杭州师范大学管理运筹学考研真题.docx
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杭州师范大学管理运筹学考研真题
杭州师范大学
2015年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码:
833
考试科目名称:
管理运筹学
说明:
考生答题时一律写在答题纸上,否则漏批责任自负。
一.单项选择题(共20分,10小题,每小题2分)。
1.若某一个线性规划问题具有无界解,则下列说法错误的是( )
A.其对偶问题无可行解 B.该线性规划的解是空集
C.目标函数值可达负无穷或正无穷
D.存在相应的对偶问题
2.若某一运输问题有m个产地,n个销售地,则任意m+n-1个变量只要满足( ),就可以作为基本可行解.
A.满足产销平衡 B.非负条件
C.满足产销平衡、非负条件,且在产销平衡表中不能构成闭回路
D.在产销平衡表中构成闭回路
3.对偶单纯形法中,若满足( ),则原问题没有可行解.
A.基变量的取值出现负值 B.检验数中出现正数
C.存在某个基变量为负数,且其所在行的系数全部大于或等于零
D.检验数全部小于零
4.在生产计划制定的线性规划模型中,当某资源的影子价格( )其市场价格时,购入资源进行生产是有利的.
A.等于 B.大于 C.小于 D.不等于
5.安全库存量是( )
A.不缺货的库存量 B.额外的库存量 C.预防缺货的额外库存量
D.不增加保管费用的库存量
6.若运输问题已求得最优解,此时所求出的检验数一定是全部( )
A.大于零 B.小于零 C.小于或等于零D.大于或等于零
7.Max-min准则是用来解决( )问题的一种准则
A.不确定型决策B.风险型决策 C.序列决策 D.对策
8.下列概念中,不属于矩阵对策理论范畴的是( )
A.纯策略 B.混合策略 C.自然状态出现的概率D.局中人
9.若某种资源的影子价格为5/2万元,问以()万元的价格购买该种资源是合理的.
A.市价价格 B.等于5/2 C.大于5/2D.小于5/2
10.关于网络图中关键路线说法不正确的是( )
A.关键路线是网络图中最长的路 B.关键路线可能同时存在多条
C.关键路线是工程中施工难度最大的工序构成的路
D.关键路线上的工序,其总时差为零
二.填空题(共20分,8小题,每个空格2分)
1.运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的和经营活动。
2.线性规划问题的可行解是指的解。
3.在某线性规划问题中,已知某资源的影子价格为Y1,相应的约束常数b1,在灵敏度容许变动范围内发生Δb1的变化,则新的最优解对应的最优目标函数值是(设原最优目标函数值为Z﹡)
4.在用割平面法求解整数规划问题时,要求全部变量必须都为。
5.线性规划问题的最优基为B,基变量的目标系数为CB,则其对偶问题的最优解。
6.在图论中,通常用点表示研究对象,用表示研究对象之间具有某种特定的关系。
7.研究最优解受数据变化的影响主要考虑两个方面:
一是,即检验数是否仍然非正;二是,即基解的各个分量是否仍然非负.
8.图解法是根据和的特点设计.
三.简答题10小题(共30分,5小题,每小题6分)
1.影子价格
2.对偶理论
3.动态规划建模步骤
4.排队论
5.决策过程
四.综合应用题(共80分,4小题,每小题20分)。
1.两个天然气公司A1,A2将天然气供应三个小区B1,B2,B3,使每天各天然气公司的供应量与各小区的需求量以及各公司调到各小区的天然气单价见表1,应如何安排供水方案,使总天然气费最小?
表1
公司
单价
小区
B1
B2
B3
供应量/t
A1
10
6
4
170
A2
7
5
6
120
需求量/t
160
90
120
3370
3370
2.某食品加工厂有六项加工任务,其中清洗车间和消毒车间所需时间(单位:
天),如表2所示,试求最优的加工顺序和总加工天数
表2
任务
车
间
J1
J2
J3
J4
J5
J6
清洗车间
3
10
5
2
9
11
消毒车间
8
12
9
6
5
2
3.某企业要投产一种新产品,投资方案有三个:
S1,S2,S3,不同经济形势下的利润表如表3所示,用乐观系数准则(a1=0.6,a2=0.4)进行决策。
表3
投资方案
不同经济形势
好
平
差
S1
10
0
-1
S2
25
10
5
S3
50
0
-40
4.某公司为了研究发放办公物资所需的服务窗口设置问题,对于请领和发放办公物资分别作了调查记录:
(1)以10分钟为一段,记录了100段时间内每段到来请领物资的工人数,见表4-1;
(2)记录了1000次发放物资(服务)所用的时间(秒)见表4-2,试求:
①平均到达率和平均服务率。
②利用统计学的方法证明:
若假如到来的数是服从参数λ=1.6的泊松分布,服务时间服从参数μ=0.9的负指数分布,这是可以接受的。
(3)这时只设一个服务员是不行的,为什么?
试分别就服务员数c=2,3,4各情况计算等待时间Wq.
(4)设请领物资的员工等待的费用损失为每小时6元,发放物资的服务员空闲费用损失为每小时3元,每天按八小时计算,问设几个服务员使总费用损失为最小?
表4-1
每10分钟内领物资人数
次数
5
1
6
0
7
1
8
1
9
1
10
2
11
4
12
6
13
9
14
11
15
12
16
13
17
10
18
9
19
7
20
4
21
3
22
3
23
1
24
1
25
1
合计
100
表4-2
发放时间(秒)
次数
15
200
30
175
45
140
60
104
75
78
90
69
105
51
120
47
135
38
150
30
165
16
180
12
195
10
210
7
225
9
240
9
255
3
270
1
285
1
合计
1000
表5:
多服务台Wq·μ的数值表
λ/cμ
服务台数
C=1
C=2
C=3
C=4
C=5
0.1
0.1111
0.0101
0.0014
0.0002
0.0000
0.2
0.2500
0.0417
0.0103
0.0030
0.0010
0.3
0.4286
0.0989
0.0333
0.0132
0.0058
0.4
0.6667
0.1905
0.0784
0.0378
0.0199
0.5
1.0000
0.3333
0.1579
0.0870
0.0521
0.6
1.5000
0.5625
0.2956
0.1794
0.1181
0.7
2.3333
0.9608
0.5470
0.3572
0.2519
0.8
4.0000
1.7778
1.0787
0.7455
0.5541
0.9
9.0000
4.2632
2.7235
1.9694
1.5250
0.95
19.0000
9.2564
6.0467
4.4571
3.5112
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- 杭州 师范大学 管理 运筹学 考研