中考数学复习全等三角形 专项复习检测 含答案与部分解析.docx
- 文档编号:25674654
- 上传时间:2023-06-11
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:143.55KB
中考数学复习全等三角形 专项复习检测 含答案与部分解析.docx
《中考数学复习全等三角形 专项复习检测 含答案与部分解析.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学复习全等三角形 专项复习检测 含答案与部分解析.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中考数学复习全等三角形专项复习检测含答案与部分解析
中考数学复习全等三角形专项复习检测
1.如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CE,则由“SSS”可以直接判定()
A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACED.以上都不对
2.如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=60°,∠BAE=100°,BC,DE相交于点F,则∠DFB的度数是()
A.20°B.25°C.30°D.35°
3.如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,依据“SSS”还需要添加一个条件是()
A.AD=CDB.AD=CFC.BC∥EFD.DC=CF
4.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()
A.垂线段最短 B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性
5.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是()
A.4B.3C.2D.1
6.如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时,下列条件:
①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE.可利用的是()
A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④
7.如图,OA=OB,OC=OD,AD=BC,则图中全等三角形的对数有()
A.1对B.2对C.3对D.4对
8.图中全等的三角形是()
A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ9.
9.如图,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上的两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为()
A.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b-c
10.如图,EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论:
①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的个数为()
A.4B.3C.2D.1
11.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长为_____.
12.如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE相交于点H,请你添加一个适当的条件:
,使△AEH≌△CEB.
13.如图,AD是△ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使△AED≌△AFD,需添加一个条件是________________________________________,并给予证明.
14.如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,△ABC≌△AED吗?
试证明.
15.如图,AB=AC,BE⊥AC于点E,CD⊥AB于点D,BE,CD交于点O.求证:
OB=OC.
16.已知,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D为BC的中点.
(1)如图①,若点E,F分别为AB,AC上的点,且DE⊥DF,求证:
BE=AF;
(2)若点E,F分别为AB,CA延长线上的点,且DE⊥DF,那么BE=AF吗?
请利用图②说明理由.
17.感知如图①,AD平分∠BAC,∠B+∠C=180°,∠B=90°,易知:
DB=DC.
探究如图②,AD平分∠BAC,∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD<90°,
求证:
DB=DC.
应用如图③,在四边形ABDC中,∠B=45°,∠C=135°,DB=DC=a,则AB-AC=(用含a的代数式表示).
18.如图,有一个湖的湖岸在点A,B之间是一段圆弧状,点A,B之间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出点A,B之间的距离吗?
19.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作AE的垂线CF,垂足为F,过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.
(1)求证:
AE=CD;
(2)若AC=12cm,求BD的长.
20.李刚用四根木条,摆成如图所示的四边形,其中AB=CD,BD=CA,他不断改变∠A的大小,使这个四边形的形状发生变化,但他发现∠B与∠C的大小却存在一个规律,那么∠B与∠C的大小有什么关系?
请你做出猜想,并证明你的猜想.
答案与解析:
1.C
2.A
3.B
4.D
5.A
6.A
7.C
8.B
9.D解析:
∵AB⊥CD,CE⊥AD,BF⊥AD,∴∠AFB=∠CED=90°,∠A+∠D=90°,∠C+∠D=90°,∴∠A=∠C.又∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE,∴AF=CE=a,BF=DE=b.∵EF=c,∴AD=AF+DF=a+(b-c)=a+b-c.故选D.
10.B解析:
∵∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,∴△ABE≌△ACF,∴BE=CF,∠BAE=∠CAF,∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC,∴∠1=∠2;∵△ABE≌△ACF,∴∠B=∠C,AB=AC.又∵∠BAM=∠CAN,∴△ACN≌△ABM;CD=DN不能证明成立,∴①②③正确.故选B.
11.1
12.AH=CB(或EH=EB或AE=CE)解析:
∵AD⊥BC,CE⊥AB,∴∠B+∠EAH=90°,∠EAH+∠AHE=90°,∴∠B=∠AHE.又∵∠BEC=∠AEH=90°,∴添加AH=CB或EH=EB或AE=CE.
13.AE=AF或∠EDA=∠FDA或∠AED=∠AFD等
解:
①添加条件AE=AF.证明:
在△AED和△AFD中,∵AE=AF,∠EAD=∠FAD,AD=AD,∴△AED≌△AFD(SAS);②添加条件∠EDA=∠FDA.证明:
在△AED与△AFD中,∵∠EAD=∠FAD,AD=AD,∠EDA=∠FDA,∴△AED≌△AFD(ASA);③添加条件∠AED=∠AFD.证明:
在△AED和△AFD中,∵∠AED=∠AFD,∠EAD=∠FAD,AD=AD,∴△AED≌△AFD(AAS)
14.解:
△ABC≌△AED.
证明:
∵BD=CE,∴BC+CD=CD+DE,即BC=ED.在△ABC与△AED中,∵AB=AE,AC=AD,BC=ED,∴△ABC≌△AED(SSS)
15.证明:
∵BE⊥AC,CD⊥AB,∴∠AEB=∠ADC=90°.在△ABE和△ACD中,∵∠AEB=∠ADC,∠A=∠A,AB=AC,∴△ABE≌△ACD(AAS),∴AD=AE,∠B=∠C,∴AB-AD=AC-AE,即BD=CE.在△BDO和△CEO中,∠BOD=∠COE,∠B=∠C,BD=CE,∴△BDO≌△CEO(AAS),∴OB=OC
16.
(1)证明:
如图①,连结AD.∵∠A=90°,AB=AC,∴△ABC为等腰直角三角形,∠EBD=45°.∵点D为BC的中点,∴AD=
BC=BD,∠FAD=45°.∵∠BDE+∠EDA=90°,∠EDA+∠ADF=90°,∴∠BDE=∠ADF.在△BDE和△ADF中,
∴△BDE≌△ADF,∴BE=AF.
(2)解:
BE=AF.证明如下:
如图②,连结AD.∵∠ABD=∠BAD=45°,
∴∠EBD=∠FAD=135°.∵∠EDB+∠BDF=90°,∠BDF+∠FDA=90°,
∴∠EDB=∠FDA.在△EDB和△FDA中,
∴△EDB≌△FDA,
∴BE=AF.
17.证明:
如图②,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC的延长线于点F.∵DA平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF.∵∠B+∠ACD=180°,∠ACD+∠FCD=180°,∴∠B=∠FCD.
在△DEB和△DFC中,
∴△DEB≌△DFC,∴DB=DC.
解:
如图③,连结AD,作DE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC的延长线于点F.∵∠B+∠ACD=180°,∠ACD+∠FCD=
180°,∴∠B=∠FCD.
在△DFC和△DEB中,
∴△DFC≌△DEB,∴DF=DE,CF=BE.
在Rt△ADF和Rt△ADE中,
∴△ADF≌△ADE,∴AF=AE,
∴AB-AC=(AE+BE)-(AF-CF)=2BE.
在Rt△DEB中,∵∠DEB=90°,∠B=∠EDB=45°,BD=a,
∴BE=
a,∴AB-AC=
a.
答案:
a
18.解:
要测量点A,B之间的距离,可用如下方法:
如图,从点B出发沿湖岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过点D作DE∥AB,使A,C,E在同一条直线上,这时△EDC≌△ABC,则DE=BA,测出DE的长就是点A,B之间的距离
19.解:
(1)∵∠EAC+∠ACF=90°,∠ACF+∠DCB=90°,∴∠EAC=∠DCB.又∵AC=BC,∠ACE=∠CBD=90°,∴△EAC≌△DCB(ASA),∴AE=CD
(2)由△EAC≌△DCB,得CE=DB,∵E为BC的中点,∴BD=
BC=
AC=6cm
20.解:
∠B=∠C.证明:
连结AD.在△ABD和△DCA中,AB=DC,BD=CA,AD=DA,∴△ABD≌△DCA(SSS),∴∠B=∠C
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考数学复习 全等三角形 专项复习检测 含答案与部分解析 中考 数学 复习 全等 三角形 专项 检测 答案 部分 解析