第17讲 恒定电流.docx

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第17讲恒定电流

第17讲　恒定电流

[考试要求和考情分析]

考试内容

选考要求

历次选考统计

命题角度

2016/04

2016/10

2017/04

2017/11

2018/04

2018/11

欧姆定律和电阻定律、电能和其他能的转化、纯电阻电路和非纯电阻电路、四个电学实验的原理

电源和电流

c

3

11

电动势

c

23

欧姆定律、

U－I图象及I－U图象

c

18

18

串联电路和并联电路

c

18

焦耳定律

c

12

12

5

导体的电阻

c

9

18

闭合电路的欧姆定律

d

23

22

18

多用电表的原理

a

18

　欧姆定律、电阻定律及伏安特性曲线

[要点总结]

伏安特性曲线的理解

（1）图1甲中，图线a、b的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故Ra＜Rb。

（2）图线c的电阻随电压的增大而减小，图线d的电阻随电压的增大而增大（如图乙所示）。

图1

（3）伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值即R＝

对应这一状态下的电阻。

要特别注意R≠

。

[精典题组]

1.（2018·浙江台州市书生中学高二月考）如图2所示，图线1表示的导体电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是（　　）

图2

A．R1∶R2＝1∶3

B．R1∶R2＝3∶1

C．将R1与R2串联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3

D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3

解析　根据I－U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联后接于电源上，电流比I1∶I2＝1∶1；并联电路，电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，选项A正确，B、C、D错误。

答案　A

2．（2018·浙江桐乡高三选考模拟）2017年3月，西安地铁被爆出使用陕西某厂生产的不合格铜制电缆，存在严重安全隐患。

据了解该公司生产的劣质导线的铜丝直径只有国家合格电缆的一半，相同材料制造的不合格线缆与合格电缆相比，下列说法正确的是（　　）

A．若长度相同，则不合格电缆的电阻为合格电缆的2倍

B．若长度相同，则不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍

C．若工作电流相同，则不合格电缆发热功率是合格电缆的2倍

D．若工作电流相同，则不合格电缆上损耗的电压是合格电缆的一半

解析　根据电阻定律有R＝ρ

＝ρ

＝

，若长度相同，劣质导线的铜丝直径只有国家合格电缆的一半，由上可知，不合格电缆的电阻为合格电缆的4倍，选项A错误，B正确；若工作电流相等，根据P＝I2R，可知不合格电缆发热功率是合格电缆的4倍，选项C错误；若工作电流相等，根据U＝IR，可知不合格电缆上损耗的电压是合格电缆的4倍，选项D错误。

答案　B

　电功、电功率

[要点总结]

1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

（1）纯电阻用电器：

W＝Q＝UIt＝I2Rt＝

t，P＝UI＝I2R＝

，如电阻、电炉子、白炽灯等。

（2）非纯电阻用电器：

W>Q，W＝UIt＝I2Rt＋W其他，P＝UI＝I2R＋P其他，如电风扇、电动机、电解槽等。

2．额定功率与实际功率

用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U实>U额，则P实>P额，用电器可能被烧坏。

[典例分析]

【例1】（2018·浙江桐乡高三模拟）如图3为2017年5月戴森公司发售的360Eye扫地机器人。

360Eye内置锂电池容量为2250mA·h，在一般状况下，充满一次电可供其运行的时间为45min。

已知360Eye扫地机器人额定功率54W，则下列说法正确的是（　　）

图3

A．扫地机器人正常工作时的电流是2.25A

B．扫地机器人正常工作时额定电压为18V

C．扫地机器人工作时的内阻为6Ω

D．扫地机器人电池充满电之后的电能为4.374×105J

解析　根据电流的定义式可得工作电流为I＝

＝

A＝3A，选项A错误；机器人额定功率为54W，则工作电压U＝

＝

V＝18V，选项B正确；机械人消耗的电功率大部分转化为机械能，所以其电阻值一定小于r＝

＝

Ω＝6Ω，选项C错误；机器人电池充满电之后的电能等于放电过程中消耗的电能E＝Pt＝54×2700J＝1.458×105J，选项D错误。

答案　B

[精典题组]

3．（2018·绍兴适应性考试）家电待机耗电问题常常被市民所忽略。

北京市电力公司曾举办“计量日进您家”活动，免费上门为市民做家庭用电耗能诊断分析。

在上门实测过程中，技术人员发现电视机待机一天的耗电量在0.2度左右，小小机顶盒一天的待机耗电量更是高达0.4度。

据最新统计绍兴市的常住人口约500万人，参考下表数据，估算每年绍兴地区家庭用电器待机耗电量约为（　　）

家庭常用电器

电视机

洗衣机

空调

电脑

户均数量（台）

2

1

2

1

电器待机功耗（W/台）

10

20

40

40

A.2×105度B．2×107度

C．2×109度D．2×1011度

解析　由题意可知，绍兴市家庭数为n＝

＝1.25×106，每户家庭用电器待机耗电功率P户＝160W，每年全区家用电器待机耗电量W＝nP户t＝1.25×106×365×24×160W·h＝1.75×109kW·h≈2×109度。

答案　C

4．（2018·浙江十校联盟适应性考试）太阳能路灯是采用晶体硅太阳能电池供电，用代替传统公用电力照明的路灯，白天太阳能电池对蓄电池充电，晚上蓄电池的电能供给路灯照明。

太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率为P0＝1.0×103W/m3。

某一太阳能路灯供电系统对一盏LED灯供电，太阳能电池的光电转换效率为12%左右，电池板面积1m2，采用一组24V的蓄电池（总容量300A·h），LED路灯规格为“40W，24V”，蓄电池放电预留20%容量，下列说法正确的是（　　）

A．蓄电池的放电电流约为0.6A

B．一盏LED灯每天消耗的电能约为0.96kW·h

C．该太阳能电池板把光能转换为电能的功率约为40W

D．平时把该蓄电池充满所需要的最大能量约为5.76kW·h

解析　蓄电池的放电电流为I＝

＝

A＝1.67A，选项A错误；一盏LED灯的功率为40W，每天平均使用按10小时算，每天消耗的电能约为W＝Pt＝40W×

10h＝400W·h＝0.40kW·h，选项B错误；太阳能电池板把光能转化为电能的功率P＝P0S×12%＝1.0×103×1×12%W＝120W，选项C错误；把蓄电池完全充满电，假设太阳能电池板全部用于对蓄电池充电，需能量为E＝（1－0.2）qU＝0.8×300×24W·h＝5760W·h＝5.76kW·h，选项D正确。

答案　D

5．（2018·浙江嘉兴第一中学高二期末）智能手机耗电量大，移动充电宝应运而生，它是能直接给移动设备充电的储能装置。

充电宝的转化率是指电源放电总量占电源容量的比值，一般在0.60～0.70之间（包括移动电源和被充电池的线路板、接头和连线的损耗）。

某一款移动充电宝，其参数见下表，则（　　）

容量

10000mA·h

兼容性

兼容大部分智能手机和平板电脑

边充边放

否

保护电路

是

输入

DC5V2A　MAX

输出

USBl：

DC5V1A　USB2：

DC5V2.1A

尺寸

140×63×22mm

转换率

0.6

显示方式

液晶显示

重量

约285g

A.充电宝充电时将化学能转化为电能

B．该充电宝最多能储存能量为1.8×105J

C．该充电宝电量从零到完全充满电的时间约为3h

D．该充电宝给电量为零、容量为2000mA·h的手机充电，则理论上能充满5次

解析　充电宝充电时将电能转化为化学能，选项A错误；该充电宝的容量为q＝10000mA·h＝10000×10－3×3600C＝3.6×104C，该电池的电动势为5V，所以充电宝储存的能量E＝E电动势·q＝5×3.6×104J＝1.8×105J，选项B正确；以2A的电流为用电器供电则供电时间t＝

＝

s＝1.8×104s＝5h，选项C错误；由于充电宝的转化率是0.6，所以可以释放的电能为10000mA·h×0.6＝

6000mA·h，给容量为2000mA·h的手机充电的次数n＝

＝3次，选项D错误。

答案　B

　闭合电路欧姆定律及电路动态分析

[要点总结]

解决电路的动态问题一般要遵循“部分→整体→部分”的程序逐一判断。

同时，尽量先分析串联电路，后分析并联电路；先分析定值电阻的电流、电压，后分析可调电阻的电流、电压。

[典例分析]

【例2】某一电源的路端电压与电流的关系、电阻R1、R2的电压与电流的关系如图4所示，用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路，为使电源输出功率最大，可采用的接法是（　　）

图4

A．将R1单独接到电源两端

B．将R2单独接到电源两端

C．将R1、R2串联后接到电源两端

D．将R1、R2并联后接到电源两端

解析　电源U－I图象的纵截距表示电源电动势，则E＝3V；斜率的绝对值为电源内阻，则r＝0.5Ω。

电阻U－I图象的斜率表示电阻，则R1＝0.5Ω，R2＝1Ω。

电源输出功率最大时，内外电路的电阻相等，则将R1单独接到电源两端时，电源输出功率最大，选项A正确。

答案　A

[精典题组]

6．（2018·嵊州市黄泽中学高二月考）如图5所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流I0，R为定值电阻，电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。

改变变阻器RL的阻值，记录电流表、电压表的示数并填写在下表中。

由此可以判定在改变RL阻值的过程中（　　）

U/V

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

I/A

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

图5

A．定值电阻R的阻值为10Ω

B．恒定电流I0的大小为2.0A

C．RL消耗的最大功率为5W

D．变阻器RL的滑动触头向下移动时，电压表示数变大

解析　由表中数据可知，当U＝0时外电路被短接，滑动变阻的有效阻值为0，此时I0＝1.0A，当U＝18V时，电流表的示数为I＝0.1A，则流过R的电流为IR＝I0－I＝0.9A，则定值电阻的阻值为R＝

＝20Ω，可将定值电阻看成是恒流源的内阻，当RL＝R＝20Ω时，RL消耗的功率最大，此时流过RL的电流为I′＝

＝0.5A，则RL消耗的最大功率为P＝I′2R＝5W，定值电阻与滑动变阻器并联，当RL向下移动时，滑动变阻器接入电阻减小，由并联电路规律可知，电流表示数增大，流过R的电流减小，则R两端的电压减小，故电压表示数减小，选项A、B、D错误，C正确。

答案　C

7.如图6所示，闭合开关S，电流表和电压表的示数变化情况是（电源内阻不能忽略）（　　）

图6

A．电流表示数增大

B．电压表示数不变

C．两表示数同时增大

D．两表示数同时减小

解析　当开关S闭合时，电阻R2被短路，总电阻减小，则电路中总电流增大，电流表示数增大，由于内电压增大，则外电压减小，电压表示数减小，选项A正确。

答案　A

　电源的功率及效率

[要点总结]

电源总功率

任意电路：

P总＝EI＝P出＋P内

纯电阻电路：

P总＝I2（R＋r）＝

电源内部消耗的功率

P内＝I2r＝P总－P出

电源的输出功率

任意电路：

P出＝UI＝P总－P内

纯电阻电路：

P出＝I2R＝

P出与外电阻R的关系

电源的效率

任意电路：

η＝

×100%＝

×100%

纯电阻电路：

η＝

×100%

由P出与外电阻R的关系图象可知：

①当R＝r时，电源的输出功率最大，为P出m＝

。

②当R>r时，随着R的增大，输出功率越来越小。

③当R

④当P出

[典例分析]

【例3】（2018·浙江缙云壶镇中学模拟）如图7所示，直线a为电源的U－I图线，直线b为电阻R的U－I图线，用该电源和该电阻组成闭合电路时，下列说法中正确的为（　　）

图7

A．电源的电动势为3V，其输出功率为2W，其效率为67%

B．电源的电动势为3V，其输出功率为4W，其效率为33.3%

C．电源的内阻为0.5Ω，其输出功率为2W，其效率为67%

D．电源的内阻为0.5Ω，其输出功率为4W，其效率为67%

解析　图线a纵截距等于电源的电动势，斜率的绝对值等于电源的内阻，则由图线a可知，电源的电动势为E＝3V，内阻r＝

Ω＝0.5Ω；两图线的交点表示该电源与电阻串联时的工作电压与电流，此时电路中电流为I＝2A，电压为U＝2V，输出功率为P＝UI＝2×2W＝4W，电源的效率η＝

×100%＝

×100%≈67%，选项A、B、C错误，D正确。

答案　D

[精典题组]

8．（2018·浙江舟山东海中学高二选考模拟）将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图8所示，由此可知（　　）

图8

A．电源最大输出功率可能大于45W

B．电源内阻一定等于5Ω

C．电源电动势为45V

D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%

解析　由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45W，所以电源最大输出功率为45W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45W可知，此时电阻箱读数为R＝5Ω，Pmax＝

，解得E＝30V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。

答案　B

9．（2018·浙江桐乡茅盾中学）在如图9所示的电路中，直流电源的电动势E＝6V，内电阻r＝2Ω，定值电阻R0＝1Ω，滑动变阻器R的电阻为0～5Ω，电压表为量程适当的理想电压表，开关S闭合后，在变阻器滑片P从端点a滑向端点b的过程中，下列说法正确的是（　　）

图9

A．电压表读数先减小后增大

B．电源输出功率先减小后增大

C．定值电阻R0消耗的最大热功率为3W

D．滑动变阻器消耗的最大热功率为3W

解析　变阻器滑片P从端点a滑向b的过程中，阻值变小，则总电阻减小，总电流增大，电源内电压增大，则路端电压减小，所以电压表读数减小，选项A错误；当外电路电阻等于内阻r时，电源的输出功率最大，所以当变阻器阻值为R1＝

r－R0＝（2－1）Ω＝1Ω时，电源的输出功率最大，所以在变阻器滑片P从端点a滑向b的过程中，电源的输出功率先增大，后减小，选项B错误；根据P＝I2R0可以知道，当电流最大时，R0消耗的功率最大，此时变阻器电阻等于0，则定值电阻R0消耗的最大热功率P0＝I2R0＝

×1W＝4W，选项C错误；把定值电阻R0看成电源内阻，则当变阻器电阻R2＝r＋R0＝（2＋1）Ω＝3Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为Pmax＝

＝

W＝3W，所以选项D正确。

答案　D

闭合电路的动态分析易错分析

【例】如图10所示的电路中，电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表

的示数减小ΔU（电压表为理想电表），在这个过程中（　　）

图10

A．通过R1的电流减小，减小量一定等于

B．R2两端的电压增加，增加量一定等于ΔU

C．路端电压减小，减小量一定等于ΔU

D．通过R2的电流增加，但增加量一定大于

[错因分析]

错解1　误认为电阻R的变化不影响路端电压的变化，所以认为R2两端的电压增加，且增加量一定等于ΔU而错选B项。

错解2　没有弄清电路结构，误认为电压表测的是路端电压而错选C项。

错解3　不仔细分析干路电流的增加量，误认为增加量一定大于

而错选D项。

[正解展示]　电压表

的示数表示R1两端的电压，设电压表

的示数为U，通过R1的电流为I1，则U＝R1I1，当电压表

的示数减小ΔU时，有ΔU＝R1ΔI1，所以通过R1的电流的减小量ΔI1＝

，选项A正确；根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋I（r＋R2），当电压表

的示数减小ΔU时，有ΔI（r＋R2）＝ΔU，即电源内阻和R2两端的电压均增大，增加量之和一定等于ΔU，选项B错误；当电压表

的示数U减小时，干路电流I增大，路端电压U路＝E－Ir减小，减小量为ΔIr＝ΔU－ΔIR2，选项C错误；通过R2的电流即干路电流增加，增加量ΔI＝

<

，选项D错误。

答案　A

两招搞定电路动态分析

1．程序判断法：

遵循“部分——整体——部分”的思路，按以下步骤分析

2．直观判断法：

利用下面两个结论直观地得到结论

（1）任一电阻R阻值增大，必引起该电阻中电流I的减小和该电阻两端电压U的增大。

（2）任一电阻R阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电路电压U串的减小。

1．（2017·11月浙江选考）小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示，则这些电器一天消耗的电能约为（　　）

电器

消耗功率/W

工作时间/h

电茶壶

2000

1

空调

1200

3

电视机

100

2

节能灯

16

4

路由器

9

24

A.6.1×103WB．6.1×103J

C．2.2×104WD．2.2×107J

解析　根据题中表格数据可知，每天消耗的电能为W＝2kW×1h＋1.2kW×3h＋0.1kW×2h＋0.016kW×4h＋0.009kW×24h＝6.08kW·h＝2.2×107J，选项D正确。

答案　D

2．（2018·4月浙江选考）杭州市正将主干道上的部分高压钠灯换成LED灯。

已知高压钠灯功率为400W，LED灯功率为180W，若更换4000盏，则一个月可节约的电能约为（　　）

A．9×102kW·hB．3×105kW·h

C．6×105kW·hD．1×1012kW·h

解析　每盏灯节约的电功率为0.22kW，每天亮灯时间大约12h，因此4000盏灯一个月节约的电能W＝0.22×4000×12×30kW·h≈3×105kW·h，因此选项B正确。

答案　B

3．（2016·10月浙江选考）一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗钢丝塞住管口。

管中盐水柱长为40cm时测得电阻为R。

若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。

现将管中盐水柱均匀拉长至50cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管）。

则盐水柱电阻变为（　　）

A.

RB.

R

C.

RD.

R

解析　由于总体积不变，设40cm长时的横截面积为S。

所以长度变为50cm后，横截面积S′＝

S，根据电阻定律R＝ρ

，可得R′＝

R，选项D正确。

答案　D

4.（2016·10月浙江选考）如图11为一种服务型机器人，其额定功率为48W，额定工作电压为24V，机器人的锂电池容量为20A·h。

则机器人（　　）

图11

A．额定工作电流为20A

B．充满电后最长工作时间为2h

C．电池充满电后总电量为7.2×104C

D．以额定电流工作时每秒消耗能量为20J

解析　由P＝IU知额定电流I＝

＝2A，选项A错误；充满电后，锂电池容量为20A·h，最长工作时间t＝

＝10h，选项B错误；电池充满电后总电量Q＝It＝20×3600C＝7.2×104C，选项C正确；以额定电流工作时每秒消耗能量W＝IUt＝48J，选项D错误。

答案　C

5．（2016·4月浙江选考）图示12中的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约为0.3m2。

晴天时电池板上每平方米每小时接收到太阳辐射能约为3×106J。

如果每天等效日照时间约为6h，光电池一天产生的电能可供30W的路灯工作8h。

光电池的光电转换效率约为（　　）

图12

A．4.8%B．9.6%

C．16%D．44%

解析　η＝

×100%＝16%

答案　C

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列说法正确的是（　　）

A．欧姆定律只适用于金属导体电路，不适用于非纯电阻电路

B．根据R＝

可知，对一个纯电阻而言R与U成正比，与I成反比

C．某些电路元件不遵守欧姆定律，它们的电压与电流之间的关系（U－I线）乃是非线性关系，比如某些晶体二极管

D．在电路中，两点之间的电压就等于这两点的电势差，沿着电流的方向，各点的电势在降低

解析　欧姆定律只适用于纯电阻电路，例如金属导体、电解质溶液等，选项A错误；电阻的大小和电阻本身的性质有关，和电压、电流无关，选项B错误；某些电路元件不遵守欧姆定律，它们的电压与电流之间的关系（U－I线）乃是非线性关系，比如某些晶体二极管，选项C正确；沿着电流的方向，通过电阻后，才有电势的降落，选项D错误。

答案　C

2．（2018·浙江选考模拟）铜电阻温度计价格便宜，常用于测量－50～150℃温度段，在这个范围内电阻与温度呈线性关系；Rt＝R0（1＋at），其中R0为铜电阻温度计在0℃时的电阻，Rt是温度为t时的电阻，t为温度，a>0，则此铜电阻的U－I图线为（　　）

解析　随温度升高，铜电阻温度计电阻变大，故

的值随电流变大，即U－I图线的斜率增大，选项C正确，A、B、D错误。

答案　C

3．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达23%。

单片单晶硅太阳能电池可产生0.6V的电动势，可获得0.1A的电流，则每秒照射到这种太阳能电池上的太阳光的能量是（　　）

A．0.24JB．0.25J

C．0.26JD．0.28J

解析　根据W＝UIt可得每秒单片单晶硅太阳能电池产生的能量为W＝0.6×0.1×1J＝0.06J，设太阳能每秒照射的能量为Q，则由能的转化和守恒定律得Q×23%＝W，所以Q≈0.26J。

答案　C

4．下面列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。

若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则（　　）

自重

40（kg）

额定电压

48（V）

载重

75（kg）

额定电流

12（A）

最大行驶速度

20（km/h）

额定输出功率

350（W）

A.电动机的输入功率为576W

B．电动机的内电阻为4Ω

C．该车获得的牵引力为104N

D．该车受到的阻力为104N

解析　电动机的输入功率P入＝UI＝48×12W＝576W，选项A正确；电动机正常工作时为非纯电阻电路，不能用欧姆定律求内电阻