小学六年级奥数题及答案全面3.docx
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小学六年级奥数题及答案全面3.docx
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小学六年级奥数题及答案全面3
小学六年级奥数题及答案
1.某市举行小学数学比赛,结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人,及格的人数比不低于80分的人数多22人,正是不及格人数的6倍,求参赛的总人数?
解:
设不低于80分的为A人,则80分以下的人数是(A-2)/4,及格的就是A+22,不及格的就
是A+(A-2)/4-(A+22)=(A-90)/4,而6*(A-90)/4=A+22,则A=314,80分以下的人数是(A-2)/4,也即是78,参赛的总人数314+78=392
2.电影票原价每张若干元,此刻每张降低3元销售,观众增添一半,收入增添五分之一,一张电影票原价多少元?
解:
设一张电影票价x元(x-3)×(1+1/2)=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思,为何这么做
(x-3){此刻电影票的单价}(×1+1/2){若是本来观众总数为整体1,则此刻的观大家数为(1+2/1)}左侧算式求出了总收入
(1+1/5)x{其实这个算式应当是:
1x*(1+5/1)把原观大家数当作整体1,则本来应收入1x元,而此刻增添了本来的五分之一,就应当再*(1+5/1),减缩后获得(1+1/5x)}
这样计算后获得总收入,使方程左右相等
3.甲乙在银行存款共9600
元,假如两人分别取出自己存款的
40%,再从甲存款中提
120元给
乙。
这时两人钱相等,求
乙的存款.
解答:
解:
设乙存款x元,则甲存款是9600-x元,由题意得:
(9600-x)(1-40%)x=(1-40%)x+2×120,
5760-60%x=60%x+240,
60%x+60%x=5760-240,
1.2x=5520,
x=4600;
答:
乙的存款4600元.
评论:
解答本题的重点是依据题意设出未知数,另一个未知数用设出的字母表示,再依据数目关
系等式:
甲存款的(1-40%)等于乙存款的(1-40%)加上2个120元,列出方程解决问题.
4.由奶糖和巧克力糖混淆成一堆糖,假如增添10颗奶糖后,巧克力糖占总数的60%。
再增添
30颗巧克力糖后,巧克力糖占总数的75%,那么原混淆糖中有奶糖多少颗?
巧克力糖多少颗?
答案
加10颗奶糖,巧克力占总数的60%,说明此时奶糖占40%,巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍
再增添30颗巧克力,巧克力占75%,奶糖占25%,巧克力是奶糖的3倍增添了3-1.5=1.5倍,说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗
-1-
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
5.小明和小亮各有一些玻璃球,小明说:
“你有球的个数比我少1/4!
”小亮说:
“你若是能给我你的1/6,我就比你多2个了。
”小明原有玻璃球多少个?
答案
小明说:
“你有球的个数比我少1/4!
”,则想成小明的球的个数为4份,则小亮的球的个数为3
份
4*1/6=2/3(小明要给小亮2/3份玻璃球)
小明还剩:
4-2/3=3又1/3(份)
小亮现有:
3+2/3=3又2/3(份)
这多出来的1/3份对应的量为2,则一份里有:
3*2=6(个)
小明原有4份玻璃球,又知每份玻璃球为6个,则小明原有玻璃球4*6=24(个)
6.搬运一个库房的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时.有相同的库房A
和B,甲在A库房、乙在B库房同时开始搬运货物,丙开始帮助甲搬运,半途又转向帮助乙搬运.最后两个库房货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间?
解:
设搬运一个库房的货物的工作量是1.此刻相当于三人共同达成工作量2,所需时间是
答:
丙帮助甲搬运3小时,帮助乙搬运5小时
解本题的重点,是先算出三人共同搬运两个库房的时间.本题计算自然也能够整数化,设搬运一个库房所有工作量为60.甲每小时搬运6,乙每小时搬运5,丙每小时搬运4
三人共同搬完,需要
60×2÷(6+5+4)=8(小时)甲需丙帮助搬运
-2-
(60-6×8)÷4=3(小时)
乙需丙帮助搬运
(60-5×8)÷4=5(小时)
7.一件工作,若由甲独自做72天达成,此刻甲做1天后,乙加入一同工作,合作2天后,丙也一同工
作,三人再一同工作4天,达成所有工作的1/3,又过了8天,达成了所有工作的5/6,若余下的工作由丙独自达成,还需要几日?
答案
甲乙丙3
人8天达成:
5/6-1/3=1/2
甲乙丙3
人每日达成:
1/2÷8=1/16,
甲乙丙3
人4天达成:
1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做:
1/3-1/4=1/12
那么乙一天做:
[1/12-1/723]/2=1/48×
则丙一天做:
1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要:
[1-5/6]1/36=6÷
天
答:
还需要6天
8.股票交易中,每买进或卖出一种股票都一定按成交易额的
1%和2%分别缴纳印花税和佣金
(往常所说的手续费)。
老王10月8日以股票10.65元的价钱买进一种科技股票
3000股,6
月26日以每个月13.86元的价钱将这些股票所有卖出,老王卖出这类股票一共赚了多少钱?
注:
佣金为买卖双向收取,印花税为卖出时收取
答案
10.65*1%=0.1065(元)10.65*2%=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元)0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1%=0.1386(元)13.86*2%=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.415813.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:
老王卖出这类股票一共赚了3.3063元.
某书店老板去图书批发市场购置某种图书,第一次购书用100元,按该书订价2.8元出
售,很快售完。
第二次购书时,每本的批发价比第一次增加了0.5元,用去150元,所购数
量比第一次多10本,当这批书售出4/5时出现滞销,便以订价的5折售完节余图书。
试问该老板第二次售书是赔钱仍是赚钱,若赔,赔多少,若赚,赚多少
答案
(100+40)/2.8=50本
100/50=2
150/(2+0.5)=60本
60*80%=48本
48*2.8+2.8*50*12-150=1.2
盈余1.2
元
9.一件工程原计划40人做,15天达成.假如要提早3天达成,需要增添多少人?
-3-
解:
设需要增添x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增添10人
库房有一批货物,运走的货物与剩下的货物的质量比为2:
7.假如又运走64吨,那么剩下的货物只有库房原有货物的五分之三。
库房原有货物多少吨?
解:
第1次运走:
2/(2+7)=2/9.
64/(1-2/9-3/5)=360吨。
答:
原库房有360吨货物。
10.育才小学本来体育达标人数与未达标人数比是3:
5,此后又有60名同学达标,这时达标人数是未达标人数的9/11,育才小学共有学生多少人?
答案
本来达标人数占总人数的
3÷(3+5)=3/8
此刻达标人数占总人数的
9/11÷(1+9/11)=9/20
育才小学共有学生
60÷(9/20-3/8)=800人
11.小王,小李,小张三人做数学练习题,小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,并且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?
答案
设小王做了a道,小李做了b道,小张做了c道
由题意1/2a=1/3b=1/8c
c-a=72
解得a=24b=36c=96
甲乙二人共同达成242个机器部件。
甲做一个部件要6分钟,乙做一个部件要5分钟。
达成这批部件时,两人各做了多少个部件?
答案
设甲做了X个,则乙做了(242-X)个
6X=5(242-X)
X=110
242-110=132(个)
答:
甲做了110个,乙做了132个
12.某工会男女会员的人数之比是3:
2,分为甲乙丙三组,已知甲乙丙三组人数之比是10:
8:
7,甲组中男女比是3:
1,乙组中男女比是5:
3。
求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N,则女会员是2N,总人是:
5N
甲组有:
5N*10/[10+8+7]=2N,此中:
男:
2N*3/4=3N/2,女:
2N*1/4=N/2
乙级有:
5N*8/25=8/5N,此中男:
8/5N*5/8=N,女:
8/5N*3/8=3/5N
-4-
丙级有:
5N*7/25=7/5N
丙级中男有:
3N-3N/2-N=N/2,女有:
2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是:
N/2:
9/10N=5:
9
甲乙丙三个村合修一条沟渠,修完后,甲乙丙村可浇灌的面积比是8:
7:
5本来三个村计划按
可浇灌的面积比派出劳力,此后因为丙村抽不出劳力,经磋商,丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担,丙村付给甲乙两村工钱1350元,结果,甲村共派出60人,乙村共派出40人,问甲乙两村各应分得工钱多少元?
答案
依据甲乙丙村可浇灌的面积比算出总份数:
8+7+5=20份每份需要的人数:
(60+40)÷20=5人
甲村需要的人数:
8×5=40人,多出劳力人数:
60-40=20人
乙村需要的人数:
7×5=35人,多出劳力人数:
40-35=5人
丙村需要的人数:
5×5=25人或20+5=25人
每人应得的钱数:
1350÷25=54元
甲村应得的工钱:
54×20=1080元
乙村应得的工钱:
54×5=270元
p166
19题
李明的爸爸经营已个水果店,按开始的订价,每买出1千克水果,可赢利0.2元。
此后李明
建议爸爸降价销售,结果降价后每日的销量增添了1倍,每日赢利比本来增添了50%。
问:
每千克水果降价多少元?
答案
设从前卖出X降价a那么0.2X*(1+0.5)=(0.2-a)*2x
则0.1X=2aXa=0.05
.哈利.波特参加数学比赛,他一共得了68分。
评分的标准是:
每做对一道得20分,每做错
一道倒扣6分。
已知他做对题的数目是做错题的两倍,并且所有的题他都做了,请问这套试卷共有多少道题?
解:
设哈利波特答对2X题,答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
-5-
34X=68
X=2
答对:
2×2=4题
共有:
4+2=6题
爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅游,三人所带行李的质量都超出了可免费携带行李的质量,要另
付行李费,三人共付了4元,而三人行李共重150千克,假如这些行李让一个人带,那么除了免费部分,应另付行李费8元,求每人可免费携带行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为xkg,则:
(150-3x)/4=(150-x)/8//等式两边非免费部分单价相同;
解方程:
x=30
13.一队少先队员坐船过河,假如每船坐15人,还剩9人,假如每船坐18人,恰巧节余1只船,求有多少只船?
答案
解法一:
设船数为X,则
(15X+9)/18=X-115X+9=18X-1827=3X
X=9
答:
有9只船。
解法二:
(15+9)÷(18-15)=8只船--每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船
14.建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子本来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
-6-
x+85=115+85=200(1堆)
15.自然数1-100摆列,用长方形框出二行六个数,六个数和为432,问这六个数最小的是几
答案
六个数分别是464748969798
甲乙两地相距420千米,此中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?
答案
两段路所用时间共8小时。
柏油路时间:
(420-x)÷60
泥土路时间:
x÷40
7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120
16.一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答:
一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?
设有x个人
x+x/2+x/3=55
x=30
学校购置840本图书分给高、中、低三个年级段,高年级段分的是低年级段的2倍,中年级
段分的是低年级段的3倍少120本。
三个年级段各分得多少本图书?
设低年级段分得x本书,则高年级段分得2x本,中年级段分得(3x-120)本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
-7-
x=960/6
x=160
高年级段为:
160*2=320(本)
中年级段为:
160*3-120=360(本)
答:
低年级段分得图书
160本,中年级段分得图书360本,高年级段分得图书
320本.
学校田径组本来女生人数占1/3,此后又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。
此刻田径组有女生多少人?
解设本来田径队男女生一共x人
1/3x+6=4/9(x+6)
x=30
1/3x+6=30*1/3+6=16
女生16人
17.小华有连环画本数是小明6倍假如两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人本来各有连环画多少本?
解:
设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
小春一家四口人今年的年纪之和为147岁,爷爷比爸爸大38岁,妈妈比小春大27岁,爷爷的年纪是小春与妈妈年纪之和的2倍。
小春一家四口人的年纪各是多少?
答案
1
设小春x岁,则妈妈x+27岁,爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁,爸爸4x+54-38=4x+16岁x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5岁,妈妈32岁,爷爷74岁,爸爸36岁。
2
爷爷+爸爸+(妈妈+小春)
=爷爷+(爷爷-38)+(爷爷/2)=147
爷爷=74岁爸爸=36岁
妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37
小春=5岁
妈妈=5+27=32岁
小春一家四口人的年纪各是
74,36,32,5岁
-8-
3
(147+38)÷(2×2+1)=37(岁)
36×2=74(岁)爷爷的年纪
74-38=36(岁)爸爸的年纪
(37+27)÷2=32(岁)妈妈的年纪
32-27=5(岁)小华的年纪
18.甲乙两校共有22人参加比赛,甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人,甲乙两校各多少人参赛?
解:
设甲校有x人参加,则乙校有(22-x)人参加。
0.2x=(22-x)×0.25-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12(人)
答:
甲校有10人参加,乙校有12人参加。
19.在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变成30%,再加入多千克盐,浓度变成50%?
答案1
解
设原有盐水x千克,则有盐40%x千克,所以依据关系列出方程:
(40%x)/(x+1)=30%得出x=3,再设须加入y千克盐,则有方程:
(1.2+y)/(4+y)=50%得出y=1.6
54比45多20%,算法,设所求为x,x(1+20%)=54算出结果45
答案2
设原有溶液为x千克,加入y千克盐后,浓度变成50%由题意,得溶质为40%x,则有
40%x/(x+5)=30%
解之得
x=15千克
则溶质有15*40%=6千克
由题意,得
(6+y)/(15+5+y)=50%
解之得
y=8千克
故再加入8千克盐,浓度变成50%
-9-
20.某人到商铺买红蓝两种钢笔,红钢笔订价5元,蓝钢笔订价9元,因为购置量许多,商铺
赐予优惠,红钢笔八五折,蓝钢笔八折,结果这人付的钱比本来节俭的18%,已知他买了蓝钢笔30枝,那么。
他买了几支红钢笔?
答案
红笔买了x支。
(5x+30×9)×(1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8x=36.
21.甲说:
“我乙丙共有100元。
”乙说:
“假如甲的钱是现有的6倍,我的钱是现有的1/3,丙的钱不变,我们仍有钱100元。
”丙说:
“我的钱都没有30元。
”三人本来各有多少钱?
答案
乙的话表示:
甲钱5倍与乙钱2/3相同多
所以,乙钱是3*5=15的倍数,甲钱是偶数
丙钱不足30,所以,甲乙钱和多于70,
而乙多于甲的6倍,
所以,乙多于60
设乙=75,甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90,甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不可以
所以,三人本来:
甲10元,乙75元,丙15元
22.某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万,每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%,乙种贷款年利率为14%,该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元?
答案
设:
甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额(30-x)万元。
列式:
x*0.12+(30-x)*0.14=4
化简:
4.2-0.02x=4
0.02x=0.2
解得:
x=10(万元)
-10-
23.某书店对顾客有一项优惠,凡购置同一种书100本以上,就按书价的90%收款。
某学校到书店购置甲、乙两种书,此中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书获得了90%的优惠。
此中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。
已知乙种书每本1.5元,那么甲种书每本订价多少元?
答案1
依据题意,
甲种超出了100本,乙种不到100本
甲乙花的总钱数比为2:
1
那么甲打折从前,和乙的总钱数比为:
(2÷0.9):
1=20:
9
甲乙册数比为5:
3
甲乙单价比为(20÷5):
(9÷3)=4:
3优惠前,甲种每本:
1.5×4/3=2元
答案2
答案
设甲买了x本,则乙为3/5x,x>100
买乙共付了:
3/5x*1.5=0.9x元
则甲共付了:
0.9x*2=1.8x元
所以甲优惠后每本为:
1.8x/x=1.8元
则优惠前:
1.8/0.9=2元
24.两支成分不一样的蜡烛,此中1支以均匀速度焚烧,2小时烧完,另一支能够焚烧3小时,夜晚
6时半同时点燃蜡烛,到什么1支节余部分正好是另一支节余的2倍?
答案
两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛,此中A蜡烛是那支烧得快点的A蜡烛,两小时烧完,那么每小时焚烧1/2
B蜡烛,三小时烧完,那么每小时焚烧1/3
设过了x小时此后,B蜡烛节余的部分是A的两倍
2(1—x/2)=1—x/3
解得x=1.5
因为是6点半开始的,所以到8点的时候刚恰巧
25.学校组织春游,同学们下午1点从学校出发,走了一段平路,爬了一座山后按原路返回,
下午七点回到学校。
已知他们的步行速度平路4Km/小时,登山3Km/小时,下山为6Km/小时,返回时间为2.5时。
问:
他们一共行了多少路
-11-
答案1
设走的平路是X公里山路是Y公里
因为1点到七点共用时间6小时返回为2.5小时则去时用3.5小时Y/3-Y/6=1小时
Y=6公里
去时共用3.5小时则X/4+Y/3=3.5X=6
所以总行程为2(6+6)=24km
答案2
解:
春游共用时:
7:
00-1:
00=6(小时)
上山用时:
6-2.5=3.5(小时)
上山多用:
3.5-2.5=1(小时)
山路:
(6-3)×1÷(3÷6)=6(千米)
下山用时:
6÷6=1(小时)
平路:
(2.5-1)×4=6(千米)
单程走路:
6+6=12(千米)
共走路:
12×2=24(千米)
答:
他们共走24千米。
工程问题
1.甲乙两个水管独自开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管独自开,排一池水
要10小时,若水池没水,同时翻开甲乙两水管,5小时后,再翻开排水管丙,问水池注满仍是要多少小时?
解:
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答:
5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条沟渠,独自修,甲队需要20天达成,乙队需要30天达成。
假如两队合作,因为相互
施工有影响,他们的工作效率
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