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13有理数的大小
1.3有理数的大小
一.选择题(共30小题)
1.(2019•鞍山)在有理数2,0,﹣1,﹣
中,最小的是( )
A.2B.0C.﹣1D.﹣
2.(2019•南通)下列选项中,比﹣2℃低的温度是( )
A.﹣3℃B.﹣1℃C.0℃D.1℃
3.(2019•菏泽)下列各数中,最大的数是( )
A.﹣
B.
C.0D.﹣2
4.(2019•长沙)下列各数中,比﹣3小的数是( )
A.﹣5B.﹣1C.0D.1
5.(2019•攀枝花)在0,﹣1,2,﹣3这四个数中,绝对值最小的数是( )
A.0B.﹣1C.2D.﹣3
6.(2019•安徽)在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是( )
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
7.(2019•重庆)下列各数中,比﹣1小的数是( )
A.2B.1C.0D.﹣2
8.(2018•天水)下列各数中,绝对值最大的数是( )
A.﹣2B.3C.0D.﹣4
9.(2018•山西)下面有理数比较大小,正确的是( )
A.0<﹣2B.﹣5<3C.﹣2<﹣3D.1<﹣4
10.(2018•宜昌)如图,一块砖的A,B,C三个面的面积比是4:
2:
1.如果A,B,C面分别向下放在地上,地面所受压强为p1,p2,p3,压强的计算公式为p=
,其中P是压强,F是压力,S是受力面积,则p1,p2,p3,的大小关系正确的是( )
A.p1>p2>p3B.p1>p3>p2C.p2>p1>p3D.p3>p2>p1
11.(2018•宁波)在﹣3,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是( )
A.﹣3B.﹣1C.0D.1
12.(2018•泸州)在﹣2,0,
,2四个数中,最小的是( )
A.﹣2B.0C.
D.2
13.(2018•金华)在0,1,﹣
,﹣1四个数中,最小的数是( )
A.0B.1C.
D.﹣1
14.(2018•本溪)下列各数中,比﹣2小的数是( )
A.﹣1B.0C.﹣3D.1
15.(2017•河南)下列各数中比﹣1小的数是( )
A.﹣2B.﹣1C.﹣
D.1
16.(2017•本溪)在﹣
,1,0,﹣3中,最大的数是( )
A.﹣
B.1C.0D.﹣3
17.(2017•鞍山)下列各数中,比﹣3小的数是( )
A.﹣2B.0C.1D.﹣4
18.(2017•南通)在0、2、﹣1、﹣2这四个数中,最小的数为( )
A.0B.2C.﹣1D.﹣2
19.(2017•河南)下列各数中比1大的数是( )
A.2B.0C.﹣1D.﹣3
20.(2017•咸宁)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是( )
景区
潜山公园
陆水湖
隐水洞
三湖连江
气温
﹣1℃
0℃
﹣2℃
2℃
A.潜山公园B.陆水湖C.隐水洞D.三湖连江
21.(2017•眉山)下列四个数中,比﹣3小的数是( )
A.0B.1C.﹣1D.﹣5
22.(2017•内江)下面四个数中比﹣5小的数是( )
A.1B.0C.﹣4D.﹣6
23.(2017•丽水)在数1,0,﹣1,﹣2中,最大的数是( )
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
24.(2017•西宁)在下列各数中,比﹣1小的数是( )
A.1B.﹣1C.﹣2D.0
25.(2016•湘潭)下列四个选项中,计算结果最大的是( )
A.(﹣6)0B.|﹣6|C.﹣6D.
26.(2016•天门)下列各数中,最小的数是( )
A.0B.
C.﹣3D.﹣2
27.(2016•日照)以下选项中比|﹣
|小的数是( )
A.1B.2C.
D.
28.(2016•东莞市)如图所示,a与b的大小关系是( )
A.a<bB.a>bC.a=bD.b=2a
29.(2016•吉林)在0,1,﹣2,3这四个数中,最小的数是( )
A.0B.1C.﹣2D.3
30.(2016•遵义)在﹣1,﹣2,0,1这4个数中最小的一个是( )
A.﹣1B.0C.﹣2D.1
二.填空题(共9小题)
31.(2018•天水)规定:
[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数.例如:
[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.按此规定:
[1.7]+(1.7)+[1.7)= .
32.(2018•桂林)比较大小:
﹣3 0.(填“<”,“=”,“>”)
33.(2016•湖州)已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式:
b>a,x+y=a+b,y﹣x<a﹣b.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是 .
34.(2016•重庆)在﹣
,0,﹣1,1这四个数中,最小的数是 .
35.(2016•梅州)比较大小:
﹣2 ﹣3.
36.(2015•通辽)在数1,0,﹣1,|﹣2|中,最小的数是 .
37.(2015•崇左)比较大小:
0 ﹣2(填“>”“<”或“=”).
38.(2015•大连)比较大小:
3 ﹣2.(填“>”、“<”或“=”)
39.(2015•衡阳)在﹣1,0,﹣2这三个数中,最小的数是 .
1.3有理数的大小
参考答案与试题解析
一.选择题(共30小题)
1.(2019•鞍山)在有理数2,0,﹣1,﹣
中,最小的是( )
A.2B.0C.﹣1D.﹣
解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣1<﹣
<0<2,
故最小的有理数是﹣1.
故选C.
2.(2019•南通)下列选项中,比﹣2℃低的温度是( )
A.﹣3℃B.﹣1℃C.0℃D.1℃
解:
根据两个负数,绝对值大的反而小可知﹣3<﹣2,
所以比﹣2℃低的温度是﹣3℃.
故选A.
3.(2019•菏泽)下列各数中,最大的数是( )
A.﹣
B.
C.0D.﹣2
解:
﹣2<﹣
<0<
,
则最大的数是
,
故选B.
4.(2019•长沙)下列各数中,比﹣3小的数是( )
A.﹣5B.﹣1C.0D.1
解:
﹣5<﹣3<﹣1<0<1,
所以比﹣3小的数是﹣5,
故选A.
5.(2019•攀枝花)在0,﹣1,2,﹣3这四个数中,绝对值最小的数是( )
A.0B.﹣1C.2D.﹣3
解:
∵|﹣1|=1,|0|=0,|2|=2,|﹣3|=3,
∴这四个数中,绝对值最小的数是0;
故选A.
6.(2019•安徽)在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是( )
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣2<﹣1<0<1,
∴在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是﹣2.
故选A.
7.(2019•重庆)下列各数中,比﹣1小的数是( )
A.2B.1C.0D.﹣2
解:
∵﹣2<﹣1<0<2,
∴比﹣1小的数是﹣2,
故选D.
8.(2018•天水)下列各数中,绝对值最大的数是( )
A.﹣2B.3C.0D.﹣4
解:
依题意,
∵|﹣2|=2,|3|=3,|0|=0,|﹣4|=4
∴4>3>2>0
故选D.
9.(2018•山西)下面有理数比较大小,正确的是( )
A.0<﹣2B.﹣5<3C.﹣2<﹣3D.1<﹣4
解:
A、0>﹣2,故此选项错误;
B、﹣5<3,正确;
C、﹣2>﹣3,故此选项错误;
D、1>﹣4,故此选项错误;
故选B.
10.(2018•宜昌)如图,一块砖的A,B,C三个面的面积比是4:
2:
1.如果A,B,C面分别向下放在地上,地面所受压强为p1,p2,p3,压强的计算公式为p=
,其中P是压强,F是压力,S是受力面积,则p1,p2,p3,的大小关系正确的是( )
A.p1>p2>p3B.p1>p3>p2C.p2>p1>p3D.p3>p2>p1
解:
∵p=
,F>0,
∴p随S的增大而减小,
∵A,B,C三个面的面积比是4:
2:
1,
∴p1,p2,p3的大小关系是p3>p2>p1.
故选D.
11.(2018•宁波)在﹣3,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是( )
A.﹣3B.﹣1C.0D.1
解:
由正数大于零,零大于负数,得
﹣3<﹣1<0<1,
最小的数是﹣3,
故选A.
12.(2018•泸州)在﹣2,0,
,2四个数中,最小的是( )
A.﹣2B.0C.
D.2
解:
由正数大于零,零大于负数,得
﹣2<0<
<2,
﹣2最小,
故选A.
13.(2018•金华)在0,1,﹣
,﹣1四个数中,最小的数是( )
A.0B.1C.
D.﹣1
解:
∵﹣1<﹣
<0<1,
∴最小的数是﹣1,
故选D.
14.(2018•本溪)下列各数中,比﹣2小的数是( )
A.﹣1B.0C.﹣3D.1
解:
根据两个负数,绝对值大的反而小可知﹣3<﹣2.
故选C.
15.(2017•河南)下列各数中比﹣1小的数是( )
A.﹣2B.﹣1C.﹣
D.1
解:
A、﹣2<﹣1,故A正确;
B、﹣1=﹣1,故B错误;
C、﹣
>﹣1,故C错误;
D、1>﹣1,故D错误;
故选A.
16.(2017•本溪)在﹣
,1,0,﹣3中,最大的数是( )
A.﹣
B.1C.0D.﹣3
解:
因为在﹣
,1,0,﹣3中,最大是1,
故选B.
17.(2017•鞍山)下列各数中,比﹣3小的数是( )
A.﹣2B.0C.1D.﹣4
解:
∵﹣4<﹣3<﹣2<0,
∴比﹣3小的数是﹣4,
故选D.
18.(2017•南通)在0、2、﹣1、﹣2这四个数中,最小的数为( )
A.0B.2C.﹣1D.﹣2
解:
∵在0、2、﹣1、﹣2这四个数中只有﹣2<﹣1<0,0<2
∴在0、2、﹣1、﹣2这四个数中,最小的数是﹣2.
故选D.
19.(2017•河南)下列各数中比1大的数是( )
A.2B.0C.﹣1D.﹣3
解:
2>0>﹣1>﹣3,
故选A.
20.(2017•咸宁)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是( )
景区
潜山公园
陆水湖
隐水洞
三湖连江
气温
﹣1℃
0℃
﹣2℃
2℃
A.潜山公园B.陆水湖C.隐水洞D.三湖连江
解:
∵﹣2<﹣1<0<2,
∴隐水洞的气温最低,
故选C.
21.(2017•眉山)下列四个数中,比﹣3小的数是( )
A.0B.1C.﹣1D.﹣5
解:
﹣5<﹣3<﹣1<0<1,
所以比﹣3小的数是﹣5,
故选D.
22.(2017•内江)下面四个数中比﹣5小的数是( )
A.1B.0C.﹣4D.﹣6
解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣5<1,
﹣5<0,
﹣5<﹣4,
﹣5>﹣6,
∴四个数中比﹣5小的数是﹣6.
故选D.
23.(2017•丽水)在数1,0,﹣1,﹣2中,最大的数是( )
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
解:
﹣2<﹣1<0<1,
所以最大的数是1,
故选D.
24.(2017•西宁)在下列各数中,比﹣1小的数是( )
A.1B.﹣1C.﹣2D.0
解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣2<﹣1<0<1,
所以各数中,比﹣1小的数是﹣2.
故选C.
25.(2016•湘潭)下列四个选项中,计算结果最大的是( )
A.(﹣6)0B.|﹣6|C.﹣6D.
解:
(﹣6)0=1
|﹣6|=6,
因为﹣6<
<1<6,
故选B.
26.(2016•天门)下列各数中,最小的数是( )
A.0B.
C.﹣3D.﹣2
解:
﹣3<﹣2<0<
,
故﹣3最小,
故选C.
27.(2016•日照)以下选项中比|﹣
|小的数是( )
A.1B.2C.
D.
解:
∵|﹣
|=
,
A、1>
,故本选项错误;
B、2>
,故本选项错误;
C、
=
,故本选项错误;
D、﹣
<
,故本选项正确;
故选D.
28.(2016•东莞市)如图所示,a与b的大小关系是( )
A.a<bB.a>bC.a=bD.b=2a
解:
根据数轴得到a<0,b>0,
∴b>a,
故选A.
29.(2016•吉林)在0,1,﹣2,3这四个数中,最小的数是( )
A.0B.1C.﹣2D.3
解:
在0,1,﹣2,3这四个数中,最小的数是﹣2.
故选C.
30.(2016•遵义)在﹣1,﹣2,0,1这4个数中最小的一个是( )
A.﹣1B.0C.﹣2D.1
解:
∵﹣2<﹣1<0<1,
∴最小的一个数是﹣2,
故选C.
二.填空题(共9小题)
31.(2018•天水)规定:
[x]表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,[x)表示最接近x的整数.例如:
[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.按此规定:
[1.7]+(1.7)+[1.7)= 5 .
解:
依题意:
[1.7]+(1.7)+[1.7)=1+2+2=5
故答案为5
32.(2018•桂林)比较大小:
﹣3 < 0.(填“<”,“=”,“>”)
解:
﹣3<0,
故答案为<.
33.(2016•湖州)已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式:
b>a,x+y=a+b,y﹣x<a﹣b.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是 y<a<b<x .
解:
∵x+y=a+b,
∴y=a+b﹣x,x=a+b﹣y,
把y=a+b﹣x代入y﹣x<a﹣b得a+b﹣x﹣x<a﹣b,
2b<2x,
b<x①,
把x=a+b﹣y代入y﹣x<a﹣b得y﹣(a+b﹣y)<a﹣b,
2y<2a,
y<a②,
∵b>a③,
∴由①②③得y<a<b<x,
故答案为y<a<b<x.
34.(2016•重庆)在﹣
,0,﹣1,1这四个数中,最小的数是 ﹣1 .
解:
|﹣1|>|﹣
|,
﹣1<﹣
.
﹣1<﹣
<0<1,
故答案为﹣1.
35.(2016•梅州)比较大小:
﹣2 > ﹣3.
解:
在两个负数中,绝对值大的反而小,可求出﹣2>﹣3.
故答案为>.
36.(2015•通辽)在数1,0,﹣1,|﹣2|中,最小的数是 ﹣1 .
解:
在数1,0,﹣1,|﹣2|=2中,最小的数是﹣1.
故答案为﹣1.
37.(2015•崇左)比较大小:
0 > ﹣2(填“>”“<”或“=”).
解:
0>﹣2.
故答案为>.
38.(2015•大连)比较大小:
3 > ﹣2.(填“>”、“<”或“=”)
解:
根据有理数比较大小的方法,可得
3>﹣2.
故答案为>.
39.(2015•衡阳)在﹣1,0,﹣2这三个数中,最小的数是 ﹣2 .
解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣2<﹣1<0,
所以在﹣1,0,﹣2这三个数中,最小的数是﹣2.
故答案为﹣2.
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