几个开环与闭环自动控制系统的例子.docx
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几个开环与闭环自动控制系统的例子
2-1 试求出图P2-1中各电路得传递函数、
图P2-1
2—2试求出图P2—2中各有源网络得传递函数。
图P2-2
2—3求图P2-3所示各机械运动系统得传递函数。
(1)求图(a)得
(2)求图(b)得
(3)求图(c)得 (4)求图(d)得
图P2—3
2—4图P2-4所示为一齿轮传动机构。
设此机构无间隙、无变形,求折算到传动轴上得等效转动惯量、等效粘性摩擦系数与。
图P2-4 图P2-5
2-5 图P2-5所示为一磁场控制得直流电动机。
设工作时电枢电流不变,控制电压加在励磁绕组上,输出为电机角位移,求传递函数、
2-6图P2-6所示为一用作放大器得直流发电机,原电机以恒定转速运行。
试确定传递函数,设不计发电机得电枢电感与电阻。
图P2-6
2-7已知一系统由如下方程组组成,试绘制系统方框图,并求出闭环传递函数。
2-8 试分别化简图P2—7与图P2-8所示得结构图,并求出相应得传递函数、
图P2—7 图P2-8
2—9求如图P2-9所示系统得传递函数,。
图P2—9
2—10 求如图P2—10所示系统得传递函数。
图P2—10
2-11求图P2—11所示系统得闭环传递函数。
图P2—11
图P2—12
2-13画出图P2-13所示结构图得信号流图,用梅逊公式求传递函数:
。
图P2-13
2—14画出图P2-14所示系统得信号流图,并分别求出两个系统得传递函数,、
图P2—14
3-1 一单位反馈控制系统得开环传递函数为。
求:
(1)系统得单位阶跃响应及动态特性指标δ%、tr、tS、μ;
(2)输入量xr(t)=t时,系统得输出响应;
(2)输入量xr(t)为单位脉冲函数时,系统得输出响应。
3-2一单位反馈控制系统得开环传递函数为,其单位阶跃响应曲线如图P3-1所示,图中得Xm=1。
25,tm=1、5s。
试确定系统参数Kk及τ值。
图P3-1
3—3一单位反馈控制系统得开环传递函数为。
已知系统得xr(t)=1(t),误差时间函数为,求系统得阻尼比、自然振荡角频率、系统得开环传递函数与闭环传递函数、系统得稳态误差。
3—4已知单位反馈控制系统得开环传递函数为,试选择Kk及τ值以满足下列指标。
当xr(t)=t时,系统得稳态误差e(∞)≤0。
02;
当xr(t)=1(t)时,系统得δ%≤30%,tS(5%)≤0.3s。
3-5 已知单位反馈控制系统得闭环传递函数为,试画出以为常数、为变数时,系统特征方程式得根在s复平面上得分布轨迹。
3-6 一系统得动态结构图如图P3-2所示,求在不同得Kk值下(例如,Kk=1、Kk=3、Kk=7)系统得闭环极点、单位阶跃响应、动态指标及稳态误差。
图P3-2
3-7一闭环反馈控制系统得动态结构图如图P3-3所示。
(1)求当δ%≤20%、tS(5%)=1、8s时,系统得参数K1及τ值。
(2)求上述系统得位置误差系数Kp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Ka及其相应得稳态误差。
图P3-3
3—8一系统得动态结构图如图P3-4所示。
求
(1)时,系统得、
(2)时,系统得、
(3)比较上述两种校正情况下得暂态性能指标及稳态性能。
图P3—4
3-9 如图P3-5所示系统,图中得为调节对象得传递函数,为调节器得传递函数、如果调节对象为,T1>T2,系统要求得指标为:
位置稳态误差为零,调节时间最短,超调量≤4、3%,问下述三种调节器中哪一种能满足上述指标?
其参数应具备什么条件?
三种调节器为
(a); (b) ;(c)。
图P3—5
3-10有闭环系统得特征方程式如下,试用劳斯判椐判断系统得稳定性,并说明特征根在复平面上得分布。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
3-11单位反馈系统得开环传递函数为
试确定使系统稳定得Kk值范围。
3—12已知系统得结构图如图P3—6所示,试用劳斯判椐确定使系统稳定得Kf值范围。
图P3-6
3—13如果采用图P3-7所示系统,问取何值时,系统方能稳定?
3-14设单位反馈系统得开环传递函数为,要求闭环特征根得实部均小于–1,求K值应取得范围。
图P3—7
3-15设有一单位反馈系统,如果其开环传递函数为
(1)
(2)
求输入量为与时系统得稳态误差。
3—16有一单位反馈系统,系统得开环传递函数为。
求当输入量为与时,控制系统得稳态误差。
3—17有一单位反馈系统,其开环传递函数为,求系统得动态误差系数;并求当输入量为时,稳态误差得时间函数。
3-18一系统得结构图如图P3-8所示,并设,、当扰动量分别以、作用于系统时,求系统得扰动稳态误差、
图P3-8
3-19一复合控制系统得结构图如图P3-9所示,其中,T2=0、25s,K2=2。
(1)求输入量分别为,,时,系统得稳态误差;
(2)求系统得单位阶跃响应,及其,值。
图P3-9 图P3—10
3-20一复合控制系统如图P3—10所示,图中,、如果系统由1型提高为3型系统,求a值及b值。
4-1求下列各开环传递函数所对应得负反馈系统得根轨迹。
(1)
(2)
(3)
4-2求下列各开环传递函数所对应得负反馈系统得根轨迹、
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
4-3已知单位负反馈系统得开环传递函数为
求当时,以T为参变量得根轨迹。
4—4已知单位负反馈系统得开环传递函数为
求当时,以a为参变量得根轨迹。
4-5已知单位负反馈系统得开环传递函数为
试用根轨迹法确定使闭环主导极点得阻尼比与自然角频率时值。
4-6已知单位正反馈系统得开环传递函数为
试绘制其根轨迹。
4—7设系统开环传递函数为
试绘制系统在负反馈与正反馈两种情况下得根轨迹。
4-8设单位负反馈系统得开环传递函数为
如果要求系统得一对共轭主导根得阻尼系数为0.75,用根轨迹法确定
(1)串联相位迟后环节,设、
(2)串联相位引前环节,设、
4-9已知单位负反馈系统得开环传递函数为
设要求、、,试确定串联引前校正装置得传递函数,并绘制校正前、后得系统根轨迹。
4—10 设单位负反馈系统得开环传递函数为
要求校正后、主导极点阻尼比,试求串联迟后校正装置得传递函数。
4—11 已知负反馈系统得开环传递函数为
要使系统闭环主导极点得阻尼比、自然振荡角频率、时,求串联迟后—引前校正装置得传递函数,并绘制校正前、后得系统根轨迹。
5-1已知单位反馈系统得开环传递函数为
当系统得给定信号为
(1)
(2)
(3)
时,求系统得稳态输出。
5-2绘出下列各传递函数对应得幅相频率特性、
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
ﻩ(7)
(8)
ﻩ(9)
ﻩ(10)
5-3绘出习题5-2各传递函数对应得对数频率特性。
5-4绘出下列系统得开环传递函数得幅相频率特性与对数频率特性。
(1)
(2)
ﻩ(3)
5-5用奈氏稳定判据判断下列反馈系统得稳定性,各系统开环传递函数如下
(1)
(2)
(3)
5-6设系统得开环幅相频率特性如图P5-1所示,写出开环传递函数得形式,判断闭环系统就是否稳定。
图中P为开环传递函数右半平面得极点数。
图P5-1
5—7已知最小相位系统开环对数幅频特性如图P5-2、
(1)写出其传递函数
(2)绘出近似得对数相频特性
图P5-2
5—8已知系统开环传递函数分别为
(1)
(2)
试绘制波德图,求相位裕量及增益裕量,并判断闭环系统得稳定性、
5-9设单位反馈系统得开环传递函数为
当输入信号为5rad/s得正弦信号时,求系统稳态误差。
5—10已知单位反馈系统得开环传递函数,试绘制系统得闭环频率特性,计算系统得谐振频率及谐振峰值、
(1)
(2)
5-11 单位反馈系统得开环传递函数为
试用频域与时域关系求系统得超调量及调节时间
5-12已知单位反馈系统得开环传递函数为
作尼氏图,并求出谐振峰值与稳定裕量、
5-13如图P5-3所示为0型单位反馈系统得开环幅相频率特性,求该系统得阻尼比与自然振荡角频率。
图P5-3
6-1设一单位反馈系统其开环传递函数为
若使系统得稳态速度误差系数,相位裕量不小于,增益裕量不小于10dB,试确定系统得串联校正装置、
6—2 设一单位反馈系统,其开环传递函数为
求系统得稳态加速度误差系数与相位裕量不小于时得串联校正装置。
6—3设一单位反馈系统,其开环传递函数为
要求校正后得开环频率特性曲线与M=4dB得等M圆相切。
切点频率,并且在高频段具有锐截止—3特性,试确定校正装置。
6—4 设一单位反馈系统,其开环传递函数为
要求具有相位裕量等于及增益裕量等于6dB得性能指标,试分别采用串联引前校正与串联迟后校正两种方法,确定校正装置、
6-5设一随动系统,其开环传递函数为
如要求系统得速度稳态误差为10%,,试确定串联校正装置得参数。
6-6设一单位反馈系统,其开环传递函数为
要求校正后系统得相位裕量,增益裕量等于10dB,穿越频率,且开环增益保持不变,试确定串联迟后校正装置、
6-7 采用反馈校正后得系统结构如图6-1所示,其中H(S)为校正装置,
图6—1
为校正对象。
要求系统满足下列指标:
稳态位置误差;稳态速度误差;、试确定反馈校正装置得参数,并求等效开环传递函数。
6-8 一系统得结构图如题6-7,要求系统得稳态速度误差系数,超调量%〈20%,调节时间,试确定反馈校正装置得参数,并绘制校正前、后得波德图,写出校正后得等效开环传递函数。
7-1 一放大装置得非线性特性示于图7—1,求其描述函数。
7-2图7-2为变放大系数非线性特性,求其描述函数。
图7-1 图7-2
7—3求图7-3所示非线性环节得描述函数。
7-4图7-4给出几个非线性特性,分别写出其基准描述函数公式,并在复平面上大致画出其基准描述函数得负倒数特性。
图7—3
图7-4
7-5判断图7-5所示各系统就是否稳定?
与得交点就是稳定工作点还就是不稳定工作点?
图7—5
7-6 图7-6所示为继电器控制系统得结构图,其线性部分得传递函数为
试确定自持振荡得频率与振幅。
7-7图7-7所示为一非线性系统,用描述函数法分析其稳定性。
图7-6 图7-7
7—8求下列方程得奇点,并确定奇点类型。
(1)
(2)
7-9利用等斜线法画出下列方程得相平面图
(1)
(2)
7-10 系统示于图7—8,设系统原始条件就是静止状态,试绘制相轨迹。
其系统输入为
(1)
(2)
7—11图7—9为变增益非线性控制系统结构图,其中,并且参数满足如下关系
试绘制输入量为
(1)
(2)
时,以为坐标得相轨迹。
图7-8
图7-9
信息学院年研究生入学试题自动控制原理 试题(B卷)答案
一、1。
(10分)
ﻩ
所以(3分)
2。
(10分)令
(5分)
(5分)
二、(15分)
(3分)
(2分) (2分)
(5分)
系统根为,在左半平面,所以系统稳定。
(3分)
三、(15分)
①,
(2分)
②渐进线1条 (1分)
③入射角
同理(2分)
④与虚轴交点,特方 (1分)
1
2
2
(2分)
(2分)
所以当时系统稳定,临界状态下得震荡频率为 (1分)
(4分)
四、(15分)
(2分)
(2分)
瞧与之间关系
ﻩ,
ﻩ,
①当时,,
(3分)
系统不稳,右侧有两根(1分)
②当时,,
(2分)
临界稳定(1分)
③当时,,
(3分)
稳定(1分)
五、(20分)
①
(5分)
(5分)
②
(1)(3分)
(2)
所以
(5分)
(3)(2分)
六、①(10分)
(1)与初始状态有关(2分)
(2)与输入幅值有关(2分)
(3)能产生自激震荡(2分)
设为
所以
(4分)
②(5分)
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