求动点轨迹方程的常用方法_精品文档.ppt
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求动点轨迹方程的求动点轨迹方程的常用方法常用方法C(1,0)C(1,0)xxyyOOAAM方法一五步法方法一五步法(直接法或直译法直接法或直译法):
):
解:
解:
第一步建系设点第一步建系设点:
第二步列等式第二步列等式:
第四步化简第四步化简:
第五步证明与检验第五步证明与检验:
第三步代入第三步代入:
C(1,0)xyOAM方法二定义法方法二定义法(公式法公式法):
):
先判断并证明轨先判断并证明轨迹形状迹形状,再根据特殊曲线定义写出方程再根据特殊曲线定义写出方程.C(1,0)xyOAM方法三向量法方法三向量法:
利用向量性质利用向量性质(主要是利用主要是利用垂直垂直和和平行平行)求曲线方程求曲线方程.C(4,0)M(x,y)OxylABC(1,0)xyOAM方法四代入法方法四代入法(转移法转移法):
):
先把主动点的坐标先把主动点的坐标用从动点的坐标表示用从动点的坐标表示,再代入主动点轨迹方程再代入主动点轨迹方程得到从动点轨迹方程得到从动点轨迹方程(双动点双动点).).C(1,0)xyOAM方法五交轨法方法五交轨法:
若动点是两动曲线的交若动点是两动曲线的交点,可联立两曲线方程,消去多余参数点,可联立两曲线方程,消去多余参数,得出动点轨迹方程得出动点轨迹方程.C(1,0)xyOAM方法六参数法方法六参数法:
根据曲线性质根据曲线性质,把动点坐把动点坐标用参数表示标用参数表示,然后消去参数然后消去参数,得出方程得出方程.求动点轨迹方程方法选择小结:
求动点轨迹方程方法选择小结:
五步法:
是通法,适用性强,但要尽量避免复杂计算五步法:
是通法,适用性强,但要尽量避免复杂计算定义法:
要准确判断轨迹形状定义法:
要准确判断轨迹形状代入法:
要有双动点和已知其一动点轨迹方程代入法:
要有双动点和已知其一动点轨迹方程向量法:
要能找到垂直或平行的动向量向量法:
要能找到垂直或平行的动向量交轨法:
动点为两动曲线的交点交轨法:
动点为两动曲线的交点参数法:
已知特殊曲线方程参数法:
已知特殊曲线方程y=0(x1)1.动动点点P到到定定点点(-1,0)的的距距离离与与到到点点(1,0)距距离离之之差差为为2,则则P点的轨迹方程是点的轨迹方程是_.2.已已知知OP与与OQ是是关关于于y轴轴对对称称,且且2OPOQ=1,则则点点P(x、y)的轨迹方程是的轨迹方程是_3.与与圆圆x2+y2-4x=0外外切切,且且与与y轴轴相相切切的的动动圆圆圆圆心心的的轨轨迹迹方方程是程是_.-2x2+y2=1y2=8x(x0)或或y=0(x0)相应习题相应习题4.ABC的的顶顶点点为为A(0,-2),C(0,2),三三边边长长a、b、c成成等等差数列,公差差数列,公差d0;则动点;则动点B的轨迹方程为的轨迹方程为_.5.动动点点M(x,y)满满足足则则点点M轨轨迹迹是是()(A)圆圆(B)双双曲曲线线(C)椭椭圆圆(D)抛抛物物线线返回返回D相应习题相应习题6.当当0,/2时时,抛抛物物线线y=x2-4xsin-cos2的的顶顶点的轨迹方程是点的轨迹方程是_7.已已知知线线段段AB的的两两个个端端点点A、B分分别别在在x轴轴、y轴轴上上滑滑动动,|AB|=3,点点P是是AB上上一一点点,且且|AP|=1,则则点点P的的轨迹方程是轨迹方程是_8.过过原原点点的的动动椭椭圆圆的的一一个个焦焦点点为为F(1,0),长长轴轴长长为为4,则动椭圆中心的轨迹方程为,则动椭圆中心的轨迹方程为_X2=-2y-2相应习题相应习题
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