人教A版高中数学选修21全集章末评估验收一.docx
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人教A版高中数学选修21全集章末评估验收一
章末评估验收
(一)
(时间:
120分钟 满分:
150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设x是实数,则“x>0”是“|x|>0”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
解析:
由x>0⇒|x|>0充分,而|x|>0⇒x>0或x<0,不必要.
答案:
A
2.命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( )
A.若x2≥1,则x≥1,或x≤-1
B.若-1<x<1,则x2<1
C.若x>1,或x<-1,则x2>1
D.若x≥1,或x≤-1,则x2≥1
解析:
-1<x<1的否定是“x≥1,或x≤-1”;“x2<1”的否定是“x2≥1”.
答案:
D
3.下列命题中是全称命题的是( )
A.圆的内接四边形
B.
>
C.
<
D.若三角形的三边长分别为3、4、5,则这个三角形为直角三角形
解析:
由全称命题的定义可知:
“圆有内接四边形”,即为“所有圆都有内接四边形”,是全称命题.
答案:
A
4.若α,β∈R,则“α=β”是“tanα=tanβ”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
解析:
当α=β=
时,tanα,tanβ不存在;
又α=
,β=
时,tanα=tanβ,
所以“α=β”是“tanα=tanβ”的既不充分又不必要条件.
答案:
D
5.命题“∀x>0,都有x2-x≤0”的否定是( )
A.∃x0>0,使得x
-x0≤0B.∃x0>0,使得x
-x0>0
C.∀x>0,都有x2-x>0D.∀x≤0,都有x2-x>0
解析:
由含有一个量词的命题的否定应为B.
答案:
B
6.命题p:
a2+b2<0(a,b∈R);命题q:
(a-2)2+|b-3|≥0(a,b∈R),下列结论正确的是( )
A.“p∨q”为真B.“p∧q”为真
C.“綈p”为假D.“綈q”为真
解析:
显然p假q真,故“p∨q”为真,“p∧q”为假,“綈p”为真,“綈q”为假.
答案:
A
7.如果命题“p或q”与命题“綈p”都是真命题,那么( )
A.命题p不一定是假命题
B.命题q一定为真命题
C.命题q不一定为真命题
D.命题p与命题q真假相同
解析:
因为綈p为真,所以p为假;又因为p或q为真,所以q必为真.
答案:
B
8.已知条件p:
|x+1|>2,条件q:
5x-6>x2,则綈q是綈p的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:
由题易知p:
x>1或x<-3;q:
2 所以綈q: x≥3或x≤2,綈p: -3≤x≤1, 所以綈q是綈p的必要不充分条件,故选B. 答案: B 9.已知命题p: ∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则綈p是( ) A.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 B.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 C.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 D.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 解析: 解题的突破口为全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.故∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0的否定是∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0. 答案: C 10.已知p: 关于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R,q:
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