数学 教案 三升四2 时间的学问.docx
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数学教案三升四2时间的学问
第2讲愉快的旅行——时间的学问
[教学内容]
暑期版,三升四第2讲“愉快的旅行——时间的学问”。
[教学目标]
知识技能
1、在学生已有的日期时间的认知基础上,进一步加深学生对日期时间的理解。
2、通过时间的相关问题的学习,理解时间的周期性,以及培养学生利用数学方法解决生活中的日期问题的能力。
数学思考
通过观察、讨论等活动,培养学生观察能力、动脑能力和探究合作的学习意识。
问题解决
通过对时间问题的进一步探究,让学生深入了解时间与数学之间紧密的联系,学会解决同类问题的策略与方法。
情感态度
感受数学中周期的奇妙,使学生感受到数学与生活的紧密联系,提升学生对数学学习的兴趣。
[教学重点和难点]
教学重点:
通过时间的相关问题的学习,理解时间的周期性,以及培养学生利用数学方法解决生活中的日期问题的能力。
教学难点:
通过合作讨论式的探究,让学生深入理解时间与数学之间的紧密联系,学会解决同类问题的策略与方法。
[教学准备]动画多媒体语音课件
第一课时
教学过程
教学路径
学生活动
方案说明
导入课题
师:
“欢欢一家暑假去庐山旅游,一路上的风景真是美不胜收!
欢欢在庐山痛痛快快地玩了好几天,这可把欢欢乐坏了。
当欢欢带着愉悦的心情回到家后,爸爸看着几天没有撕下的日历,说:
“可不能把学习给耽误了”,紧接着给欢欢出一道题:
“2015年7月1日是星期三,2015年7月24日,应该是星期几呢?
2015年8月8日又是星期几呢?
”
自主探究
师:
这个问题是什么问题?
生:
时间问题。
师:
说得非常好,我们这节课学习:
时间的学问(揭示课题)
例1欢欢的爸爸问:
“2015年7月1日是星期三,2015年7月24日,应该是星期几呢?
2015年8月8日又是星期几呢?
”(多媒体出示欢欢与爸爸的动画对话的情景,注意爸爸说例1的内容)
师:
我们要看看7月24日是星期几,你首先想到用什么方法知道?
生:
查看日历表,很快的就知道了。
师:
如果我们手头没有日历,那我们要怎么才能知道呢?
1.老师请学生思考以下问题:
(1)星期的排列有哪些特点?
一个星期几天?
也就是说在例1中是以几天为一个周期?
你能说说这个周期中都有哪些天吗?
(2)7月1号到7月24号一共有多少天?
2.全班分组交流,讨论结果,最后由老师指定学生回答,其他同学指出错误并更正。
生1:
一个星期有7天,以星期三,星期四,星期五,星期六,星期日,星期一,星期二为一个周期。
生2:
1号到24号一共有24天。
师:
在这24天中的第一天是星期几?
生:
星期三。
师:
在接下来每7天中的第一天都是星期几?
生:
星期三。
师:
我们可以知道24天里面有多少个这样的7天。
那怎么列式呢?
生:
24÷7=3(周)……3(天)
师:
我们通过列式发现24天里面有3个这样的7天,但是还余下了3天,这3天分别是星期几呀?
学生分组讨论,选每组的组长作代表回答:
生:
这三天应该是7天一个循环中的前3天,那24日那天只要从星期三开始数到第三天,就是星期五。
课件出示方法1:
查看阅历法
课件出示2015年7月份的日历表,将闪24。
(下一步)
2015年8月份的日历表,将闪8。
课件出示方法2:
将星期三,星期四,星期五,星期六,星期日,星期一,星期二看作一个周期。
下一步出示:
7月1日到7月24日共24天,
7月1日到8月8日共31+8=39天。
(下一步填空)
课件出示答案:
24÷7=3(周)……3(天)
答:
2015年7月24日是星期五。
下一步出示文字:
39÷7=5(周)……4(天)
答:
2015年8月8日是星期六。
3.师:
大家表现的非常好,你们能解决小明爸爸提出的第二个问题:
2015年8月8日又是星期几呢?
1、学生独立尝试解答。
2、分组交流。
3、学生回答最后的列式及结果。
4、师小结:
像例1这样的问题,其实是时间中的周期问题,解决这类问题的关键是先找出从开始到结束的总天数,通常用总天数÷7=周数…余下的天数,确定第一天的星期几,一个周期中都有哪几天,最后余下几天就数几天,数到的那天就是最后一天的星期数。
师:
同学们,你们掌握的怎么样?
接下来让我们做两道题来练练?
你们谁敢来试试?
大胆闯关
出示课件:
1.2015年1月1日是星期四,那么2015年2月18日是星期几?
2014年1月1日是星期几?
1.学生独立完成第1题,然后师指定学生说说自己的解题思路。
2.师:
我们要计算2014年1月1日是星期几,我们要怎么算呢?
学生分组思考,然后老师指定学生说说自己的思路.
生1:
先算从2014年的1月1日到2015年1月1日的天数。
因为2014年是平年,一共365天,再算上,2015年的1月1日一共是366天。
生2:
因为我们要求2014年1月1日是星期几,我们只知道2015年的1月1日是星期四,我们只能利用倒退的方法来计算。
师:
说得非常好,那我们怎么倒退呢?
倒退的一个周期是多少呢?
生2:
以星期三,星期二,星期一,星期日,星期六,星期五,星期四为一个周期。
师:
说得非常好,同桌之间相互检查一下看看是不是有同学逆推的周期给弄错了?
3.学生独立完成,然后老师指定学生说说答案,其他同学指出错误并更正。
课件出示解析:
从2014年1月1日到2015年1月1日共有365+1=366天。
(下一步填空)
(下一步)
把2015年1月1日看作第一天,以星期四,星期三,星期二,星期一,星期日,星期六,星期五为一个周期。
课堂小结
(1)先算出两个日期之间经过的天数,再用经过的天数除以7,看余数是几。
(2)推算未来的某一天是星期几,就根据余数是几,把星期数向后推几天;如果推算过去的某一天是星期几,把星期数向前推几天。
让学生自由说说
学生小组讨论,培养合作意识。
师生交流探索。
教师小结,总结学习方法。
小结部分可以由教师引导学生以问答的形式总结出来
师巡视,注意发现学习有困难的学生,及时给予单独指导及适当鼓励。
学生讨论的同时,教师可以适当参与学生的讨论,并注意发现思维闪光点。
学生有可能把7月1日到8月8日一共的总天数少算一天,教师要注意强调要把1号这一天给算上去。
例题讲解完后,
由学生进行总结,让学生回顾本题的关键步骤,从而完成练习题时,有法可依,进一步提升学生总结概括能力。
可以适当平时学习不太好的学生说一说大胆闯关的两题。
第二课时
教学过程
教学路径
学生活动
方案说明
导入
师:
在上节课,我们研究如果告诉我们一个月的几号是星期几,我们就可以算出30天,40天甚至一年后的某月某天是星期几。
我们这节课继续来研究时间中存在的其他问题。
出示课件例2
例2:
欢欢爸爸到外地出差,5天没有回家,他到家后,一次撕下这5天的日历,发现这5天日期数的和是65。
你知道欢欢爸爸出差的最后一天几号吗?
(动画出现欢欢爸爸风尘仆仆从外面出差回来的情景,然后出现爸爸撕日历纸的情景显现5张日历纸旁白是读题)
师:
这5天日历纸上的数是5个什么样的数?
学生汇报讨论结果(这5天是连续的5个
数)。
师:
也就是说,这5个连续数的和是多少?
生:
65。
师:
那么根据这些已经知道的信息,我们可以知道什么呢?
生:
这五天的数是连续的。
师:
那么这道题我们就变成已知五个连续数的和是65,让我们分别求这五个数?
现在大家会求了吗?
生:
可以求出中间的数是65÷5=13(号),这五个数分别是11,12,13,14,15。
这五天分别是11号、12号、13号、14号、15号。
师:
这位同学回答的非常好。
谁还有不同的想法?
生:
我觉得要是月底几天和月初几天加起来也有可能是65啊?
学生分组交流,选出一名学生汇报结果。
生:
如果这样的话,那上个月月底只能是最后两天天加上本月月初的3天。
因为如果是上月月底3天的话,就肯定超过65天,所以还只能是上月的最后两天(30,31或29,30),到还有月初的1号,2号,3号。
经过验算发现只能是29号,30号,1号,
2号,3号。
师:
这名同学回答的非常好
同桌之间互相说一说这题的思路。
点击情况一出示文字:
这五天在同一个月,那么这连续五天的和等于65,说明中间的一天日期数是65÷5=13。
(下一步填空)
下一步
这五天分别是11号、12号、13号、14号、15号,欢欢的爸爸出差的最后一天是15号。
点击情况二出示:
这五天不在同一个月,
月末只能占2天,则月初占3天。
(下一步)所以月末2天的日期数的和为65-1-2-3=59。
(下一步)月末两天的日期分别是29号和30号
(下一步)
所以这五天分别是29号,30号、1号、2号、3号,欢欢爸爸出差的最后一天的日期是3号。
师:
你们敢去闯关室里去检验一下自己学得怎么样吗?
现在就让我们去闯闯关吧。
3.王老师到外地旅游,九天没有回家。
她到家后,一次撕下这九天的日历,这九天日期数的和是54。
王老师几号出去的?
回家这天是几号?
1.学生独立理解题意并完成解答。
2.全班交流,教师可找两名同学说说自己的想法及解题过程,其他同学指出错误并更正。
师:
同学们回答地非常好。
同学们,你们知道吗?
欢欢现在是越来越厉害了,欢欢这次给爸爸出了一道题。
例3:
欢欢学了几招,也想考考爸爸,他说:
“某年的十月份有五个星期日,四个星期一,这年的国庆节是星期几?
”
日
一
二
三
四
五
六
2
3
9
10
16
17
23
24
30
31
点击提示按钮出示:
假设10月1日是星期日,则
填表(按钮)(点击填表按钮出示表中红色底纹部分,点击填表里的下一步出示蓝色数,下一步,出示与题中所述四个星期一矛盾,故错)(下一步)
点击下一步在表中红字出示:
所以这年十月的月历表应为:
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
点击下一步在表中出示蓝字:
点击答案按钮出示:
这年的国庆节是星期五。
教师可以以几个问题引导学生思考:
(1)十月份有多少天?
(2)题目中有什么特殊的要求?
(要有五个星期日和四个星期一)
(3)十月一日可以是星期几?
学生思考以上三个小问题,自己动手在月历表中排一排,把星期的顺序填在日历的上端。
各小组交流结果,并让学生说一说星期一是哪几天,星期日是哪几天。
最后请一同学回答。
生:
星期一是10月4号、11号、18号、25号这4天,星期日是3号、10号、17号、24号、31号这5天。
师:
现在很清楚地发现国庆节10月1号是星期五。
师:
大家都会做了吗?
生:
会
师:
下面我们来看看哪位掌握得最好呢?
大胆闯关
2.有一年的5月份有4个星期三,5个星期二。
求:
这一年的儿童节是星期几?
1.学生独立理解题意并完成解答。
2.全班交流,教师可找两名同学说说自己的想法及解题过程,其他同学指出错误并更正。
4.小新和小青的生日都是在3月份,且都是星期五。
小青先过生日,她俩生日的日期之和是40。
求:
小新和小青的生日分别是哪一天?
1.学生读题,并独立分析题意。
师:
由题中的“小新和小青的生日都是在3月份,且都是星期五”我们能得到什么?
生:
生日都在3月份,他们生日都是星期五,说明,他们生日的日期的之差是7。
师:
他说的对吗?
生:
不对,生日的日期之差还可能是14,21,28。
师:
还能再大吗?
生:
不能,3月份的只有31天。
师:
说得非常好,那现在我们知道他们日期的和,还知道日期的差,接下来我们要怎么求呢?
生:
利用和差问题来求。
2.生独立解答,然后师指定学生(做错的同学)说说自己的答案,然后其他同学指出错误并更正。
(一定会出现学生求出的日期不符合3月份日期的要求,而且将他们的生日的前后弄混)
课件出示解析:
用笔将题中的“且都是星期五”圈起来,
然后出示:
她俩生日的日期之差可能是
7,14,21,28。
(下一步填空)
(下一步)
然后用不同的颜色将“她俩生日的日期之和是40”标出,利用和差问题来求出她俩的生日。
课堂总结
师:
同学们,今天老师发现大家对于时间的学习都掌握得非常棒!
那么可以跟你的同桌分享一下你今天的收获吗?
学生同桌相互说说自己所学习的内容。
复习上次课的解题策略
学生自由说说自己的收获。
学以致用
通过学生动手,自己总结解题的思路,使提高学生提高学习的兴趣
学生交流时,教师可以适当给予提示。
师可以请几位掌握不是太好的学生回答
根据学生的回答给予适当的表扬
本讲教材及练习册答案
大胆闯关:
1.31+18=49(天)49÷7=72015年2月18日是星期三
365+1=366(天)366÷7=52(周)……2(天)2014年1月1日是星期三
2.星期三
3.王老师2号出去,回家这天是10号。
4.经过计算发现,他们的生日之差为14.
小新生日:
(40+14)÷2=27(号)
小青生日:
(40-14)÷2=13(号)
练习册
1.31-9+1=23(天)23+23=46(天)46÷7=6(周)……4(天)
张老师回家那天是星期一。
2.105÷7=15这7天的日期分别为12日、13日、14日、15日、16日、17日、18日,
小王他们是12日出发。
3.366+1=367(天)367÷7=52(周)……3(天)2016年的国庆节是星期六
4.用列表法解决问题,四个星期三,五个星期四就从星期四排7月1日,
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
排完7月份日历,发现符合题意。
再接着7月份日历递推8月份日历。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
补充习题
1.2009年3月12日是星期四,那么2010年3月12日是星期几?
366÷7=52(周)……2(天)
星期五
2.2011年9月1日是星期四,那么2012年的10月15日是星期几?
366+30+15=411(天)411÷7=58(周)……5(天)
星期一
3.从1995年初到2012年10月底,小丽只过了5个生日,她的生日是几月几日?
2月29日
4.张阿姨去上海开了5天会,这5天的日期数之和是35,她是在第5天晚上回到家的,请算一算,张阿姨回家这天是几日?
35÷5=7,9+8+7+6+5=35。
张阿姨回家这天是9日。
5.已知小敏出生于2000年6月1日,她的生肖是龙,请问2020年出生的小孩生肖是什么?
2020-2000+1=21(年)
21÷12=1(轮)……9(年)
2020年出生的小孩生肖是鼠。
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