江苏十年高考试题汇编09第九部分+集合复数算法统计概率.docx
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江苏十年高考试题汇编09第九部分+集合复数算法统计概率
第九部分集合复数算法统计概率
一.填空题(共25小题)
1.(2013•江苏)设z=(2﹣i)2(i为虚数单位),则复数z的模为 .
2.(2013•江苏)集合{﹣1,0,1}共有 个子集.
3.(2013•江苏)如图是一个算法的流程图,则输出的n的值为 .
4.(2013•江苏)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩
(单位:
环),结果如下:
运动员
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
87
91
90
89
93
乙
89
90
91
88
92
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 .
5.(2013•江苏)现在某类病毒记作XmYn,其中正整数m,n(m≤7,n≤9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为 .
6.(2014•江苏)已知集合A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},则A∩B= .
7.(2014•江苏)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为 .
8.(2014•江苏)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是 .
9.(2014•江苏)从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数,
则所取2个数的乘积为6的概率是 .
10.(2014•江苏)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:
cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株树木的底部周长小于100cm.
11.(2015•江苏)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为 .
12.(2015•江苏)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为 .
13.(2015•江苏)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为 .
14.(2015•江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为 .
15.(2015•江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、
1只红球、2只黄球,从中一次随机摸出2只球,
则这2只球颜色不同的概率为 .
16.(2016•江苏)已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2<x<3=,则A∩B= .
17.(2016•江苏)复数z=(1+2i)(3﹣i),其中i为虚数单位,
则z的实部是 .
18.(2016•江苏)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,
则该组数据的方差是 .
19.(2016•江苏)如图是一个算法的流程图,
则输出的a的值是 .
20.(2016•江苏)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是 .
21.(2017•江苏)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 .
22.(2017•江苏)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是 .
23.(2017•江苏)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,
产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件.
24.(2017•江苏)如图是一个算法流程图:
若输入x的值为
,则输出y的值是 .
25.(2017•江苏)记函数f(x)=
定义域为D.在区间[﹣4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是 .
第九部分集合复数算法统计概率
参考答案与试题解析
一.填空题(共25小题)
1.(2013•江苏)设z=(2﹣i)2(i为虚数单位),则复数z的模为 5 .
【解答】解:
z=(2﹣i)2=4﹣4i+i2=3﹣4i.
所以,|z|=
=5.
故答案为5.
2.(2013•江苏)集合{﹣1,0,1}共有 8 个子集.
【解答】解:
因为集合{﹣1,0,1},
所以集合{﹣1,0,1}的子集有:
{﹣1},{0},{1},{﹣1,0},{﹣1,1},{0,1},{﹣1,0,1},∅,共8个.
故答案为:
8.
3.(2013•江苏)如图是一个算法的流程图,则输出的n的值为 5 .
【解答】解:
当n=1,a=1时,满足进行循环的条件,执行循环后,a=5,n=3;
满足进行循环的条件,执行循环后,a=17,n=5;
满足进行循环的条件,退出循环
故输出n值为5
故答案为:
5.
4.(2013•江苏)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:
环),结果如下:
运动员
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲
87
91
90
89
93
乙
89
90
91
88
92
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 2 .
【解答】解:
由图表得到甲乙两位射击运动员的数据分别为:
甲:
87,91,90,89,93;
乙:
89,90,91,88,92;
,
.
方差
=4.
=2.
所以乙运动员的成绩较稳定,方差为2.
故答案为2.
5.(2013•江苏)现在某类病毒记作XmYn,其中正整数m,n(m≤7,n≤9)可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为
.
【解答】解:
m取小于等于7的正整数,n取小于等于9的正整数,共有7×9=63种取法.
m取到奇数的有1,3,5,7共4种情况;n取到奇数的有1,3,5,7,9共5种情况,
则m,n都取到奇数的方法种数为4×5=20种.
所以m,n都取到奇数的概率为
.
故答案为
.
6.(2014•江苏)已知集合A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},则A∩B= {﹣1,3} .
【解答】解:
∵A={﹣2,﹣1,3,4},B={﹣1,2,3},
∴A∩B={﹣1,3},
故答案为:
{﹣1,3}
7.(2014•江苏)已知复数z=(5+2i)2(i为虚数单位),则z的实部为 21 .
【解答】解:
z=(5+2i)2=25+20i+4i2=25﹣4+20i=21+20i,
故z的实部为21,
故答案为:
21
8.(2014•江苏)如图是一个算法流程图,则输出的n的值是 5 .
【解答】解:
由程序框图知:
算法的功能是求满足2n>20的最小的正整数n的值,
∵24=16<20,25=32>20,
∴输出n=5.
故答案为:
5.
9.(2014•江苏)从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是
.
【解答】解:
从1,2,3,6这4个数中一次随机抽取2个数的所有基本事件有(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,6),(3,6)共6个,
所取2个数的乘积为6的基本事件有(1,6),(2,3)共2个,
故所求概率P=
.
故答案为:
.
10.(2014•江苏)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:
cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 24 株树木的底部周长小于100cm.
【解答】解:
由频率分布直方图知:
底部周长小于100cm的频率为(0.015+0.025)×10=0.4,
∴底部周长小于100cm的频数为60×0.4=24(株).
故答案为:
24.
11.(2015•江苏)已知集合A={1,2,3},B={2,4,5},则集合A∪B中元素的个数为 5 .
【解答】解:
集合A={1,2,3},B={2,4,5},则A∪B={1,2,3,4,5};
所以A∪B中元素的个数为5;
故答案为:
5
12.(2015•江苏)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为 6 .
【解答】解:
数据4,6,5,8,7,6,
那么这组数据的平均数为:
=6.
故答案为:
6.
13.(2015•江苏)设复数z满足z2=3+4i(i是虚数单位),则z的模为
.
【解答】解:
复数z满足z2=3+4i,
可得|z||z|=|3+4i|=
=5,
∴|z|=
.
故答案为:
.
14.(2015•江苏)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为 7 .
【解答】解:
模拟执行程序,可得
S=1,I=1
满足条件I<8,S=3,I=4
满足条件I<8,S=5,I=7
满足条件I<8,S=7,I=10
不满足条件I<8,退出循环,输出S的值为7.
故答案为:
7.
15.(2015•江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球、1只红球、2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为
.
【解答】解:
根据题意,记白球为A,红球为B,黄球为C1、C2,则
一次取出2只球,基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种,
其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种;
所以所求的概率是P=
,
故答案为:
.
16.(2016•江苏)已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2<x<3},则A∩B= {﹣1,2} .
【解答】解:
∵集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2<x<3},
∴A∩B={﹣1,2},
故答案为:
{﹣1,2}
17.(2016•江苏)复数z=(1+2i)(3﹣i),其中i为虚数单位,则z的实部是 5 .
【解答】解:
z=(1+2i)(3﹣i)=5+5i,
则z的实部是5,
故答案为:
5.
18.(2016•江苏)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 0.1 .
【解答】解:
∵数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5的平均数为:
=
(4.7+4.8+5.1+5.4+5.5)=5.1,
∴该组数据的方差:
S2=
[(4.7﹣5.1)2+(4.8﹣5.1)2+(5.1﹣5.1)2+(5.4﹣5.1)2+(5.5﹣5.1)2]=0.1.
故答案为:
0.1.
19.(2016•江苏)如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是 9 .
【解答】解:
当a=1,b=9时,不满足a>b,故a=5,b=7,
当a=5,b=7时,不满足a>b,故a=9,b=5
当a=9,b=5时,满足a>b,
故输出的a值为9,
故答案为:
9
20.(2016•江苏)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是
.
【解答】解:
将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,
基本事件总数为n=6×6=36,
出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10,
出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有:
(4,6),(6,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6),共6个,
∴出现向上的点数之和小于10的概率:
p=1﹣
=
.
故答案为:
.
21.(2017•江苏)已知集合A={1,2},B={a,a2+3}.若A∩B={1},则实数a的值为 1 .
【解答】解:
∵集合A={1,2},B={a,a2+3}.A∩B={1},
∴a=1或a2+3=1,
当a=1时,A={1,1},B={1,4},成立;
a2+3=1无解.
综上,a=1.
故答案为:
1.
22.(2017•江苏)已知复数z=(1+i)(1+2i),其中i是虚数单位,则z的模是
.
【解答】解:
复数z=(1+i)(1+2i)=1﹣2+3i=﹣1+3i,
∴|z|=
=
.
故答案为:
.
23.(2017•江苏)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 18 件.
【解答】解:
产品总数为200+400+300+100=1000件,而抽取60件进行检验,抽样比例为
=
,
则应从丙种型号的产品中抽取300×
=18件,
故答案为:
18
24.(2017•江苏)如图是一个算法流程图:
若输入x的值为
,则输出y的值是 ﹣2 .
【解答】解:
初始值x=
,不满足x≥1,
所以y=2+log2
=2﹣
=﹣2,
故答案为:
﹣2.
25.(2017•江苏)记函数f(x)=
定义域为D.在区间[﹣4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率是
.
【解答】解:
由6+x﹣x2≥0得x2﹣x﹣6≤0,得﹣2≤x≤3,
则D=[﹣2,3],
则在区间[﹣4,5]上随机取一个数x,则x∈D的概率P=
=
,
故答案为:
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