DS第二章课后习题答案.docx
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DS第二章课后习题答案
第二章线性表
2.1填空题
(1)一半插入或删除的位置
(2)静态动态
(3)一定不一定
(4)头指针头结点的next前一个元素的next
2.2选择题
(1)A
(2)DAGKHDAELIAFIFA(IDA)
(3)D(4)D(5)D
2.3
头指针:
在带头结点的链表中,头指针存储头结点的地址;在不带头结点的链表中,头指针存放第一个元素结点的地址;
头结点:
为了操作方便,在第一个元素结点前申请一个结点,其指针域存放第一个元素结点的地址,数据域可以什么都不放;
首元素结点:
第一个元素的结点。
2.4已知顺序表L递增有序,写一算法,将X插入到线性表的适当位置上,以保持线性表的有序性。
voidInserList(SeqList*L,ElemTypex)
{
inti=L->last;
if(L->last>=MAXSIZE-1)returnFALSE;//顺序表已满
while(i>=0&&L->elem[i]>x)
{
L->elem[i+1]=L->elem[i];
i--;
}
L->elem[i+1]=x;
L->last++;
}
2.5删除顺序表中从i开始的k个元素
intDelList(SeqList*L,inti,intk)
{
intj,l;
if(i<=0||i>L->last){printf("TheInitialPositionisError!
");return0;}
if(k<=0)return1;/*NoNeedtoDelete*/
if(i+k-2>=L->last)L->last=L->last-k;/*modifythelength*/
for(j=i-1,l=i+k-1;l
L->elem[j]=L->elem[l];
L->last=L->last-k;
return1;
}
2.6已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构,请写一时间复杂度为O(n)、空间复杂度为O
(1)的算法,删除线性表中所有值为item的数据元素。
[算法1]
voidDeleteItem(SeqList*L,ElemTypeitem)
{
inti=0,j=L->last;
while(i { while(i =item)i++; while(i if(i } L->last=i-1; } [算法2] voidDeleteItem(SeqList*L,ElemTypee) { inti,j; i=j=0; while(L->elem[i]! =e&&i<=L->last) i++; j=i+1; while(j<=L->last) { while(L->elem[j]==e&&j<=L->last) j++; if(j<=L->last) { L->elem[i]=L->elem[j]; i++;j++; } } L->last=i-1; } 2.7编写算法,在一非递减的顺序表L中,删除所有值相等的多余元素。 要求时间复杂度为O(n),空间复杂度为O (1)。 voidDeleteRepeatItem(SeqList*L) { inti=0,j=1; while(j<=L->last) { if(L->elem[i]==L->elem[j]) j++; else { L->elem[i+1]==L->elem[j]; i++;j++; } } L->last=i; } 2.8已知线性表中的元素(整数)以值递增有序排列,并以单链表作存储结构。 试写一高效算法,删除表中所有大于mink且小于maxk的元素(若表中存在这样的元素),分析你的算法的时间复杂度。 voidDelData(LinkListL,ElemTypemink,ElemTypemaxk) { Node*p=L->next,*pre=L; while(! p&&p->data<=mink)//寻找开始删除的位置 {pre=p;p=p->next;} while(p) { if(p->data>maxk) break; else { pre->next=p->next; free(p); p=pre->next; } } } T(n)=O(n); 2.9试分别以不同的存储结构实现线性表的就地逆置算法,即在原表的存储空间将线性表(a1,a2...,an)逆置为(an,an-1,...,a1)。 (1)以一维数组作存储结构。 (2)以单链表作存储结构。 (略) (1) voidReverseArray(ElemTypea[],intn) { inti=0,j=n-1; ElemTypet; while(i {t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;} } (2) voidReverseList(LinkListL) { p=L->next; L->next=NULL; while(p! =NULL) { q=p->next; p->next=L->next; L->next=p; p=q; } } 2.10已知一个带有表头结点的单链表,假设链表只给出了头指针L。 在不改变链表的前提下,请设计一个尽可能高效的算法,查找链表中倒数第k个位置上的结点(k为正整数)。 若查找成功,算法输出该结点的data域的值,并返回1;否则,至返回0。 (提示: 设置两个指针,步长为k) intSearchNode(LinkListL,intk) { Node*p=L,*q; inti=0; while(i {i++;p=p->next;} if(p==NULL)return0;//不存在倒数第k个元素 q=L->next; while(p->next! =NULL)//p到终点时,q所指结点为倒数第k个 {q=q->next;p=p->next;} printf("%d",q->data); return1; } 2.11把元素递增排列的链表A和B合并为C,且C中元素递减排列,使用原空间。 (头插法) LinkListReverseMerge(LinkList*A,LinkList*B) {LinkListC; Node*pa=A->next,*pb=B->next;//pa和pb分别指向A,B的当前元素 A->next=NULL;C=A; while(pa! =NULL&&pb! =NULL) { if(pa->data {temp=pa->next;pa->next=C->next;C->next=pa;pa=temp;} else {temp=pb->next;pb->next=C->next;C->next=pb;pb=temp;}/*将pb的元素前插到pc表*/ } while(pb! =NULL) {temp=pa->next;pa->next=C->next;C->next=pa;pa=temp;}/*将剩余pa的元素前插到pc表*/ while(pb! =NULL) {temp=pb->next;pb->next=C->next;C->next=pb;pb=temp;}/*将剩余pb的元素前插到pc表*/ returnhc; } 2.12一单链表,以第一个元素为基准,将小于该元素的结点全部放到前面,大于该结点的元素全部放到后面。 时间复杂度要求为O(n),不能申请新空间。 voidAdjustList(LinkListL) { Node*pFlag=L->next,*q=L->next->next,*temp=NULL; pflag->next=NULL; while(q! =NULL) { if(q->data { temp=q->next;q->next=L->next; L->next=q;q=temp; } Else//插到pFlag结点后面 { temp=q->next;q->next=pFlag->next; pFlag->next=q;q=temp; } } } 2.13假设有一个循环链表的长度大于1,且表中既无头结点也无头指针。 已知s为指向链表某个结点的指针,试编写算法在链表中删除指针s所指结点的前驱结点。 voidDelPreNode(Node*s) { Node*p=s; while(p->next->next! =s)p=p->next; free(p->next); p->next=s; } 2.14已知由单链表表示的线性表中含有三类字符的数据元素(如字母字符、数字字符和其他字符),试编写算法来构造三个以循环链表表示的线性表,使每个表中只含同一类的字符,且利用原表中的结点空间作为这三个表的结点空间,头结点可另辟空间。 //L为待拆分链表 //Lch为拆分后的字母链;Lnum为拆分后的数字链,Loth为拆分后的其他字符链 //Lch,Lnum,Loth均已被初始化为带头结点的单循环链表,采用头插法 voidsplitLinkList(LinkListL,LinkListLch,LinkListLnum,LinkListLoth) { Node*p=L->next; while(p! =NULL) { if((p->data>='a'&&p->data<='z')||(p->data>='A'&&p->data<='Z')) {temp=p->next;p->next=Lch->next;Lch->next=p;p=temp;} elseif(p->data>='0'&&p->data<='9') {temp=p->next;p->next=Lnum->next;Lnum->next=p;p=temp;} else {temp=p->next;p->next=Loth->next;Loth->next=p;p=temp;} } } 2.15设线性表A=(a1,a2,…,am),B=(b1,b2,…,bn),试写一个按下列规则合并A、B为线性表C的算法,使得: C=(a1,b1,…,am,bm,bm+1,…,bn)当m≤n时; 或者 C=(a1,b1,…,an,bn,an+1,…,am)当m>n时。 线性表A、B、C均以单链表作为存储结构,且C表利用A表和B表中的结点空间构成。 注意: 单链表的长度值m和n均未显式存储。 //将A和B合并为C,C已经被初始化为空单链表 voidMergeLinkList(LinkListA,LinkListB,LinkListC) { Node*pa=A->next,*pb=B->next,*pc=C; inttag=1; while(pa&&pb) { if(tag) {pc->next=pa->next;pc=pc->next;pa=pa->next;tag=1;} else {pc->next=pb->next;pc=pc->next;pb=pb->next;tag=0;} } if(pa)pc->next=pa->next; elsepc->next=pb->next;s } 2.16将一个用循环链表表示的稀疏多项式分解成两个多项式,使这两个多项式中各自仅含奇次项或偶次项,并要求利用原链表中的结点空间来构成这两个链表。 //A为循环单链表,表示某多项式;将A拆分为B和C //其中B只含奇次项,C只含偶次项;奇偶按照幂次区分 //B,C均已被初始化为带头结点的单链表 voidSplitPolyList(PolyListA,PolyListB,PolyListC) { PolyNode*pa=A->next,*rb=B,*rc=C; while(pa) { if(pa->exp%2==0)//偶次项 {rc->next=pa->next;rc=rc->next;pa=pa->next;} else//奇次项 {rb->next=pa->next;rb=rb->next;pa=pa->next;} } rb->next=NULL;rc->next=NULL; } 2.17建立一个带头结点的线性链表,用以存放输入的二进制数,链表中每个结点的data域存放一个二进制位。 并在此链表上实现对二进制数加1的运算。 voidBinAdd(LinkListl)/*用带头结点的单链表L存储二进制数,实现加1运算*/ { Node*q,*r,*s; q=l->next; r=l; while(q! =NULL)/*查找最后一个值域为0的结点*/ { if(q->data==0) r=q; q=q->next; } if(r! =l) r->data=1;/*将最后一个值域为0的结点的值域赋为1*/ else/*未找到值域为0的结点*/ { s=(Node*)malloc(sizeof(Node));/*申请新结点存放最高进位*/ s->data=1;/*值域赋为1*/ s->next=L->next; L->next=s;/*插入到头结点之后*/ r=s; } r=r->next; while(r! =NULL)/*将后面的所有结点的值域赋为0*/ { r->data=0; r=r->next; } } 2.18多项式P(x)采用书中所述链接方法存储。 写一算法,对给定的x值,求P(x)的值。 doubleCompute(PolyListPL,doublex) { doublesum=0; PolyNode*p=PL->next; while(p) { sum=sum+p->coef*pow(x,p->exp); p=p->next; } returnsum; }
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