新《计量经济学》第8章计量练习题.docx
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新《计量经济学》第8章计量练习题
计量经济学》第8章习题
一、单项选择题
1.对于平稳的时间序列,下列说法不正确的是()
A.序列均值是与时间无关的常数
B.序列方差是与时间无关的常数
C.序列自协方差是与时间间隔和时间均无关的常数
D.序列自协方差只与时间间隔有关、与时间无关的常数
2.如果Yt是平稳时间序列,则()
A.E(Y)<日Y-i)
C.E(Yt)=E(Yt-i)=E(Y-2)=…D.E(Y-Y-i)=E(Y-i-Y-2)=E:
Y-2-Y-3)=…
3.关于白噪声的说法,错误的有()
A.白噪声是非平稳的
B.白噪声序列均值为0
C.白噪声序列均值方差为一常数
D.白噪声序列服从正态分布
4.随机游走序列是()
A.平稳序列
B.非平稳序列
C.经过一次差分后仍然是不稳定的序列
D.期望和方差岁时间变化而保持不变的序列
5.某一时间序列经一次差分变换成平稳时间序列,该时间序列称为()
A.—阶单整B.二阶单整C.k阶单整D.平稳时间序列
二、多项选择题
1.平稳性检验的方法有()
A.变量的时间序列图B.自相关函数检验
C.单位根检验D.ADF检验E.DF检验
2以下序列为非平稳时间序列的有()
A随机游走序列B.带漂移项的随机游走序列
C带趋势项的随机游走序列D白噪声序列E具有标准正态分布的序列
3当时间序列是非平稳的时候()
A均值函数不再是常数B方差函数不再是常数
C子协方差函数不再是常数D时间序列的统计规律随时间的位移而发生变化
E不能直接建立ARM(Ap,q)模型
4.以下有关DF检验的说法正确的有()
A.DF检验的零假设是“被检验时间序列平稳”
B.DF检验的零假设是“被检验时间序列非平稳”
C.DF检验是单侧检验
D.DF检验是双侧检验
E.DF检验包含序列差分的滞后项
5.变量X与Y之间的因果关系可能有以下几种情形()A.X是引起Y变化的原因
B.Y是引起X变化的原因
C.X和Y互为因果关系
D.X和Y是独立的,或X与Y之间不存在因果性
E.以上阐述都正确
一、单项选择题
1.C2.C3.A4.B5.A
二、多项选择题
1.ABCDE2.ABC3.ABCDE4.BC5.ABCDE
三、简答题
1.什么是平稳随机时间序列?
随机过程X(t)的n维分布函数满足关系式
则称X(t)为平稳随机过程(严平稳)
足:
严平稳+二阶矩存在t宽平稳,但反过来一般不成立;对于正态过程,是严平稳就一定是宽平稳,是宽平稳也一定是严平稳。
2.ADF单位根检验的基本步骤。
ADF检验是通过下面三个模型完成的:
模型2:
XtXtiiXtit
(2)
i1
m
模型3:
XttXt1iXtit(3)
i1
模型3中的是t时间变量,代表了时间序列随时间变化的某种趋势(如果有的话)。
可
以证明,在上述模型中检验原假设H):
入=1的t统计量的极限分布,同DF检验的极限分布
相同,从而可以使用相同的临界值表,这种检验称为ADF检验。
模型1与另两模型的差别在于是否包含有常数项和趋势项。
实际检验时从模型3开始,
然后模型2、模型1。
何时检验拒绝零假设,即原序列不存在单位根,为平稳序列,何时检验停止。
否则,就要继续检验,直到检验完模型1为止。
当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时,则认为时间序列是非平稳的。
这里所谓模型适当的形式就是在每个模型中选取适
当的滞后差分项,以使模型的残差项是一个白噪声(主要保证不存在自相关)需要说明的是,ADF检验,可以使用下述等价表达式进行
。
模型1:
Xt
m
Xt1iXtit
i1
(4)
模型2:
Xt
m
Xt1iXtit
i1
(5)
模型3:
Xt
m
tXt1iXtit
(6)
i1
此时,检验原假设H0:
S=0,即存在一单位根。
备择假设H:
S<0。
一个简单的检验过
程是同时估计出上述三个模型的适当形式,然后通过ADF临界值表检验原假设H0:
S=0,只
要其中有一个模型的检验结果拒绝了原假设,就认为时间序列是平稳的;当三个模型的检验
结果都不能拒绝原假设时,则认为时间序列是非平稳的。
3•什么是自回归模型?
什么是移动平均模型?
,它们的平稳条件是什么?
(1)若时间序列Xt为它的前期值和随机项的线性函数,可以表示为:
Xt1Xt12Xt2卅pXtpUt,则称该时间序列Xt为自回归序列,该模型为p阶自回归模型,记为AR(p)。
参数1,2,川,p为自回归参数,是模型的待估参数,随机项Ut为服从0均值,方差为U的正态分布的白噪声序列,且与Xt1,Xt2,|||,Xtp不相关。
(2)若时间序列Xt为它的当前与前期随机干扰的线性组合,可以表示为
XtUt1Ut12Ut2|||qUtq,则称该时间序列为移动平均序列,该模型为q阶
移动平均模型,记为MA(q)。
参数1,2
q为移动平均参数,是待估参数。
的所有根的模z1,则AR(p)模型是平稳的。
AR(p)模型平稳的充分必要条件是:
4•误差修正模型的特点是什么?
对于(1,1)阶自回归分布滞后模型
移项后得到
均衡值与Z有下列均衡关系
(3)
们可以据此分析
的修正作用:
若(t1)时刻Y大于其长期均衡解」
1
正,
为负,使得Y减少;若(t1)时刻Y小于其长期均衡解-——3Z,
12
5•格兰杰因果关系检验是怎样进行的?
它应满足什么条件?
如果一个变量X无助于预测另一个变量Y,则说X不是Y的Granger原因;相反,若X是Y的Granger原因,则必须满足两个条件:
第一,X应该有助于预测Y,即在Y关于Y的
过去值的回归中,添加X的过去值作为独立变量应当显著地增加回归的解释能力;第二,Y
不应当有助于预测X其原因是,如果X有助于预测Y,Y也有助于预测X,则很可能存在一个或几个其它变量,它们既是引起X变化的原因,也是引起Y变化的原因。
四、计算题
1.生成下列每个过程的100个实现值,其中Ut应用标准正态随机数生成。
⑴Yt=0.8Y-i+Ut;
(2)Yt+0.5Y-i=Ut-0.5Ut-i;(3)Yt-0.5Y-i=Ut-0.5Ut-i;
(4)Yt+0.8Yt-i=ut+0.4ut-i;(5)Yt+0.4Y-i=ut+0.8ut-i;(6)Yt-Y-i=ut-0.4ut-i;
(7)Yt-i.2Y-i+0.5Yt-2=ut;(8)Yt=ut-0.5ut-i;(9)Yt=ut+0.5ut-i+0.4
ut-2;
(iO)Y=ut-i.2ut-计0.5ut-2
对每个过程,利用Eviews5.0计算样本自相关函数值,并绘制成图形。
混合这些图形,识别每个对应过程。
解
⑴Yt=0.8Y-i+ut这是一个AR(i)过程,使用Eviews生成程序如下
workfilemontyiuii00
seriesy
y(i)=0
for!
count=2toi00
y(!
count)=y(!
count-i)+@nrnd
next
自相关图如下:
123
0.9600.960
09290.093
0.887-0.154
0.8520.045
0.806-0.124
94.994
18488
267.56
344.61
414.33
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.764-0.019477.640.000
0.714-0.0930.6780.126
0.625-0.186
0.570-0.154
0.5120.002
120.458-0.035
130.400-0.060
140.339-0.098
150.2810.050
160.225-0.064
170.1820.127
180.130-0.089
190.0910.107
200.041-0.166
533.50
584.43
628.25
665.08
695.19
719.52
73820
75191
761.41
767.58
771.$4
773.74
774.78
77500
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
(2)Yt+0.5Y-i=ut-0.5ut-i;
workfilemonty2u1100
seriesy
seriese=nrnd
y(i)=0
for!
count=2to100
y(!
count)=-0.5*y(!
count-1)+e(!
count)-0.5*e(!
count-1)next
自相关函数图
ACPACa-StatProb
AutocorrelationPartialCorrelation
1
-0.690
-0.590
49.084
0.000
2
0365
-0.213
62.956
o.oco
3
-0.166
65.839
o.oco
4
O.OE1
0030
66.544
0000
5
-0.065
-0032
6B.g95
0ooo
6
-0.00s
-0135
67.003
0oco
7
0.010
-0.113
67,015
o.oco
S
-0053
-0.137
67.329
o.ow
9
0.038
-0099
67495
O.OCQ
10
-0.011
-0023
67.508
0.000
11
0.044
0076
67735
0000
12
-0.182
-0.256
71.575
0.000
13
0-267
-0.055
79.921
o.ocio
14
-0200
0349
84679
o.oco
15
0.074
-0.095
8S334
o.oco
16
-0.017
-0102
05369
0000
17
0.004
-0078
05370
0ooo
IS
0.005
-0.048
85.373
o.oco
19
0.066
0139
85.915
0000
20
-0113
-0.052
8Z.55a
o.oco
y(i)=0
for!
count=2to100
y(!
count)=0.5*y(!
count-1)+e(!
count)-0.5*e(!
count-1)next
Autocorrelation
PartialCorrelation
ACPAGQ-SiatProb
'[
1
1
1
1-0,060-0.0600J7160,542
'I:
1
|匚
1
2-0111-0.1171.69200.429
i1
1
i【
1
3-0045-0.0611.90770.5&2
1
1
i1
1
4-0.020*0042195090.745
ir
1
i匚
1
5-0100-01203.03170.695
ii
1
ir
1
6-0.042-0072325640.7S0
1
□1
i
]1
731330.0976.17090.639
'L
1
1匸
1
S-0.149-0.1577.6420Q.4B9
II
J1
1
JI
900950.092S64C50.471
1
11
i
11
100.10?
0061983150455
1
1
11
1
11-0.017-00099.80300.543
1【
1
11
II
12-0.055-0010102270.596
1
J1
1
130.1010.1Q511.4130.57^
11
1
1【
1
14-4.033-Q.046ll.WfiQ.&39
c
1
1[
1
15-0.14+-0.072140(30.521
1
2i
1
】1
160.0870050149710.527
1
Ii
1
1
170.015-000615.0000.595
11
1
1
1
IS-0.032-000615,1270.659
1
11
1
11
H3[iCi非:
'i:
3-5m二3"0=
1
1
iL
1
20-0.004-0.07015.2840.760
y(i)=0
for!
count=2to100
y(!
count)=-0.8*y(!
count-1)+e(!
count)+0.4*e(!
count-1)next
.^jutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb
1—
1
1—
1
1-0.3B3-0.38315.134Q.OOO
1
l
p
1
20.459Q373330300000
■
1
1匚
1
3-0.36&-0152522530.000
II
□
11
40.272-0.01S60.1350.000
匚
1
1
V1
5-0.191007564.0360000
1
□l
11
1
e0157-0016667190.000
匚
1
匚
1
7-0.280-0.24275.2880.000
1
J1
1[
1
Q0.096^0.0fi77S3050000
■
1
1[
1
g-0211-0.042S12790.000
1
2i
iC
1
100.092-0.08782.2410.000
1匚
1
i[
1
11-0.152-005684.S05C000
1
11
i[
1
120.056-0.030852580.000
1
i1
1
13-0.083-0.01580.0710.000
i
J1
i
1
140.083-0.003863850.000
'1
1
i[
1
15-005B-0033872B30.000
II
1
160.09&0.01588.4060.000
1
i
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11
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1
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1
口1
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1[
1
iL
1
19-0.002-0.07992.5120.000
1
J1
l[
1
200.096-0.034S36S70.000
y(i)=0
for!
count=2to100
y(!
count)=-0.4*y(!
count-1)+e(!
count)+0.8*e(!
count-1)next
Autocorrelation
PartialCorrelation
ACPACQ-StatProb
1
H
i
□
10.2020.2024.2M40.040
匚
1
匚
1
2-0-167e216703770.029
1
1
1
11
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^00240066715780.0&7
11
1
1匚
1
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11
1
1
1
5-0.03700047.50190106
1
11
1
11
60.0520040779400254
1[
1
1匸
1
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匚
1
匚
1
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1
11
1
II
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1
1
1匚
1
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1
1
k
Di
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1
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k
Di
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A
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130.0880.03017.4690.173
1
1
1
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1
1
11
1
IS-0.014-0.04317.5130.2S9
1
11
1
1(
1600700.06819.1170317
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J1
1
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17008S007118.&E60347
II
]1
1
Di
1&0.0710.04519.3100.373
1[
1
iL
1
19-0.076-00S3200280393
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1
iL
1
20-0105-0060243?
10.227
y(i)=0
for!
count=2to100
y(!
count)=y(!
count-1)+e(!
count)-0.4*e(!
count-1)next
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ACPAGQ-StstProb
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13
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17
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13
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