北京中考数学密云零模.docx
- 文档编号:25703743
- 上传时间:2023-06-11
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:307.05KB
北京中考数学密云零模.docx
《北京中考数学密云零模.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京中考数学密云零模.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北京中考数学密云零模
2019北京中考数学——密云零模
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
1.2019年1月3日上午10点26分,中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆,成为人类首次在月球背面软着陆的探测器,首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信.月球距离地球的距离约为384000km,将384000用科学记数法表示为
A.3.8410´5B.38410´3C.3.8410´3D.0.38410´6
2.下图是某个几何体的侧面展开图,则该几何体为
A.棱柱B.圆柱C.棱锥D.圆锥
3.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是
abc
-5-4-3-2-1012345
A.a+c>0B.|a|<|b|C.bc>1D.ac>0
4.如果mm2--350=,那么代数式(m-9).m2的值是()mm+3
A.﹣5B.﹣1C.1D.5
5.正多边形内角和为540°,则该正多边形的每个外角的度数为
A.36°B.72°C.108°D.360°
6.如图是北京地铁部分线路图.若车公庄坐标为(-3,3),崇文门站坐标为(8,-2),则雍和宫站的坐标为
A.(8,6)B.(6,8)C.(-6,-8)D.(-8,-6)
7.权威市调机构IDC发布了2018年第四季度全球智能手机出货量报告如下表.
手机品牌
2018年第四季度市
场出货量(万台)
2018年第四季度市场份额
2017年第四季度市
场出货量(万台)
2017年第四季度市场份额
Samsung
70.4
18.7%
74.5
18.9%
Apple
68.4
18.2%
77.3
19.6%
Huawei
60.5
16.1%
42.1
10.7%
Xiaomi
29.2
7.8%
27.3
6.9%
HMDGlobal
28.6
7.6%
28.2
7.1%
Others
118.4
31.5%
145.3
36.8%
总计
375.4
100.0%
394.6
100.0%
根据上表数据得出以下推断,其中结论正确的是
A.Huawei和Xiaomi2018年第四季度市场份额总和达到25%
B.2018年第四季度比2017年第四季度市场份额增幅最大的是Apple手机
C.Huawei手机2018年第四季度比2017年第四季度市场出货量增加18.4万台
D.2018年第四季度全球智能手机出货量同比下降约10%
8.某通讯公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,则下列判断错误..的是
A.每月上网不足25小时,选择A方式最省钱
B.每月上网时间为30小时,选择B方式最省钱
C.每月上网费用为60元,选择B方式比A方式时间长
D.每月上网时间超过70小时,选择C方式最省钱二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.如图所示的网格是正方形网格,则线段AB和CD的长度关系为:
AB___CD
(填“>”,“<”或“=”)
x
10.分式
有意义,则x的取值范围是____________.
x-2
ìx=2+=3的一组解(a¹0,b¹0),任写出一组符合题意的a、b值,
11.已知í=1是方程axbyîy则a=_______,b=_______.
12.比例规是一种画图工具,利用它可以把线段按一定比例伸长或缩短.它是由长短相等的两脚AD和BC交叉构成的,其中AD与BC相交于点O.如图,OA=OB,CD=2,AB=2CD,OC=3,则
OB=_______.
13.新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.某品牌新能源汽车2017年销售总额为
500万元,2018年销售总额为960万元,2018年每辆车的销售价格比2017年降低1万元,
2018年销售量是2017年销售量的2倍.求2018年每辆车的销售价格是多少万元?
若设2018年每辆车的销售价格x万元,则可列出方程为.
14.一般地,如果在一次实验中,结果落在区域D中的每一点都是等可能的,用A表示“实验结果落在区域D中的一个小区域M”这个事件,那么事件A发生的概率为PA()
=
M的面积,下图是一个正方形及其内切圆,随机的向正方形内投一粒米,落在圆内的概
D的面积
率为______________.
15.如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上两点,AC=BC,AD与CB交于点E.ÐDAB=25°,则ÐE=_______.
16.在平面直角坐标系xoy中,点A(-1,2),B(-2,1)将△AOB绕原点顺时针旋转90°后再沿x轴翻折,得到DDOE,其中点A的对应点为点D,点B的对应点为点E.则D点坐标为______________.上面由△AOB得到DDOE的过程,可以只经过一次图形变化完成.请你任写出一种只经过一次图形变化可由△AOB得到DDOE的过程
__________________________.
三、解答题(共68分,其中17~22题每题5分,23~26题每题6分,27、28题每题7分)
17.下面是小明设计的“已知底和底边上的高作等腰三角形”的尺规作图过程.
已知:
如图1,已知线段a和线段b.
求作:
等腰三角形ABC,使得AC=BC,AB=a,CD⊥AB于D,CD=b.
作法:
ab
①如图2,作射线AM,在AM上截取AB=a;
②分别以A、B为圆心,大于
AB长为半径作弧,图1
两弧交于E、F两点;
③连结EF,EF交AB与点D;
图2
④以点D为圆心,以b为半径作弧交射线DE于点C.
⑤连结AC,BC.
所以,DABC为所求作三角形.根据小明设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留痕迹);
(2)完成下面的证明.
AE=BE=AF=BF,
\四边形AEBF为______________.
AB与EF交于点D,
\EF⊥AB,AD=________.
点C在EF上,
\BC=AC(填写理由:
______________________________________)
18.计算:
6cos30°-12-(
)-1+|3-2|.
ì(3x-1)>+x1ï
19.解不等式组:
í2x+5ïî
3<+x2
20.如图,菱形ABCD中,AC与BD交于点O.DE//AC,DE=
AC.
(1)求证:
四边形OCED是矩形;
(2)连结AE,交OD于点F,连结CF.若CF=CE=1,求AE长.
21.已知方程xmxn2++=0
(1)当n=m-2时,求证:
方程总有两个不相等的实数根.
(2)若方程有两个不相等实数根,写出一组满足条件的m,n值,并求出此时方程的根.
22.为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图如图所示.
大赛结束后一个月,再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表如下:
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
1
3
5
6
10
15
请根据调查的信息分析:
(1)活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为;
(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;
(3)选择适当的统计量,至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
23.已知直线ykx=+3k与函数y=
m(x>0)交于A(3,2).
x
(1)求k,m值.
(2)若直线ykx=+3k与x轴交于点P,与y轴交于点Q.点B是y轴上一点,
且SDABQ=2SDPOQ.求点B的纵坐标.
24.如图,AB为⊙O的直径,E为OB中点,过E作AB垂线与⊙O交于C、D两点.过点C作
⊙O的切线CF与DB延长线交于点F.
(1)求证:
CF⊥DF
(2)
若CF=3,求OF长.
25.如图DABC中,ÐBAC=30°,AB=5cm,AC=23cm,D是线段AB上一动点,设AD长为xcm,CD长为ycm(当点A与点D重合时,x=0).
C
ADB
小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小慧的探究过程,请补充完整:
(1)经过取点、画图、测量,得到x与y的几组对应值,如下表:
x/cm
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
y/cm
3.5
____
2.7
2.3
2.0
1.8
1.7
1.8
2.0
2.3
2.7
(说明:
补全表格时,结果保留一位小数)
(2)在平面直角坐标系xoy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点,并画出函数图象;
(3)结合函数图象解决问题,当CD≥2cm时,x的取值范围是____________________.
26.已知抛物线yx=2-2mxm+2-4,抛物线的顶点为P.
(1)求点P的纵坐标.
(2)设抛物线x轴交于A、B两点,AxyBxy(1,1),(2,2),x2>x1.
①判断AB长是否为定值,并证明.
②已知点M(0,-4),且MA≥5,求xxm21-+的取值范围.
27.已知DABC为等边三角形,点D是线段AB上一点(不与A、B重合).将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE.连结DE、BE.
(1)依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系.
(2)过点A作AFEB^交EB延长线于点F.用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明.
CC
ADBADB图1图2
28.在平面直角坐标系xoy中,已知P(x1,y1)Q(x2,y2),定义P、Q两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P、Q两点的直角距离,记作d(P,Q).
即d(P,Q)=|x2-x1|+|y2-y1|
如图1,在平面直角坐标系xoy中,A(1,4),B(5,2),则d(A,B)=|5-1|+|2-4|=6.
yy
图1图2
(1)如图2,已知以下三个图形:
①以原点为圆心,2为半径的圆;
②以原点为中心,4为边长,且各边分别与坐标轴垂直的正方形;
③以原点为中心,对角线分别在两条坐标轴上,对角线长为4的正方形.
点P是上面某个图形上的一个动点,且满足dOP(,)=2总成立.写出符合题意的图形对应的序号____________.
(2)若直线ykx=(+3)上存在点P使得dOP(,)=2,求k的取值范围.
(3)
在平面直角坐标系xoy中,P为动点,且d(O,P)=3,M圆心为M(t,0),半径为1.若M上存在点N使得PN=1,求t的取值范围.yy
备用图1备用图2
1、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
1
A
C
C
D
B
A
C
B
2、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.<10.x¹211.如a==1,b1(本题答案不唯一)12.6
9601000p
13.=14.15.20°xx+14
16.(2,-1),将△AOB沿直线y=x翻折得到△DOE.
三、解答题(共68分,其中17~22题每题5分,23~26题每题6分,27、28题每题7分)
17.
(1)
AE=BE=AF=BF,
\四边形AEBF为菱形.
AB与EF交于点D,
\EF⊥AB,AD=DB.
点C在EF上,
\BC=AC
(填写理由:
线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)
18.原式=6cos30°-12-(
)-1+|3-2|
=6´-2322-+-3
=0
ì(3x-1)>+x1①ï
19.解不等式组:
í2x+5
ïî
3<+x2②
解:
由①得3x-3>x+1解得:
x>2由②得:
2x+5<3x+6解得:
x>-1
∴不等式组的解集为x>2
20.
(1)证明:
∵四边形ABCD为菱形
∴AC⊥BD,OA=OC
∴∠DOC=90°
∵DE//AC,DE=
AC
∵四边形DOCE为平行四边形
又∵∠DOC=90°
∴四边形DOCE矩形
(2)
∵OF//CE,O是AC中点
∴F为AE中点
∴CF=AF=EF
∵CF=CE=1∴CF=1,AE=2在Rt△ACE中,∠ACE=90°,
∴AC=AECE2-2=3
21.
(1)D=m2-4nm=2-4(m-2)
=mm2-4+8
=(m-2)2+>40
∴方程总有两个不相等的实数根
(2)令m=2,则n=0代入得x2+=2x0解得x1=0,x2=2
22.
(1)6
(2)1200´
=930(人)
估计大赛后一个月该校学生一周诗词背6首(含6首)以上的人数为930人。
(3)活动初40名学生平均背诵首数为5.7,活动1个月后40名学生平均背诵首数为6.65;活动初学生一周诗词诵背数量中位数为6,活动一个月后学生一周诗词诵背数量为7;根据以上数据分析,该校经典诗词诵背系列活动效果好。
(本题答案不唯一,从中位数、众数、平均数等多角度分析均可,只要理由合理均给分)
23.
(1)由已知,直线ykx=+3k与函数y=
m(x>0)交于A(3,2).
x
∴3k+3k=2,2=
m3
解得k=
m=6
(2)由
(1),k=
,故此直线表达式为y=+
x1
令x=0,则y=1;令y=0,则x=-3.
∴P(-3,0),Q(0,1).过点A作AD⊥y轴,垂足为D.
∵SDABQ=2SDPOQ
´´BQAD=2´´OPOQ即
1´´BQ32=´´´132
22
∴BQ=2,
∴B点纵坐标为3或-1.
24.证明:
连结OC.
∵AB为⊙O直径,CD为弦,AB⊥CD于E
∴CE=ED又∵OE=EB,∠CEO=∠BED
∴△OCE≌△BDE
∴∠OCE=∠CDB
∵CF切⊙O于点C
∴∠OCF=90°
∴∠ODB+∠OCF=90°∴∠CFD=90°即CF⊥FD
OEOBOBOC=,=
OEOC
∵在Rt△OEC中,sinÐOCE=
∴∠OCE=30°
∴∠CDF=30°
FCCD即CE=FC=3.在Rt△OEC中,OC=CE=3=2在Rt△OCF中,OFOCCF=2+2=7cosÐOCE3
2
25.
(1)3.0
(2)图略
(3)0££x24或££x5
∵Q(3,m)在函数y=
k(x>0)图象上
x
∴m=1
26.
(1)
y=(xm-)2-4\Pm(,-4)即顶点P的纵坐标为-4
(2)①AB长为定值.
令y=0,则x2-2mxm+2-40=则(xm-)2=4解得xm=+2或xm=-2
AB长为:
m+2(--m2)4=
②当MA=5时,可求A点坐标为(-3,0)或(3,0)
∵AB=4,
∴MA=5时,m=-1或m=1∵xxm2-1+=+4m结合图象可知,xxm2-1+的取值范围为xxm2-1+£-1或xxm2-1+³5
27.
(1)补全图形
AD与BE的数量关系为AD=BE
(2)
∵∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACD=∠BCE又∵AC=BC,CD=CE
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE,∠CBE=∠CAD=60°
∴∠ABF=180°-∠ABC-∠CBE=60°
在RtDAFB中,AF=3
AB2
∴BE+BD=
AB
28.
(1)③
(2)当直线经过(0,2)时,可求k=
;
当直线经过(0,-2)时,可求k=-
,
运动观察可知,k的取值范围为-
2££k
2
33
(3)由题意,满足d(O,P)=3的点是在以原点为中心,对角线在坐标轴上,且对角线长为
4的正方形ABCD上(如图)
当M在正方形ABCD外时,若MA=2,则t=-5,若MB=2,则t=5,
当M在正方形ABCD内部时,若M到正方形的边的距离恰好为2,则t=-322+或t=322-
运动观察可知,t的取值范围为-5££t-322322+或-££t5
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北京 中考 数学 密云