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数学课堂教学的有效性
郭自立:
对小学数学课堂教学有效性的思考
出自:
学科专家 发布时间:
2010-11-01
作者:
郭自立
20多年来中国基础教育一直进行着各种各样的改革,但总体上收效都并不是很明显。
2001年秋季开始的新一轮课程改革,客观地说,迄今为止,这一轮的课改是一次超越课程的课程改革,是一次充满期待的改革,它对教师们的教学观念、教学手段、教学策略、教学目标,教学评价都提出了明确的要求。
广大教师也积极投身到教学改革的潮流中,勇于探索,大胆实践。
一句话:
新课程改革让课堂充满了激情与活力!
听听学生们在辩论中争鸣,看看学生们在合作中探索,一言堂变成了群言堂。
如果把目光投向一线,从纷繁的实践中可以清晰地感受到,让老师们感到新鲜的是过程与方法、情感态度与价值观,并且希望尽快落实到课堂当中,探究、合作、活动……课堂活了,热闹了,学生的主体地位得以体现。
但同时一些问题也蔓延在课堂当中:
强调情感、态度、价值观,有的“把语文课上成了思想品德课”;强调与生活的联系,“数学课失去了数学应有的味道”,形式主义充斥着课堂。
一、课改中的一些现象
现象一:
牵强附会的情景创设;
现象二:
辅而无助的媒体运用;
现象三:
追求形式,哗众取宠;
现象四:
点缀调味的合作与交流;
现象五:
随心所欲的探究性学习。
也就是说在热闹与自主的背后,折射出放任与浮躁,我们的课堂教学多了些新颖的形式和茫然的教学行为,却丢失了宝贵的东西——“有效”;也折射出一个令人深思的问题——如何提高数学课堂教学的有效性,让数学课堂焕发出生命的活力?
于是,“知识目标虚化”、“基本知识、基本技能目标得不到落实”的指责不绝于耳,也并非盲目。
课堂中的问题,正是理论与现实对接过程中的“不良反应”。
对课堂教学有效性的关注正是对这种“不良反应”的自我诊断。
因此小数学会将本次课堂教学研讨交流活动的主题确定为:
“课堂教学有效性探讨”的主要意图之所在.
二、课堂有效教学的含义
1、有效教学理念的界定
有效教学问题的研究源于20世纪初的教学科学运动。
所谓“有效”,是指通过教师在一段时间的教学后,学生所获得的具体的进步或发展。
也就是说,学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。
2、新课标下的有效教学理念
陈旭远在《新课程与教学有效性的思考》中这样表述教学有效性的概念:
教学有效性指在教学活动中,教师采用各种方式和手段,用最少的时间、最小的精力投入,取得尽可能多的教学效果,实现特定的教学目标,满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。
我国目前的中小学教学有一个非常突出的问题,那就是:
教师很辛苦,学生很痛苦,然而学生却没有得到应有的发展。
解决这个问题的策略之一就是如何使得我们的教师拥有有效教学的理念,掌握有效教学的策略或技术。
3、有效教学的具体内涵
◆有效教学关注学生的进步或发展。
◆有效教学关注教学效益,要求教师要有时间与效益的观念。
◆有效教学需要教师具备反思意识。
◆有效教学更多地关注可测性和量化。
◆有效教学也是一套策略。
三、小学数学有效性教学的基本策略
小学数学课程标准指出,数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
怎样在有限的教学时间里让学生得到充分发展呢?
这就必须要提高课堂教学的“有效性”。
如何提高课堂教学的有效性?
(影响课堂教学的有效性的因素很多,今天我们主要从以下五个方面和大家探讨):
提高课堂教学的有效性----
1、要提高教材处理的有效性
探索课堂教学的有效性,首先应关注教学预设的问题。
有效的教学对教师的教学预设相应提出了更高的要求。
教师在进行教学预设时必须认真做好教材的解读、学生的把握和目标的确定这三个方面的工作。
这些工作也是我们的数学教学一直给予重视的基本问题。
解读教材。
无论何时,钻研教材都是数学教师最基本的教学素养。
在当前的课堂教学中,很多教师特别注重追求课堂表面的热闹,对教材内容的把握和处理显得很粗糙,很不到位。
我们鼓励教师不要机械地“教教材”,而是要“用教材教”,要超越教材,对教材作出合理、适度的加工与改造。
但是,超越教材的前提是吃透教材。
教材未吃透,谈何超越?
课堂教学追求“挈领而顿,百皱皆顺”的境界,“领”在哪儿呢?
“领”在教材中。
构建有效的课堂,教师需要对教材有全面、系统、深入的解读。
首先,宏观上理清思路。
要理清教材中每一内容领域的编排线索,将某一知识点放置于这一单元、这一学段甚至整个知识体系中来审视,把握它的地位和作用。
既要“瞻前”,研究新知识是在怎样的基础上发展起来的,又要“顾后”,研究新知识的学习是为今后哪些知识的学习作准备的。
只有准确把握教材的知识点和重难点,教学才能对症下药、有的放矢;只有深入理解教材提供素材的用意和隐含的学习线索,教学才能在体现教材意图的基础上实现对教材的超越。
我们一直倡导“深入浅出”。
“深入”是“浅出”的前提,对教材钻研得越深,课上起来就越得心应手。
名师常把复杂的内容教得简单,而平庸的教师却会把简单的课上得复杂。
了解学生。
传统的数学教学,教师主要考虑教什么,怎样教,有时对学生缺乏必要的理解与关注。
建构主义理论明确指出,学生的数学学习不是知识的外部传递过程,而是学习主体基于自身原有生活经验与知识基础的主动建构的过程。
认识学生,把握学生已有的生活经验和知识背景是我们开展教学的重要前提。
确定目标。
制订与教材要求适切、落实在学生最近发展区的教学目标是有效教学的关键。
确定知识与技能方面的目标,要准确、具体。
所谓“准确”,就是严格对照课程标准和教材,既不任意拔高要求,也不随意降低标准。
制订教学目标,还要关注发展学生的数学思考,提高学生解决问题的能力,形成积极的情感态度。
教师可以根据教学内容的特点,结合自己的认识和理解,确定在一节课中有所侧重地体现某一方面的目标。
要防止制订目标一味求全,以免使课堂成为包罗万象的大染缸。
2、要增强情境创设的有效性
探索课堂教学的有效性,落脚点当然是教学实践。
数学教学活动主要包括知识发生的活动、知识形成的活动和知识应用的活动。
先说说知识发生的活动。
从本质上讲,感知不是学习产生的根本原因,产生学习的根本原因是问题。
如果学生没有问题或者感觉不到问题的存在,就不会有内在动力的支持,也就不会去深入思考,这样的学习也就只能是表层和形式的。
问题源于合适的问题情境,创设问题情境应体现时效性。
即要力争在最短的时间内,使学生以最佳的思维状态投入学习活动。
教师提出的问题应该紧紧围绕教学目标,明确具体,有启发性。
我们知道,从数学发展的动力来源有两个方面,一是来自数学外部现实社会的发展需要;二是来自数学内部的矛盾,即数学本身发展的需要。
建构主义认为,学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的,在实际情境中学习,有利于意义建构。
但是,创设情境不能只图表面上的热闹,更不能让过多的非数学信息干扰和弱化数学知识与技能的学习以及数学思维的发展。
数学课上的情境创设应该为学生学习数学服务,应该有利于学生用数学的眼光关注现实生活,应该为学生学习数学知识与技能提供支撑,为数学思维的发展提供土壤。
问题的另一方面,新课教学之前还要不要组织学生复习呢?
其实,新课教学前复习的主要目的,一是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关旧知,二是为新知学习分散难点。
前者,如果有必要,则无可厚非。
问题在于后者,常常有教师为了使教学顺畅,设计了一些过渡性、暗示性问题,甚至人为设置了一条狭隘的思维通道,使得学生无需探究或者稍加尝试,结论就出来了。
这种把知识嚼烂了再喂给学生的所谓“铺垫”,对于发展学生主动获取知识的学习能力是不利的。
可见,创设情境和复习铺垫也不矛盾,并不是所有内容的教学都必须从生活中找到原型,选择怎样的引入方式取决于内容本身的特点和学生的学习起点。
问题情境应具有一定的挑战性。
问题情境不应只是绚丽多彩的生活画面,还必须包含着数学问题。
问题情境只要能让学生产生认知的“不平衡”,引起思维冲突,就能激起其好奇心、求知欲。
衡量一个问题情境的优劣,不在于问题呈现方式的差异,而应归结为有无引起学生主动做出反应,并在心里造成一种悬而未决但又愿意解决的求知状态。
问题情境还应具有针对性。
数学发展的动力来自两个方面:
一是来自数学外部现实社会的发展需要;二是来自数学内部的矛盾,即数学本身发展的需要。
相应地,数学问题也来自两个方面,有来自数学外部的(即现实生活),也有来自数学内部的。
从这个角度讲,不能也不必每节课都去联系实际,都去创设多姿多彩的生活画面。
再看知识形成的活动。
在知识形成的过程中,教师要注意充分调动学生原有的经验,引导学生经历“数学化”的过程。
选择恰当的活动形式。
一些课堂中的数学活动并不十分有效,主要的原因是教师对怎样引导学生展开学习活动考虑不周,对相应内容学生一般会怎样认识研究不够,把新的学习方式简单化地理解成几种学习形式。
教师应该不随意否定过去被实践证明是行之有效且也适应当前教学状况的观念、做法,在扬弃的基础上“与时俱进”,根据特定的教学环境、教学内容和教学对象适当地加以应用。
3、要注重探究操作的有效性
儿童是天生的探究者,从儿童诞生的那一刻起,他们就没有过停止过探究。
而我们教育者所要做的,不过是促使儿童这种天生的探究能力不断提高和完善,促使儿童从自发的不成熟的探究,走向科学的探究。
在<<新课标>>中指出:
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式.因此,只有引领孩子们亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步。
要让课堂教学具有实效性教师一定要把握住教材,把更多的时间和机会留给学生,让学生在“做数学”中理解数学知识,形成过程。
山东大学校长展涛先生在谈到数学课程改革时说:
“应该让学生学简单的数学,学有趣的数学,学鲜活的数学”。
虽然数学的表达方式是形式化的,但我们在课堂上呈现给学生的数学应该是“教育形态”的数学而不是“学术形态”的数学。
为此,课堂必须给学生创设一个较大的发展空间,重视学生的动手实践,自主探究,合作交流。
正如华盛顿大学的一句名言;“我听见了,就忘记了;我看见了,就记住了;我做过了,就理解了。
”
1)、激发探究兴趣
杨振宁博士在总结科学家成功之道时说:
“成功的秘诀在于兴趣”。
可见,兴趣是创造思维活动成功的先导。
创设情境,诱导学生的好奇心,激发学生的学习热情。
学生一旦对所学的内容产生兴趣之后,就能以积极的热情轻松地投入学习活动中。
2)、给学生提供探究条件
在探究学习中,教师为学生提供合适的、有结构的探究材料是学生进行学习的基础和关键。
因此,在学生探究之前,教师要为学生提供或让学生自己准备充分感知材料(如实物、学具、图片、统计图、表格等),充分利用教具,多媒体教学等手段,从学生已经知道的知识和经验出发。
把学生在生活中积累的知识和经验转化成为一种可供操作、讨论、思考的材料。
为学生探究创造有利的条件。
使学生通过材料的操作、摆弄和思考,形成完整形象,进而获得对事物的正确认识。
3)、指导学生探究方法
布鲁纳指出:
“探索是教学的生命线,探索得到的知识最深刻、最难忘。
”自主地经历探究过程,才能激发学生学习的积极性,培养学生掌握和运用知识的态度和能力,使每个学生都能得到充分的发展。
然而,小学生他们的认识和技能还很稚嫩,综合运用知识的能力还比较薄弱。
因此,加强探究方法的指导非常重要。
在教学过程中我让学生学会以下几种探究方法:
①观察中探究 ②在操作中探究 ③在游戏中探究 ④讨论中探究
4、要关注课堂练习的有效性
数学练习是小学数学教学的基本方法之一,是一种有目的、有指导、有组织的学习活动,是学生掌握知识、形成技能、发展智力的基本途径。
教师通过评价学生的练习过程与结果,及时了解学生的学习状况,调整教学策略,设计新的练习内容与练习形式。
它具有以下功能:
检测评价功能,检测学生对知识与技能的掌握情况和思维发展水平。
激励功能,练习过程是不断解决问题的过程,学生在练习过程中感受到问题解决带来的成功体会,提高自信心。
思维训练功能,思维训练离不开数学的学习,而数学的学习主要引导学生经历数学的训练,在训练中提高解决问题能力。
1)有效课堂练习设计的特点
《小学数学课程标准》指出:
课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决,应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题,有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题,有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。
根据平时的实践与探索,我认为有效的练习设计应具备以下几个特点:
① 趣,有效练习的基础
② 精,有效练习的根本
③ 活,有效练习的原则
④ 新,有效练习的追求
2)如何设计有效的练习
新课程理念下的数学练习已经不单是学生巩固新知的手段,不单是教师了解学生学习情况所必要的过程,它更是发展学生思维的一项实践活动,让学生在知识运用的过程中提高能力,感受数学文化,思考人生价值。
教师的角色也由习题的研究者、考试的指导者转变为教材的开发者,练习的设计者。
因此,如何用全新的理念设计有效的练习是摆在我们广大教师面前的一大课题。
在实践中可以从以下几个方面开发练习:
①把珍珠串成项链——联想类比型习题设计
联想是以观察为基础,对研究的对象或问题的特点,联系已有的知识和经验进行想象的思维方法。
联想的关键在于认识事物或对象间的联系,它是进行类比、归纳、猜测的基础。
类比是根据两个对象或两类事物的某些属性相同或相似,从而推出它们的其他属性也可能相同或相似的一种思维方法。
联想和类比在小学数学学习中有着广泛的应用,通过联想类比,能唤起学生对旧知识的回忆,沟通知识的内在联系,培养学生良好的思维品质,促进学生智能的发展。
所以,设计习题应做到新旧交替,多方向联系,还要防止新旧知识相互干扰。
多设计一些有对比性的题目,在辨别、判断、比较、分析中揭示它们的相同之处和不同之处,加深认识。
②万变凸现其宗——拓展延伸型习题设计
拓展型练习是以某一类知识为起点,把与其有联系的相关知识也纳入进来而设计的目的明确,层次清楚,从易到难,由浅入深的系统练习,其目的拓宽学生的知识面,加深学生对某一类知识全面、深入地了解。
一题多解、一题多变、一题多用不失为好办法。
教师应选择最一般、最具代表性和典型性、最能说明问题的题目,通过变式练习,由浅入深,由此及彼。
正如波利亚所说:
“不断变换你的问题,使学生通过这题目,就如同通过一道大门而进入一个崭新天地。
”
③问题是数学的心脏——问题解决型习题设计
“思”源于“问题”,要通过解决问题使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展。
当学生面对一个数学问题时,他的思维就能与日常思维接轨或相匹配,由此激活学生已经形成的数学知识和活动经验,调动学生内部已经形成的经验、策略、模式,产生出一个个想法。
这是强化学生数学意识、训练学生质疑问难,培养学生个性品质和探索精神的最佳时机。
因此,我们要尽可能把静态的练习转变为学生可探索的问题,在问题解决过程中掌握数学思想方法,形成数学思考能力。
④撑开弹性空间——开放型习题设计
开放性是相对封闭性练习来讲的,一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习,它具有发散性、探究性、发展性和创新性。
条件的开放性。
这类开放题往往给出了结论,要求从不同角度寻找这个结论成立的条件。
例如:
妈妈买了相同价格的糖,付了40元钱,售货员阿姨找给她4元钱,你知道妈妈买了几盒糖吗?
(1) 策略的开放性。
这类开放题一般都给出了条件和结论,而怎样由条件去推断结论,或怎样根据条件去判断结论是否成立的策略未知。
(2) 结论的开放性。
有的问题的答案是不唯一的,学生在解答过程中必须将认知结构进行组合、重建。
(3) 综合性开放题。
如果一个数学开放题,只给出一定的情景,其条件、解题策略和结论都需要解题者自行设定和寻找,这类问题称为综合性开放题。
练习激活课堂,精彩无处不在,只要我们用生活理念设计练习,用课改理念实施练习,用有效的标准评价练习,相信数学练习一定会成为孩子们的最爱。
5、恰当处理生成问题的有效性
“生成”是一个相对于“接受”的说法,“预设”是相对于“灌输”的一种行为准备,从教师灌输、学生接受到教师预设、师生生成,是教师教学行为方式转变的结果。
因此,教学的艺术有时可以简化为教师把握预设与生成的艺术。
即如何在一节课中,通过“预设”去促进“生成”,通过“生成”完成“预设”的目标。
在“预设”中体现教师的匠心,在“生成”中展现师生智慧互动的火花。
1)关于预设
预设主要思考三个问题。
第一是该学习内容的目标是什么。
这为整个师生互动确定了方向,为材料的选择与推进提供了一个停止的位置。
第二是学生学习这一内容时是如何思考的。
这为起始材料的选择与环节的梯度把握提供了依据。
第三是该学习内容的内涵与外在的逻辑结构是怎样的。
这使知识结构接近于学生的认知结构。
2)关于生成
所谓“生成”是指学生在已有知识、经验的基础上,经过加工整合进而生成新的思维产品的过程。
“生成”不是个体对外部信息的简单输入,不是个体对他人观点的简单接受,也不是知识、技能获得过程中的主要现象,它主要发生在学生对已有知识经验的重新组合的过程中。
生成学习模型包括四个主要成分,即生成、动机、注意和先前的知识经验。
生成指形成新知识的内在联系和新知识与已有经验之间的联系。
前一种联系简称文内联系,后一种联系简称文外联系。
动机指积极形成这两种联系的愿望,并且把生成联系的成效归因于自己努力的程度。
注意是指引生成过程的方向的因素,它使生成过程指向有关的课文、相关的原有知识和经验。
先前的知识经验包括已有的概念、反省认知、抽象知识和具体经验。
①生成的起点是学生的现有发展水平。
②生成的动力是交往互动。
③生成的目标是共同发展。
3)关于预设生成
预设的目的是为了让学生在课堂学习中有所生成,生成包括过程的生成与结论的生成。
因此“预设生成”可以认为是师生在学习互动中形成的过程与结论,是在教师预设的期望之中的。
一堂课能否得到丰富的“预设生成”,决定着一堂课成功与否。
教师在课前研究“预设”是设想着“生成”,教师在课中则要促进“学习生成”。
这里,我们来研究教师在课堂中促进学生达到“预设生成”应注意的两个问题:
首先是生成的空间。
生成需要空间,空间是生成的前提条件。
其次是生成的时间。
生成需要时间,时间是生成的必要条件。
4)关于非预设生成
非预设生成是在课堂的师生互动中,学生提供的材料、学习的思维成果、学生开展实验操作获得的结果或结论,与教师的预设相左;或在教师预想之外而又有意义的学习生成。
学习中的“非预设生成”原因是多方面的,可以给老师提供许多思考。
首先,这些“学习生成”为什么是“非预设的”?
是因为老师在教学设计的时候对学生了解不足,备课不充分吗?
如果是这样,则要求老师在今后的备课过程中,提高对学生的研究,使教学设计更吻合于学生认知能力与学习材料的最佳结合。
其次,如何使“非预设生成”的学习成果成为激励师生提高学习互动质量的催化剂?
“非预设生成”有时以行为的方式表达,有时以问题的方式呈现,有时以结果的方式存在。
不论哪一种方式,“非预设生成”都会给师生带来意外的感觉。
这种意外往往给学生带来探究的冲动,如果探究活动带来收获,学生就会有积极的情绪体现。
因为这种临时探究与被老师预设的探究有完全不同的感受,生命的活力经常在这样的情境中让人感动。
5)从“预设”到“生成与建构”
①“预设”——一付重重束缚下的“近视镜”。
为什么历来的课堂教学在强调学生学习的“主动性”时只能落实为“主动接受”?
这个问题颇费思量!
也许有人会说:
这是教师的职业倦怠和教师因循传统的“不作为”态度所至;也有教师或许会推委说是迫于种种压力,不敢冒险放手……但从本质上讲,则是人们所持的知识观在深层次地起着支配作用。
②“生成”——顺应时代要求的“望远镜”。
一般地,以文本叙述的方式呈现于数学教材中的知识常常是静态的,是一些抽象的法则、公式、规律和结论,就如同经过加工的“生物标本”,虽然精致却没有活力。
弗赖登塔尔说:
学习数学的最好方法,就是学生亲自把这些知识发现出来。
数学课堂教学正是要引导学生浓缩地经历当初人们探究这些知识的历程,如一个数学问题是怎样提出来的,一个数学观念是怎样形成的,一个结论是怎样归纳和整理的,而为学生提供亲身体验,积累具体的感受和经验,形成自己对数学概念的理解。
③“平衡”——折射着理论与实践之光的“多棱镜”。
教育教学的实践告诉我们,在课堂上让学生完全像数学家一样去研究数学,像历史学家一样去研究历史,只能是乌托邦式的幻想。
这是因为:
学生毕竟是学生,要正视和尊重未成年人的未成熟状态,每一个知识点都由学生亲自去发现是不现实的;比探究结果更为重要的是探究的过程本身,让学生葆有良好的探究意识才是探究性学习的真正价值所在。
其次,课堂教学毕竟有其特殊性,每节课都有具体的教学任务和目标,没有明确目标的探究与生成是没有意义的,信马由缰,则谈不上什么效率。
从生成与建构的实际需要出发,对课堂教学进行预设时,应“着眼于整体,立足于个体,致力于主体”,适时提一些“大问题”,把课上得“大气”一点,上得“糙”一点,给学生留有充分想像的余地和自主建构的空间。
有效教学是一种过程、一种策略,更是一种理念。
数学教学不仅要关注知识的教育,更要崇尚智慧的教育。
让我们引领学生积极参与,主动探究,追求有效教学。
参考文献:
1、《程背景下小学数学课堂教学有效性的思考》齐胜利。
2、《课堂教学有效性的理论与实践》,余文森,2006年;
3、《国际视角下的小学数学教育》,郑毓信,人民教育出版社,2004年。
4、《中小学课堂教学策略》,陈心五,人民教育出版社,1998年;
5、《有效教学》,陈厚德,教育科学出版社,2000年;
6、《新课程与教学有效性的思考》,陈旭远;
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