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解答题
解答题
1.娄底市为引导学生树立正确的消费观,随机调查了市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数元).以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图.
(1)补全频率分布表;
(2)大家认为,应对消费150元以上的学生提倡勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中的多少名学生提出这项建议?
频率分布表
分组
频数
频率
0.5~50.5
0.1
50.5~
20
0.2
100.5~150.5
~200.5
30
0.3
200.5~250.5
10
0.1
250.5~300.5
5
0.05
合计
100
2.某高速公路检测点抽测了200辆汽车的车速,并将检测结果绘
制成如下频数分布直方图:
(1)按规定,车速在70千米/时~110千米/时范围内为正常行驶,试计算正常行驶的车辆所占的百分比;
(2)按规定,车速在110千米/时以上时为超速行驶.如果该路段每天的平均车流量约为1万辆,试估计每天超速行驶的车辆数.
3.某市举办“2008拥抱北京”迎奥运长跑活动,参加长跑活动的市民约有10000人,为了解参加长跑活动人员的年龄分布情况,从中随机抽取了一部分人的年龄作为样本,进行数据处理后,
得到如图所示不完整的频数分布直方图.
(1)若所抽取年龄在60岁以上的人数占样本总人数的15%,请求出样本容量,并补全频数分布直方图;
(2)请估计参加这次长跑活动的市民中,20岁以下的约有多少人?
(3)根据统计图提供的信息,请再写出两条正确的结论.
4.为了增强学生的法制观念,学校举办了一次法制知识竞赛.现将全校500名参赛学生的竞赛成绩(得分取整数)进行随机抽样,并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直
方图的一部分.
分组
频数
频率
0≤m<20
0
0
20≤m<40
40≤m<60
11
0.22
60≤m<80
23
0.46
80≤m≤100
12
合计
1.00
(1)补全频率分布表;
(2)补全频率分布直方图,图中梯形ABCD的面积是
680
;
(3)估计参赛学生中成绩及格(不低于60分)的人数有多少人?
5.某中学进行体育教学改革,同时开设篮球、排球、足球、体操课,学生可根据自己的爱好任选其一.体育老师根据九年级学生的报名情况进行了统计,并绘制了下面尚未完整的频数分布直方图和扇形统计图.请根据统计图解答下列问题:
(1)该校九年级共有多少名学生?
(2)将两个统计图补充完整;
(3)从统计图中你还能得到哪些信息?
(写出两条即可)
6.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动.下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况,请你根据图中的信息回答下列问题:
(1)该年级报名参加丙组的人数为
25
;
(2)该年级报名参加本次活动的总人数
50
,并补全频数分布直方图;
(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙
组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组?
7.市实验中学王老师随机抽取该校八年级四班男生身高(单位:
厘米)数据,整理之后得如下直方图.(每组含最矮身高,但不含最高身高)
根据上述统计图,解答下列问题:
(1)写出一条你从图中获得的信息;
(2)王老师若准备从该班挑选出身高差不多的16名男生参加广播操比赛,应选择身高在哪个范围内的男生,为什么?
(3)若该年级共有300名男生,王老师准备从该年级挑选身高在166-169cm的男生80人组队参加广播操比赛.你认为可能吗?
并说明理由.
8.广州市某中学高一(6)班共54名学生,经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病,初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下:
初患近视眼病年龄
2岁~5岁
5岁~8岁
8岁~11岁
11岁~14岁
14岁~17岁
频数(人数)
3
4
13
a
6
(注:
表中2岁~5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁,其它类似)
(1)求a的值,并把下面的频数分布直方图补充画完整;
(2)从上面的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?
你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?
9.下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图.
(1)求该班有多少名学生;
(2)补上人数分布条形图的空缺部分;
(3)若全年级有800人,估计该年级步行人数.
10.某初级中学为了解学生的身高状况,在1500名学生中抽取部
分学生进行抽样统计,结果如下:
组别
分组
频数
频率
1
130.5~140.5
3
0.05
2
140.5~150.5
m
0.15
3
150.5~160.5
27
n
4
160.5~170.5
18
0.30
5
170.5~180.5
3
0.05
合计
请你根据上面的图表,解答下列问题:
(1)m=
9
,n=
0.45
;
(2)补全频率分布直方图.
11.某制衣厂近四年来关于销售额与总成本的统计图,如图1所示.
(1)请你在图2画出四年利润(利润=销售额-总成本)的统计直方图(要求标出数字);
(2)根据图1,图2分别写出一条你发现的信息;
(3)若从2004年到2006年这两年间的利润年平均增长相同,请你预测2006年的利润是多少万元?
12.某社区要调查社区居民双休日的学习状况,采用下列调查方式:
①从一幢高层住宅楼中选取200名居民;
②从不同住宅楼中随机选取200名居民;
③选取社区内200名在校学生.
(1)上述调查方式最合理的是
②
;
(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图1)和频数分布直方图(如图2),在这个调查中,200名居民双休日在家学习的有
120
人;
(3)请估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数.
13.某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况,采取抽样的方法,从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查的
结果绘制了如下的两幅不完整的统计图(如图1,图2),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次研究中,一共调查了多少名学生?
(2)“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度?
(3)补全频数分布折线图.
14.初三
(1)班某一次数学测验成绩如下:
63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69,89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77.
数学老师按10分的组距分段,统计每个分数段出现的频数,填入频数分布表,并绘制频数分布直方图.
成绩段
49.5~59.5
59.5~69.5
69.5~79.5
79.5~89.5
89.5~99.5
频数纪录
丅
正
正正
正正
正
频数
2
9
14
5
频率
0.050
0.225
0.250
0.350
(1)请把频数分布表及频数分布直方图补充完整;
(2)请说明哪个分数段的学生最多?
哪个分数段的学生最少?
(3)请你帮老师统计一下这次数学考试的及格率(60分以上含60分为及格)及优秀率(90分以上含90分为优秀).
15.某农户在承包的一片荒地上种植了500株果树.今年是果树挂果的第一年,为了了解今年这片果树的产量,该农户从中任意采摘了40株果树上的果实,称得每株果树上果实的质量(取整数,单位:
千克)并统计得到如下频率分布表和频率分布直方图(未完成).
(1)请你将频率分布表中缺少的数据补上;
分组
频数
频率
11.5~14.5
11
0.275
14.5~17.5
17
0.425
17.5~20.5
20.5~23.5
1
0.025
合计
40
1.000
(2)根据频率分布表把频率分布直方图补充完整;
(3)若这片果树所产水果的售价为3元/千克,根据样本的统计数据,现采用各组水果质量的最小值的加权平均数来估计这片果树的产量,则该农户售出这片果树的水果的收入约是多少元?
16.某市有关部门对全市10500名初中毕业生的视力进行了一次抽样调查
,得到频数分布直方图(如图所示).
(1)本次调查的总体是什么样本容量是多少?
(2)视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少?
[视力在4.9~5.1(含4.9,5.1)均属正常]
(3)根据统计图提供的信息,谈谈自己的感想.(不超过30字)
17.武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中,进行了小论文的评比.各校交论文的时间为5月1日至30日,评委会把各校交的论文的件数按5天一组分
组统计,绘制了频率分布直方图,已知从左至右各长方形的高的比为2:
3:
4:
6:
4:
1,第二组的频数为18.请回答下列问题:
(1)本次活动共有多少篇论文参加评比?
(2)哪组上交的论文数量最多有多少篇?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖,问这两组哪组获奖率较高?
18.某市有关部门对全市3万多初中生的视力状况进行了一次抽样调查,图示
是利用所得数据绘制的频率分布直方图(长方形的高表示该组的人数),根据图中所提供的信息回答:
(1)本次抽样调查的样本容量为
240
;
(2)在这个问题中样本指的是
240名学生的视力
;
(3)学生视力在图示的这五个范围中的哪个范围内的人数最多?
答:
4.85~5.15
;
(4)从左向右数起,第一小组的频率是
12.5%
;
(5)若视力在4.85~5.45均属正常,那么全市约有
15000
名初中生视力正常.
19.在文明礼仪伴我行活动中,我校七年级学生组织摄影比赛,作品上交时间为3月1日至31日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制成频率分布直方图,
如图所示,已知从左至右各长方形高的比为2:
3:
4:
6:
4:
1,第三组的频数为12,请解答下列各题:
(1)本次活动共有多少作品参加评比?
(2)哪组上交的作品中数量最多有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率较高?
20.如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图.
(1)求该班有多少名学生?
(2)补上步行分布直方图的空缺部分;
(3)在扇形统计图中,求骑车人数所占的圆心角度数;
(4)若全年级有500人,估计该年级步行人数.
21.如图,表示某中学九年级学生使用不同品牌计算器人数的频数分布直方图,试解答
以下问题:
(1)你认为哪种品牌计算器的使用频率最高并求出这个频率;
(2)请利用扇形统计图表示频数分布直方图中的数据;
(3)通过以上统计结果,请你为商家进货提出一条合理化建议.
22.某校初三年级一班班长调查了本班50名同学的身高,把所得的数据进行整理分组,画出频率分布直方图的一部分(如下图所示),已知图中从左到右的第一、二、三、四组的频率依次是:
0.0
8,0.2,0.4,0.24
①求出第五组的频数;
②请将频率分布直方图补充完整.
23.某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查,将数
据整理后,绘制成统计图如下.根据图中信息回答:
(1)已知上非达标高中的毕业生有2328人,求该县2004年共有初中毕业生多少人?
(2)上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人?
(3)今年被该县政府确定为教育发展年,比较各组的频率,你对该县教育发展有何积极建议?
请写出一条建议.
24.某学校为了了解该校初三学生毕业考试数学成绩,在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析,将所得成绩(成绩均为整
数)整理后,按成绩从低到高分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图.已知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为1~2~3~4~2,且第5小组的频数为10.
(1)将频率分布直方图补充完整;
(2)求这次统计分析的样本容量;
(3)若90分以上为优生,请估计该校这次毕业考试数学科的优生率(精确到0.01).
25.小明在一份题目为“了解本校初三毕业生体能情况”的调查报告中,通过对学生一分钟跳绳次数的测试成绩的整理与计算,得出~~
~××且绘出如下频率分布直方图(规定一分钟110次或110次以上为达标成绩);
(1)请你补上小明同学漏画的119.5~129.5组的频率分布直方图.
(2)小明所调查学生的达标率为
80%
.
(3)请你根据以上信息,替小明写出一条调查结论.结论:
估计该校初三学生一分钟跳绳达标率为80%
.
26.我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查,抽取了部分学生的数学成绩(分数为整数)进行统计,绘制成频率分布直方图.如下图,已知从左到右五个小组的频数是之比依次是6:
7:
11:
4:
2,第五小组的频数是40.
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)若72分以上(含72分)为及格,96分以上(含96分)为优秀,那么抽取的学生中,及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少?
(3)根据
(2)的结论,该区所有参加市模拟考试的学生,及格人数、优秀人数各
约是多少人?
27.为了解某中学男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得到的数
据整理后,画出频数分布直方图(如图),图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组.
(1)求抽取了多少名男生测量身高?
(2)身高在哪个范围内的男生人数最多?
(答出是第几小组即可)
(3)若该中学有300名男生,请估计身高为170cm及170cm以上的人数.
28.为了制定某市中学七、八、九年级男生校服的生产计划,有关部门准备对这三个年级抽取180名男生的身高作调查,现有三种调查方案:
①测量该市少年体育训练中这三个年级的180名男子篮球、排球队员的身高;
②查阅外地有关这三年级180名男生身高的统计资料.
③在该市城区或郊县任选六所中学,在六所学校的这三个年级中分别用抽签的方法选出10名男生,然后测量他们的身高.
(1)为了达到枯计该市中学七、八、九年级男生身高分布的目的,你认为采取哪种调查方法比较合理,并说明理由;
(2)下表中的数据就是使用了某种合理的调查方法获得的:
(注:
每组数量中含最低值,但不含最高值)
根据表中的数据填写表中的空格,并根据你填写数据绘制频数分布直方图;
(3)如果该市中学七、八、九年级的男生共有15万人,那么身高在160cm-170cm范围内的男生人数估计有多少万人?
29.某兴趣小组对部分中小学生去年暑假看电视的时间进行了抽样调查,根据调查的数据绘制了频数、频率分布表和频数分布直方图(小时数取整数).
看电视时间
(小时)
0.5~20.5
20.5~40.5
40.5~60.5
60.5~80.5
80.5以上
合计
频数
20
30
15
10
100
频率
0.2
0.25
0.1
1
(1)此次调查的样本容量是多少?
(2)补全频数、频率分布表和频数分布直方图;
(3)请估计1200名中小学生大约有多少学生暑假期间看电视的时间会低于60小时.
30.我区某中学对学生会倡导的“献爱心”捐款活动进行抽样调查,被调查的学
生捐款情况如图所示.
(1)该校共调查了
40
名学生.
(2)捐款15元以上的学生频率是
0.6
.
(3)若该校共有1800名学生,估计全校学生一共捐款至少多少元?
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