专题11 质点参考系和坐标系 时间和位移 解析版.docx
- 文档编号:25655384
- 上传时间:2023-06-11
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:219.09KB
专题11 质点参考系和坐标系 时间和位移 解析版.docx
《专题11 质点参考系和坐标系 时间和位移 解析版.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题11 质点参考系和坐标系 时间和位移 解析版.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
专题11质点参考系和坐标系时间和位移解析版
2019-2020学年高一物理同步题型学案(人教版必修一)
专题1.1质点、参考系和坐标系时间和位移
【学习目标】
1、理解并掌握质点、参考系、时间和位移等基本概念
2、清楚相似物理量之间的区别与联系
【知识要点】
1.质点
①定义:
用来代替物体的有质量的点.
②物体看成质点的条件:
物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计时,可视物体为质点.
③质点是一个理想模型,要区别于几何学中的点.
2.参考系
①定义:
在描述一个物体的运动时,选来作为标准的另外的某个物体叫参考系.
②物体的运动都是相对参考系而言的,这是运动的相对性.一个物体是否运动,怎样运动,决定于它相对于所选的参考系的位置是否变化、怎样变化。
③参考系的选择是任意的,但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原则.研究地面上物体的运动时,常选地面为参考系.
3.坐标系
要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系.
①如果物体沿直线运动,可以以这条直线为x轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度,就建立了直线坐标系.
②物体在平面内运动时,可以建立二维平面直角坐标系.
③空间内物体的运动,可建立三维的空间直角坐标系.
4.时刻与时间的区别与联系
时刻
时间
区别
①时刻指一瞬时,对应于物体所处的位置
②在时间轴上用一个点表示
③只有先与后、早与迟的区分,没有长短之分
①时间指两时刻之间的间隔,对应于物体的一段路程或位移
②在时间轴上,用一段线段表示
③只有长短之分,无先后、迟早的区别
联系
①两个时刻的间隔即为时间,即△t=t2-t1
②时间轴上的两个点无限靠近时,它们间的时间间隔就会趋近于零,时间间隔就趋近于时刻了
③时间间隔能够展示物体运动的一个过程,好比是一段录像;时刻可以显示物体运动的一个瞬间,好比是一张照片,即由一个一个连续的照片可以组成录像,一系列连续时刻的积累便构成时间
5.位移与路程的区别与联系可列表如下:
项目
位移
路程
区别
定义
物体空间位置变化的大小和方向
物体运动轨迹的长度
方向性
(1)是矢量,有大小和方向
(2)由起始位置到末位置的方向为位移的方向
(3)这一矢量线段的长为位移的大小
(24)遵循平行四边形定则(第三章学习)
(1)是标量,只有大小,没有方向
(2)物体运动轨迹的长度,即为路程的大小
(3)遵从算术法则
图示(曲线运动)
物体由A点到B点有向线段的大小和方向表示质点的位移
物体由A点运动到B点,弧AB轨迹的长度即为质点的路程
联系
都是长度单位,国际单位都是米(m)
都是描述质点运动的物理量
对于单向直线运动来讲,位移的大小与路程相等
6.标量和矢量的区别
(1)标量:
只有大小没有方向的量.如:
长度、质量、时间、路程、温度、能量等运算遵从算术法则.
(2).矢量:
有大小也有方向,求和运算遵循平行四边形定则的量.如:
力、速度等.运算法则和标量不同,我们在以后会学习到.
(3).对矢量概念的理解:
①矢量可用带箭头的线段表示,线段的长短表示矢量的大小,箭头的指向表示矢量的方向.
②同一直线上的矢量,可在数值前加上正、负号表示矢量的方向,正号表示矢量方向与规定正方向相同,负号表示矢量方向与规定正方向相反,加上正、负号后,同一直线上的矢量运算可简化为代数运算.
③矢量前的正、负号只表示方向,不表示大小,矢量大小的比较实际上是矢量绝对值的比较.如前一段时间位移为2m,后一段时间位移为-3m,则后一段时间物体的位移大.
【题型分类】
题型一、关于质点的理解
【例1】如图所示,下列几种情况下的物体,哪些可将物体当作质点来处理( )
甲 乙 丙 丁
A.甲:
研究正在吊起货物的起重机的运动时
B.乙:
研究正在旋转的硬币的运动时
C.丙:
研究太空中宇宙飞船的位置时
D.丁:
研究门的运动时
【答案】C
【解析】A、B、D选项中的研究对象的大小、形状忽略后,起重机、硬币、门的运动将无法研究,故A、B、D选项中的研究对象不能被当作质点.C选项中宇宙飞船的大小、形状忽略后,对于确定宇宙飞船的位置无影响,故C项中的宇宙飞船可以被当作质点.
【题后反思】假设法判断物体能否当作质点
(1)确定问题的性质,即研究目的、观察的重点是什么.
(2)假设物体的形状、大小被忽略,成了一个有质量的“点”.
(3)思考所要研究的问题,所进行的观察是否受影响.若受影响,物体不能被当作质点;若不受影响,物体就能被当作质点.
【同类练习】
1.下列关于质点的说法正确的是( )
A.质点是客观存在的一种物体,其体积比分子还小
B.很长的火车一定不可以看作质点
C.为正在参加吊环比赛的运动员打分时,裁判们可以把运动员看作质点
D.如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响,即可把物体看作质点
【答案】D
【解析】质点是一种理想化的物理模型,没有大小和形状,故A错误;一个物体能不能看作质点,关键是看物体的形状或大小在所研究的问题中是否可以忽略,研究火车从北京开往上海的时间,火车可以看成质点,故B错误;吊环比赛要考虑运动员的动作,故此时不能看作质点,故C错误;如果物体的形状和大小对所研究的问题无影响,即可把物体看作质点,故D正确.
2.做下列运动的物体,能当作质点处理的是()
A.绕太阳公转的地球
B. 从北京往上海运动的火车
C. 旋转中的风力发电机叶片
D.在冰面上旋转的花样滑冰运动员
【答案】A、B
【解析】研究地球绕太阳公转时,太阳的体积相对于和地球之间的距离来说是很小的,所以可看作质点,故A正确;火车的长度相对于北京到上海的距离是很小的,可以忽略,此时的火车可以看做质点,所以B正确;研究旋转中的风力发电机叶片,不能看成质点,否则就没有转动了,故选项C错误;在冰面上旋转的花样滑冰运动员,要看其动作,也不能看成质点,故D错误.
题型二、关于参考系的理解
【例2】为纪念世界反法西斯战争暨抗日战争胜利70周年,我国举行盛大的阅兵仪式,如图所示,空中编队排出“70”队形,飞过天安门观礼台上空,下列关于飞机的运动情况的说法不正确的是( )
A.地面上的人看到飞机飞过,是以地面为参考系
B.飞行员看到观礼台向后掠过,是以飞机为参考系
C.以编队中某一飞机为参考系,其他飞机是运动的
D.以编队中某一飞机为参考系,其他飞机是静止的
【思路点拨】:
①选择不同的参考系时,对物体运动的描述一般是不同的.②物体的运动具有相对性.
【答案】C
【解析】飞机相对地面及地面上的建筑物向前飞行,而地面上的建筑物相对飞机向后运动.可见,地面上的人看到飞机飞过是以地面为参考系,飞行员看到观礼台向后掠过是以飞机为参考系,A、B正确;由于飞机编队队形保持不变,所以以编队中某一飞机为参考系,其他飞机均是静止的,C错误,D正确.
【题后反思】判定参考系的两种方法
(1)静物法:
明确观察到的现象中,什么物体是运动的,什么物体是静止的,静止的物体可能就是参考系.
(2)假设法:
假设以某物体为参考系,看对物体运动的描述是否与观察到的结果一致.若一致,该物体可能就是参考系.
【同类练习】
1.我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭,成功发射了第二十三颗北斗导航卫星,它是地球静止轨道卫星,可以定点在赤道上空的某一点.则关于该颗卫星下列说法正确的是( )
A.以地面为参考系,北斗导航卫星是静止的
B.以太阳为参考系,北斗导航卫星是静止的
C.北斗导航卫星在高空一定是运动的
D.北斗导航卫星相对地面上静止的物体是运动的
【答案】A
【解析】该北斗导航卫星是地球同步卫星,相对地面是静止的,选项A正确,D错误;若以太阳为参考系,该北斗导航卫星是运动的,选项B错误;选项C没有选定参考系,不能确定该北斗导航卫星的运动情况,选项C错误.
2.在平直公路上,甲以10m/s的速度运动,乙以5m/s的速度运动,甲、乙从同一点出发,则( )
A.同向运动时,甲观察到乙以5m/s的速度远离
B.同向运动时,乙观察到甲以5m/s的速度靠近
C.反向运动时,甲观察到乙以15m/s的速度远离
D.反向运动时,乙观察到甲以15m/s的速度靠近
【答案】AC
【解析】同向运动时,甲观察到乙时是以甲为参考系,此时乙以5m/s的速度远离,故A正确;同向运动时,乙观察到甲时是以乙为参考系,此时甲以5m/s的速度远离,故B不正确;反向运动时,甲观察到乙时是以甲为参考系,此时乙以15m/s的速度远离,故C正确;反向运动时,乙观察到甲时是以乙为参考系,此时甲以15m/s的速度远离,故D不正确
题型三、关于坐标系的理解
【例3】一个小球从距地面4m高处落下,被地面弹回,在距地面1m高处被接住.坐标原点定在抛出点正下方2m处,向下方向为坐标轴的正方向.小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )
A.2m,-2m,-1m B.-2m,2m,1m
C.4m,0,1mD.-4m,0,-1m
【思路点拨】:
①4m和1m都是小球到地面的距离.
②抛出点在坐标原点上方2m处.
③注意所选坐标轴的正方向及坐标的正负.
【答案】B
【解析】根据题意建立如图所示的坐标系,A点为抛出点,坐标为-2m,B点为坐标原点,D点为地面,坐标为2m,C点为接住点,坐标为1m,所以选项B正确.]
【拓展延申】
(1)上例中,若选择抛出点为坐标原点,向下的方向为坐标轴的正方向,则抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是多少?
(2)抛出点与接住点之间的距离是多少?
此距离与坐标原点的位置有无关系?
【解析】
(1)改变坐标原点后三点的位置坐标分别是0,4m,3m.
(2)抛出点与接住点之间的距离为x=3m-0=3m.此距离与坐标原点的位置无关.
【题后反思】坐标系的建立及坐标值的正负判断
(1)建立何种坐标系由物体的运动特点确定,建立坐标系的原则是能够方便、准确地描述物体的位置及位置变化.
(2)物体在坐标系中的坐标值是正值还是负值,与正方向的规定和原点的位置有关.
【同类练习】
1.如图所示,某人从学校的门口A处开始散步,先向南走了50m到达B处,再向东走了100m到达C处,最后又向北走了150m到达D处,则A、B、C、D各点位置如何表示?
【答案】 A(0,0),B(0,-50m),C(100m,-50m),D(100m,100m)
【解析】 选取A点为坐标原点建立平面直角坐标系,以正东方向为x轴正向,以正北方向为y轴正向,则各点坐标分别为:
A(0,0)、B(0,-50m)、C(100m,-50m)、D(100m,100m).
2.如果操场上国旗平台离地面的高度是0.5m,将坐标系的原点定在平台上,取旗杆所在直线向上方向为坐标轴的正方向,旗杆上固定国旗的A、B两点离地面的距离分别为10.9m和9.4m,那么A、B两点的坐标分别是( )
A.10.9m,9.4mB.11.4m,9.9m
C.10.4m,8.9mD.10.9m,-9.4m
【答案】C
【解析】A、B两点离平台的距离分别为10.9m-0.5m=10.4m和9.4m-0.5m=8.9m,以平台为坐标轴原点,向上方向为正方向,则A、B两点坐标值为10.4m和8.9m,选项C正确.
题型四、关于时刻与时间间隔的理解
【例4】以下的计时数据指时间间隔的是()
A.从北京开往广州的火车预计10时到站
B.1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
C.某人百米跑的成绩是13s
D.某场足球赛开赛了15min时甲队攻入一球
【答案】C
【解析】火车到站的时间,并没有起止时刻;1997年7月1日零时,它是一个激动人心的时刻;百米跑是一个运动过程;足球赛开赛15min时,甲队攻入一球,事情发生在一瞬间.
【题后反思】时刻和时间间隔既有区别也有联系,区分二者的方法有:
(1)利用上下文判断:
分析所给的说法,根据题意去体会.
(2)利用时间轴判断:
画出时间轴,把所给的时刻或时间间隔标出来,时刻对应一个点,时间间隔对应一条线段.
【同类练习】
1.2018年12月12日16时45分,嫦娥四号探测器经过约110小时的奔月飞行后到达月球附近,于2019年1月3日上午10点26分,降落在了月球表面.其中12月12日16时45分,110小时和1月3日上午10点26分,分别指的是( )
A.时间 时间 时刻 B.时刻 时刻 时间
C.时间 时刻 时间D.时刻 时间 时刻
【答案】D
【解析】时刻表示一个时间点,时间间隔表示一段时间,12月12日16时45分和1月3日上午10点26分表示时刻,110小时表示时间间隔,即时间.
2.在如图所示的时间轴上标出的是( )
A.第4s初B.第6s末
C.第3s内D.前3s
【答案】D
【解析】时间是指时间的长度,在时间轴上对应一段距离,时刻是指时间点,在时间轴上对应的是一个点.从时间轴中来看表示的是从0到3s的一段时间,表示的是时间间隔,即前3s的时间,所以D正确,选项A、B、C错误.
题型五、关于路程与位移的理解
【例5】一个人晨练,按如图所示做半径为R的中国古代的八卦图运动,中央的“S”部分是两个直径为R的半圆.他从A点出发沿曲线ABCOADC行进.求:
(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向;
(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程.
【思路点拨】:
①路程是运动轨迹的长度,而位移为始末位置间的有向线段.
②求位移时要求出位移的大小和方向.
【答案】
(1)R 由北指向南
(2)
R,方向为东偏南45° 2.5πR
【解析】
(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度,即x1=R.位移的方向为由北指向南.
(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度,即x2=
R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度,即s=
×2πR+2π×
=2.5πR.
【题后反思】位移的两种计算方法
(1)几何法:
根据位移的定义先画出有向线段,再根据几何知识计算.
(2)坐标法:
写出初末位置坐标,位移即为末位置坐标减初位置坐标,结果中的正负号表示位移方向.
【同类练习】
1.(多选)同学们都喜欢上体育课,一年一度的学校运动会同学们更是期待很大.如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400m、800m赛跑的起跑点,B点是100m赛跑的起跑点.在一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100m、400m和800m赛跑,则从开始比赛到比赛结束时( )
A.甲的位移最大B.丙的位移最大
C.乙、丙的路程相等D.丙的路程最大
【答案】AD
【解析】甲同学的初、末位置直线距离为100m,位移大小为100m,路程也是100m;乙同学路程为400m,但初、末位置重合,位移大小为零;丙同学路程为800m,初、末位置重合,位移大小也为零,所以甲的位移最大,丙的路程最大,A、D正确.
2.下列关于位移与路程的说法中正确的是( )
A.出租车收费标准为2.00元/km,“km”指的是位移
B.一个标准操场是400m,“400m”指的是路程
C.从学校到家约2km的行程,“2km”指的是路程
D.田径比赛中的200m比赛,“200m”指的是位移
【答案】BC
【解析】出租车收费标准是按路程制定的,A错误;一个标准操场是400m,“400m”指最内侧跑道的周长,指路程,田径比赛中的200m比赛跑道是弯曲的,“200m”指的是路程,B正确,D错误;从学校到家的行程指的是路径的长度,“2km”指的是路程,C正确.
题型六、直线运动的位置和位移
1.直线运动位移的计算
物体做直线运动时,它的位移可通过初、末位置的坐标值计算.如图所示,在t1~t2时间内,物体从位置xA移动到位置xB,发生的位移Δx=xB-xA.对于甲图,Δx=3m;对于乙图,Δx=-5m.
甲 乙
2.直线运动位移的方向
在直线运动中,位移的方向一般用正负号来表示.如图甲所示,Δx>0,表示位移的方向沿x轴正方向;如图乙所示,Δx<0,表示位移的方向沿x轴负方向.这样就可以用一个带正负号的数值,把直线运动中位移矢量的大小和方向表示出来了.
【例6】 一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表:
时刻/s
0
1
2
3
4
5
…
位置坐标/m
2
0
-4
-1
-7
6
…
(1)该质点前2s的位移的大小是____________,方向________.
(2)该质点第3s内的位移的大小是__________,方向________.
(3)该质点前5s的总位移的大小是__________,方向________.
【思路点拨】:
①位置坐标与时刻对应,而位移与时间间隔对应.
②某段时间内的位移等于这段时间初、末位置间的有向线段.
【答案】
(1)6m 沿x轴负方向
(2)3m 沿x轴正方向 (3)4m 沿x轴正方向
【解析】
(1)前2s的位移Δx1=x2-x0=-4m-2m=-6m,即位移的大小为6m,方向沿x轴负方向.
(2)第3s内的位移Δx2=x3-x2=-1m-(-4)m=3m,即位移的大小为3m,方向沿x轴正方向.
(3)前5s的总位移Δx3=x5-x0=6m-2m=4m,即位移的大小为4m,方向沿x轴正方向.
【题后反思】直线运动中物体位移的计算技巧
(1)在直线运动中,坐标对应物体的位置,坐标的变化量对应物体的位移.
(2)无论初、末位置的坐标大小关系如何,坐标值正负如何,Δx=x末-x初总是成立的.
【同类练习】
1.(多选)某一运动质点沿一直线做往返运动,如图所示,xOA=xAB=xCO=xDC=1m,O点为x轴上的原点,且质点由A点出发,向x轴的正方向运动至B点再返回沿x轴的负方向运动,以下说法正确的是( )
A.质点在A→B→C的时间内发生的位移为2m,方向沿x轴正方向,路程为4m
B.质点在B→D的时间内发生的位移为-4m,方向沿x轴负方向,路程为4m
C.当质点到达D点时,其位置可用D点的坐标-2m表示
D.当质点到达D点时,相对于A点的位移为-3m
【答案】BCD
【解析】由于xAC=-2m,因此质点在A→B→C的时间内,位移大小为2m,位移方向为A到C,沿x轴负方向,所以位移为-2m,路程为4m,A错误;在B→D的时间内,质点经过的路程为4m,位移方向由B指向D,与正方向相反,沿x轴负方向,所以位移为-4m,路程为4m,B正确;当质点到达D点时,位置在原点的左侧,坐标为-2m,C正确;当质点到达D点时,在A点左侧3m处,规定向右为正方向,所以相对于A点的位移为-3m,D正确.
2.物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量Δx表示物体的位移.如图所示,一个物体从A运动到C,它的位移Δx1=-4m-5m=-9m,从C运动到B,它的位移为Δx2=1m-(-4m)=5m.下列说法中正确的是( )
A.A到C的位移大于C到B的位移,因为负号表示位移的方向,不表示大小
B.C到B的位移大于A到C的位移,因为正数大于负数
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的合位移Δx=Δx1+Δx2
【答案】AD
【解析】位移是矢量,比较位移的大小时,只需比较数值,不要带正负号,选项B、C错误,A正确;因Δx1=xC-xA,Δx2=xB-xC,所以物体由A到B的合位移Δx=xB-xA=Δx1+Δx2,选项D正确.
题型七、矢量和标量
【例7】下列关于矢量和标量的说法中正确的是( )
A.选定正方向,做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲=3m,x乙=-5m,则x甲>x乙
B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50m,这两个物体的位移必定相同
C.温度计读数有正有负,所以温度是矢量
D.温度计读数的正负号表示温度高低,不表示方向,温度是标量
【答案】D
【解析】直线运动中位移的正负号表示方向,不表示大小,故选项A错误;两个矢量大小相等、方向相同时,它们才相同,故选项B错误;温度是标量,温度的正负号表示温度的高低,故选项C错误,D正确.
【题后反思】矢量、标量的大小比较
(1)矢量的正、负只表示方向,不代表大小,比较矢量大小时只看其绝对值.
(2)比较两个标量大小时,有的比较绝对值,如电荷量,有的比较代数值,如温度.
【成果巩固训练】
1.在考察下列运动员的比赛成绩时,可将运动员看作质点的是( )
A.马拉松 B.跳水
C.击剑D.体操
【答案】A
【解析】跳水、击剑、体操的比赛成绩,都与运动员的动作有重要的关联,其形状不能忽略,所以不能视为质点,对马拉松比赛只关心从起点到终点的时间,与运动员的形状无关.所以,马拉松运动员可以视为质点.故选A.
2.以下几种关于质点的说法,你认为正确的是( )
A.只有体积很小或质量很小的物体才可以看作质点
B.只要物体运动得不是很快,物体就可以看作质点
C.质点是一种特殊的实际物体
D.物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小,可以忽略不计时,可把它看作质点
【答案】D
【解析】质点是一种“理想化模型”,与物体的体积和质量没有关系,选项A、C错误;能否将物体看成质点,与物体的运动状态无关,选项B错误;物体的大小和形状在所研究的问题中起的作用很小,可以忽略不计时,可把它看作质点,选项D正确.
3.如图所示,某飞行员跳伞后飞机上的甲和地面上的乙观察跳伞飞行员的运动后,引发了两人对跳伞飞行员运动情况的争论,下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B.选择的参考系只能是相对于地面静止的物体
C.研究物体运动时不一定要选择参考系
D.他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的
【答案】D
【解析】甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面做参考系研究运动的,说法都是正确的,他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的,选项A错误,D正确;参考系的选择是任意的,一般情况下我们选择相对于地面静止的物体为参考系,选项B错误;研究物体运动时一定要选择参考系,否则物体的运动性质无法确定,选项C错误.
4.湖中O点有一观察站,一小船从O点出发向东行驶4km,又向北行驶3km,则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )
A.小船的位置变化了7km
B.小船向东北方向运动了7km
C.小船向东北方向运动了5km
D.小船的位置在东偏北37°,距离为5km处
【答案】D
【解析】如图所示,如果取O点为坐标原点,东方为x轴正方向,北方为y轴正方向,则小船的位置坐标为(4km,3km),小船虽然运动了7km,但在O点的观察员看来,它离自己的距离是5km,且有sinθ=0.6,因此θ=37°,选项D正确.
5.关于高铁从铜仁开往贵阳的下列叙述中指“时间”的是( )
A.上午9时10分,高铁从铜仁站出发
B.高铁在10时整车头到达某信号灯标
C.高铁在10时22分到达贵阳站
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题11 质点参考系和坐标系 时间和位移 解析版 专题 11 质点 参考系 坐标系 时间 位移 解析