珠算教程与应试模拟练习题1.docx
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珠算教程与应试模拟练习题1
2010年会计从业资格考试
珠算教程与应试模拟练习
(内部资料)
班级:
姓名:
第一章基础知识
第一节算盘的种类
算盘的基本结构可分为框、梁、档、珠四部分。
横梁上面的算珠称为上珠,下面的算珠称为下珠。
根据每一档上珠、下珠数目的不同,算盘可分为以下不同种类。
一、七珠大算盘
这种算盘上珠两颗,下珠五颗。
最上边的一颗上珠称为顶珠,最下面的一颗下珠称为底珠,在一般计算方法中不使用顶珠和底珠。
常见的规格有9,11,13,17档之分。
七珠大算盘的优点是算珠的宽度与手指宽度相称,拨珠时手指的运动比较自然;算珠较大,看起来比较清楚。
使用算盘计算时,以珠表示数,以档表示位。
将算珠拨靠横梁时,下珠每颗为1,上珠每颗为5。
上下珠都不靠梁为空档,表示o。
在算盘上记数时,每档为一数位,高位在左,低位在右。
二、五珠小算盘
这种算盘上珠一颗,下珠四颗,无顶珠底珠。
小算盘一般为尖珠多档,常见规格有19,21,23,27,档。
小算盘优点较多:
体积小巧,携带更为方便;拨珠时手指活动距离短,可以提高计算速度;计算时可将算盘放在帐表上面,操作方便;声音小,利于工作;等等。
与使用大算盘相同,也是以珠表示数,以档表示位,拨珠靠梁时,下珠为1,上珠为5,空档为0。
记数时同样是高位在左,低位在右。
三、六珠小算盘
这种算盘与五珠小算盘基本相同,只是下珠为五颗,可以在使用一些传统计算方法时动用底珠。
第二节拨珠法
使用七珠大算盘,一般将算盘置于桌面右侧,与帐表、算题摆成八字形,并尽量利用算盘左端运算,以缩短算题与算珠的距离,减小目光巡视的角度。
使用五珠或六珠小算盘,一般放于胸前,利用算盘中间偏右部分运算,也可置于帐表算题之上,灵活移动,就题而算。
操作时姿势要正,手臂离开桌面,手腕离开算盘,以便进退自如。
算题中的数据可以分节默念,但不可读出声音,否则会干扰运算,使差错明显增加。
熟练后应做到见数拨珠,连续运算。
拨珠力量要适当,用力不足拨珠不到位,用力过大会使算珠弹动,都将造成差错。
尤其应注意讲究指法,使动作科学合理,并应掌握运算中手不放笔及运算后迅速清盘的技巧。
一、指法
所谓指法,就是合理地使用手指拨珠的方法。
必须严格按科学的指法拨珠,错误的拨珠方法直接影响计算的准确与速度,而且一旦形成习惯很难纠正。
使用七珠大算盘,指法应为:
拇指专拨下珠向上靠梁,食指专拨下珠向下离梁,中指专拨上珠的上下靠梁离梁。
无名指和小指自然弯曲,以免误带无关算珠或妨碍视线。
根据运算需要,有单指拨珠、两指联拨、三指联拨和连续拨珠几种拨珠动作。
使用五珠或六珠小算盘,指法应为:
拇指专拨下珠向上靠梁,食指既拨下珠向下离梁,也拨上珠的上下靠梁离梁,其他三指向掌心自然弯曲。
根据运算需要,可有单指拨珠、两指联拨和连续拨珠几种拨珠动作。
为了提高运算速度,应在手指合理分工的基础上,尽量采用两指联拨,同时动作。
使用七珠大算盘还应注意利用三指联拨。
连续拨珠时,虽然不能同时动作,但也应连贯紧凑,力求迅速。
二、握笔
为了提高工作效率,应在初学时就养成握笔拨珠的习惯,使运算与记录不致间断,节省时间。
握笔方式有多种,以不影响手指动作为宜。
使用七珠大算盘,可使笔尖向右放于拇指和小指之上,其他三指之下。
使用五珠或六珠小算盘,可笔尖向右放于食指和中指之下。
无论使用何种算盘,最佳方式是手心握笔,即将笔放于拇指之上,其他四指之下,笔尖向右,以小指轻夹笔,收拢无名指或中指及无名指,伸出三指或二指拨珠。
三、清盘
运算结束之后,将算盘上靠梁的算珠全部清掉成为空盘,是一项不可少的操作,应能熟练掌握一种简便有效的清盘方法。
七珠大算盘的清盘,一般是使食指、中指、无名指和小指四指向下与算盘垂直伸开,沿梁由左至右,上下拨动,使算珠离梁而成空盘。
如果计算结果记录之后,需要与盘上数字再校对一遍时,可采用逐字清盘的方法,即从高位开始,边校对边按指法要求逐档拨去上下算珠成为空档。
五珠或六珠小算盘清盘方法简单,可用左手持算盘左端,将算盘上端抬起,使算珠全部下落,随即放平算盘,用右手食指或小指自左至右沿梁划动上珠即可。
盘上数字不多时,也可使用食指逐字清盘。
第二章珠算加减法
珠算加减法应用最广,而且珠算加减法也是珠算乘除运算的基础,因此必须熟练掌握加减法。
熟练掌握珠算加减法的唯一途径是勤打多练,尤其是多位数的加减和连续加减、混合加减运算的练习。
任何复杂的加减算题,都是分解为一位数的加减来计算的。
因此,一位数加减是加减法最基本的操作。
所谓学习加减法,就是准确掌握一位数的加减。
珠算加减法与笔算不同,笔算是从最低位开始计算的,而珠算是由最高位开始计算的。
从左到右,逐位相加减,直到最后求出结果。
运算时,先将被加数或被减数置于算盘上,然后与加数或减数逐位作加减运算。
算前,可任选一档为个位档,运算后,计算结果的个位档也就是这一档,无须算后再作定位。
关于加减定位方法的有关问题,请阅读第五章第一节。
学习珠算加减法,可以利用传统的口诀指导拨珠,也可以利用心算判断的方法,直接将算盘上的被加数或被减数改为计算结果。
无论利用口诀或是心算,都只是一种学习过程中的过渡手段,经过短期练习之后,就应形成条件反射,见数拨珠。
按照本书的安排,在本章加减法运算的学习中,应同时进行珠算指法的训练。
因此,虽然本书不再采用加减法口诀,但也不是直接改为计算结果的心算方法,而是结合运算中的指法动作选择另外一种心算的形式作为训练方法。
在本书所使用的指法符号中,以“↑”表示用拇指向上拨珠;以“↑↑”、“↓↓”表示用食指向上、向下拨珠;以“↑↑↑”、“↓↓↓”表示用中指向上、向下拨珠。
同时还可以“单”、“连”、“联”分别表示指法动作为单指拨珠、连续拨珠,两指或三指联拨。
第一节加法
加法运算不外四种操作方式。
一、直接的加
两数相加时,加数可以直接打在被加数上,不发生进位,也没有任何一个珠被拨去。
(见表2—1)
按照指法的要求,如使用大算盘,加1,2,3,4用拇指向上拨,加5用中指向下拨,均为单指拨珠;加6,7,8,9用拇指中指上下同时拨,为两指联拨。
如使用小算盘,加1,2,3,4用拇指向上拨,加5用食指向下拨,均为单指拨珠;加6,7,8,9用拇指食指上下同时拨,为两指联拨。
运算开始时的置数,即被加数(或本书以后章节的被减数、被乘数、被除数等)置于算盘上,也完全是应用以上指法。
[例]2+720+57
505+3625678+4321
3210+678957046+31952
二、补五的加
当两数均不足5,而其和大于等于5时,需要动用一颗上珠,并在下珠中减去因补五而多加的部分。
(见表2—2)
使用大算盘为两指联拨,用中指食指同时向下拨。
使用小算盘为连续拨珠,只用食指向下拨,先拨上珠靠梁,再将相应的下珠拨去。
[例]2+443+14
4321+12344444+4321
32041+634724+8243
三、进十的加
当两数相加之和大于等于10,需要进位时,应在左一档加1作10,并在本档直接减因此而多加的部分。
(见表2—3)
使用大算盘,加1,2,3,4的指法动作为三指联拨,用中指食指拨减9,8,7,6,同时用拇指前档进一。
其余为两指联拨,除加5用中指拇指外,加6,7,8,9都使用食指拇指拨珠。
使用小算盘,加1,2,3,4为连续拨珠,先用食指在本档上下拨减,然后用拇指前档进一。
这时应力求连贯,在用食指拨去本档下珠的同时,就要用拇指前档进一。
其余为两指联拨,用食指、拇指同时拨珠。
关于前档进一的指法动作,以上只谈了使用拇指直接加1的情况。
在实际运算中,则应根据前档的具体情况,按照指法要求,分别作直接的加1,或补五的加1,或进十的加1。
[例]9+268+43
999+1254444+6789
7、3‘76+8454902+5098
四、破五进十的加
在进十的加法中,可能遇有加6,7,8,9而本档下珠不够减4,3,2,1的情况。
即当被加数大于等于5,加数也大于5,而其和又不足15(否则还可应用上种方式)时,不能直接在被加数本档下珠中减去因进位而多加的部分,需从被加数作5的上珠中减去因其和进位而多加的部分,因此应拨去上珠5,同时在下珠中加上因破5而多减的部分,然后进位加1。
(见表2—4)
此时使用大算盘的指法动作为连续拨珠,先用拇指中指两指联拨,作本档加减,然后用拇指前档进一。
拨珠时应注意动作连贯迅速。
使用小算盘也为连续拨珠,先用拇指食指两指联拨作本档加减,然后甩拇指前档进一。
这时也同样应注意动作紧凑迅速。
在前档进位加1的指法动作,与上种方式所作说明相同。
[例]6+765+79
5555+67892756+698
6077+700648575+9687
加法练习
练习一练习二
(1)1246+2752=3998
(1)4213+2343=6556
(2)7902+1085=8987
(2)1243+4322=5565
(3)1976+7013=8989(3)4432+2143=6575
(4)7632+2365=9997(4)3321+2444=5765
(5)6234+3765=9999(5)3421+3234=6655
练习三练习四
(1)7298+4825=12123
(1)6578+5786=12364
(2)3694+8416=12110
(2)7867+9678=17545
(3)5684+5479=1l163(3)6789+8765=15554
(4)4829+6381=11210(4)7658+7893=1555l
(5)5829+5483=11312(5)5675+8769=14444
练习五
(1)5534+4192=9726(6)10350+87127=97477
(2)2980+6481=9461(7)94832+72396=167228
(3)1002+9077=10079(8)65187+35672=100859
(4)4690+1270=5960(9)42975+23148=66123
(5)3542+1897=5439(10)21601+89612=111213
练习六
(1)365.79+24.03=389.82
(2)1024.33+789.46=1813.79
(3)77.09+4533.58=4610.67
(4)897.28+441.5l=1338.79
(5)8209.60+93.11=8302.71
(6)2774.37+769.29=3543.66
(7)900.30+576.37=1476.67
(8)693.074+38.88=731.95
(9)6301.92+199.08=6501
(10)2478.78+1650.12=4128.90
第二节减法
减法是加法的逆运算。
减法也有四种操作方式。
一、直接的减
两数相减时,减数可以直接从被减数中减去,不发生退位,也不在本档添加任何数字。
(见表2—5)
按照指法要求,如使用大算盘,减1,2,3,4用食指向下拨,减5用中指向上拨,均为单指拨珠;减6,7,8,9用中指食指上下同时拨,为两指联拨。
如使用小算盘,减1,2,3,4均用食指分别向下向上拨,为单指拨珠;减6.7,8,9用食指向下向上两次拨珠,为连续拨珠。
运算结束后,如采用逐字清盘方法,即应用以上指法。
[例]’4-38-6
84-62734-13
9835-43153687-156
二、破五的减
当两数相减时,被减数大于等于5,即有上珠靠梁,减数虽不足5,但下珠不够减,需动用上珠来减,并在下珠中加上因破五而多减去的部分。
(见表2—6)
此时使用大算盘的指法动作为两指联拨,用拇指和中指同时向上拨。
使用小算盘也为两指联拨,用拇指食指同时向上拨。
[例]5-37-4
68-24765-342
5555-12346578-4234
三、退十的减
当本档不够减时,需从上一档退一作lo,与减数的差数直接加在本档上。
(见表2—7)
使用大算盘,减l,2,3,4为连续拨珠,先用食指前档减l,然后用拇指中指作两指联拨,将差数加在本档上。
此时虽规定为连续拨珠,但可以三指紧密配合,力求动作合一。
其余为两指联拨,除减5用食指中指外,减6,7,8,9都使用食指拇指拨珠。
使用小算盘,减1,2,3,4为连续拨珠,先用食指前档减1,然后用拇指食指作两指联拨。
减5也为连续拨珠,用食指先后作前档减l和本档加5。
减6,7,8,9为两指连拨,用食指和拇指同时拨珠。
在减6,7,8,9的运算中,有时作两指联拨不很方便,如前档靠梁的下珠较多,本档没有下珠靠梁,在减9或减8时,也可作连续拨珠的运算,但务必使动作连贯迅速。
关于前档退一的指法动作,以上只谈了使用食指直接减1的情况。
在实际运算中,还应根据前档的具体情况,并按指法要求,或作破五的减1,或作退十的减1。
[例]21-335-8
3151-86720120-l786
65172-748910000-635
四、退十补五的减
在退十的减法中,当遇有减6,7,8,9,而前档退一减后的差数不能直接加在本档原有数上时,即被减数小于5,减后的差数也小于5,而其和大于5,这时应补加5,并在下珠中减去因补五而多加的部分。
(见表2—8)
此时使用大算盘为连续拨珠,用食指前档减1之后,再用中指食指作两指联拨,拨下本档一颗上珠,并同时拨去相应的下珠。
使用小算盘也为连续拨珠,只用食指,先作前档减1,再拨下本档一颗上珠,并随即拨去相应的下珠。
前档减l的指法动作,与上种方式所作说明相同。
[例]13-722-6
144-6714444-6789
34234-876953123-7068
减法练习
练习一练习二
(1)7683-5172=2511
(1)7568-3244=4324
(2)8547-2536=6011
(2)5676-1342=4334
(3)9824-3613=6211(3)8565-4123=4442
(4)8964-3752=5212(4)7567-3432=4135
(5)5889-5767=122(5)6782-6342=440
练习三练习四
(1)13241-9554=3687
(1)23552-6976=16576
(2)25734-8945=16789
(2)43324-9867=33457
(3)8847-4935=3912(3)13428-6899=6529
(4)4315-2987=1328(4)12314-7263=5051
(5)6214-5875—339(5)14337-7826=6511
练习五
(1)5346-2173=3173(6)75409-42089=33320
(2)2508-1931=577(7)31557-28463=3094
(3)7429-3066=4363(8)26732-19404=7328
(4)3123-2346=777(9)44008-17809=26199
(5)6050-4007=2043(10)60735-24947=35788
练习六
(1)731.95-693.07=38.88
(2)3543.66-769.29=2774.37
(3)6501-6301.92=99.08
(4)1476.67-576.37=900.30
(5)4128.90-1650.12=2478.78
(6)1813.79-1024.33=789.46
(7)8302.71-93.11=8209.60
(8)4610.67-3005.09=1605.58
(9)38,9.82-365.79=24.03
(10)1338.79-441.51=897.28
附:
加减法传统练习题
(1)加36
从1起加2加3…,加至36,得666.
(2)打百数
从1起加2加3…,直至加100,得5050;然后再从5050中减1减2减3…,直至减100,得0.
(3)连续加减625
连续加十次625,得6250;再从6250中连减十次625,得0.连续加十六次625,得10000;再从10000中连减十六次625,得0.
(4)连续加减823
连续加十五次823,得12345;再从12345中连减十五次823,得0.
(5)连续加减16835
连续加十二次16835,得202020;再从202020中连减十二次16835,得0.
(6)连续加减16875
连续加十次16875,得168750;再从168750中连减十次16875,得0.连续加十六次,得270000;再从270000中连减十六次16875,得0.
(7)连续加减123456789
连续加八次123456789,再加9,得987654321;然后连续减八次123456789,最后再减9,得0.
(8)打百数方阵
(一)
下列方阵图(见表2—9)中共有百数,每一横行或每一竖列、两条对角线上的数字相加,计算结果均为505.
(9)打百数方阵
(二)
下列方阵图(见表2-10)中,每一横行或每一竖列、两条对角线上的数字相加,计算结果均为51005.
第三节借减法
在减法运算中,当被减数小于减数时,如331-469,一般可以采用颠倒相减的方法,即331-469=-(469-331)=-138.但如出现在连续运算中,如305+26-469+187+45,采用这种方法则须中断运算,进行记录、清盘,甚至再记录、再清盘,极影响工作效率。
如能采用珠算的借减法,则可使运算连续进行,不致中断。
使用借减法,在遇到小数减大数时,可在被减数前的适当档次“虚借1”。
“虚借1”所在档次视减数的位数而定。
一般,减数是个位数,在十位档借1,即借10;减数是十位数,在百位档借1,即借100;减数是百位数,在千位档借1,即借1000;依此类推。
然后就可进行正常的相减运算。
相减之后,算盘上的数与“虚借1”的差数就是计算结果(负数)。
这个差数可以通过观察迅速得到。
读出或写出正确结果的方法是:
从“虚借1”这一位的后面一档开始,每一档都要读这档数字与9的差数(如使用上一下四的五珠算盘,此差数即是该档未拨出的数),最后一档非零数字读其与10的差数。
[例一]331-469=-138
即可作如下运算:
331+虚借1000—469=862….读出结果为-138。
(见表2—11)
如果借减之后还要继续加减,不需中断、清盘,可以在算盘上的数字的基础上继续运算。
当运算过程中算盘上的结果能够归还虚借的“1”时,要及时还掉,归还后算盘上的数字就已是可以直接记录的计算结果,并且是正数;如始终不能归还虚借“1”,说明最后结果仍为负数,还需通过观察算盘上的数与虚借“1”的差数来得到。
表2—1l
运算步骤
运算结果
置被减数
3
3
1
前档虚借1
①
3
3
1
从1331中减去469
8
6
2
…
…
…
读862与虚借l000的差数
①
③
⑧
[例二]305+26-469+187+45=94
在按例一借减之后作如下运算:
862+187+45=1049-归还1000+45=94。
(见表2—12)
表2—12
运算步骤
运算结果
置数
3
0
5
加26
3
3
1
前档虚借1
①
3
3
1
减469
8
6
2
加187
1
0
4
9
归还虚借l
0
4
9
加45
9
4
[例三]94-1203+137-4685+3096+2604-243=-200(见表2—13)
表2一13
运算步骤
运算结果
置数
9
4
前三档(万位)虚借1(10000)
①
0
0
9
4
减1203
8
8
9
1
加137
9
0
2
8
减4685
4
3
4
3
加3096
7
4
3
9
加2604
1
0
0
4
3
3归还虚借1(10000)
0
4
3
前二档(千位)虚借(1000)
①
0
4
3
减243
8
0
0
…
…
…
读800与虚借1000的差数
②
◎
◎
本例中第一次所借的10000,在加入2604后也可暂不急于归还,而用做继续减243,则可避免第二次虚借1000的操作。
见表2-14。
表2-14
运算步骤
运算结果
置数
9
4
前三档(万位)虚借1(10000)
①
0
0
9
4
减1203
8
8
9
1
加137
9
0
2
8
减4685
4
3
4
3
加3096
7
4
3
9
加2604
1
0
0
4
3
减243
9
8
0
0
…
…
…
…
读9800与虚借10000的差数
◎
②
◎
◎
[例四]94-1203+137-24790-50208=-75970(见表2—15)
使用借减法可以归还后再借,如上例第一种做法,也可以连续借,即尚未归还即再借,如本例。
本例计算最终未能归还所借,读出结果为负数。
表2—15
运算步骤
运算结果
置数
9
4
前三档(万位)虚借1(10000)
①
0
0
9
4
减1203
8
8
9
1
加137
9
0
2
8
前四档(十万位)虚借1(10000)
①
0
9
0
2
8
减24790
8
4
2
3
8
减50208
3
4
0
3
0
…
…
…
…
读出结果(见以下说明)
⑦
⑤
⑨
⑦
◎
本例因第一次所借10000尚未归还,读出结果时,应先读出34030与所借100000的差数65970,再加上第一次所借10000,合计结果为负数75970。
上例计算结果的读出较为复杂。
为防止差错,并规范借减法运算程序,凡上一次所借未还即需再借,应避免同一档多次借,而是在左边更高档再借1,并且立即归还上一次所借,然后
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