苏州市数学中考复习卷2.docx
- 文档编号:25673098
- 上传时间:2023-06-11
- 格式:DOCX
- 页数:32
- 大小:347.26KB
苏州市数学中考复习卷2.docx
《苏州市数学中考复习卷2.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏州市数学中考复习卷2.docx(32页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
苏州市数学中考复习卷2
2012年苏州市初中毕业暨升学考试复习试卷
数学
注意事项:
1.本试卷共三部分,28题,满分130分,测试时间为120分钟。
2.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合;
3.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题须用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;
4.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效。
1、选择题:
本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
请将选择题的答案写在表格中。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.|-5|的相反数是( )
A.5B.-5C.D.
2.已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是( )
A.-1B.1C.-5D.5
3.随着2011年“毒馒头、毒豆芽”等事件的曝光,人们越来越关注健康的话题.关于甲醛污染问题也一直困扰人们.我国质检总局规定:
针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下,将0.000075用科学记数法表示为( )
A.0.75×10-4B.7.5×10-4C.7.5×10-5D.75×10-6
4.若多项式33x2-17x-26可因式分解成(ax+b)(cx+d),其中a、b、c、d均为整数,则|a+b+c+d|的值为( )
A.3B.10C.25D.29
5.政府近几年下大力气降低药品价格,希望广大人民群众看得起病吃得起药,某种针剂的单价由a元经过两次降价,将至b元,设平均每次降价的百分比是x,则下列方程中正确的是()
A.a(1+x)2=bB.a(1-x)2=b
C.b(1+x)2=aD.b(1-x)2=a
6.已知在半径为10cm的⊙O中,弦AB∥CD,且AB=16cm,CD=12cm,则AB与CD之间的距离为()
A.14cmB.12cmC.14cm或2cmD.12cm或4cm
7.如图所示,在⊙O中,AB=2CD,那么()
A.弧AB>2弧CDB.弧AB<2弧CD
C.弧AB=2弧CDD.弧AB与2弧CD的大小关系不确定
(第7题图)(第8题图)(第10题图)
8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是( )
A.a>0B.b<0C.c<0D.a+b+c>0
9.二次函数y=ax2+a与y=(a≠0),在同一坐标系中的图象可能是( )
A、
B、
C、
D、
10.如图所示,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连接CE交AD于点F,连接BD交CE于点G,连接BE.下列结论中:
①CE=BD;②△ADC是等腰直角三角形;
③∠ADB=∠AEB;④CD•AE=EF•CG;
一定正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题:
本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相对应的位置上。
11.因式分解:
x2+3x-10=__________________.
12.方程=4的解为_______________________.
13.某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林,绿化城市”的活动,本次活动结束后,该班植树情况的部分统计图如图所示,那么该班的总人数是_________人.
(第13题图)(第14题图)
14.如图所示,在顶角为30°的等腰三角形ABC中,AB=AC,若过点C作CD⊥AB于点D,则∠BCD=15°.根据图形计算tan15°=___________.
15.
如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为1的正方体的个数是___________个.
(第15题图)(第18题图)
16.函数的自变量x的取值范围是____________.
17.已知圆锥的母线长是12cm,它的侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的直径为__________.
18.如图所示,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF=___________.
三、解答题:
本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卡相对应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)
计算:
20.
(本题满分5分)
解方程:
21.(本题满分6分)如图所示,梯形ABCD中,AB∥CD,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G.
(1)求证:
△CDF∽△BGF;
(2)当点F是BC的中点时,过F作EF∥CD交AD于点E,若AB=6cm,EF=4cm,求CD的长.
(3)在
(2)的条件下,连接DB、CG,则四边形DBGC是什么特殊四边形?
(第21题图)
22.(本题满分6分)有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字:
1,2,3,4,小红随机地抛掷一次,把着地一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字-2,-1,1的卡片,小亮将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后他们计算出S=x+y的值.
(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况;
(2)分别求出当S=0和S<2时的概率.
23.(本题满分7分)某一特殊路段规定:
汽车行驶速度不超过36千米/时.一辆汽车在该路段上由东向西行驶,如图所示,在距离路边10米O处有一“车速检测仪”,测得该车从北偏东60°的A点行驶到北偏东30°的B点,所用时间为1秒.
(1)试求该车从A点到B点的平均速度.
(2)试说明该车是否超速.
(第23题图)
24.(本题满分7分)已知在矩形ABCD中,AD>AB,O为对角线的交点,过O作一直线分别交BC、AD于M、N
(1)求证:
S梯形ABMN=S梯形CDNM;
(2)当M、N满足什么条件时,将矩形ABCD以MN为折痕翻折后能使C点恰好与A点重合(只写出满足的条件,不要求证明);
(3)在
(2)的条件下,若翻折后不重叠部分的面积是重叠部分面积的,求的值.
(第24题图)
25.(本题满分9分)如图所示,已知正方形OABC的边长为4,⊙M是以OC为直径的圆,现以O为原点,边OA、OC所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系,使点B落在第四象限,一条抛物线y=ax2+bx经过O、C两点,并将抛物线的顶点记作P.
(1)求证:
4a+b=0;
(2)当点P同时在⊙M和正方形OABC的内部时,求a的取值范围;
(3)过A点作直线AD切⊙M于点D,交BC于点E.
①求E点的坐标;
②如果抛物线与直线y=x-4只有一个公共点,请你判断四边形CMPE的形状,并说明理由.
(第25题图)
26.(本题满分8分)2011年4月25日,全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税,超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.
级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过1500元的部分
5%
2
超过1500元至4500元的部分
10%
3
超过4500元至9000元的部分
20%
…
…
…
依据草案规定,解答下列问题:
(1)李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元?
(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗?
若能,请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由.
27.(本题满分5分)已知:
如图所示,⊙O的弦BE平分弦CD于点F,过点B的切线交DC的延长线于点A,且AC=BF=4,FE=9.求CF和AB的长.
(第27题图)
28.(本题满分18分)某中学同学诚二对函数十分感兴趣,因此他对下列问题进行探究,请你帮助他一起完成:
【一次函数、二次函数、反比例函数的性质】
(1)如图a,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3).
①求正比例函数和反比例函数的解析式;
②把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;
(第28题图a)
【反比例函数与一次函数的应用】
(2)如图b,过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点,B(-2,3),BC⊥x轴于C,四边形OABC面积为4.
①求反比例函数和一次函数的解析式;
②求点D的坐标;
③当x在什么取值范围内,一次函数的值大于反比例函数的值.(直接写出结果)
(第28题图b)
【综合运用】
(3)如图c已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.
①求抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)的函数关系式及点C的坐标;
②如图
(1),连接AB,在题①中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
③如图
(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点
的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标.
(第28题图c)
2012年苏州市初中毕业暨升学考试复习试卷
数学答题卷
一、选择题(每题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
2、填空题(每空3分,共24分)
11.15.
12.16.
13.17.
14.18.
3、解答题(共76分)
19.(本题满分5分)
20.(本题满分5分)
21.
(本题满分6分)
(1)
(2)
(3)
22.
(本题满分6分)
(1)
(2)
23.(本题满分7分)
(1)
(2)
24.(本题满分7分)
(1)
(2)
25.(本题满分9分)
(1)
(2)
(3)
26.
(本题满分7分)
(1)
(2)
27.(本题满分5分)
28.(本题满分18分)
【一次函数、二次函数、反比例函数的性质】
(1)①
②
【反比例函数与一次函数的应用】
(2)①
②
③
【综合运用】
(3)①
②
③
2012年苏州市初中毕业暨升学考试复习试卷
数学参考答案
1、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
A
B
C
A
D
D
D
2、填空题:
11.(x+5)(x-2)12.x=
(或x=0.5)13.4014.
15.616.x>-117.8cm(少单位得2分)18.
3、解答题:
19.解:
原式=2×3+2-1+1……………………………………2分
=6+2……………………………………1分
=8……………………………………2分
20.解:
2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)…………………………1分
4x2+10x-4x+10=4x2-25…………………………1分
6x=-35
x=
……………………………2分
经检验:
x=
是原方程的解………………………………1分
21.
(1)在△CDF与△BGF中
∵AB∥CD
∴△CDF∽△BGF(其他合理证法酌情给分)……………………2分
(2)∵F是BC的中点,EF∥CD
∴EF是梯形ABCD的中位线…………………………………………1分
∴EF=
(AB+CD)
∴CD=2cm(其他合理证法可酌情给分)………………………………1分
(3)∵F是BC的中点
∴EF=BF
∴△CDF≌△BGF
∴CD=BG…………………………………………1分
∵AB∥CD
∴四边形DBGC是平行四边形(其他合理证法可酌情给分)………………………1分
22.
(1)
……………………3分
(2)由图(或表)可知,所有可能出现的结果有12种,其中S=0的有2种,S<2的有5种…………………………………………1分
∴P(S=0)=
………………………………1分
P(S<2)=
………………………………1分
23.
(1)据题意,得∠AOC=60°,∠BOC=30°
在Rt△AOC中,∠AOC=60°
∴∠OAC=30°…………………………1分
∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=60°-30°=30°
∴∠AOB=∠OAC
∴AB=OB……………………………………1分
在Rt△BOC中
cos∠BOC=
OB=AB=
………………………………1分
∴v=
m/s…………………………………………1分
(2)∵36km/h=10m/s…………………………1分
m/s≈11.3m/s>10m/s…………………………1分
∴小汽车超速了………………………………1分
24.
(1)如图
(一),连接AC、BD交于O
∵AD∥BC
∴∠DNM=∠BMN
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD
∵∠BOM=∠DON
∴△DON≌△BOM……………………1分
∴ND=BM
同理可证△AON≌△COM
∴AN=MC
∴AN+ND=BM+MC………………………………1分
∵AB=CD
∴S梯形ABMN=S梯形CDNM……………………………………1分
(2)如图
(二)
∵当A点与C点重合时,△AMO≌△CMO
∴MN⊥AC,这是MN应满足的条件…………………………1分
(3)如图
(二)
∵AB=CD=AD′
∵∠BAM+∠MAN=90°,∠MAN+∠NAD′=90°
∴∠BAM=∠NAD′,又∠B=∠D′=90°
∴△ABM≌△AD′N…………………………1分
∴△ABM和△AD′N的面积相等,MC=AM=AN
∵重叠部分是△AMN,不重叠部分是△ABM和△AD′N
∴
,即
…………………………1分
∴
……………………………………1分
25.
(1)∵抛物线y=ax2+bx的对称轴为直线x=2
∴b=-4a
∴4a+b=0……………………2分
(2)∵y=ax2-4ax
∴P(2,-4a)
∴-2<-4a<0
∴0<a<12…………………………2分
(3)①设CE=x
∴BE=4-x
∵切线AD
∴AO=AD=4,CE=DE=x
∴AE=4+x
Rt△ABE中:
42+(4-x)2=(4+x)2
解得:
x=1………………………………1分
∴E(4,-1)………………………………1分
②只有一个公共点可知:
ax2-(4a+1)x+4=0
△=16a2-8a+1=0
解得:
a=
………………………………1分
故P点坐标为(2,-1)
故PE∥MC,PE=|2-4|=2,MC=|2-4|=2,∠MCE是直角
∴四边形CMPE为矩形………………………………2分
26.
(1)李工程师每月纳税:
1500×5%+3000×10%+500×20%=75+400=475(元)……2分
答:
李工程师每月应纳税475元。
…………………………1分
(2)设该纳税人的月工薪为x元,则
当x≤4500时,显然纳税金额达不到月工薪的8%…………………………1分
当4500<x≤7500时,由1500×5%+(x-4500)×10%>8%x
得x>18750,不满足条件…………………………1分
当7500<x≤10000时,由1500×5%+3000×10%+(x-7500)×20%>8%x
解得x>9375,故9375<x≤10000…………………………2分
答:
若该纳税人月工薪大于9375元且不超过10000元时,他的纳税金额能超过月工薪的8%…………………………1分
27.由相交弦定理得:
CF•FD=BF•FE
∵CF=FD
∴CF2=BF•FE=4×9=36……………………1分
∴CF=6………………………………1分
∴AD=AC+CD=AC+2CF=4+2×6=16………………………………1分
由切割线定理得:
AB2=AC•AD=4×16=64……………………………………1分
∴AB=8………………………………1分
28.
(1)①设正比例函数的解析式为y=ax,反比例函数的解析式为y=
∵正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)
∴3=3a,3=
∴a=1,b=9
∴正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=
………………2分
②∵点B在反比例函数上
∴m=
∴B点的坐标为(6,
)【或(6,1.5)】…………………………1分
∵直线BD是直线OA平移后所得的直线
∴可是直线BD的解析式为y=x+b
∴
=6+b
∴b=
(或4.5)
∴这个一次函数的解析式为y=x
(或y=x-4.5)…………………………1分
(2)①设反比例函数的解析式y=
和一次函数的解析式y=ax+b,图象经过点B,
∴k=-6
∴反比例函数解析式为y=
………………………………1分
又四边形OABC面积为4
∴(OA+BC)OC=8
∵BC=3,OC=2
∴OA=1
∴A(0,1)
将A、B两点代入y=ax+b有
b=1-2,a+b=3
a=-1,b=1
∴一次函数的解析式为y=-x+1………………………………1分
②联立组成方程组得:
=-x+1
解得x=-2或3
∴点D(3,-2)………………………………1分
③x<-2或0<x<3………………………………1分(写1个不得分)
(3)①将A(3,0),B(4,1)代人
得
∴
∴
∴C(0,3)…………………………2分
②假设存在,分两种情况,如图.
Ⅰ.连接AC,
∵OA=OC=3,
∴∠OAC=∠OCA=45O.
过B作BD⊥
轴于D,则有BD=1,
∴BD=AD,∴∠DAB=∠DBA=45O.
∴∠BAC=180O-45O-45O=90O
∴△ABC是直角三角形.
∴C(0,3)符合条件.
∴P1(0,3)为所求.……………………………………2分
Ⅱ.当∠ABP=90O时,过B作BP∥AC,BP交抛物线于点P.
∵A(3,0),C(0,3)
∴直线AC的函数关系式为
将直线AC向上平移2个单位与直线BP重合.
则直线BP的函数关系式为
由
得
又B(4,1),∴P2(-1,6).
综上所述,存在两点P1(0,3),P2(-1,6)(其他合理证法可酌情给分)……………2分
③∵∠OAE=∠OAF=45O,而∠OEF=∠OAF=45O,
∠OFE=∠OAE=45O,
∴∠OEF=∠OFE=45O,
∴OE=OF,∠EOF=90O
∵点E在线段AC上,
∴设E
∴
=
∴
=
=
=
………………………………2分
∴当
时,
取最小值,
此时
∴
……………………………………2分
(各校可按照实情改变得分步骤)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 苏州市 数学 中考 复习