坐标转换及方里网的相关问题椭球体投影坐标系统转换北京54西安80等教材.docx
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坐标转换及方里网的相关问题椭球体投影坐标系统转换北京54西安80等教材
坐标转换及方里网的相关问题(椭球体、投影、坐标系统、转换、北京54、西安80等)
最近需要将一些数据进行转换,用到了一点坐标转换的知识,发现还来这么复杂^_^,觉得自己真是愧对了武汉大学以及中科院这么多年培养我,让我上了好多课却从来没有好好听,今天才知道其实很有用!
不多废话,给您分享下我的坐标转换之路。
Partone:
Background
地理坐标系与投影坐标系的区别(citefrom:
1、首先理解地理坐标系(Geographiccoordinatesystem),Geographiccoordinatesystem直译为地理坐标系统,是以经纬度为地图的存储单位的。
很明显,Geographiccoordinatesystem是球面坐标系统。
我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上,如何进行操作呢?
地球是一个不规则的椭球,如何将数据信息以科学的方法存放到椭球上?
这必然要求我们找到这样的一个椭球体。
这样的椭球体具有特点:
可以量化计算的。
具有长半轴,短
半轴,偏心率。
以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。
Spheroid:
Krasovsky_1940
SemimajorAxis:
6378245.000000000000000000
SemiminorAxis:
6356863.018773047300000000
InverseFlattening(扁率):
298.300000000000010000
然而有了这个椭球体以后还不够,还需要一个大地基准面将这个椭球定位。
在坐标系统描述中,可以看到有这么一行:
Datum:
D_Beijing_1954
表示,大地基准面是D_Beijing_1954。
有了Spheroid和Datum两个基本条件,地理坐标系统便可以使用。
完整参数:
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
AngularUnit:
Degree(0.017453292519943299)
PrimeMeridian(起始经度):
Greenwich(0.000000000000000000)
Datum(大地基准面):
D_Beijing_1954
Spheroid(参考椭球体):
Krasovsky_1940
SemimajorAxis:
6378245.000000000000000000
SemiminorAxis:
6356863.018773047300000000
InverseFlattening:
298.300000000000010000
2、接下来便是Projectioncoordinatesystem(投影坐标系统),首先看看投影坐标系统中的一些参数。
Projection:
Gauss_Kruger
Parameters:
False_Easting:
500000.000000
False_Northing:
0.000000
Central_Meridian:
117.000000
Scale_Factor:
1.000000
Latitude_Of_Origin:
0.000000
LinearUnit:
Meter(1.000000)
GeographicCoordinateSystem:
Name:
GCS_Beijing_1954
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
AngularUnit:
Degree(0.017453292519943299)
PrimeMeridian:
Greenwich(0.000000000000000000)
Datum:
D_Beijing_1954
Spheroid:
Krasovsky_1940
SemimajorAxis:
6378245.000000000000000000
SemiminorAxis:
6356863.018773047300000000
InverseFlattening:
298.300000000000010000
从参数中可以看出,每一个投影坐标系统都必定会有GeographicCoordinateSystem。
投影坐标系统,实质上便是平面坐标系统,其地图单位通常为米。
那么为什么投影坐标系统中要存在坐标系统的参数呢?
这时候,又要说明一下投影的意义:
将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投影。
好了,投影的条件就出来了:
a、球面坐标
b、转化过程(也就是算法)
也就是说,要得到投影坐标就必须得有一个“拿来”投影的球面坐标,然后才能使用算法去投影!
即每一个投影坐标系统都必须要求有GeographicCoordinateSystem参数。
3、我们现在看到的很多教材上的对坐标系统的称呼很多,都可以归结为上述两种投影。
其中包括我们常见的“非地球投影坐标系统”。
):
大地坐标(GeodeticCoordinate):
大地测量中以参考椭球面为基准面的坐标。
地面点P的位置用大地经度L、大地纬度B和大地高H表示。
当点在参考椭球面上时,仅用大地经度和大地纬度表示。
大地经度是通过该点的大地子午面与起始大地子午面之间的夹角,大地纬度是通过该点的法线与赤道面的夹角,大地高是地面点沿法线到参考椭球面的距离。
方里网:
是由平行于投影坐标轴的两组平行线所构成的方格网。
因为是每隔整公里绘出坐标纵线和坐标横线,所以称之为方里网,由于方里线同时又是平行于直角坐标轴的坐标网线,故又称直角坐标网。
直角坐标网的坐标系以中央经线投影后的直线为X轴,以赤道投影后的直线为Y轴,它们的交点为坐标原点。
这样,坐标系中就出现了四个象限。
纵坐标从赤道算起向北为正、向南为负;横坐标从中央经线算起,向东为正、向西为负。
虽然我们可以认为方里网是直角坐标,大地坐标就是球面坐标。
但是我们在一副地形图上经常见到方里网和经纬度网,我们很习惯的称经纬度网为大地坐标,这个时候的大地坐标不是球面坐标,她与方里网的投影是一样的(一般为高斯),也是平面坐标。
在1:
1万——1:
20万比例尺的地形图上,经纬线只以图廓线的形式直接表现出来,并在图角处注出相应度数。
为了在用图时加密成网,在内外图廓间还绘有加密经纬网的加密分划短线(图式中称“分度带”),必要时对应短线相连就可以构成加密的经纬线网。
1:
25万地形图上,除内图廓上绘有经纬网的加密分划外,图内还有加密用的十字线。
我国的1:
50万——1:
100万地形图,在图面上直接绘出经纬线网,内图廓上也有供加密经纬线网的加密分划短线。
四、GIS中的坐标系定义与转换
1.椭球体、基准面及地图投影
GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础,正确定义GIS系统的坐标系非常重要。
GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定,而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定,因此欲正确定义GIS系统坐标系,首先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)三者的基本概念及它们之间的关系。
基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近,因此每个国家或地区均有各自的基准面,我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系,1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系,目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照,北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
WGS1984基准面采用WGS84椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体中心,目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。
上述3个椭球体参数如下:
54大地参数:
参考椭球体:
Krasovsky_1940
长半轴:
6378245
短半轴:
6356863.0188
扁率:
298.3
84大地参数:
参考椭球体:
WGS84
长半轴:
6378137
短半轴:
6356752.3142
扁率:
298.257224
80大地参数:
参考椭球体:
IAG75
长半轴:
6378140
短半轴:
6356755.2882
扁率:
298.257000
椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系,也就是基准面是在椭球体基础上建立的,但椭球体不能代表基准面,同样的椭球体能定义不同的基准面,如前苏联的Pulkovo1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体,但它们的基准面显然是不同的。
地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换,如果有人说:
该点北京54坐标值为X=4231898,Y=21655933,实际上指的是北京54基准面下的投影坐标,也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。
2.GIS中基准面的定义与转换
虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用,但均没有我们国家的基准面定义。
假如精度要求不高,可利用前苏联的Pulkovo1942基准面(Mapinfo中代号为1001)代替北京54坐标系;假如精度要求较高,如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统,则需要自定义基准面。
GIS系统中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义,转换通过相似变换方法实现,具体算法可参考科学出版社1999年出版的《城市地理信息系统标准化指南》第76至86页。
假设Xg、Yg、Zg表示WGS84地心坐标系的三坐标轴,Xt、Yt、Zt表示当地坐标系的三坐标轴,那么自定义基准面的7参数分别为:
三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值;三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时,分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角;最后是比例校正因子,用于调整椭球大小。
MapX中基准面定义方法如下:
Datum.Set(Ellipsoid,ShiftX,ShiftY,ShiftZ,RotateX,RotateY,RotateZ,ScaleAdjust,PrimeMeridian)
其中参数:
Ellipsoid为基准面采用的椭球体;
ShiftX,ShiftY,ShiftZ为平移参数;
RotateX,RotateY,RotateZ为旋转参数;
ScaleAdjust为比例校正因子,以百万分之一计;
PrimeMeridian为本初子午线经度,在我国取0,表示经度从格林威治起算。
3.GIS中地图投影的定义
我国的基本比例尺地形图(1:
5千,1:
1万,1:
2.5万,1:
5万,1:
10万,1:
25万,1:
50万,1:
100万)中,大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger),又叫横轴墨卡托投影(TransverseMercator);小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影,又叫兰勃特投影(LambertConformalConic);海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影,又叫墨卡托投影(Mercator),我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。
在MapX中坐标系定义由基准面、投影两部分参数组成,方法如下:
CoordSys.Set(Type,[Datum],[Units],[OriginLongitude],[OriginLatitude],
[StandardParallelOne],[StandardParallelTwo],[Azimuth],[ScaleFactor],
[FalseEasting],[FalseNorthing],[Range],[Bounds],[AffineTransform])
其中参数:
Type表示投影类型,Type为1时地图坐标以经纬度表示,它是必选参数,它后面的参数都为可选参数;
Datum为大地基准面对象,如果采用非地球坐标(NonEarth)无需定义该参数;
Units为坐标单位,如Units为7表示以米为单位;
OriginLongitude、OriginLatitude分别为原点经度和纬度;
StandardParallelOne、StandardParallelTwo为第一、第二标准纬线;
Azimuth为方位角,斜轴投影需要定义该参数;
ScaleFactor为比例系数;
FalseEasting,FalseNorthing为东伪偏移、北伪偏移值;
Range为地图可见纬度范围;
Bounds为地图坐标范围,是一矩形对象,非地球坐标(NonEarth)必须定义该参数;
AffineTransform为坐标系变换对象。
相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序列如下:
高斯-克吕格:
投影代号(Type),基准面(Datum),单位(Unit),
中央经度(OriginLongitude),原点纬度(OriginLatitude),
比例系数(ScaleFactor),
东伪偏移(FalseEasting),北纬偏移(FalseNorthing)
兰勃特:
投影代号(Type),基准面(Datum),单位(Unit),
中央经度(OriginLongitude),原点纬度(OriginLatitude),
标准纬度1(StandardParallelOne),标准纬度2(StandardParallelTwo),
东伪偏移(FalseEasting),北纬偏移(FalseNorthing)
墨卡托:
投影代号(Type),基准面(Datum),单位(Unit),
原点经度(OriginLongitude),原点纬度(OriginLatitude),
标准纬度(StandardParallelOne)
在城市GIS系统中均采用6度或3度分带的高斯-克吕格投影,因为一般城建坐标采用的是6度或3度分带的高斯-克吕格投影坐标。
高斯-克吕格投影以6度或3度分带,每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网,投影带中央经线投影后的直线为X轴(纵轴,纬度方向),赤道投影后为Y轴(横轴,经度方向),为了防止经度方向的坐标出现负值,规定每带的中央经线西移500公里,即东伪偏移值为500公里,由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值,所以各带的坐标完全相同,因此规定在横轴坐标前加上带号,如(4231898,21655933)其中21即为带号,同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号,如21带的东伪偏移值为21500000米。
假如你的工作区位于21带,即经度在120度至126度范围,该带的中央经度为123度,采用Pulkovo1942基准面,那么定义6度分带的高斯-克吕格投影坐标系参数为:
(8,1001,7,123,0,1,21500000,0)。
那么当精度要求较高,实测数据为WGS1984坐标数据时,欲转换到北京54基准面的高斯-克吕格投影坐标,如何定义坐标系参数呢?
你可选择WGS1984(Mapinfo中代号104)作为基准面,当只有一个已知控制点时(见第2部分),根据平移参数调整东伪偏移、北纬偏移值实现WGS84到北京54的转换,如:
(8,104,7,123,0,1,21500200,-200),也可利用AffineTransform坐标系变换对象,此时的转换系数(A、B、C、D、E、F)中A、B、D、E为0,只有X、Y方向的平移值C、F;当有3个已知控制点时,可利用得到的转换系数(A、B、C、D、E、F)定义AffineTransform坐标系变换对象,实现坐标系的转换,如:
(8,104,7,123,0,1,21500000,0,map.AffineTransform),其中AffineTransform定义为AffineTransform.set(7,A、B、C、D、E、F)(7表示单位米);当然有足够多已知控制点时,直接求定7参数自定义基准面就行了。
.userData{BEHAVIOR.url(#default#userdata)}
PartTwo:
AboutBEIJING54
美国国家测绘局(NationalImageryandMappingAgency)公布了世界大多数国家的当地基准面至WGS1984基准面的转换3参数(平移参数),可从http:
//164.214.2.59/GandG/wgs84dt/dtp.html下载,其中包括有香港HongKong1963基准面、台湾Hu-Tzu-Shan基准面的转换3参数,但是没有中国大陆的参数。
实际工作中一般都根据工作区内已知的北京54坐标控制点计算转换参数,如果工作区内有足够多的已知北京54与WGS84坐标控制点,可直接计算坐标转换的7参数或3参数;当工作区内有3个已知北京54与WGS84坐标控制点时,可用下式计算WGS84到北京54坐标的转换参数(A、B、C、D、E、F):
x54=AX84+BY84+C,y54=DX84+EY84+F,多余一点用作检验;在只有一个已知控制点的情况下(往往如此),用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数,当工作区范围不大时精度也足够了。
从Mapinfo中国的URL(
(citefrom:
http:
//bbs.esrichina-
<<使用project工具wgs84到beijing54的投影转换应该需要转换七参数吧~
但是使用arcmap中的导出功能时,可以把数据按照dataframe的投影方式导出,如果把一幅84的地图按照54的数据框架导出,这个时候导出的数据是否实现了从84到54的转变?
若实现了,可是没有输入转换七参数啊~若没有实现,也只是定义了坐标系统而已吗?
>>gis27:
这个问题我也思考过,后来觉得ArcMap中的动态投影时针对我国的Beijing54或Xi'an80和其他坐标系统转换时,由于Datum不同,需要转换参数,而我国的转换参数不公开,那么ArcMap如何做到的呢,有2中猜测,
第一、ESRI会将不知道转换参数的情况下将转换参数全设置为0
第二、ESRI有自己的参照方法
我更倾向于第一种,但自己没有实际测试过
以下是ESRI官方的回答(citefrom:
Question
ArethetransformationparametersfortheBeijing1954datumavailable?
Answer
No,thedatumtransformationparametersfortheBeijing1954datumarenotavailable.ThePeople'sRepublicofChinadoesnotpublishtheseparametersastheyaredeemedaNationalsecurityissue.
HowTo:
Applycustomgeographic(datum)transformationandprojectdatainArcMap.
ArticleID:
23217
Software:
ArcGIS-ArcEditor8.1.2,8.2,8.3,9.0,9.1ArcGIS-ArcInfo8.1.2,8.2,8.3,9.0,9.1ArcGIS-ArcView8.1.2,8.2,8.3,9.0,9.1
Platforms:
N/A
Summary
CustomdatumtransformationsforshapefilesandgeodatabasefeatureclassescannotbeusedinArcToolBox,butcanbeappliedinArcMapwiththestepsbelow.
Procedure
1.OpenArcMapwithanew,emptymap,andaddthedatasetwhichhastheprojectiondefined,thatyouwanttoprojecttoanewcoordinatesystem.
2.ClickView>DataFrameProperties>CoordinateSystemtab.
3.Inthe'SelectaCoordinateSystem:
'box,openPredefined,andfromtheavailablecoordinatesystems,selecttheoutputprojectionanddatumrequired,thenclickApply.
4.ClickontheTransformationsbutton,andintheGeographicCoordinateSystemTransformationsGUI,verifythatthe"Convertfrom"and"into"boxesarecorrectlypopulated.
5.ClickNew,
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