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考研数学计划书

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首轮复习中需要注意的问题:

1.注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。

因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。

2.加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。

试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。

通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

3.开始进行综合试题和应用试题的训练

数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。

这类试题一般比较灵活，难度相对较大。

在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己的东西。

七、复习进度表

建议学习时间:

每天早上8:

30-11:

30（可根据自身情况适当调整，但此时效果最好）。

需要注意的是，数学复习一定要和做一定量的习题相结合起来，所以我们在制定计划时都留出了比较多的时间来做习题。

注意:

每天至少应该花2.5,3个小时来复习数学，这样才能保证在三个月内把整个数学的基础知识复习完。

其中用1.5,2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用一个小时左右来做习题巩固。

对于数学基础较差的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。

以上所提供的学习计划仅供参考.。

对于每天的学习时间，你可以根据自己的习惯自行调整，但是要求保持每两周和我们计划内容相同。

1、资料的选择

（1）考试大纲和考试分析

国家教委制定的大纲严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，这应该是一切考生最权威最有用的参考资料之一，也是考生制定计划的依据。

考试分析是配合大纲编写的，一方面是对大纲知识点进行进一步地分析，另一方面就是对真题和考生试卷情况的分析，便于考生更准确给自己进行定位，是一种历史性的参考资料。

（2）历年真题

这些试题对于了解考研题型，体会出题思路，把握命题重点，强化答题技巧和训练答题规范有重大意义。

现在的辅导书一般都会在书中穿插着或者在后面以附录的形式给出部分真题，不过整套包含详细答案和评分细则的真题仍然有着不可替代的作用，因为考研真题不但要从每道题上符合严格的出题规范，还要从整体上符合预期的难度和区分度，因此整套的真题更能反映命题特点。

另外，值得注意的一点是，现在

的辅导资料往往都没有答题规范的讲解，规范的答题还可以让思路更清楚，从答案来看，每道题要求的关键步骤都不多，最后的考试时间紧任务重，明智的做法就是:

没用的步骤不要写，写就要写到点子上。

（3）教材类

“高等数学”同济版:

讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。

《线性代数》清华版:

讲解翔实，细致深入，适合时间充裕的同学（推荐）。

《线性代数》同济版:

轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。

《概率论与数理统计初步》浙大版:

课后习题基本的题型都有覆盖。

（4）辅导材料

看教材的好处是全面细致，但往往耗时太长，而且重点不突出，对于考研的同学来说常常感觉跌到云里雾里。

辅导材料我们在后面的复习中每一个阶段都要用到，这里基本按照时间进行排序。

智轩数学复习全书，660题，西安交大真题解析，135分高分冲刺，合工大5套题，启航5套题，智轩8套题

2、第一阶段夯实基础，全面复习（3月-8月）

主要目标:

吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。

从历年试卷的内容分布上可以看出，凡是考试大纲中提及的内容，都有可能考到，甚至某些不太重要的内容也可以以大题的形式在试题中出现。

由此可见，任何的投机取巧到头来只会坑害自己，明智的做法应当是参照考试大纲，全面复习，不留遗漏。

因此我们复习的主要思路就是以考纲为纲，先把数学课本从头到尾认真地学习一遍，主要先不针对重点和难点，而是一视同仁地对照课本和辅导资料对知识点进行事无巨细的复习。

对一些重要的概念，公式要进行理解基础上的记忆，顺便做一些比较简单的习题，这些课后习题和辅导资料习题对于总结一些相关的解题技巧很有帮助，同时也有助于知识点的回忆和巩固。

大家可以看到，这一轮的时间占到了总复习时间的一半左右，厚积才能薄发，这一轮的复习将为我们后面突破题型奠定坚实的基础。

根据以上的思路，这一轮我们使用以下复习模式，考生可以根据实际情况选用，选用原则可以参照资料选择部分的建议。

复习中注意几个问题:

（1）强调学习而不是复习

对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。

（2）复习顺序的选择问题

要提一点就是数学含三门，可能会学完概率忘了微积分，学完了线代又忘了概率，所以要重复复习，要逐渐缩短这种循环周期。

我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。

至于三门课的顺序，大家可以根据自己的情况选择。

（3）要注意细致深入

学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，考试大纲因为不是按照课本的章节次序来的，所以可以先学习一段时间之后再比照大纲对知识点的复习情况进行评估。

（4）大纲的问题

因为考试大纲和数学考试分析出版得比较晚，但是历年来，由于考察的连贯性，大纲的变动并不是很大，所以，这个时候我们可以参照往年的大纲进行知识点的复习。

等到七八月份新大纲出来的时候，我们可以比对一下，再补充复习。

（5）强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记

注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。

有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。

3、第二阶段熟悉题型，前后贯通（8月-10月）

主要目标:

熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。

经过上一轮的复习，我们对知识点已经有了一个相当的把握，不过存在的一个问题就是知识点比较孤立，之间的联系不强，而且复习中往往有遗忘。

这些都不可怕，因为我们前面工作都很投入，现在回头再重新找回原来的状态应该花不了太长时间，而且如果真的忘得比较严重，反而说明在相关的知识点上我们本身就存在不足，这也可以为我们是否进行针对复习提供依据。

考试大纲对内容的要求有理解，了解，知道三个层次;对方法的要求有掌握，会（能）两个层次，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点。

在历年考试中，这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多。

“猜题”的人，往往要在这方面下功夫，一般说来，也确能猜出几分，但遇到在主要内容中包含着次要内容的综合题时，“猜题”便行不通了。

我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容提挈整个内容。

主要内容理解透了，其他的内容和方法迎刃而解。

即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系中，从比较中，自然地突出主要内容。

复习模式:

进行归纳与总结，一定要记录下自己在做题和理解中所犯的错误和心得，以备在考前一周大脑全程再现。

有些错误是带有习惯性的，你当时更正了，时间一长就忘，考试时就容易再犯～

考生应该按照辅导书全面地熟悉考研题型，上面给出的参考书都有详细解答，甚至解答就在题目的正下方，我们要求考生自主答题，一定要先自己做出来再根据答案修正，有的参考书有少量错误，所以考生不要盲目信从答案，要坚定自己的信心。

学习数学，我们不主张“题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变。

要训练抽象思维能力，对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到不用书写，只需用脑子默想，即能得到正确答案，就象棋手下“盲棋”一样，这样才叫训练有素，“熟能生巧”。

基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒。

相反，做练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经做过的类似的题目都有可能不会;不少考生把会做的题算错了，将其归结为粗心大意。

确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即就会发现，很少会“粗心”地出错。

重点内容:

数学复习的这个阶段一定要重心后移，这是因为数学的考点，重点，难点大部分均在每本书的中间或最后几章，命制的综合题和大题也多数是在后面几章出现。

数学一中，高等数学的考试重点在定积分，重积分，线面积分，无穷级数等章，而数学二，三，四的高等数学部分的考试重点在微分中值定理，定积分等后面几章。

线性代数最重要是向量的线性相关性，线性方程组，特征值与特征向量，二次型与正定矩阵等内容。

这几章题型变化多，知识点的衔接与转换非常集中，便于命制综合题。

概率统计复习的重点是一维随机变量及其分布后面的几章。

在复习高等数学时，一定要把极限论，微分学和积分学有机地结合起来，前后贯穿，灵活运用。

在复习线性代数时，一定要以线性方程组为核心，前后融会贯通，灵活运用所学知识来分析问题和解决问题，不要将它们孤立割裂开来。

比如行列式，矩阵，向量，线性方程组是线性代数的基本内容，它们不是孤立割裂的，而是相互渗透，紧密联系的。

在复习概率统计时，考生要灵活运用所学知识，建立正确的概率模型，综合运用极限，连续，导数，积分，广义积分，二重积分以及级数等知识去分析和解决实际问题，提高解综合题的能力。

4、第三阶段查缺补漏，模拟训练（11月-12月15号）

主要目标:

利用套题对前面的复习做一个总体的检验，练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。

经过上面两轮的准备，考生的能力和思维储备已经足够应付考研试题了。

在这个阶段里，考生应该开始进行模拟试题或者真题的实战演练，在这个过程中，注意答卷时间的分配，重视考场心态的调整。

无论自己的模拟考试成绩如何，都要保持良好的心态:

分数考高了，不要洋洋自得，毕竟真实的考场上压力和环境都和平时不太一样;分数考低了，也别灰心丧气，认真总结经验教训，况且一般来说模拟题都要难于真题。

注意问题:

这个阶段的复习中我们需要特别注意的一点就是对真题答题规范的研究。

因为考试题量大，时间紧，很多同学都会有时间不够的感觉，再次强调研究真题主要是针对整张试卷和答题规范的把握。

按照规范，

需要写的不要落掉，不需要写的，我们争取不写，这样的话，一方面我们可以节省时间，另一方面可以规范我们的思路，只有平时养成良好的习惯，考试的时候才能做到心中有数，不至于惊慌失措。

由于真题有限，所以我们应该重复这个训练过程，直到我们对自己满意了为止。

第二个问题就是要做好总结与归纳，好的例题，自己犯错的地方，新的解法都要全部记录下来。

在这个阶段基本上没有什么不会的知识点了，但问题就是知识点还比较乱，还有对个别知识点的理解，解法还没有完全把握，这时候没有什么书能够帮助你，只有自己一点一点地记录，总结和归纳。

5、第四阶段强化记忆，保持状态（12月15日-考试）

主要目标:

强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。

由于长时间较为艰苦的复习，到了最后时刻的复习阶段，考生心理和生理都难免会感到疲惫，而此时恰恰是复习最关键的时候。

这个时候我们原来书页的空白处还有笔记本上总结的东西就有大用了。

因为是自己的总结，所以看这些东西，对我们自己而言更有针对性，让我们可以很快地恢复状态，加深记忆。

在此基础上，最好按照考试时间去做一些强度不太大的模拟题或者已经作过的真题，让自己保持手感。

在一个良好的复习心态下积极备考，是最后的复习阶段中至关重要的。

注意:

本计划对应习题涵盖在以下教材中:

“高等数学”同济版:

讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。

《线性代数》清华版:

讲解翔实，细致深入

《概率论与数理统计初步》浙大版:

课后习题基本的题型都有覆盖。

建议:

1.先看完课本，梳理一遍知识点后再看辅导书。

因为辅导书每一章的内容都会使用到其他章节的知识点，会浪费时间。

2.对于没有教材的同学,可以找到书中对应知识点以及使用这些知识点对应的习题来作为练习

高等数学:

数学三,4月10日,6月23日～

第一章函数、极限、连续与求极限的方法（4月10日,14日）

微积分中研究的对象是函数。

函数的概念的实质是变量之间的确定的对应关系。

极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。

无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。

我们研究的对象是函数或除若干点外是连续的函数。

4月10日,14日:

日期复习知识点与对应习题命题趋势

10日函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函1.本部分内容数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式.以考查函数的P21（7

（2）（4）.8）,P22（13.16

（1）

（2）.18）概念及四种性极限的定义（1、2、3），数列极限的基本性质（不等式性质、极限的唯一性、质为主.收敛数列的有界性）2.在考研考试P26（例1）P27（例3）P30（4.5.6）试题中,函数以

直接或间接的函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极11日

形式成为每年限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等）.

必考的内容之P33（例5）P35（例7）P37（1

（2）（3）.2.6.7）

一.主要题型无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系

有:

P40（例2）P41（1.4）P42（6.7）

（1）求分段函数极限的运算法则（6个定理以及一些推论）

或复合抽象函P47（例6）,P48（1（1-8））P49（2.3）

数的表达式,求12日两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等分段函数的反价表达式）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利函数的表达式用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限

（2）讨论函数的P51（例1,例2,例3）,P55（1

（2）（4）（6）.2.4）四大特性无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小），重3.求极限是数要的等价无穷小（尤其重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质和确定三必考的内容方法.4.函数连续性P57（例1）P58（例5）P59（4）的讨论在近几

13日函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点），连年的经济类试续函数的四则运算法则和间断点的类型。

题中经常出现.P64（2

（1）

（2）.3.5）虽然连续不如初等函数的连续性（包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,极限考得频繁,初等函数的连续性）但它是常考的P68（例7,例8）P69（2.3

（1）-（4）.4

（1）-（3）.5）内容.连续的题

目在考题中即14日理解闭区间上连续函数的性质:

有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值

使没有直接出定理（零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法）.

现,也会在讨论P73（1.2.4.5）

函数可导性时总复习题一P73（1.2.9.10.11.12）

用到它的定义

5.有关连续性

及间断点的题

目,在经济类试

题中多以填空

题,选择题为

主,主要目的时

考查考生对基

本概念的掌握

情况.另外,使

用零点定理讨

论方程根的情

况也是常见的

典型题型.

日期复习知识点与对应习题命题趋势

15日导数的定义、几何意义、力学意义，单侧与双侧可导的关系，可导与连导数与微分是高等续之间的关系（非常重要，经常会出现在选择题中），函数的可导性，数学的主要组成部导函数,奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定义求导及其适用的分,也是考研的重点情形，利用导数定义求极限.会求平面曲线的切线方程和法线方程.之一,近几年有关这P80（例3）P81（例5,例6）P83（例7）P85（7）部分的考题大多以P86（11.14.15.16.17）填空题,选择题,综

合题的形式出现复合函数的微分法则（一阶微分形式的不变性），用复合函数求导法求16,17日

初等函数的导数和多层复合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微

隐函数求导或求微分法则，（幂指数函数求导法，反函数求导法，由参数方程确定的函数

分;复合函数求导;的求导法，变限积分的求导法，隐函数的求导法），分段函数求导法，

高阶导数;利用导数高阶导数和N阶导数的求法（归纳法，分解法，用莱不尼次法则），一

定义求导,判断可导元函数微分学的简单应用:

平面曲线的切线与法线（用显式方程表示的

性及求极限;利用导平面曲线，用极坐标表示的平面曲线，

数几何意义解决切P93（例13）P95（例17）P96（7）P97（9.10）P101（例

线的有关问题.这些8.2.3）P102（8）

都是常考题型.P103（例3）P104（例4）P105（例5,例6）P109（例9）

P111（3.7.8（4）.9）

微分中值定理是一18-19日题型与方法:

有关一元函数的导数和微分概念的命题。

一元函数可导与元函数微分学中理不可导函数乘积的可导性的讨论，求各类一元函数的导数与微分（求指论性较强的一部分,定点处复合函数的导数，求初等函数的导数与微分，求由参数式确定的这部分题目主要以函数的导数，求由方程式确定的一元隐函数的导数与微分，求分段函数证明题为主.中值定的导数）N项和数列的极限，N项积数列的极限，递归数列的极限，用理这部分理论性强,函数极限求数列极限（数列没有导数的概念，因此对数列直接求导是错证明题较多,主要考误的，一定要先转化为函数，即用数列-函数-数列的方法解决问题），查:

利用罗尔定理,无穷小的比较和阶的确定，讨论函数的连续性和间断点的类型，有关极拉格朗日中值定理,限的证明题。

柯西中值定理证明题型与方法:

反函数、复合函数、求函数表达式、利用洛必达法则的几有关中值的存在性种方法。

问题及有关的不等求变限积分不定式的极限，有极限值确定函数式中的参数，夹逼法求极式.限。

导数的应用这部分P114（例1）P123（4）总习题二（1.2.5.6.9.10.11）常常以综合题为主,

20日微分中值定理及其应用（费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意题型较为简单,近几义，拉格郎日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义）。

函数是常年来考试较为频繁,数的条件，两个函数差为常数的条件，两个函数恒等的条件，函数恒等要求掌握用导数的式的证明.方法来讨论函数单P130（例1）,P132（4.6.8.9.11.12.13.14）调性,极值及凹凸性

拐点,渐近线.21日洛比达法则及其应用,单调性判别法及其几何意义，极值点判别法----

利用导数的经济意第一判别定理和第二判别定理，凹凸性的判别，拐点的判别。

义解决有关的经济P136（例9,例10）P137[1

（1）-（5）.4]P150（例10）

P151（3.（3）（4）（7）（8）,4.8

（1）

（2））应用题

22日函数的极值,（一个必要条件,两个充分条件）,最大最小值问题.

P160（1

（2）（4）（7）（8））.5.6）

简单了解利用导数作函数图形（一般出选择题，让判断图形），一元函

数的最值问题（三种情形）。

P164（例2）,P166

（2）

题型与方法:

有关连续函数性质的命题（连续函数的性质应用，连续函

数性质的推广），利用导数研究函数变化的命题:

证明函数恒等式，证

明函数恒等于零，证明函数的单调性和凹凸性，讨论函数的极值。

23日总复习三（2.3.5.6.7.8.12.17.19）

求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐进线（选择题及大题

常考），函数性的最值和应用性的最值问题，与最值问题有关的综合题，

讨论函数的零点（连续函数零点存在定理、费马定理、罗尔定理），用

微分中值定理证明函数或导数存在某种特征点。

用微分学的方法证明不

等式。

复习本章内容,归纳一下知识点,并对做错和不会做的题目要重新

做一下.

回顾本章知识

第四章:

一元函数积分概念、计算及应用（4月24日,4月30日）

积分学是微积分的主要部分之一。

函数积分学包括不定积分和定积分两部分。

在积分的计算中，分项

积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。

牛顿-莱不尼次公式是定积分以至整个微

积分的重要结果之一。

广义积分是变限积分的极限。

4月24日,4月30日:

日期复习知识点与对应习题命题趋势24日原函数与不定积分的概念与基本性质（它们各自的定义，之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关系），基本不定积分是积分学的基础,研究生考试

的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学意义，初等函数的原函数，定积分的基本概念.以考查原函数,不定积分的概念和不定

P189（例12,例14）P190（例15,1

（1）-（10））积分的计算为主,题型主要是填空题,

选择题和计算题,而以证明题出现的可积分法则:

换元积分法（第一类积分法,第二类积分法）,分项积分法，变量替换法，分部积分法，基本的积分公式，25日能性较小.基本积分公式的扩充单纯求函数不定积分的题目较少,主要P194（例9,例12）P196（例16,例17）P197（例20）P199（例22）P205（2（19）-（28））是以不定积分的基本计算方法为基础,P210（5.6.9.10）与其他类型积分结合的综合问题较多.26日有理函数的积分（拆项法）,积分表的使用.例如变上限积分,定积分,广义积分,二

P213（例2）P214（例3）P216（例6）P218（1.2.3.4.13.14.15）重积分等.有关原函数,不定积分概念

总复习题四（1.4.8.10.15.16.19.20.22.30）的考题主要是选择题和填空题.

定积分这一部分以考查定积分的性质27-28日定积分的概念与性质（可积存在定理）（定积分的7个性质）和计算为主.考题题型不仅有填空题,

P233（6.8（3）（4）（5））选择题,计算题,还有各种类型的证明

微积分基本公式（积分上限的函数及其导数,这一个知识点非常重要.牛顿-莱布尼茨公式）题.

P240（5.6（9）（10）（11）（12）.10.11.12）在考研命题中,单纯求函数定积分的题

定积分的换元法和分部积分法（这个方法基本和不定积分的方法是一致的）目较少,而以定积分的计