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四单元快乐学习
第四单元比例
第1课时比例的意义
一、预学
1.表示两个比相等的式子叫做()。
比的前项除以后项所得的商,叫做()。
2.求比值
6:
10 9:
15
1/2:
1/3 0.6:
0.2
二、共学
1.计算比值:
2.4:
1.6=60:
40=
我发现()。
2.像2.4:
1.6=60:
40、9.6:
6.4=6:
4这样的等式,都是表示两个比相等的式子,我们把它叫做()。
三、展学
1.下面哪组中的两个比可以组成比例?
把组成的比例写出来
6∶10和9∶15 () 20∶5和1∶4()0.6∶0.2和4∶3()
2.完成教材40页“做一做”第1、2题。
3.填空:
如果两个比的比值相等,那么这两个比就()比例。
一个比例,等号左边的比和等号右边的比一定是()的。
四、延学
欣欣文具店采购一批不同型号的彩色卡纸。
每种型号卡纸的长度和宽度如下表:
A
B
C
D
E
长度(厘米)
20
30
40
60
80
宽度(厘米)
15
22.5
30
45
60
长度和宽度
1.写出卡纸长度和宽度的比,填在上表中。
2.根据上面的结果写出两个比例。
第2课时比例的基本性质
一、预学
1.表示两个比相等的式子,我们把它叫做()。
2.应用比例的意义,判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5()0.2∶2.5和4∶50()
二、共学
1.以60∶40=15∶10为例,两端的两项叫做(),中间的两项叫做()。
2.计算:
2.4:
1.6=60:
40外项的积是(),内项的积是(),我发现()。
3.在比例里,()叫做比例的基本性质。
4.我能用字母表示比例的基本性质:
()
三、展学
1.指出下面比例的外项和内项.
4.5∶2.7=10∶6内项()、外项()
6∶10=9∶15内项()、外项()
2.判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5()0.2∶2.5和4∶50()
3.完成教材41页“做一做”。
4.在6∶5=30∶25这个比例中,外项是()和(),内项是()和()。
根据比例的基本性质可以写成()×()=()×()
四、延学
1.在()中填上适当的数。
3:
()=():
1224:
()=8:
()
():
12=15:
()():
3=8:
()
填完之后将各组比例中的第一项与第四项相乘,第二项与第三项相乘,算一算,我发现()。
2.在一个比例里,两个内项的积是12,其中一个外项是2.4,另一个外项是()。
3.在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是1/6,另一个内项是()。
第3课时解比例
一、预学
1.()我们把它叫做比例。
2.比例的基本性质是()。
应用比例的基本性质,可以解决()问题。
3.应用比例的基本性质,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。
18:
20和7.2:
8()100:
0.2和10:
0.002()
4.根据比例的基本性质,将下列各比改写成其它等式。
3:
8=15:
409/1.6=4.5/0.8
二、共学
1.求比例中的未知项叫做()。
2.解比例可以根据()把比例转化为方程,然后用解方程的方法来求未知项x。
3.例2:
比例式()
把比例变成方程()
求解:
()
()
答:
这座模型高()米。
4.解比例:
2.4/1.5=6/x
x=()×()/()
x=()
三、展学
1.利用比例的基本性质,把下列比例改写成含有未知数的等式。
2/8=9/xx/25=1.2/7.51/2:
1/2=1/4:
x
2.完成教材第42页“做一做”第1、2题。
四、延学
按照下面的条件列出比例,并且解比例。
1.12与5的比等于4与X的比。
2.在一个比例里,两个外项分别是3和7.5,两个内项分别是X和5。
第4课时练习八
1、预学
1.()叫做比例。
2.比例的基本性质是()。
3.()叫做解比例。
4.解比例时,先根据()把比例转化成(),再按()的方法解答。
2、共学
1.教材第43页“练习八”第1---5题。
2.教材第43页“练习八”第8、10题。
3.教材第43页“练习八”第9、11、12、13、15题。
4.教材第43页“练习八”第7、14题。
3、展学
1.教材第43页“练习八”第6题。
方法一:
计算1分钟(60秒)心跳的次数()。
方法二:
运用比例的知识,计算比值()。
四、延学
李老师家的客厅长6米,它的长度与设计图纸上长度比是100:
1。
设计图纸上客厅长多少多少厘米?
第5课时正比例
1、预学
1.已知路程和时间,速度=()
2.已知总价和数量,单价=()
3.已知工作总量和工作时间,工作效率()
二、共学
1.文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
数量/M
1
2
3
4
5
6
7
8
...
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
28
...
A.表中有()和()两种量。
B.总价是()随着数量的变化而变化。
C.相应的总价与数量的比分别()、()、()、()、()、()、()、();比值分别是()、()、()、()、()、()、()、()。
D.用式子表示它们的关系就是()。
2.()叫做成正比例的量,它们的关系叫做()。
如果用字母Y和X表示两种相关联的量,用K表示它们的比值(一定),正比例关系可以用式子()表示。
3.根据教材第46页的图象回答问题:
A.从图中我发现了()。
B.把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来,我还能发现()。
C.不计算,根据图象判断,如果买9M彩带,总价是()。
D.小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的()倍。
3、展学
1.完成教材第46页“做一做”。
2.完成教材第49页“练习九”第1题。
四、延学
找一找。
(请找出生活中成正比例的例子)
1.()一定,()与()成正比例。
2.()一定,()与()成正比例。
第6课时反比例
1、预学
1.()是成正比例的量。
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系?
A.长方形的长一定,它的宽和面积。
B.圆的周长和半径。
C.一个人的年龄和他的身高。
2、共学
1.根据例题2回答下面问题。
A.表中有()和()两种量。
B.杯子的底面积变(),水的高度(),杯子的底面积变(),水的高度()。
C.相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是()和()。
2.反比例关系用字母表示是()。
3.举生活中常见的反比例关系的例子,如()。
4.比较正、反比例。
名称
共同点
不同点
特征
字母式子
正比例
两种()的量,一种量(),另一种量也随着()。
两种量中相对应的两个数的()一定。
两种量中相对应的两个数的()一定。
3、展学
四、延学
判断下面每题中的两个量是不是成反比例关系,并说明理由。
1.路程一定,速度和时间。
2.积一定,一个因数和另一个因数。
3.10道数学题,做完的题和没做完的题。
第7课时练习九
1、预学
1.正比例的意义是()。
用字母表示正比例关系是()。
2.反比例的意义是()。
用字母表示反比例关系是()。
3.正比例图象的特点是()。
2、共学
1.完成教材第49、50页“练习九”的第2、4、6题。
2.完成教材第51、52页“练习九”的第8、10题。
3、展学
1.完成教材第49、50页“练习九”的第3、5、7题。
2.完成教材第51、52页“练习九”的第9、11、12、13题。
4、延学
1.完成教材第52页“练习九”的第14---16题。
第8课时比例尺
1、预学
(),叫做这幅图的比例尺。
可以写成分数形式是()。
2、共学
1.为了计算简便,通常把比例尺写成前项或后项是()的最简整数比。
2.观察1∶100000000比例尺中的“1”表示(),“100000000”表示(),也可以写成(),这是()比例尺。
又如:
0---50KM表示线段的长度1cm是图上距离,50km是实际距离,也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。
这是()比例尺。
3.把上面的线段比例尺改成数据比例尺。
图上距离∶实际距离
=1CM∶50KM
=∶(单位要相同)
=∶
4.例题1:
图上距离:
实际距离=比例尺
120KM=()CM
这幅地图的比例尺是(∶=∶)
3、展学
完成教材第53页“做一做”。
4、延学
一枚螺丝画在图纸上长1DM,测得螺丝的实际长度是1CM。
求这幅图的比例尺。
第9课时比例尺
1、预学
1.解比例。
1.5∶4=X∶20x/8=7.5/12
2.求一幅图的比例尺的方法是()。
3.说一说下列各比例尺的具体意义。
(1)比例尺1∶1000000()
(2)比例尺50∶1()
(3)0----80M()
2、共学
1.例题1:
解题思路一:
根据图上距离/实际距离=比例尺列方程
()
X=()
X=()
解题思路二:
根据图上距离∶实际距离=比例尺列方程
()
答:
从苹果园站至四惠东站的实际长度是()千米。
2.例题2:
解法一:
()
解法二:
()
根据方向和距离画图。
()
3、展学
完成教材第54页“做一做”。
4、延学
某机械设计师把一个2毫米的精密零件在比例尺是20∶1设计图纸上,这个零件在图纸的长度是多少厘米?
第10课时练习十
1、预学
1.比例尺的意义是()。
2.常见的比例尺包括()几类。
3.数值比例尺一般要写成()的形式。
2、共学
1.完成教材第56页“练习十”第1、2题。
2.完成教材第57页“练习十”第5、6题。
3.完成教材第57、58页“练习十”第9、10题
三、展学
1.完成教材第56页“练习十”第3、4题。
2.完成教材第57页“练习十”第7、8题。
3.完成教材第58页“练习十”第11题
四、延学
完成教材第58页“练习十”第12题
第11课时图形的放大与缩小
1、预学
观察教材第49页图,()这些图是把物体放大,()这些图是把物体缩小。
2、共学
1.例题4。
(1)按2∶1放大就是()。
(2)按2∶1画出教材第60页三个图形放大后的图形。
(完成在课本上)
(3)观察放大后的图形与原来的图形,它们的内角、边长和周长,()变了,()没变。
(4)我猜测:
缩小的规律是()。
3、展学
完成教材第60页“做一做”。
4、延学
完成教材第63页“练习十一”第1、2题。
第12课时用比例解决问题
1、预学
1.判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例关系?
(1)购买课本的单价一定,总价与数量。
()
(2)差一定,减数与被减数。
()
(3)总路程一定,速度与时间。
()
(4)零件总数一定,生产的天数与每天生产的件数。
()
2.如果用字母X和Y表示两种相关联的量,用K表示定量,正比例关系可以用式子()表示,反比例关系可以用式子()表示。
2、共学
1.例5。
(1)问题中有()和()两种量。
它们对应的数据分别是()和()。
(2)它们成()关系。
我根据()一定,所以()和()成()比例。
也就是说,两家的()和()的相等。
(3)根据比例关系列出等式()。
解答:
2.例6。
(1)题目中()量是一定的。
(2)两种变化的量能组成()比例。
(3)用比例知识解答()
3、展学
1.王大爷家上个月的消费是42元,上个月用了多少吨水?
2.完成教材第62页“做一做”第1、2题。
4、延学
学校举行方阵团体操表演,如果每列15人,要排24列。
如果每列18人,要排多少列?
(用比例解)
第13课时练习十一
1、预学
1.我们在进行图形的放大与缩小时要注意()。
2.用比例知识解决问题的步骤有()。
2、共学
1.教材第63页“练习十一”第1题。
2.教材第63、64页“练习十一”第3-8题。
3、展学
1.教材第63页“练习十一”第2题。
2.教材第64页“练习十一”第9、10题。
4、延学
教材第64页“练习十一”第11、12题。
第14课时整理与复习
1、预学
1.()叫做比。
2.()叫做比例。
3.比和比例的相同点是(),区别是()。
4.解比例的依据是()。
5.比例的基本性质是()。
6.()叫做比例尺。
比例尺的表示方式有()。
7.将一个图形按一定的比放大或缩小要注意()。
8.用比例解决问题的步骤有()。
2、共学
1.解答“整理和复习”第2题。
内项是(),外项是()。
2.完成教材第66页“整理和复习”第1题。
3.完成教材第65页“整理和复习”第4题。
3、展学
1.完成教材第65页“整理和复习”第3题。
2.完成教材第66页“练习十二”第2题。
4、延学
完成教材第66页“练习十二”第3题。
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