届高三物理二轮复习专题一力与运动第2讲力和直线运动逐题对点.docx

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届高三物理二轮复习专题一力与运动第2讲力和直线运动逐题对点

专题1第2讲力和直线运动

1．（2017·甘肃张掖市诊断）在同一条平直公路上行驶的a车和b车，其速度—时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知（　C　）

A．a车与b车一定相遇两次

B．在t2时刻b车的运动方向发生改变

C．t1到t2时间内某时刻两车的加速度相同

D．t1到t2时间内b车一定会追上并超越a车

解析由速度—时间图象知a车做方向不变的匀加速直线运动，b车比a车晚出发，b车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，在t2时刻b车的运动方向没有发生改变，则选项B错误；从t1到t2时间内，因某时刻两图线的斜率相同，故两车的加速度相同，选项C正确；因题中未给出两车的出发位置，故A、D所述无法判断，选项A、D错误．

2．（2017·内蒙古联考）P、Q两物体从同一位置由静止开始沿同一直线同向运动，a－t图象如图所示，下列说法正确的是（　D　）

A．t＝6s时，P、Q两物体的速度之比为2∶1

B．t＝4s时，P、Q两物体的速度之比为2∶1

C．2～4s内，Q的位移大小为48m

D．4～6s内，Q的位移大小为64m

解析a－t图象中图线与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，由于初速度为零，所以v＝Δv，得t＝6s时，P、Q两物体的速度之比

＝

＝

，选项A错误；t＝4s时，P、Q两物体的速度之比

＝

＝

，选项B错误；t＝2s时，Q的速度v1＝

×2×8m/s＝8m/s,2～4s内，Q的位移s1＝v1Δt1＋

a1（Δt1）2＝

m＝32m，选项C错误；2～6s内，Q的位移s2＝v1Δt2＋

a1（Δt2）2＝

m＝96m,4～6s内，Q的位移s＝s2－s1＝64m，选项D正确．

3．（2017·福建质检）如图甲，在力传感器下端悬挂一钩码．某同学手持该传感器从站立状态下蹲，再从下蹲状态起立回到站立状态，此过程中手和上身保持相对静止．下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，则起立过程传感器受到的拉力随时间变化情况可能是（　C　）

解析该同学手持传感器从站立状态下蹲，力传感器的示数先小于钩码的重力再大于钩码的重力，从下蹲状态起立回到站立状态时，同学先向上加速再向上减速，则先超重后失重，力传感器的示数先大于钩码的重力后小于钩码的重力，选项C正确．

4．（2017·河北二校联考）如图所示，两个质量分别为m1、m2的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A，另一端固定在墙上，A、B与传送带间的动摩擦因数均为μ.传送带沿顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为aA、aB，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）则（　C　）

A．aA＝μ（1＋

）g，aB＝μg

B．aA＝μg，aB＝0

C．aA＝μ（1＋

）g，aB＝0

D．aA＝μg，aB＝μg

解析系统稳定时，对物块B受力分析，受传送带向右的摩擦力Ff1以及弹簧向左的拉力F1，且Ff1＝μm2g＝F1；对物块A受力分析可知，受传送带向右的摩擦力Ff2、弹簧向右的拉力F2以及轻绳向左的拉力T，且T＝F2＋Ff2＝F2＋μm1g，又因为F1＝F2，则有T＝μm2g＋μm1g.剪断轻绳的瞬间，轻绳的拉力突然消失而弹簧的弹力不变，则物块B的合力仍然为零，则加速度aB为零，而物块A的合力等于F合＝μm2g＋μm1g，由牛顿第二定律可知物块A的加速度大小为aA＝

＝

＋μg，选项C正确．

5．（2017·江西五校模拟）如图所示，在一光滑的水平面上，停放着紧挨的N个相同的小木块，其中某两个相邻的小木块A、B之间接有压力传感器（图中未画出），压力传感器的大小和质量均可忽略．当水平外力作用在N个小木块整体的最左端时，N个小木块整体以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，A、B之间的力传感器显示力的大小为F.当水平外力作用在N个小木块整体的最右端时，N个小木块整体以大小为

a的加速度向左做匀加速直线运动，这时A、B之间的力传感器显示力的大小仍为F.则水平面上放着的小木块个数可能是（　D　）

A．10　B．16

C．18　D．22

解析设力传感器右边有n个小木块，每个小木块的质量为m，对这n个小木块，由牛顿第二定律得，F＝nma（n取正整数）①，设力传感器左边有k个小木块，对这k个小木块，由牛顿第二定律得，F＝km·

a（k取正整数）②，联立①②得7n＝4k，由此式可知n只能取4的倍数．当n＝4时，k＝7，小木块总个数为N＝11；当n＝8时，k＝14，小木块总个数为N＝22，故选项D正确．

6．（2017·山东重点中学联考）（多选）游乐场有一种“滑草”游戏，其装置可以抽象成为两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为θ的斜面上，如图所示，两种情况下，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面下滑，下列说法正确的是（　AC　）

A．若M和m一起沿斜面匀速下滑，图甲中物块m受摩擦力作用

B．若M和m一起沿斜面匀速下滑，图乙中物块m受摩擦力作用

C．若M和m一起沿斜面匀加速下滑，图乙中物块m一定受到水平向左的摩擦力

D．若M和m一起沿斜面匀加速下滑，图甲中物块m一定受到平行于斜面向上的摩擦力

解析若M和m一起沿斜面匀速下滑，受力分析可知，图甲中物块m受到平行于斜面向上的摩擦力作用，图乙中物块m受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力作用，即图乙中物块m没有受到摩擦力作用，选项A正确，B错误；若M和m一起沿斜面匀加速下滑，当加速度a

7．（2017·湖南长沙一模）如图所示，小车在恒力F作用下沿水平地面向右运动，其内底面左壁有一物块，物块与小车右壁之间有一压缩的轻弹簧，小车内底面光滑．当小车由左侧光滑地面进入到右侧粗糙地面时，物块一直与左壁保持接触，则车左壁受物块的压力N1和车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是（　D　）

A．N1变大，N2不变　B．N1不变，N2变大

C．N1和N2都变小　D．N1变小，N2不变

解析因为物块相对于小车静止不动，故弹簧长度不变，N2不变；又因小车受地面向左的摩擦力，则小车和物块的加速度向右减小或向左，故车左壁受物块的压力N1变小，选项D正确．

8．（2017·内蒙古部分学校联考）如图甲所示，一质量为m的物块放在倾角θ＝37°的固定斜面上，对物块施加一个平行于斜面的拉力F，若拉力F随时间t的变化规律如图乙所示（沿斜面向上为正方向，g为重力加速度），已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在t＝0时物块位于P点处且恰好不上滑，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则下列说法中正确的是（　D　）

A．物块受到的最大静摩擦力为0.6mg

B．t0～2t0内，物块的加速度大小为g

C．0～4t0内，物块的位移最大值为

gt

D．2t0～4t0内，物块可能回到P点处

解析0～t0内，物块所受拉力F0＝mgsinθ＋Ffm＝mg，物块受到沿斜面向下的静摩擦力恰好为最大静摩擦力Ffm，得Ffm＝F0－mgsinθ＝0.4mg，选项A错误；t0～2t0内，物块所受拉力F1＝0，物块沿斜面向下运动，受到的滑动摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律有mgsinθ－Ff＝ma1，Ff＝Ffm，得a1＝0.2g，选项B错误；0～t0内物块静止，t0～2t0内物块做匀加速直线运动，其位移s1＝

a1t

＝

gt

，设t2时刻物块速度恰好为零，则a1t0＝a2（t2－2t0），拉力F2＝0.8mg，根据牛顿第二定律有F2＋Ff－mgsinθ＝ma2，得a2＝0.6g，t2＝

t0，t2时刻后物块处于静止状态，选项D错误；0～4t0内，物块的最大位移为s＝s1＋s2＝

gt

＋

a2（t2－2t0）2＝

gt

，选项C正确．

9．（2017·湖南十校联考）如图所示，传送带带面AB与水平面间夹角为α＝37°，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.5，传送带保持匀速运转．现将物块由静止放到传送带中部，A、B间距离足够大（若物块可与带面等速，则物块与带面等速时，物块尚未到达A或B，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）．下列关于物块在带面AB上的运动情况的分析正确的是（　BD　）

A．若传送带沿顺时针方向匀速运转，物块沿传送带向上加速滑动

B．若传送带沿顺时针方向匀速运转，物块沿传送带向下加速滑动

C．若传送带沿逆时针方向匀速运转，物块加速度的大小先为10m/s2，后为0

D．若传送带沿逆时针方向匀速运转，物块加速度的大小先为10m/s2，后为2m/s2

解析若传送带沿顺时针方向匀速运转，对物块受力分析如图甲所示，物块受到沿传送带向上的互动动摩擦力Ff＝μmgcosα，小于物块受到沿传送带向下的重力分力G′＝mgsinα，所以物块将沿传送带向下加速运动，故选项A错误，B正确；若传送带沿逆时针方向匀速运动，对物块受力分析如图乙所示，物块的加速度由物块受到的滑动摩擦力与重力分力的合力提供，所以a＝μgcosα＋gsinα＝10m/s2，方向沿传送带向下；当物块速度与传送带速度达到共同速度时，对物块重新受力分析如图甲所示，此时的加速度为a′＝gsinα－μgcosα＝2m/s2，方向沿传送带向下，故选项C错误，D正确．

10．（2017·湖北襄阳调考）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F0；质量为m和2m的木块间的最大静摩擦力为

F0.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块一起加速运动，下列说法正确的是（　C　）

A．质量为2m的木块受到四个力的作用

B．当F逐渐增大到F0时，轻绳刚好被拉断

C．在轻绳未被拉断前，当F逐渐增大时，轻绳上的拉力也随之增大，并且大小总等于F大小的一半

D．在轻绳被拉断之前，质量为m和2m的木块间已经发生相对滑动

解析质量为2m的木块受到5个力的作用，重力、拉力、压力、支持力和摩擦力，则选项A错误；对三者整体，应用牛顿第二定律有F＝6ma，对质量为m和2m的木块整体，同理有，轻绳拉力T＝3ma＝

，隔离质量为m的木块，有Ff＝ma＝

，可知在轻绳为被拉断前，当F逐渐增大时，轻绳上的拉力也随之增大到F0时，轻绳拉力T＝

，轻绳没有达到最大拉力不会被拉断，则选项B错误；当T逐渐增大到F0时，Ff＝

，质量为m和2m的木块间的摩擦力没有达到最大静摩擦力

F0，故在轻绳被拉断之前，质量为m和2m的木块间不会发生相对滑动，选项D错误．

11．（2016·湖南长沙模拟一）秋季校运会上雯子同学手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则（　C　）

A．球拍对球的作用力为mgcosθ

B．运动员对球拍的作用力Mgcosθ

C．运动员的加速度为gtanθ

D．若运动员的加速度大于gsinθ，球一定沿球拍向上运动

解析对乒乓球受力分析如图所示，易知球拍对球的作用力FN＝

，选项A错误；对球拍和球整体受力分析，运动员对球拍的作用力为F＝

，选项B错误；

由图知，乒乓球所受的合力为mgtanθ，

故运动员的加速度为gtanθ，选项C正确；

当运动员的加速度a＞gtanθ时，乒乓球将沿球拍向上运动，由于gsinθ小于gtanθ，故运动员的加速度大于gsinθ，但小于gtanθ时，乒乓球不会沿球拍向上运动，选项D错误．

12．（2016·四川成都检测一）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一小物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示（g＝10m/s2），则下列结论正确的是（　C　）

A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

B．物体的质量为3kg

C．物体的加速度大小为5m/s2

D．弹簧的劲度系数为7.5N/cm

解析根据F－x图象可知，小物体在运动4cm以后拉力F为恒力，即小物体只受拉力F和重力的作用即物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态，选项A错误；刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，此时，拉力等于物体所受合外力，等于10N，即有F1＋kx′－mg＝ma；物体与弹簧分离后，拉力F2为30N，根据牛顿第二定律有F2－mg＝ma，代入数据解得m＝2kg，k＝500N/m＝5N/cm，a＝5m/s2，选项C正确，选项B、D错误．

13．（2017·陕西咸阳模拟）某城市十字路口，红灯时会拦停很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝6.0m，假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a＝2.0m/s2启动，做匀加速直线运动，速度达到v＝5.0m/s时做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t＝30.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯．另外交通规则规定：

原在绿灯时通行的汽车，绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过．车按规定行驶，求一次绿灯时间能通过路口的汽车的数量．

解析汽车启动加速时间为t1＝

＝2.5s，

30s时间内汽车能行驶的最大位移

x＝

at

＋v（t－t1）＝143.75m，

最后第n辆车能通过路口应满足条件x>（n－1）l，

于是有n<

＋1＝24.96，

易知n为小于24.96的最大整数，即n＝24，

可见能有24辆汽车通过路口．

答案24

14．（2017·山东济南3月模拟）如图所示，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可视为质点的小物块，现用轻细线的一端连接木板的Q端，保持与斜面平行，绕过定滑轮后，另一端可悬挂钩码，钩码距离地面足够高．已知斜面倾角θ＝30°，木板长为L，Q端距斜面顶端距离也为L，物块和木板的质量均为m，两者之间的动摩擦因数为μ1＝

.若所挂钩码质量为2m，物块和木板能一起匀速上滑；若所挂钩码质量为其他不同值，物块和木板有可能发生相对滑动．重力加速度为g，不计细线与滑轮之间的摩擦，设接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

（1）木板与斜面间的动摩擦因数μ2；

（2）物块和木板发生相对滑动时，所挂钩码质量m′，应满足什么条件？

（3）选取适当质量的钩码可使木板由静止开始向上滑动，试讨论木板Q端到达斜面顶端所用时间t与钩码质量m′之间的关系．

解析

（1）整个系统匀速时有2mg＝FT

FT＝2mgsinθ＋μ22mgcosθ，解得μ2＝

.

（2）要使二者发生相对滑动，保证木板的加速度a1大于物块的加速度a2，

对物块有μ1mgcosθ－mgsinθ＝ma2，可得a2＝

g，

对木块有F′T－mgsinθ－μ1mgcosθ－μ22mgcosθ＝ma1，

对钩码有m′g－F′T＝m′a1，解得a1＝

g，

联立解得m′>

m.

（3）若m′>

m，二者相对滑动，木板的位移L＝

a1t2，物块的位移s＝

a2t2，

由于L－s

＝

，

若2m

m，物块和木板一起加速运动，

对钩码有m′g－F′′T＝m′a3，

对二者整体有F′′T－2mgsinθ－μ22mgcosθ＝2ma2，

解得a3＝

g，L＝

a3t2，

所以有t2＝

＝

.

答案

（1）

（2）m′>

m　（3）见解析

15．（2017·湖北武汉4月调研）如图甲所示，质量为M＝0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m＝1kg的物块以初速度v0＝4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F.当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到

－F的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m－1.将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s2.

（1）若恒力F＝0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？

（2）图乙中BC为直线段，求该段恒力F的取值范围及

－F函数关系式．

解析

（1）以初速度v0为正方向，物块的加速度大小

am＝μg＝2m/s2，

木板的加速度大小aM＝

＝4m/s2，

由图乙知，F＝0时，板长L＝1m，

滑块相对木板的路程L＝v0t－

amt2－

aMt2，

联立解得t＝

s或t＝1s，

当t＝1s时，滑块的速度为2m/s，木板的速度为4m/s，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，t＝1s应舍弃，故所求时间为t＝

s.

（2）①当F较小时，物块将从木板右端滑下，当F增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度v，历时t1，则a′M＝

，v＝v0－amt1＝a′M·t1，

s＝

t1－

t1＝

t1，联立解得

＝

，

由图乙知相对路程s≤1m，代入解得F≥1N.

②当F继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度a做匀加速运动，则

a＝

，Ff＝ma，

由于静摩擦力存在最大值，所以Ff≤Ffmax＝μmg＝2N，

联立解得F≤3N，

综述：

BC段恒力F的取值范围是1N≤F≤3N

函数关系式是

＝

答案

（1）

s　

（2）见解析