八年级下册数学期末检测试题及答案.docx
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八年级下册数学期末检测试题及答案
2008-2009学年度盐城市初级中学八年级数学第二学期期末考试试题(2009.6)
(考试时间:
120分钟卷面总分:
150分)
命题人:
王元慧审核人:
王兆群
一、精心选一选(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.只要你掌握概念,认真思考,相信你一定会选对的!
)
1、下列事件为必然事件的是()
A.买一张电影票,座位号是偶数B.抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上
C.百米短跑比赛,一定产生第一名D.明天会下雨
2、如图,CD∥EF,AB分别交CD、EF于M,N两点,∠AMD=60°,则∠ANF=()
A.60°B.120°C.50°D.130°
3、在比例尺为1:
5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是()
A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km
4、下列计算中,正确的是()
A.2+
=
B.
C.
D.
5、如图,下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB=CD,AD∥BCB.AB=CD,AB∥CD
C.AB∥CD,AD∥BCD.AB=CD,AD=BC
6、估计无理数
的值应在()
A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间
7、如图,一油桶高0.8m,桶内有油,一根木棒长1m,从桶盖小口斜插入桶内,一端到桶底,另一端到小口,抽出木棒,量得棒上浸油部分长0.8m,则桶内油的高度为()
A.0.28mB.0.64mC.0.58mD.0.32m
8、如图,一个角为60°的直角三角形纸片,沿其一条中位线剪开,不能拼成的四边形是()
A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形C.有一个角是锐角的菱形 D.正方形
9、如图,矩形ABCD沿AE折叠,使D落在边BC上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE=
A.15°B.20°C.25°D.30°
10、如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB,AC分别平行于x轴,y轴,若双曲线y=
(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是()
A.1<k<2B.1≤k≤3
C.1≤k≤4D.1≤k<4
二、细心填一填(本大题共有8小题,8个空,每空3分,共24分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!
)
11、函数
中,自变量x的取值范围是_____________.
12、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为______________cm.
13、一布袋中有红球8个,白球5个和黑球12个,它们除颜色外没有其他区别,随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为______________.
14、在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体, 当改变容积v时,气体的密度
也随之改变.
与v在一定范围内满足
,图象如图所示,该气体的质量m为____________kg.
15、若
+
=0,则
.
16、某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm,则对角线AC=cm.
17、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图,化简
的结果为.
18、如图,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线
(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是.
三、认真答一答(本大题有10小题,共96分.解答时需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.只要你积极思考,细心运算,你一定会解答正确的!
)
19(本大题共18分,每小题6分)
1、计算:
(1)(6
—3
)—(
—
);
(2)
2、先化简,再求值:
,其中
.
20(本题6分)、如图,AC=DF,∠A=∠D,AE=DB,那么BC与EF的大小关系如何?
说明理由.
21(本题6分)、某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?
22(本题8分)、小玲用下面的方法来测量学校教学楼AB的高度:
如图,在水平地面上放一面平面镜,镜子与教学楼的距离EA=21米.当她与镜子的距离CE=2.5米时,她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.请你帮助小玲计算出教学楼的高度AB是多少米?
(要求:
精确到0.1米,提示:
根据光的反射定律:
反射角等于入射角)
23(本题8分)、已知:
如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F.
(1)说明:
AM=DM;
(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
24(本题8分)、有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字l,2,3,4,小红随机地抛掷一次,把着地一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字-2,-l,1的卡片,小亮将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后他们计算出S=x+y的值.
(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况;
(2)分别求出当S=0和S<2时的概率.
25(本题8分)、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.
(1)说明:
△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
26(本题10分)、如图所示,在直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+b(k≠0)的图象与反比例函数
(x>0)的图象交于A(1,4),B(3,m)两点.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)在第一象限内,x取何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值;
(3)求△AOB的面积.
27(本题12分)、定义:
到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点.如图1,PH=PJ,PI=PG,,则点
就是四边形ABCD的准内点.
(1)如图2,∠AFD与∠DEC的角平分线FP,EP相交于点P.
求证:
点P是四边形ABCD的准内点.
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)
(3)判断下列命题的真假,在括号内填“真”或“假”.
①任意凸四边形一定存在准内点.()
②任意凸四边形一定只有一个准内点.()
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点,则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD.()
28(本题12分)、如图,已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:
EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问
(1)中的结论是否仍然成立?
若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问
(1)中的结论是否仍然成立?
通过观察你还能得出什么结论?
(均不要求证明)
初二期末考试试卷答案
一、选择题:
1、C2、A3、D4、D5、A6、B7、B8、D9、A10、C
二、填空题:
11、x≥212、1513、
14、715、0
16、2017、-2a18、
三、简答题:
19、1.
(1)
6分
(2)
6分
2.
,-26分
20、略8分
21、20套(注意检验和作答)8分
22、13.48分
23、
(1)略4分
(2)164分
24、
(1)略4分
(2)S=0时的概率为
.S<2的概率为
4分
25、
(1)略4分
(2)110°4分
26、
(1)
、
4分
(2)1<x<32分
(3)
4分
27、
(1)如图2,过点
作
,
∵
平分
,∴
.同理
.∴
是
的准内点.5分
(2)
平行四边形对角线
的交点
就是准内点,如图3
(1).
或者取平行四边形两对边中点连线的交点
就是准内点,如图3
(2);
梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点
就是准内点.如图4.4分
(3)真;真;假.(若出现打“√”“×”或写“对”“错”同样给分.)3分
28、解:
(1)证明:
在Rt△FCD中,
∵G为DF的中点,∴CG=
FD.同理,在Rt△DEF中,EG=
FD.
∴CG=EG.4分
(2)
(1)中结论仍然成立,即EG=CG.
证法一:
连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.
在△DAG与△DCG中,
∵AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,
∴△DAG≌△DCG.
∴AG=CG.
在△DMG与△FNG中,
∵∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG=∠NFG,
∴△DMG≌△FNG.
∴MG=NG
在矩形AENM中,AM=EN.
在Rt△AMG与Rt△ENG中,
∵AM=EN,MG=NG,
∴△AMG≌△ENG.
∴AG=EG.
∴EG=CG.
证法二:
延长CG至M,使MG=CG,
连接MF,ME,EC,
在△DCG与△FMG中,
∵FG=DG,∠MGF=∠CGD,MG=CG,
∴△DCG≌△FMG.
∴MF=CD,∠FMG=∠DCG.
∴MF∥CD∥AB.、
∴
.
在Rt△MFE与Rt△CBE中,
∵MF=CB,EF=BE,
∴△MFE≌△CBE.
∴
.
∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90°.
∴△MEC为直角三角形.
∵MG=CG,
∴EG=
MC.
∴
.4分
(3)
(1)中的结论仍然成立,
即EG=CG.其他的结论还有:
EG⊥CG.4分
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