X&X&K]&网科[来源:
学&ECDEGHF;
(2)求证:
∥平面
CEFD?
)求三棱锥的体积.(3G
HAD
BC
2ACAB?
?
90?
?
BACCABC?
AB,(2012辽宁高考中,,直三棱柱,)如图18.111
ANM,BAC1B?
AA,点和的中点.分别为1C11111BN1MNACCA证明:
∥平面;
(1)11MMNCA?
(2)求三棱锥的体积.CA1
B
9
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19.(2011年陕西文)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD
。
折起,使∠BDC=90°△把ABD)证明:
平面ADB⊥平面BDC;(1—DABC的表面积。
2)设BD=1,求三棱锥(
ABCD?
P为平行四边形,ABCD年全国新课标文)20.(2011如图,四棱锥中,底面
?
PD2AB?
AD?
60?
DAB?
,.底面ABCD,BDPA?
(I)证明:
;,求棱锥D-PBC的高.PD=AD=1II()设
10
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ABABCDAPPABCDABCDPA,—中,底面,是矩形=(21.2010陕西文数)如图,在四棱锥⊥平面PCPBEBPBCF.
,=2,,的中点分别是=
PADEFⅠ()证明:
;∥平面
ABCEV.—求三棱锥的体积(Ⅱ)
,中,四边形AB=2EF=2ABCD是正方形,ABCDEF安徽文数)22.(2010如图,在多面体FB,⊥∠BFC=90°,的中点,BCBF=FC,H为AB,EFEF∥EFEDB;
求证:
Ⅰ()FH∥平面DCEDB;⊥平面(Ⅱ)求证:
ACHDEF—的体积;B(Ⅲ)求四面体AB
11
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ABCD是正在如图所示的几何体中,四边形山东文数)23.(2010
GABCDMA//PD?
MBMAFE、、分别为,,方形,、平面PCMA?
2AD?
PDPB.
的中点,且、PDC?
EFG平面(I)求证:
平面;ABCD?
PMAB?
P.)求三棱锥与四棱锥的体积之比(II
,⊥平面ABCDE—ABCDE中,PA(24.2010山东理数)如图,在五棱锥P
2?
,三角AE,=4BCAE∥ED,∥BC,°,ABC=45AB=2=2ACCDAB∥,是等腰三角形.形PAB;⊥平面PAC(Ⅰ)求证:
平面PCD所成角的大小;与平面(Ⅱ)求直线PBPCD的体积.—(Ⅲ)求四棱锥PACDE12
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