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高等天气学阅读课材料

丁一汇编写

一、数值天气预报的原理、发展和未来

二、次季节到季节（S2S）与一体化地球系统的研究和未来发展

时间安排：

4月26日（周二）第三、四节课

要求：

（1）课堂上阅读全文（见阅读课材料）

（2）每位同学书面提出1-2个相关问题（署名），4月29日课堂上交给丁老师

（3）5月下旬对所提问题结合高天17-18讲进行课堂讨论（1-2节课）

一、数值天气预报的原理、发展和未来

参考文献

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一、前言

数值天气预报（NWP）的思想从20世纪初Abbe和Bjerkness提出之后经历了长达一个多世纪的发展历程。

由于它的发展主要依赖于科学知识的不断积累与技术水平的不断进步与提高，主要表现为渐进式的发展。

这不同于基础性的物理科学，以不断出现科学的重大突破为主要特征。

因而，国际上称数值天气预报的发展是科学界中的一场“静静的革命”。

但它可列为物理学中产生影响最显著的任何领域之中。

同时作为一个计算问题，全球天气预报可与人类大脑的模拟与早期宇宙进化研究相比拟，数值天气预报每天都在全世界各大业务中心运行和做出长达2周的全球天气的预报。

二、数值天气预报的物理学原理和进展

早在100多年前的20世纪初，Abbey和Bjerkness提出物理定律可用于预报天气。

他们认识到，大气未来状态的预报能被看作数学物理的初值问题。

以观测到的目前天气为起点，通过积分支配的偏微分方程（纳维斯克斯方程），质量连续方程（包括地球旋转作用），第一热力学方程与理想气体的状态方程，可以决定将来的天气。

并且以此诞生的数值天气预报也标志着气象学突现为一门精确的科学。

应该指出，这种科学思想深受拉普拉斯与牛顿的决定论的影响，即知道了初始条件，可以根据支配宇宙和万物规律的方程，完美地预测未来的状态。

有三个主要的原因使早期数值天气预报制作是不可能取得成功的：

一是科学上对非线性的数值天气预报方程组的混沌性质缺乏认识，这一点已为近于同时期的邦加来（Poincare）所指出（见高天第19讲）；这表明当时对天气过程的可预报性并无很多了解；二是当时只有很少的业务运行的天气观测站，无法为初始场提供适当的观测要素；三是没有快速的电子计算机求解复杂的天气预报偏微分方程组。

后来Richardson的数值天气预报试验失败说明了这点。

实际上Bjerkness自己已认识到了上述问题。

1904年，他在“作为力学和物理学的天气预报问题”一文中就写道：

如同科学家所相信的，如果以后的大气状态是依据物理定律由前期状态发展而来，则十分明显，合理求解预报问题的充分必要条件：

a）要足够准确的大气初始状态；b）要足够准确的知道决定大气由一种状态发展成另一种状态的定律。

另一个影响数值天气预报发展的科学问题是偏微分方程的求解与方程中物理过程的参数化问题。

天气预报方程组从数学上不可能得出分析解，必须从数值上求取空间和时间上的离散解。

这种近似求解法把真实的连续的多尺度大气运动变成了网格可分辨率的与不可分辨尺度的运动，小到分子尺度的不可分辨的物理过程要进入可分辨尺度的方程组是通过产生于摩擦、湿过程（凝结与蒸发）与辐射加热和冷却的质量、动量和热量的源项被考虑的。

因为这些过程一般是不可分辨的，需要用“参数化”方法表征它们与可分辨尺度的相互作用。

这实际上是对方程电组的复杂性进行了简化，以此可有助于求得数值解。

1922年Richardson的数值预报正是以此取得了某些成功。

后来通过引入地转近似方程组以准确地描述大尺度大气运动，大大简化了数值天气预报方程组。

1950年Charney等利用第一台电子计算机在Princeton大学首次成功制作出了数值天气预报。

但当时的预报图是历史的回报或模拟。

第一次实时数值天气预报是1954年由Rossby在斯德哥尔摩做出的。

经过以后近70年的努力，今天数值天气预报已从上世纪初提出的理论观念转化为实际上服务于全社会与全人类的实际能力。

借助于超级计算机的快速发展，现在每天对每一时间步长可在一百万个格点上求解非线性方程组，预报时效可达数周到数月。

模式考虑了各种复杂的动力、热力、辐射和化学过程，其时间与空间尺度分别由几百米到几千公里，从几秒到几周。

由上可见，科学知识和对大气过程的深入了解是能够制作准确数值天气预报的基石。

此外，今天的数值天气预报也使预报员能够定量地评估用户对任何特定预报的信度。

数值天气预报的成功充分说明了构建于经典物理学定律之上的深刻而基础的科学成果的一个范例。

同时也说明成功不但需要科学的进步，也需要科学的愿景与对技术发展的敏锐性。

科学技术发展尤其是观测技术（全球观测系统）和计算技术的发展使数值天气预报从理想转变为现实的另一重大推动力。

尤其是超级计算机能力的日益增加对于求解完全的预报方程组有直接的影响。

因而各种求解数值预报的方法被提出，能更好地提高数值计算稳定性（Courant-Levy计算稳定性），精度，计算速度和多功能性，以处理更多的预报变量以及可分辨率与不可分辨尺度之间的相互作用。

这些方法主要包括：

选择空间离散表征空间变率，时间步长方法，边界处理和初始化方法。

这些计算能力为NWP奠定了模式运行的可行性，真确性和基础。

今天，具有不同复杂程度的许多模式形成了一个完整的模式演变序列。

可进行全球气候预估，全球天预报，局地和区域尺度的高影响天气模式预报以及空气质量预报。

在过去40年，前述科学与技术的发展特别明显地推动了天气预报技巧的增加，并且这种技巧每天都能够客观与定量地与实况进行评估和分析。

例如3-10天的预报技巧约每十年增加一天，即今天6天的预报准确性相当于10年前5

天预报的准确率（图1）。

北半球和南半球的预报技巧今天几乎相同，这由于全球覆盖的卫星资料观测信息的使用。

准确的天气预报为社会与政府的灾害应急管理与减缓不利影响提供了重大支持，产生了明显的社会与经济效益和回报。

这种效益甚至远超过为满足预报所需的投资，这包括基本科学研究，发展超级计算机设备，卫星与其他观测系统的费用总和。

尤其是在应对极端天气事件引起的灾害中，如2012年10月对美国东海岸有严重影响的Sandy飓风提前8天做出了正确的路径预报；2010年俄罗斯的热浪和2013年美国的冷期都提前1-2周作出预报。

尽管NWP取得了重大进展，但未来10年面临更多挑战性的问题需要解决。

如果运行分辨率为1km的全球模式，它需要高性能计算机与全球和中尺度观测系统有重大改进。

图1南北半球中高纬地区3天，5天，7天和10天预报的曲线。

预报技巧是500hPa观测与实况的距平相关系数（ACC），大于60%的值代表是有用的预报，大于80%的预报代表高度准确的预报。

注意：

1999年之后，南北半球曲线日益接近，这代表技巧的突破，主要是由于在变分资料中使用卫星资料的原因

三、近代数值天气预报的组成部分和预报技巧。

今天数值天气预报取得明显预报技巧的原因有三个方面：

（1）不可分辨过程在全球模式中表征或参数化方案的改进；

（2）能够计算预报不确定性的集合方法的应用；（3）决定初始状态的先进客观分析技术的引入。

对于将来，如果使NWP进一步提高预报技巧，除了继续面临物理过程表征，集合模式和模式初始化的重大改进外，还必须有相关技术（观测和计算机系统）的协同发展。

以下对上述几方面做具体的分析：

●物理过程的表征和参数化方法

主要是表征模式中大气运动尺度的热量，水汽，能量和动量的输送。

由于这些量的实际尺度是小尺度或微尺度的，不能为现代全球模式的分辨率（10-20km）所分辨，所以，需用参数化方法表征其在大气中的输送作用。

目前有许多参数化方案用于计算大气中和地表（陆地与海洋）与大气间辐射，对流与扩散作用。

图2是这些过程的说明以及它们在什么地区发生作用。

图2对天气预报具有重要作用的物理过程，这些过程无法在NWP模式中显式地分辨，但可由参数化表征其质量，动量和热量输送对网格尺度运动的作用或贡献。

尽管这些过程是不可分辨的，但它们驱动着格点尺度的热量和动量收支，是实现预报技巧的关键因子。

参数化或表征基本物理的准确和适当程度对于不同过程差别很显著。

例如全球辐射和云微物理过程在区域和高分辨模式中使用的方式是类似的，这是因为这种参数化方案的公式说明的是小尺度物理过程，它在大、中、小空间尺度模式中基本是相似的，只是在较高分辨率模式中，增加一些复杂性。

由于受到对物理过程细节认识的限制，大多数情况下，参数化公式表征实际上是定量确定这些次网格过程对动量和热通量在一网格内空间的平均影响。

对于深对流和特别的边界层过程则需要更高程度的参数化表征。

因为他们是发生在格点尺度区内的很小或小部分，因而这些参数化方案的精度和可用性十分依赖于模式所用的分辨率。

由于参数化决定了被模拟或被预报天气的关键方面，即云和降水的产生，以及温度和风场的分布，因而在目前的NWP业务模式中，对于10-100km尺度的短、中期预报，模式初始化误差最小化计算法以及季节预报用的是本质上相同的参数化方案。

在这些参数方案中，尽可能包括更多的物理细节，以实现这种“格点尺度不变性”要素（即在这一网格内，尽量逼近真实的情况）。

这已成为近期的一个基本突破。

四、集合预报

集合预报的含义是：

数值天气预报的结果不是依据一次模式预报，甚至是高分辨模式的预报，而是多次模式运行或迭代的集合。

整体集合中每次预报的开始都会使用不同的略有差异的一套初值条件。

根据每次预报结果的差异状态，可以了解其散布或离散的情况，不但可以得到预报的确定估计（集合平均），而且可以得到预报的不确定性程度，由此可以判断确定性预报的信度，即什么是最可能发生的，天气是否可以真正预报出来。

因而集合天气预报实际上是一种概率预报。

目前欧洲中心（EC）用的集合预报是50个预报样本，美国的GFS预报系统用20个。

集合预报的概念可以追朔到早期混沌的概念。

在20世纪初，邦加来（Poincare）就已认识到（参看第高天19讲）。

如果把小振幅的扰动（或误差）加于初始条件之上，则非线性系统的预报能得到很不相同的结果。

这个问题在限制预报技巧上是十分基本的。

1950s，当时有人对预报期间初始误差的增长问题进行了很多研究，直到Lorenz更为整体地从理论上和模拟试验方面进行深入研究，由此奠定了大气的混沌理论，最早为定量认识大气的可预报性做出了重要的贡献。

Lorenz的主要结果是不稳定系统具有有限的，取决于状态的可预报上限，据此产生了压制或尽可能减小初始条件不确定性的需求，以后的演变是大气状态的函数，所产生的预报误差是由不完善的模式引起。

受上述理论概念的启示，即承认模式的不完善性与决定计算分析和预报的不确定性最终导致使用了集合方法。

这代表物理学科中的重大和独特的成就。

尤其对像预报降水这样高度变化的要素（图3）更为需要。

这种情况下集合预报可以定量地估计降水位置与强度的预报不确定性，为用户提供不可缺少的信息。

图3同于估算英国降水的概率的36小时集合预报示意图。

单一预报红线是根据大气初始状态随时间向前积分模式得到。

由施加于分析的小扰动（在已知的分析不确定性内）可提供方程预报解的集合，它实际是对初值不确定性（多次预报或迭代）的取样预报。

以某种统计方法组合这些解就可以得到一个平滑的降水概率定量估计（UKMetoffice，2015）。

集合预报方法不仅用于预报阶段（集合预报），而且也用于其资料同化时段。

UKMetoffice认为，如果所有的前期集合都预报的相同，则可十分确信模式预报可以告诉我们未来天气将由前期的观测如何和向哪里发展下去。

这种情况下，可以对模式结果给以更高的权重。

但如果在前期集合预报十分离散，每一个集合预报的结果不同，则在加权单一模式结果对观测的重要性时应给观测以更多的权重，给模式以更小的权重。

因这个结果表明，模式本身通过它的历史集合显示了它在不同状态下自己具有的水平。

这个结果也表明，预报系统的非线性与复杂性意味着用纯粹统计方法为未来预报去设定一种不确定性（或订正）是不适当的。

正确的预报需要的是由许多完整的，物理的、非线性积分运算得到的，这是一种无缝隙分析与预报集合方法，在其中观测信息被用于减少不确定性。

实际上，加在初始状态和模式物理过程上的扰动相当于分析与模式误差，由他们产生了相应的集合成员，一致地和无缝隙的确定这些扰动以使得到的集合对多种预报尺度提供一种较好的不确定估算是一种有挑战性的工作。

在这方面，数学和统计物理专家的参与是极其重要的。

今天的天气预报是数值天气预报的一种集合，它实际上提供的是未来天气可能演变的一种内在的概率评估。

五、资料初始化问题

资料初始化的功能是尽可能把全球观测系统得到的资料最大程度地用于初始场的构建，以获得最佳的初始场分析结果，而初始场的正确与否，关系到预报中误差的增长，明显地影响预报技巧。

目前全球NWP模式中，EC（MWP）被承认位于世界水平的最前沿，是资料初始化工作做得最好的NWP中心。

这也是EC的天气预报期技巧处于世界领先位置的主要原因之一。

EC目前使用的是4维变分（4D-Var）资料同化法，其中第四维指时间，即不是取单一时刻的观测资料，而是取由若干个几小时间隔（如3小时）观测构成的时间窗口组成，并且前期的短期预报也与上述时间窗内的资料相融合。

英国气象局（UKMet.Office）也是采用4D-Var方案。

美国目前采用了3D资料同化方案。

一般讲4D-Var比3D-Var更准确，但花费的时间是3D-Var的10倍。

4D-Var方案的关键是必须把模式向前（观测期）和向后（观测期）一致的运行，为此必须发展另一套模式的版本进行运行。

实际上这也涉及到整个预报系统的基本变化。

模式预报初值条件的确定以及产生的相关预报误差问题在现代数值预报的初期（1950年代）已被注意与认识。

当时主要用图解法和分析天气图规定初始场，并发展了多种资料的内插方法。

后来才根据最佳控制论由资料同化技术代替了内插法。

大气和地面的现在状况被称作分析，它可作为贝叶斯逆问题（Bayessianinversionproblem）处理，这主要使用观测，由短期预报得到的先验信息及其不确定性作为约束条件以及预报模式。

这些计算主要为实现全球的最小化，是在四维空间进行的，其结果是产生在时空尺度上物理一致的分析场。

这能使原来大量的时空不均匀与多种来源的观测资料（如自1980年代以来用于地球观测的巨量、多种类卫星资料），通过这种方法得到代表模式的初始场，进一步，初始状态的不确定性估算对于集合预报也是很关键的，因为资料同化既用了不完善的观测，也用了预报模式，所以集合方法也变成了资料同化的一个组成部分，如图4所示。

图4集合分析和预报循环示意图。

全球集合预报轨迹由在一时间窗中（如09:

00-21:

00）以前的分析集合起动，以此可提供现在天气的估算（第一次猜测场）。

这些预报与可利用的观测资料（见带有误差范围的资料点）之差，即为分析阶段短期预报误差。

以后用变分技术在4维空间使这种差值最小化，可以得到改进的差值计算结果，即得到4D-Var轨迹。

这减少了模式模拟结果与观测的距离（差值变小），以后再由这些改进的分析结果起动开始进入集合预报循环（Bavanita，2015）。

四维变分资料同化技术的业务实施标志着业务全球NWP的一个重要里程碑。

1997年EC首先使用，其后在2000年法国气象局开始采用，英国气象局于2004年使用，日本气象厅和加拿大环境部与美国海军研究实验室（USNavalResearchLaboratory）也分别在2005年和2009年使用了4D-Var技术。

因而从这个方法开始发展到第一次业务实施花了10多年的时间。

在这期间，进一步的研究也大大地改进了4D-Var技术的主要部分，如通过预报模式与计算有效的辐射传输模式的结合日益增加了卫星放射率资料的使用。

用对每次依赖于状态的加权方法，明显改进了短期预报与观测误差的特性分析，更好地利用由物理参数化明显改进而显现的一些观测资料。

资料同化算法用预报模式和每天107量级的观测资料去确定初条件，它是四维物理一致的：

在全球，从地面到中层（~80km），沿时间从几小时到几天。

业务模式经常更新以包括新的科学内容使模式物理的表征与模式不确定性，数值算法和观测资料利用得到改进，同时增强计算效率。

六、数值预天气预报的技巧和目前的水平

由于NWP系统运用了前述的先进资料初始化技术，日益改进的物理参数化方案和集合预报途径，以及优化的计算方法（如谱模式），使得地球系统的可预报性大大提高。

这是NWP预报改进和不断地提高预报技巧的前提和科学基础。

研究表明，可预报性源包括较小尺度天气对大尺度的强迫，遥相关或通过不同地理地区可预报性链，陆面和植被，海冰与海洋等。

不可预报源包括产生小尺度“混沌”噪音的不稳定性及其能量的逆尺度传播，与数值和物理近似有关的误差，以及观测数量的不足和使用不佳。

图5举例说明了中期预报中欧洲地区这种遥相关和不佳预报性能的来源。

图5预报对初始条件和误差传播敏感性的例子：

模式初始化对其欧洲预报的长期影响图。

（a）500hPa高度气流在第六天的平均误差（彩色阴影）。

预报本身（实线）和检验分析是2014年2月15日。

美国西部急流与槽一起向南伸展。

长红箭头指示大气波扰动在西风中的波导传播路径。

大尺度偶极型误差的存在突现了预报和分析状态（蓝色双箭头）。

欧洲大的预报误差主要由随时间增加的波的位相移动产生。

往前追踪波的传播路径可看到热带东太平洋（图b）可能是预报误差的源区位置。

这个地区的高空风有很大的24hr预报误差，这是由于该区无风场观测。

如果运行试验中在b区是向分析场张弛，而不是向预报中的演变，则强的初值预报误差增长会减低。

6天以后，在欧洲预报与分析之间的波形滞后也减小（蓝双箭头），只产生约一半的原始预报误差（这个试验表明了模式初始化的长期影响，热带和中纬度的联系以及如何由此而得到的一周时间长度预报技巧的增加）。

上述结果表明，在预报时产生非线性增长的噪音及由此导致的未来某种结构能够预报的基本上限有多长。

小尺度事件的上限为几小时到几天，高影响天气事件的准确与可靠预报为1-2周，大尺度天气型与状态过度的预报为1个月左右，大气环流异常的预报为1个季度左右。

预报期越长，预报技巧更多的使用距平相关，状态与其模式气候平均值之差以及更重要的时空平均，变成可识别信号的主要依据。

在短期预报技巧中，有详细的预测结果，但对长期预报技巧主要是对于大尺度结构。

上述多种尺度的无缝隙预报能力代表了模式系统能抓住在十分不同的时空尺度上发生的多种过程。

NWP对许多其他科学学科的基本优势在于其技巧是可以每天在全球范围内评估的，所以模式的成功与失败是准确知道的，并且改进预报技巧的路径是能有效检验的。

为了评估预报技巧，采用了多种方法与指标，如平均值与方根误差，高空与地面场的预报与分析场距平相关。

此外，对变化较大的参数如降水也设计了专门的评分标准。

模式的偏差随预报时效变长，变得显著。

虽然这可使用过去的预报加以校正，但在复杂模式中认识这些偏差的来源是NWP和气候预测的挑战之一。

用资料同化统计的诊断方法对此是有帮助的，因为大多数偏差信号已在分析中与早期预报中出现，虽然量值较小。

这种方法对于天气与气候科学同样有益。

由于NWP涉及到预报的集合，所以预报技巧的评价系统需要评估概率分布矩，如集合平均误差与分布的锐度（sharpness），通过比较预报分布与事件出现的观测频率，可决定预报的可靠性。

由于集合预报是为提供有价值的天气极值概率信息作出的，所以发展了针