四上数学教案45678单元.docx
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四上数学教案45678单元
第四单元:
平行四边形和梯形
教学目标:
(1)使学生理解垂直与平行的概念,会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
(2)使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
(3)通过多种活动,使学生逐步形成空间观念。
教学重点:
垂直与平行的概念;平行四边形和梯形的特征。
教学难点:
画垂线、平行线、长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
课时划分:
6课时
垂直与平行.....................................3课时左右
平行四边形和梯形............................3课时左右
第一课时垂直与平行
教学内容:
同一平面内两条直线的特殊位置关系,垂直与平行。
(课文第64页的例1,及相应的”做一做“,练习十一的第1-2题)
教学目标:
1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征。
5、培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重点:
通过学生的自主探究活动,初步认识平行线与垂线。
教学难点:
理解永不相交的含义
教具准备:
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
通过创设情境,联系生活,提出问题:
两根铅笔落在地上后会形成哪些图形?
二、探索比较,掌握特征
(一)动手操作,反馈展示。
1、每个同学先独立思考,把可能出现的图形用铅笔摆一摆,摆完后,小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视,参与讨论,了解情况。
3、集中显示典型图形,强化图形表征。
(1)展示其中一个小组的展示板。
(2)除了展示板上的这几种情况,其他小组还有补充吗?
(二)小组讨论交流,探索图形特征。
1、整理图形,把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示,并编上序号。
这些图形,同学们能不能对它们进行分类呢?
可以分成几类?
为什么这样分?
2、尝试把摆出的图形进行分类。
(教师参与讨论,强调学生说明分类的标准)
3、把铅笔想象成直线,再次分类。
4、根据研究需要,按照”相交“和”不相交“的标准进行分类。
师:
同学们,我们在对物体进行分类时,可以有不同的分类标准,也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要,如果按照”相交“或者”不相交“来分的话,大家认为应该怎样分?
(三)归纳特征,构建新知
1、通过同学们自己的探索研究,我们发现了在同一平面内,两条直线的相互位置关系的两种不同情况:
一种是相交,一种是不相交。
2、再次分类,并归纳”平行“与”垂直“的特征,让学生质疑。
(揭示课题)
3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
你们看:
书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。
同学们,你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的?
找到后快快把你的发现告诉同组的同学
4、学生试着说概念,师归纳总结并板书。
互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念。
三、解释应用,巩固新知
(一)折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线,那要是给每个同学一张这样的不规则纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗?
这可有一定难度,愿意接受挑战吗?
2、学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗?
哪个小老师愿意向全班同学展示你是怎样折的?
4、请在刚才折的基础上,再折一折,使两条折痕互相平行。
有困难的,可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
(二)拓展练习:
贴挂图69页7题
四、全课总结,完善认知。
同学们,你觉得这节课里你表现怎样?
你有什么收获和体会?
五、课后作业:
P651、2
第二课时画垂线
教学目标
知识与技能:
1、使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
过程与方法:
通过动手操作活动,使学生经历画垂线的过程,培养学生的作图能力……
情感态度和价值观:
通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
重点:
学会用三角板准确的画垂线
难点:
准确的画出垂线。
使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学过程一、复习导入:
1、回忆一下,你记得什么叫垂直吗?
2、看我们的数学书,每两条边都是怎样的?
怎样用三角板画垂线呢?
这节课我们来学习画垂线。
板书课题:
画垂线
二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角,通常可以用三角尺来画垂线。
1)先画一条直线。
2)把三角板的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线(直角顶点是垂足)。
强调:
让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线:
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调:
一般用左手持三角板,右手画线。
当要求直线通过其一点时,要考虑到笔画的粗细度,三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后,学生自己动手尝
试着画一个,然后互相交流一下。
1)过直线外一点画这条直线垂线,该怎么画呢?
学生动手尝试,小组内交流。
2)直线外一点A与直线上任意一点连接起来,可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段,其中包括一条垂线。
小组内研究交流:
这几条线段在长度上有什么特点?
小结:
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
1。
68页4题画一画
2、69页5题
我们在测定跳远成绩时,怎样测量比较准确呢?
为什么?
3、69页6题,怎样修路最近呢?
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗?
四、课堂小结:
通过学习画垂线,你有什么体会?
五、作业
练习画垂线
学生回忆所学知识,并汇报
互相垂直
学生认真观察
学生尝试画垂线
学生叙述画垂线的步骤
学会画垂线的技巧
学生画垂线并互相交流
学生动手尝试,小组内交流。
小组内研究交流特点
全班汇报。
学生独立画出垂线,组内同学互查
学生组内讨论,全班交流
学生独立完成。
学生动手画垂线。
复习旧知识,为学习新课做准备
使学生学会用三角板准确的画垂线的方法,培养学生作图的能力。
使学生掌握画图的技巧。
使学生明确垂线的重要性质,直线外一点到这条直线间的距离垂线最短
通过练习,巩固画垂线的方法,初步培养学生空间想象能力。
第三课时平行四边形和梯形
教学内容:
70-71页例1,练习十二相关练习题。
教学目标:
知识目标:
1、认识平行四边形和梯形,掌握平行四边形和梯形的特征; 2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形的关系;
能力目标:
培养学生动手操作能力和概括能力,发展空间思维能力。
情感目标:
在小组合作中,培养学生团结合作互助精神,在拼图的过程中感受图形的美。
教学重点:
掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点:
理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备:
教具:
课件,四边形关系图,长方形、正方形、平行四边形、梯形模具各一个。
学具:
三角尺,直尺,量角器。
教学过程:
一、回顾旧知,引入新课。
师:
我们以前已学过很多图形了,请认真观察下面图形它们是由几条边围成的?
(课件出示)生:
四条。
师:
你观察得真仔细。
由四条边围成的这些图形叫四边形。
师:
在这些四边形中,你最熟悉的是什么图形?
生:
长方形,正方形。
师:
长方形、正方形的边和角各有什么特点?
生:
长方形的对边相等,对边平行,四个角都是直角。
(板书)
生:
正方形的四条边都相等,对边平行,四个角都是直角。
(板书)
师:
看来同学们对以前的知识掌握得真牢固!
正方形是长方形吗?
生:
是。
师:
正方形是特殊的长方形,我们也可以说长方形包含正方形。
师:
你知道这两个图形的名称吗?
(指课件中的平行四边形和梯形)。
生:
平行四边形和梯形。
师:
你们认识得真多,这节课我们就一起来探究一下平行四边形和梯形的有关知识。
(板书课题)
二、合作学习,探究新知
(一)动手操作初步感知平行四边形和梯形的特点。
师:
平行四边形和梯形又有什么特点呢?
现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点,把你的发现像这样写下来。
并相互说说你是怎样发现的?
四人小组活动开始。
生:
学生活动,教师巡视。
(二)教学平行四边形的特点。
1、汇报发现。
师:
谁来大胆汇报自己的发现?
你是怎样知道的?
(指名说说平行四边形的特点)师:
谁还有其它的发现吗?
2、?
验证结论
师:
刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互想平行的,我们一起来验证吧,请看大屏幕!
(大屏幕展示方法:
用直尺、三角尺平移验证)
3、总结概念。
师:
(边操作边说)这组对边平行,这组对边也平行,两组对边都平行。
师:
你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”吗?
(指名回答)
师:
请打开课本71页,找找课本是怎么说的,画起来齐读一遍。
揭示概念:
课件展示两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(并板书)
4、引导学生找出关键词。
师:
在这定义中,你认为哪些词语比较重点?
生:
两组,平行,四边形。
师:
你真会找。
我们把重点词读重音,齐读一遍。
生:
学生读。
师:
下面我们男女同学比赛,看谁读得好。
(男女分别读)
师反问:
要想判断一个图形是不是平行四边形,必须符合什么条件?
5、穿插练习。
请判断下面图形是平行四边形的打“”,不是打“”。
(三)认识梯形
1、汇报发现
师:
梯形的边又有哪些特点呢?
生:
只有一组对边平行。
师:
你们都有同样的发现吗?
(板书)
生:
有。
2、?
验证结论
师:
我们一起来验证一下。
师:
(边操作边说)这组对边不平行,这组对边平行,只有一组对边平行。
3、总结概念。
师:
你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗?
师:
请打开课本71页,找找课本是怎么说的,画起来齐读一遍。
揭示概念:
[课件展示]只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
(并板书)
4、引导学生找出关键词。
师:
在这定义中,你又认为哪些词语比较重点?
生:
只有一组,平行四边形。
师:
你找得真准确,我们把重点词读重音,再读一遍。
师:
下面我们来小组比赛,看哪个小组读得好。
师反问:
要想判断一个图形是不是梯形,必须要符合什么条件?
5、穿插练习。
请判断下面图形是梯形的打“”,不是打“”。
6、比较平行四边形与梯形有什么不同。
师:
(指练习中的平行四边形)问:
它为什么不是梯形?
它其实是个平行四边形,那平行四边形与梯形有什么不同?
三、教学四边形之间的关系。
师:
我们已经认识了这么多的图形了,这些图形都是四边形。
(课件出示四边形的集合图)
师:
我们先看长方形,正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点?
生:
两组对边都平行。
师:
那长方形,正方形是特殊的平行四边形吗?
(四人小组讨论)
师:
指名汇报。
师总结:
长方形,正方形是特殊的平行四边形。
它们特殊在哪里?
生:
四个角都是直角。
师:
梯形有没有两组对边平行?
生:
没有。
师:
所以梯形自己为一类。
教师总结:
所以在四边形这个大家族中[展示:
四边形集合圈],有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成[展示:
平行四边形、梯形集合圈],在平行四边形这个家庭中,包含有长方形这个特殊的小家庭[展示:
长方形集合圈],长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员[展示:
正方形集合圈]。
师:
现在我们对照课本71页的这个集合图,同桌互相说说这些四边形之间的关系。
生:
学生活动。
师:
谁来说说它们的关系。
(指名说)
四、质疑。
师:
请打开课本70--71页,看书有没有要问老师的呢?
五、巩固练习。
1、判断:
(1)两组对边分别平行的图形是平行四边形。
()
(2)有一组对边平行的四边形是梯形。
()
(3)平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
()
(4)长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
()
2、找一找生活中的平行四边形和梯形。
师:
你们判断得真准确。
其实平行四边形和梯形就在我们的身边,你们在哪里看到过平行四边形和梯形呢?
(指名说说)
师:
好,老师现在带你们去校园找找,看这美丽的校园哪里有平行四边形和梯形呢?
(主题图)
师:
谁愿意上来找找?
师:
同学们真会找,我们在生活中也要仔细观察身边的事物。
老师也找到了一些生活中的平行四边和梯形。
我们一起来欣赏一下。
(课件欣赏生活中的平行四边形和梯形)
师:
我们生活中很多建筑物都要用到我们学过的图形的。
你们想不想利用我们学过的图形亲手拼一幅美丽的图画呢?
生:
想。
3、拼图。
师:
拼图要求:
用学过的图形,拼出你们喜欢的图画。
(1)找图形
(2)小组拼图画。
(3)展示作品。
生:
学生动手拼。
师:
同学们真能干,能利用我们学过的图形拼出这么漂亮的图画,你们的手真巧。
在这些美丽的图画中,你最喜欢哪一幅?
它是由哪些图形拼成的?
六、总结:
谈收获。
师:
同学们,你觉得这节课里你表现怎样?
你有什么收获和体会?
第五单元除数是两位数的除法
教学目标:
(1)使学生会口算整十数除整十、几百几十的数(商一位数)。
(2)使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
(3)使学生经历探索过程,了解商的变化规律。
(4)使学生能够结合具体情境进行除法估算,并说明估算的思路。
(5)使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。
教学重点:
1、掌握两三位数除以两位数的计算方法。
2、掌握“四舍五入”的试商方法。
教学难点:
掌握“四舍五入”的试商方法。
课时划分:
15课时
口算除法--------------------------------------------------------2课时左右
笔算除法--------------------------------------------------------12课时左右
整理和复习-------------------------------------------------------1课时左右
第一课时:
口算除法
教学内容:
用整十数除整十、几百几十的数
教学目标:
1、使学生在理解的基础上,掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力,通过观察,引导学生发现规律,发展学生的思维。
3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点:
掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
教学难点:
培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教具媒体:
图片。
教学过程:
一、准备题:
1、20、50、120、150分别是几个十?
2、口算,说说你是怎样计算的:
60÷280÷490÷3120÷6
二、新授:
1、出示例1:
(1)有80个气球。
每班20个。
可以分给几个班?
提问:
计算这道题时怎样想?
80里面有几个20?
怎样列式?
80÷20如何计算?
小组交流讨论。
小组汇报:
练一练:
80÷48=90÷30=83÷20≈80÷19≈
(1)有120面彩旗。
每班30面。
能提什么问题?
可以分给几个班?
怎么计算?
列式:
120÷30
提问:
计算这道题时怎样想?
120里面有几个30?
几个30是120?
120是12个10,30是3个10,120个10除以3个10,商4。
练一练:
120÷40150÷50160÷80
小结:
口算整十数除商是一位数的口算,可从除法意义上想得数,也可用乘法去想,算后要验算一下,必免出现120÷30=40的情况,验算时可以用乘法来验算:
30×40=1200。
三、练习:
1、口算下面各题
4÷26÷336÷642÷7450÷50360÷90810÷9080÷40
40÷2060÷30360÷60420÷7090÷30540÷60630÷70180÷20
2、书后:
(P801、2、3、4、5)
四、总结:
今天你学会了什么?
五、作业:
自己相应练习一些口算题。
第二课时:
除数是整十数的除法
教学内容:
教科书第81、82页的例1。
教学目标:
1、学生掌握除数是整十数除法方法。
2、让学生学会除法竖式的书写格式。
3、使学生经历笔算除法计算的全过程,帮助学生理解算理。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点:
使学生掌握除数是整十数的竖式书写格式。
教学难点:
除数是两位数,先看被除数的前两位和商的书写位置。
教具媒体:
图片、小棒。
教学过程:
一、复习:
1、口算:
60÷20120÷30
2、在下面的()里最大能填几?
40×()<8360×()<508
二、探究新知
1、出示例2。
今天是“阅读日”,这里有92本连环画,140本故事书。
(1)92本连环画,每班30本,可以分给几个班?
先口算,说说你是怎样计算的?
引导学生,还可以用笔算的方法计算。
学生尝试计算,可以借助小棒算一算。
小结:
计算除数是一位数的除法时,先看被除数的前一位,现在计算除数是两位数的除法,应先看被除数的前两位。
展示直观图,结合口算引导学生:
3个30是90,商3。
商写在什么位置?
2、练一练
80÷2064÷3085÷40
(2)出示:
140本故事书,每班30本,可以分给几个班?
说说你是怎样计算的?
引导学生,用笔算的方法计算。
140÷30=4……20
被除数的前两位不够除怎么办?
借助小棒尝试算一算。
展示直观图,结合口算引导学生:
4个30是120,商4。
商写在什么位置?
练一练:
20)14050)28080)565
小结:
除数是整十数的除法,笔算方法是什么?
先看被除数的前两位,不够除看前三位,除到哪一位商就写在哪一位上面。
三、练习:
1、板演:
20)8030)16090)82090)480
2、P821、2.
四、总结:
今天你都学会了什么?
五、作业:
书后:
第82页2,第83页1、2.
第三课时:
除数接近整十数的除法
教学内容:
教科书第84页的例2。
教学目标:
1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法,正确的计算除数是两位数的除法,知道在什么情况下需要调商,初步掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程,掌握试商的方法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点:
使学生学会用“四舍”“五入”的试商方法,正确计算除数是两位数的除法。
教学难点:
掌握试商的方法。
教具媒体:
图片。
教学过程:
一、复习:
1、()里最大能填几?
30×()<7540×()<180
2、在○里填上>或<35×4○13842×5○230
3、下面各题应该商几?
91÷2084÷40198÷20215÷30
二、探究新知
1、出示例2。
(1)21本《作文选》要付84元。
一本《作文选》多少元?
问:
怎样列式?
和昨天学习的除法题有什么不同?
如何计算?
提问:
你能计算出84÷21等于多少吗?
是怎样想的?
学生讨论。
教师归纳:
如果把除数看作和它接近的整十数来试商,就比较方便了。
21最接近20,把21看作20来试商,这样把84÷21转化成84÷20,应该商几?
商写在哪一位上?
试商4。
因为除数21,不是20,因此,商是否合适,还要看商与除数相乘的情况,可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘,看结果是否等于或小于84。
因为21×4正好等于84,说明商4合适,这时将4写清楚。
反馈练习:
64÷2168÷3492÷23引导学生观察三道题的除数的个位数。
提问:
这三道题的除数的个位数分别是几?
你把它们看做多少来试商?
你是怎样计算的?
归纳小结:
当除数的个位是1、2、3、4时,把除数的个位数舍去,看作整十数来试商,试得的商和除数相乘,如果余数比除数小,说明试得的商是合适的。
(2)王老师还有196元,要买39元一本的词典,可以买多少本?
还剩多少元?
怎样列式?
怎样想的?
196÷39=5……1
归纳:
如果把除数看作和它接近的整十数来试商,就比较方便了。
39最接近40,把39看作40来试商,这样把196÷39转化成196÷40,应该商几?
商写在哪一位上?
试4。
因为除数39,不是40,因此,商是否合适,还要看商与除数相乘的情况,可以在商的个位上先轻轻地写上“4”,不行再调商为5。
学生试做:
练习:
198÷23215÷34552÷63
提问:
你把各题的除数看作多少来试商?
你怎么计算的?
这三道题的调商过程有什么共同点?
小结:
用“四舍”或“五入”的方法,把除数看作整十数来试商,初商容易大,大了要调小(小了要调大)。
三、巩固练习:
1、板演:
46÷23153÷51300÷74293÷31294÷42200÷63
2、练习:
书后2、3。
四、总结
1、这节课你学习了什么新知识?
第四课时:
除数不接近整十数的除法
教学内容:
教科书第85页的例3。
教学目标:
1、学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
2、掌握灵活试商的技巧,提高试商速度。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程,能灵活地试商。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点:
掌握把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
教学难点:
采用灵活试商的方法进行试商计算。
教具媒体:
图片。
教学过程:
一、复习导入
1、15×2=15×3=25×4=15×4=15×5=25×8=
2、笔算:
326÷81294÷58721÷83
(讲述试商的方法和计算的过程。
)
3、这节课继续学习笔算除法。
板书课题:
笔算除法
二、探究新知
1、出示例4:
学校礼堂每排有26个座位,四年级共有140人
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