一元一次方程-配套问题_精品文档.ppt
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例1.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本这个班有多少学生?
分析:
设这个班有x名学生每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共_本;每人分4本,需要_本,减去缺的25本,这批书共_本,问题与练习,这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,(3x+20),4x,(4x25),这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子相等,3x+20=4x-25,合并,得,解:
设这个班有x名学生,根据题意列方程,得,-x=-45,系数化为1,得,x=45,答:
这个班有45名学生,移项,得,3x-4x=-25-20,练习1.有一个班的同学去某游乐园划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人;如果减少一条船,正好每条船坐9人。
这个班共有多少名学生?
问题与练习,表示同一个量的两个不同式子相等,例2.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?
问题与练习,两个等量关系的问题:
利用第一个等量关系设未知数,第二个等量关系列方程。
(22-x),2倍,分析:
(1)如果设x名工人生产螺钉,则名工人生产螺母;
(2)为了使每天的产品刚好配套应使生产的螺母恰好是螺钉数量的。
解:
设分配x名工人生产螺钉,其余(22-x)名工人生产螺母则21200x=2000(22-x)去括号,得2400x=44000-2000x移项及合并,得4400x=44000系数化为1,得x=10生产螺母的人数为22-x=12答:
应分配10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母,一元一次方程的解(x=a),实际问题的答案,一元一次方程,2000(22x)=21200x,x=1022x=12,应该安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母,
(2)实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.,实际问题,规划分工使两种产品数量上成为配套的问题,列方程解应用题的一般步骤:
审:
分析题中已知什么,未知什么,明确各量之间的关系。
找:
找等量关系(列方程的关键);,设:
设未知数,一般是求什么就设什么为x,但有时也可以间接设未知数;,列:
把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来,列出方程;,解:
求出未知数的值;,验:
看方程的解是否正确以及是否符合题意;,答:
写出答案(包括单位)。
练习1.某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
问题与练习,分析:
(1)如果设x名挖土,则名运土;
(2)为了使挖出的土及时运走应使挖出土的数量运走土的数量,两个等量关系的问题:
利用第一个等量关系设未知数,第二个等量关系列方程。
(48-x),等于,练习2.某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
问题与练习,分析:
(1)如果设x天生产甲种零件,则天生产乙种零件;
(2)为了使30天内生产最多的成套产品应使甲种零件数量:
乙种零件数量=。
两个等量关系的问题:
利用第一个等量关系设未知数,第二个等量关系列方程。
(30-x),3:
2,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
实际问题,数学问题(一元一次方程),实际问题的答案,数学问题的解(x=a),列方程,检验,解方程,抓住配套关系,设出未知数,根据配套关系列出方程,通过解方程来解决问题,小结:
这节课我们复习了分配与配套问题问题,归纳如下:
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验?
这些问题中的相等关系有什么特点?
3、在解决两个等量关系的问题时:
通常利用第一个等量关系设未知数,第二个等量关系列方程。
问题与练习1,一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。
用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。
现要用6立方米钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?
问题与练习2,某车间有工人85人,平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个,又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?
问题与练习3,用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套?
问题与练习4,七年级170名学生参加植树活动,如果每个男生能挖树坑3个,每个女生能种树7棵,正好能使每个树坑种上一棵树,则应该安排男生、女生各有多少人?
问题与练习5,某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?
可以生产多少套衣服?
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