新浙教版七下43用乘法公式分解因式2_精品文档.ppt
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第第2课时课时现在我们现在我们把完全把完全平方公式反过来,可得:
平方公式反过来,可得:
两数的两数的平方和平方和,加上加上这两数的这两数的积积的的2倍倍,等于这两数,等于这两数和和的平方的平方完全平方公式:
完全平方公式:
(或者减去)(或者减去)(或者差)(或者差)两数的两数的平方和平方和,加上(或者减去)加上(或者减去)这两数的这两数的积的积的2倍倍,等于这两数,等于这两数和(或者差)的平方和(或者差)的平方形如形如的多项式称为的多项式称为完全平方式完全平方式.形如形如或或的多项式的多项式,叫做叫做完全平方式。
完全平方式。
利用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法,利用平方差公式和完全平方公式分解因式的方法,叫做叫做公式法。
公式法。
平方差公式法:
平方差公式法:
适用于适用于平方差形式平方差形式的多项式的多项式完全平方公式法:
完全平方公式法:
适用于适用于完全平方式完全平方式的多项式的多项式1判别下列各式是不是完全平方式判别下列各式是不是完全平方式不是不是是是是是不是不是你能总结出完全平方式的特点吗?
你能总结出完全平方式的特点吗?
是是完全平方式的特点完全平方式的特点:
11由三部分组成由三部分组成22其中有两部分其中有两部分分别是某两个数(或式)的平方分别是某两个数(或式)的平方,且这两部分同号且这两部分同号另一部分另一部分是上述两数(或式)是上述两数(或式)的乘积的的乘积的22倍倍,符号可正可负符号可正可负填写下表(若某一栏不适用,请填入填写下表(若某一栏不适用,请填入“不适用不适用”)a表示表示xx,b表示表示3a,b各表示什么各表示什么表示成(表示成(ab)22或或(ab)22的形式的形式是是是否是完全是否是完全平方式平方式多项式多项式是是a表示表示22yy,b表示表示1不是不是不适用不适用不适用不适用不适用不适用不适用不适用不是不是是是a表示表示11,b表示表示是是a表示表示22yy,b表示表示3xx按照完全平方公式填空:
按照完全平方公式填空:
请补上一项,使下列多项式成为完全平方式请补上一项,使下列多项式成为完全平方式例例33把下列各式分解因式把下列各式分解因式:
若多项式中有公因式,若多项式中有公因式,应先提取公因式,然后应先提取公因式,然后再进一步分解因式。
再进一步分解因式。
2.2.下面因式分解对吗?
为什么?
下面因式分解对吗?
为什么?
11分解因式:
分解因式:
例例44分解因式分解因式:
(1)用简便方法计算:
用简便方法计算:
绝对挑战绝对挑战绝对挑战绝对挑战
(2)将再加上一项,使它成为)将再加上一项,使它成为完全平方式,你有几种方法?
完全平方式,你有几种方法?
一天一天,小明在纸上写了一个算式为小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说并对小刚说:
“无论无论x取取何值何值,这个代数式的值都是这个代数式的值都是正值正值,你你不信试一试不信试一试?
”观察下表,你还能继续往下写吗?
观察下表,你还能继续往下写吗?
7531你发现了什么规律?
能用因式分解来说你发现了什么规律?
能用因式分解来说明你发现的规律吗?
明你发现的规律吗?
任何一个正奇任何一个正奇数都可以表示数都可以表示成两个相邻自成两个相邻自然数的平方差。
然数的平方差。
对于正奇数对于正奇数2nn+1(nn为自然数为自然数),有有(11)形如)形如_形式的多项式可以形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。
用完全平方公式分解因式。
(33)因式分解要)因式分解要_。
(22)因式分解通常先考虑)因式分解通常先考虑_方法。
方法。
提取公因式法提取公因式法彻底彻底再再见见
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